1. แบบทดสอบโครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร
ประจําป พ.ศ. 2554 (แบบทดสอบฉบับที่ 1)
วิชาคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 6
สอบวันเสารที่ 28 มกราคม พ.ศ. 2555 เวลา 09.00 – 11.00 น.
3
1. จงหาจํานวนนับสามหลักที่มากที่สุดที่หารดวย 6 และ 7 ลงตัว
2. ถา a และ b เปนตัวประกอบเฉพาะบวกที่มีคานอยที่สุดและมากที่สุดของ 1,485
ตามลําดับ แลว (b – a) 2 มีคาเทากับเทาใด
3. กําหนดให m เปนจํานวนนับที่หารดวย 4, 6 และ 9 ลงตัว
แต m หารดวย 15 จะเหลือเศษ 6
จงหาคาของ m ที่ใกลเคียงกับ 150 มากที่สุด
4. รานมณีและรานหลวงเทพขายลูกชิ้นไกและลูกชินปลาอยางละ 1,500 ลูก รานมณีขาย
้
ลูกชิ้นไก 5 ลูก ในราคา 7 บาท และขายลูกชิ้นปลา 3 ลูก ในราคา 5 บาท รานหลวงเทพ
ขายลูกชิ้นไกและลูกชิ้นปลาคละกันโดยขาย 4 ลูก ในราคา 6 บาท เมื่อทั้งสองรานขาย
ลูกชิ้นหมดจะไดเงินตางกันกี่บาท
5. จากการตรวจสอบนมสดชนิดหนึ่งในปริมาณ 1,000 มิลลิลิตร พบวามีไขมัน 36 กรัม
และโปรตีน 32 กรัม ไขมันใหพลังงาน 9 กิโลแคลอรีตอกรัม และโปรตีนใหพลังงาน
4 กิโลแคลอรีตอกรัม หลังจากนองจอยดื่มนม 750 มิลลิลิตร จะไดรับพลังงานจาก
ไขมันและโปรตีนรวมกีกิโลแคลอรี
่
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

2. 2
6. จากการสํารวจกิจกรรมยามวางของนักเรียนชั้นป. 6 จํานวน 1,500 คน ไดผลดังตาราง
กิจกรรมยามวาง เปอรเซ็นต (%)
อานหนังสือ 20
เลนเกม 15
เลนกีฬา 40
ดูโทรทัศน 10
ฟงเพลง 15
กีฬาที่นักเรียนชอบเลนมี 2 ประเภทคือ วายน้ําและบาสเกตบอล
ถาจํานวนนักเรียนที่ชอบวายน้ําคิดเปนสามในหาของจํานวนนักเรียนที่เลนกีฬา
นักเรียนที่ชอบเลนบาสเกตบอลมีกี่คน
3
7. พีทใชเงิน 4 ของเงินที่มีอยูไปซื้อกีตาร หลังจากนั้นซื้อโทรศัพทมือถือในราคา 7,000
บาท ซึ่งคิดเปน 1 ของเงินที่เหลือ จงหาวา 1.5 % ของเงินที่มีอยูกอนซื้อกีตารเปนกี่บาท
2
8. สูตรการทําขนมเคก 1 กอน ตองใชแปงเคก 100 กรัม น้ําตาลไอซิ่ง 140 กรัม เนย 150
กรัม ไขไก 3 ฟอง วานิลลา 1 ชอนชา ผงฟู 1 ชอนชา และเกลือ 1 ชอนชา ถาโรสมีแปง
เคกอยู 1,320 กรัม มีน้ําตาลไอซิ่ง 2,000 กรัม มีเนย 1,850 กรัม โดยมีไขไก วานิลลา ผงฟู
และเกลือไมจํากัด โรสจะทําขนมเคกตามสูตรนี้ไดอยางมากที่สุดกี่กอน
9. นักจัดรายการวิทยุมีเวลาเปดเพลง 2 ชัวโมง โดยจะเวน 10 วินาที กอนเปดเพลงถัดไป
่
ถาเขาเปดเพลงที่ใชเวลา 5 นาทีไปแลว 13 เพลง และเพลงที่จะเปดตอๆ ไปใชเวลาตั้งแต
3 ถึง 5 นาที นักจัดรายการวิทยุสามารถเปดเพลงไดมากที่สุดกี่เพลง
10. สวนผสมในการทําน้ําผลไมรวม ประกอบดวย น้ําสม 28 สวน น้ําสับปะรด 11 สวน
และน้ําแตงโม 1 สวน ถาตองการทําน้ําผลไมรวม 120 ขวด ขวดละ 500 มิลลิลิตรตอง
ใชน้ําสมกีลตร
่ิ
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

