1. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 1
ส่ วนที่ 1 : แบบระบายตัวเลือก แต่ ละข้ อมีคาตอบทีถูกต้ องทีสุดเพียงคาตอบเดียว
่ ่
จานวน 25 ข้ อ : ข้ อละ 3.2 คะแนน (รวม 80 คะแนน)
1
1. แสงเดินทางด้วยอัตราเร็ ว 3 108 เมตรต่อวินาที จงหว่าในเวลา วัน แสงจะเดินทาง ได้ระยะทางกี่เมตร
3
1. 1.296  1013 2. 2.592  1013
3. 6.480  1012 4. 8.640  1012
2. อรุ โณทัย สอบวิชาต่างๆได้คะแนนดังนี้
วิชาคณิ ตศาสตร์ : วิชาภาษาอังกฤษ ได้คะแนน เป็ น 5 : 2
วิชาภาษาอังกฤษ : วิชาวิทยาศาสตร์ ได้คะแนน เป็ น 3 : 7
ถ้าแต่ละวิชาคะแนนเต็ม 40 คะแนน และเขาสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ได้ 30 คะแนน
อยากทราบว่าเขา สอบวิชาวิทยาศาสตร์ ได้ร้อยละเท่าไร
1. 80 2. 70
3. 60 4. 40
3. ผลบวกของเศษส่ วน 3 จานวนต่อไปนี้ 2008 + 6009 + 1997
3999 3995 5006
มีค่าใกล้เคียงจานวนเต็มในข้อใดต่อไปนี้มากที่สุด
1. 1 2. 2
3. 3 4. 4
4. ข้อใดต่อไปนี้กล่าว ถูกต้ อง
1. ถ้า a, b เป็ นจานวนจริ ง แล้ว a  b2  a  b เสมอ
่
2. ถ้า a, b เป็ นจานวนจริ ง และ ab  0 แล้วจะได้วา a และ b ต้องเป็ นศูนย์
3. ถ้า a, b, c เป็ นจานวนจริ ง และ ab  ac ดังนั้น b  c เสมอ
4. 7 , π, 1.525225222 เป็ นจานวนอตรรกยะ
5. ข้อใดต่อไปนี้กล่าว ถูกต้ อง
1. จานวนตรรกยะหารจานวนตรรกยะ เป็ นจานวนตรรกยะเสมอ
2. จานวนอตรรกยะคูณจานวนอตรรกยะ เป็ นจานวนอตรรกยะเสมอ
3. จานวนอตรรกยะหารจานวนอตรรกยะ เป็ นจานวนอตรรกยะหรื อตรรกยะก็ได้
4. จานวนอตรรกยะคูณจานวนตรรกยะ เป็ นจานวนอตรรกยะเสมอ
6. ชายคนหนึ่งมีที่ดิน 2 ไร่ 3 งาน 150 ตารางวา ต้องการขายที่ดงกล่าวทั้งหมด
ั
ในราคาตารางวาละ 12,000 บาท เพื่อซื้ อที่ดินอีกแปลงหนึ่งในราคา ตารางวาละ 15,000 บาท
จงหาว่าจะซื้ อที่ดินดังกล่าวได้ท้ งหมดกี่งาน
ั
1. 10 งาน 2. 12 งาน 3. 15 งาน 4. 20 งาน

2. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 2
7. กระดาษรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 1.50 เมตร ยาว 2.5 เมตร ตัดแบ่งเป็ นเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส
กว้างด้านละ 30 เซนติเมตร ได้มากที่สุดกี่รูป
1. 40 รู ป 2. 41 รู ป
3. 42 รู ป 4. 43 รู ป
8. กรวยตรงอันหนึ่งใส่ น้ าไว้เพียงครึ่ งหนึ่งของความสู งถ้ากรวยตรงนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลาง
ของหน้าตัดเป็ น 10 เซนติเมตร วัดความสู งของระดับน้ าได้ 6 เซนติเมตร
ปริ มาตรของส่ วนที่ไม่มีน้ าท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร
1. 157.15 2. 275
3. 282 4. 314.29
่
9. แก้วทรงกระบอกสู ง 12 นิ้ว เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 6 นิ้ว มีน้ าเกลืออยูในแก้วสู ง 10 นิ้ว
ใส่ มะนาวกลมเกลี้ยงเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ 1.5 นิ้ว เท่ากันทุกลูกลงในแก้วนี้
ถ้าจะไม่ให้น้ าเกลือล้นแก้วจะใส่ มะนาวได้มากสุ ดไม่เกินกี่ลูก
1. 28
2. 32
3. 38
4. 42
10. จงหาพื้นที่บนหน้าที่มองไม่เห็นของรู ปทรงเรขาคณิ ตข้างล่างนี้
รวมกันได้ กี่ตารางหน่วย
1. 582 ตารางหน่วย
2. 682 ตารางหน่วย
3. 762 ตารางหน่วย
4. 772 ตารางหน่วย
11. ชายคนหนึ่งเรี ยงลูกบอลซึ่ งมีขนาดเท่ากันและสามารถมองดูดานข้างของกองลูกบอล
้
ทั้ง 4 ด้านเป็ นดังรู ป อยากทราบว่ามีลูกบอลทั้งหมดกี่ลูก
1. 6 2. 9
3. 12 4. 15

3. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 3
12. กาหนดให้ AE และ BD เป็ นส่ วนของเส้นตรงตัดกันที่จุด C
ส่ วนของเส้นตรง AB และ DE ขนานกัน
ถ้า AB = 2 ซม., AC = 1.5 ซม., DE = 4 ซม., DC = AB , BC = X ซม.
และ EC = Y ซม. จงหาค่า X + Y
1. 3.0 2. 3.5
3. 4.0 4. 4.5
13. จากรู ปข้างขวามือ มีดาน AB = 6 เซนติเมตร AC = 10 เซนติเมตร DE = 3 เซนติเมตร
้
 
A B C  C D E  90 จงหาว่า AD ยาวกี่เซนติเมตร
1. 8 2. 7
3. 6 4. 5
14. ถ้า Δ ABC เป็ นสามเหลี่ยมที่ได้จากการเลื่อนขนานรู ปสามเหลี่ยม A2,3 , B4,1 , C7,5
ไปทางขวา 3 หน่วย ลงล่าง 2 หน่วย ถ้าสะท้อนรู ป Δ ABC ข้ามแกน X
จุด A หลังการสะท้อนจะอยูที่พิกดใด
่ ั
1. (5, 5) 2. (-5, 5)
3. (5, -5) 4. (-5, -5)
15. กาหนดแบบรู ปของจานวนดังนี้ 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4 , …
จากแบบรู ปข้างต้น ถ้าเขียนต่อไปเรื่ อย ๆ ถึงพจน์ที่ 19 จะตรงกับจานวนในข้อใด
1. 1 2. 2
3. 3 4. 4
16. ให้ x และ y สอดคล้องกับสมการ 2x  y  3
y
และ x  5 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
2
1. ระบบสมการนี้มีคาตอบเดียว
2. ระบบสมการนี้ไม่มีคาตอบ
3. ระบบสมการนี้มีคาตอบมากมายไม่จากัด
4. ข้อมูลที่ให้ไม่เพียงพอที่จะหาจานวนคาตอบของระบบสมการได้

4. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 4
17. ถ้าน้ าไหลจากท่อด้วยอัตราเร็ วคงที่ลงในภาชนะจนท่วมกรวย ดังรู ป
อยากทราบว่ากราฟของระดับน้ าจะมีลกษณะดังข้อใด
ั
เวลา เวลา
เวลา เวลา
18. กราฟของสมการในข้อใดต่อไปนี้
ผ่านจุดที่กราฟของสมการ x  y  2 และ x  y  8 ตัดกัน
1. 2x  y  5
2. x  2y  7
3. 3x  2y  11
4. 2x  3y  19
19. ให้ x เป็ นจานวนเต็ม ถ้า 7  x  3  11 ค่ามากที่สุดของ x คือจานวนในข้อใด
2
1. 17 2. 18
3. 24 4. 25
20. ถ้าเส้นตรง 5x 12y  60  0 ตัดแกน X ที่จุด A และ ตัดแกน Y ที่จุด B

5. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 5
แล้วจุด A และ จุด B อยูห่างกันกี่หน่วย
่
1. 9 2. 11
3. 13 4. 15
21. เด็ก 5 คนมีอายุไม่เท่ากัน เมื่อนาอายุมาเรี ยงลาดับแล้ว อายุเฉลี่ยของกลุ่มเด็กที่มีอายุนอย
้
จานวน 3 คนเป็ น 6 ปี และอายุเฉลี่ยของกลุ่มเด็กที่มีอายุมาก จานวน 3 คน เป็ น 10 ปี
ถ้าอายุเฉลี่ยของเด็กทั้งหมดเป็ น 8 ปี มัธยฐานของอายุเด็กกลุ่มนี้เป็ นกี่ปี
1. 6 2. 8
3. 10 4. 12
22. คะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษ ของนักเรี ยนห้องหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตเท่ากับ 60 คะแนน และส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 คะแนน
แสดงพื้นที่ใต้โค้งปกติได้ดงนี้
ั
อยากทราบว่า ถ้ามีนกเรี ยนเข้าสอบ 44 คน ผูที่ได้คะแนนน้อยกว่า 65 คะแนน มีกี่คน
ั ้
1. 35 คน 2. 37 คน
3. 38 คน 4. 39 คน
23. มีผชาย 3 คน ผูหญิง 3 คน ถ้าจับคู่ชาย-หญิงเต้นรากัน จะสามารถจับคู่ได้ท้ งหมดกี่แบบ
ู้ ้ ั
1. 3 2. 6
3. 12 4. 14
24. จานวนครู ในโรงเรี ยนแห่งหนึ่งมีท้ งหมด 200 คน
ั
จาแนกตามวุฒิการศึกษา ในปี 2554 เป็ นดังนี้

6. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 6
67%
ปริญญาตรี 5% ปริญญาเอก
X%
ปริญญาโท
จานวนครู ที่มีวุฒิปริ ญญาตรี มากกว่าจานวนครู ที่มีวฒิปริ ญญาโท กี่คน
ุ
1. 134 คน 2. 88 คน
3. 84 คน 4. 78 คน
25. มีบตร 5 ใบ กากับด้วยตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 สุ่ มหยิบมา 2 ใบ ความน่าจะเป็ น
ั
ที่ผลคูณของจานวนในบัตรทั้ง 2 ใบ ถอดรากที่สองเป็ นจานวนเต็ม เป็ นเท่าไร
1. 0.1 2. 0.2
3. 0.3 4. 0.4
ส่ วนที่ 2 : แบบระบายตัวเลือก : จานวน 5 ข้ อ : ข้ อละ 4 คะแนน
ข้ อ 26 - 30 ให้ ระบายคาตอบทีถูกต้ องลงในกระดาษคาตอบ
่
26. มีกระดาษหนึ่งแผ่น กว้าง 18 เซนติเมตร ยาว 63 เซนติเมตร ถ้าต้องการตัดกระดาษดังกล่าว
เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัสที่มีดานกว้างและด้านยาวเป็ นจานวนนับที่มากที่สุดเท่าที่จะทาได้
้
โดยสี่ เหลี่ยมจัตุรัสนี้ตองมีขนาดเท่ากันทุกชิ้นและเมื่อตัดเสร็ จแล้วจะต้องไม่เหลือเศษ
้
จงหาว่าจะตัดกระดาษได้ท้