3. 3
11. นองชมพู นองฟา และนองสม ไดรับวิตามินซีชนิดเม็ดจากคุณแม โดยนองฟาและ
นองสมไดรับวิตามินซีรวมกันเปน 3 เทาของจํานวนวิตามินซีที่นองชมพูไดรับ จํานวน
3
วิตามินซีที่นองชมพูไดรับเปน 7 ของจํานวนวิตามินซีที่นองสมไดรับ ถานองชมพู
และนองสมมีวิตามินซีรวมกันเปน 310 เม็ด จงหาวาคุณแมใหวิตามินซีนองฟากี่เม็ด
12. นักวิทยาศาสตรพบธาตุกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งปริมาณ 1.125 กรัม เมื่อนํามาวิเคราะห
พบวา ธาตุกัมมันตรังสีนี้มีอายุ 405 ป ถาธาตุกัมมันตรังสีนี้สลายตัวไปครึ่งหนึ่งใน
ทุก ๆ 45 ป จงหาวาเมื่อ 405 ปที่แลวมีปริมาณธาตุกัมมันตรังสีนี้อยูกี่กรัม
13. ทหาร 12 นาย เตรียมอาหารจํานวนหนึ่งสําหรับเดินปา 8 วัน ในวันที่เริ่มเดินทางมี
นักขาวมาเขารวมเดินปาดวย 4 คน โดยไมนําอาหารมาเลย หากตองการใหทั้ง 16 คน
รับประทานอาหารได 8 วัน ทหารแตละคนจะไดปริมาณอาหารลดลงกี่เปอรเซ็นต
(ในแตละมือทุกคนไดรับอาหารเทากัน)
้
14. กําหนดตารางจํานวนดังตอไปนี้
จากนั้นดําเนินการ 57
ตามเงื่อนไขไดดังนี้ 22 35
8
21 14
3 5 9 12
2 1 4 5 7 2 1 4 5 7
หรืออาจจัดเรียงตัวเลขแบบอื่นไดอีก เชน
2 1 4 5 7
เมื่อสลับตําแหนงเลขโดด 2, 1, 4, 5 และ 7 ในแถวลางใหม แลวดําเนินการตามเงื่อนไข
ที่กําหนด จํานวนในแถวบนสุดที่มีคามากที่สุดคือจํานวนใด
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

4. 4
15. ปอ ปาน แปง และปุก แขงขันวิ่ง 200 เมตรโดยเริ่มจากจุดเริ่มตนเดียวกัน เมื่อปอวิ่งได
ระยะทาง 80 เมตร ปาน แปง และปุกจะวิ่งได 84, 96 และ 100 เมตรตามลําดับ
ถาทุกคนวิ่งเร็วคงที่ ในขณะที่ปอวิ่งไดระยะทาง 100 เมตร แลวแปงกับปุกวิ่งได
ระยะทางตางกันกี่เมตร
16.
70 เซนติเมตร
รูปดานบนประกอบดวย รูปครึ่งวงกลมที่มีขนาดเทากัน 3 รูป
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเทากัน 2 รูป
รูปสี่เหลี่ยมผืนผาที่ไมซอนทับกันและมีขนาดเทากัน 4 รูป
สวนที่แรเงามีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
17. จงหาความยาวของเสนรอบรูปขางลางนี้ในหนวยเซนติเมตร กําหนดให   22
7
14 เซนติเมตร
7
เซนติเมตร
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

5. 5
18. กลองปดที่เกิดจากการพับกระดาษ ดังรูป มีปริมาตรมากที่สุดกี่ลูกบาศกเซนติเมตร
6 ซม.
1 ซม.
3 ซม.
3 ซม.
5 ซม. 1 ซม.
6 ซม.
19. นํากระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 5050 ตารางเซนติเมตร ปูภายในบริเวณพื้น
รูปสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งมีดานประกอบมุมฉากยาวดานละ 20 เมตร โดยปูเรียงติดกันไป
และไมหักกระเบื้อง จงหาวามีพื้นซึ่งไมสามารถปูกระเบื้องนอยที่สุดกี่ตารางเมตร
20. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่ง มีพื้นที่ดานขางสามดานคือ 8, 16 และ 32 ตารางนิ้ว
ปริมาตรของกลองนี้เทากับกี่ลูกบาศกนิ้ว
21. จากรูป รูปสามเหลี่ยม ACE มีพื้นที่ 1 ตารางหนวย รูปสามเหลี่ยม BDF มีพื้นที่
2 ตารางหนวย ถา BD ยาว 20 หนวย แลว CE ยาวกี่หนวย
C
E
D
F
A B
22. โนบิตะตองการขยายรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 57 ตารางเซนติเมตร โดยใชเครื่อง
ถายเอกสารที่มีกําลังขยายเปน 400 เทาของพื้นที่รูปเดิม รูปที่ไดจากการถายเอกสาร
มีความยาวรอบรูปกี่เซนติเมตร
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

6. 6
23. สุจินตและสุรัชนมีลวดคนละเสนซึ่งมีความยาวเทากันและเปนจํานวนนับ สุรัชนขดลวด
ทั้งเสนเปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่ 168 ตารางเซนติเมตร สุจินตขดลวดเปนรูป
สามเหลี่ยมหนาจั่วที่มีฐานยาวเทากับความกวางของรูปสี่เหลี่ยม โดยที่ความยาวแตละ
ดานของรูปที่สรางขึ้นเปนจํานวนนับ เมื่อทั้งสองคนนํารูปมาประกอบกัน ไดดังรูปที่ 2
A B
รูปสี่เหลี่ยมของสุรัชน
พื้นที่ 168 ตารางเซนติเมตร C
E D
รูปที่ 1 รูปที่แตละคนสราง รูปที่ 2 รูปที่สรางขึ้นมาใหม
ความยาวรอบรูปที่มากที่สุดของรูปABCDE เปนกี่เซนติเมตร
24. เพลิงตองการปูพรมหองนั่งเลนซึ่งมีพื้นที่เปนรูปวงกลมรัศมี 7 เมตร โดยเวนไมปูพรม
บริเวณที่แรเงา ดังรูป
2 เมตร
2 เมตร
ถาบริษัทคิดราคาพรม ดังนี้
ราคาตารางเมตรที่ 1 ถึง 100 คิดตารางเมตรละ 600 บาท
ราคาตารางเมตรที่ 101 ถึง 150 คิดตารางเมตรละ 550 บาท
ราคาตารางเมตรที่ 151 ถึง 200 คิดตารางเมตรละ 500 บาท
ราคาตารางเมตรที่ 201 เปนตนไป คิดตารางเมตรละ 450 บาท
โดยตองจายคาแรงคนงานคิดเปน 1% ของราคาพรมที่ปู จงหาวาเพลิงตองจายคาแรง
คนงานในการปูพรมหองนั่งเลนทั้งหมดเทาใด เมื่อกําหนดให   22
7
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

7. 7
25. กําหนดให รูปสี่เหลี่ยม ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
จงหาวาสามเทาของพื้นที่สวนที่แรเงาคิดเปนกี่เทาของพื้นที่สวนที่ไมแรเงา
A B
D C
26. จากรูป กําหนดให A, B และ C เปนจุดยอดของรูปหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา และ
 
 
GE // DF ถามุม GAB มีขนาดเปนสามเทาของมุม BCD แลวมุม BCD มีขนาดกี่องศา
F
E C
a
A D B
G
27. กระดาษรูปสามเหลี่ยม ABC ถูกพับตามรอยเสนประ ดังรูป
ถา a + b = 70 องศา แลวคา a เทากับกี่องศา
B
C
52 b
a
60
A
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

8. 8
28. จากรูปกําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว และ BEC เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา
จงหาขนาดของมุม AFG
C
A G
F
B E
29. A
E
D
B C
จากรูป ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ AB  9 หนวย BC  12 หนวย และ
DE  8 หนวย รูปสามเหลี่ยม ADE มีพื้นที่กี่ตารางหนวย
ความรูเพิ่มเติม
d e
a b
c f
เมื่อรูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ คลายกันแลว จะได d  e  fc
a b
30. ตั้งแตเวลา 15.00 น. เข็มชั่วโมงตั้งฉากกับเข็มนาทีอีกครั้งหลังจากผานไปอยางนอยที่สุด
กี่นาที
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

9. 9
31. พิจารณาแบบรูปของจํานวนตอไปนี้
แบบรูปที่หนึ่ง 1, 4, 9, 16, 25, 36,…
แบบรูปที่สอง 15, 21, 27, 33, 39, 45,…
จงหาจํานวนที่นอยที่สุดที่อยูในแบบรูปทั้งสอง
32. กําหนดให a  b  2  a  b โดยที่ a และ b เปนจํานวนนับ
  
จงหาคาของ 30  a  20  b   a  b 
b a 
b4 
33. กําหนดให a  b    a 3
 a 
เมื่อ c เปน ห.ร.ม. ของ 10, 25 และ 45
และ d เปน ค.ร.น. ของ 9, 36 และ 81
จงหา c  d
34. ภาษาอังกฤษมีตัวอักษรทั้งหมด 26 ตัว คือ A, B, C, D, E, …, W, X, Y, Z
กําหนดให Z=1
Y=2
X=4
W=7
V = 11
…
เปนเชนนี้ไปจนถึง A
จงหาคาของ A – B + C – D + E –  + W– X + Y – Z
35. ในสวน มีตนไม x ตน มีดักแดผีเสื้อ y ตัว ตนไมแตละตนมีดักแดผีเสื้อเกาะอยู 3 ตัว
และดักแดผีเสื้ออีก 2 ตัว อยูที่พื้นดิน เมื่อเวลาผานไป 1 สัปดาห ดักแดกลายเปนผีเสื้อ
12 ตัว และทําใหบนตนไมแตละตนมีดักแดเหลืออยูตนละ 2 ตัว จงหาวาเดิมในสวนนี้มี
ดักแดผีเสื้ออยางนอยที่สุดกี่ตัว
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

10. 10
36. เมื่อใชคูปองสวนลดราคาสินคา 20% ฟาใชเงิน 1,500 บาท ซื้อสินคาชนิดหนึ่งได
เพิ่มขึ้น 5 ชิน ถาฝนใชเงิน 3,750 บาท ซื้อสินคาชนิดเดียวกันแตไมมีคูปองสวนลด
้
ฝนจะซื้อสินคาชนิดนี้ไดกี่ชิ้น
37. ขอสอบวิชาคณิตศาสตรมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ผลการสอบของนักเรียนจํานวน
3 หอง เปนดังนี้
หอง จํานวนนักเรียน (คน) คะแนนเฉลี่ย (คะแนน)
ป. 6/1 45 85
ป. 6/2 40 ?
ป. 6/3 40 90
ถาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 3 หองเปน 85 คะแนน จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียน
หอง ป.6/2
38. ในการแขงขันฟุตบอลระหวางทีม A และทีม B เมื่อจบการแขงขันทีม A ชนะทีม B
ดวยผลการยิงประตู 4 ตอ 2 ผูที่ไมไดดูการแขงขันสามารถคาดเดาผลการยิงประตูที่
ทั้งสองทีมยิงไดเมื่อจบเวลาครึ่งแรกไดกี่แบบที่แตกตางกัน
39. ผลการสํารวจนักเรียน 440 คน เกี่ยวกับสีที่นักเรียนชอบมากที่สุดเพียงสีเดียว พบวา
นักเรียนชอบสีฟา 77 คน
นักเรียนชอบสีขาว 66 คน
นักเรียนชอบสีเขียว 121 คน
นักเรียนชอบสีมวง 66 คน
นักเรียนชอบสีชมพู 110 คน
พิจารณาแผนภูมิรูปวงกลม แสดงผลการสํารวจนี้
สีชมพู สีฟา
y
สีขาว
x
สีมวง
สีเ ขียว
x  y มีขนาดกี่องศา
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

11. 11
40. ขอมูลประชากรของประเทศหนึ่งเปนดังนี้
แผนภูมิแทงแสดงจํานวนประชากรตั้งแต พ.ศ. 2550 ถึง พ.ศ. 2554
จํานวนประชากร (ลานคน)
58 58
56 56
54
54 52
52
50
50
พ.ศ.
2550 2551 2552 2553 2554
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงรอยละของประชากรจําแนกตามชวงอายุใน พ.ศ. 2552
21 ถึ ง 40 ป 1 ถึ ง 20 ป
30% 20%
61 ถึ ง 100 ป
41 ถึ ง 60 ป 10%
40%
ถารอยละของจํานวนประชากรจําแนกตามชวงอายุตาง ๆ ใน พ.ศ. 2554 เหมือนกับ
พ.ศ. 2552 แลวจํานวนประชากรในชวงอายุตั้งแต 21 ถึง 40 ป ใน พ.ศ. 2554
มีจํานวนเพิ่มขึ้นจาก พ.ศ. 2552 กี่แสนคน
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ฉบับที่ 1 ประจําป พ.ศ. 2554 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี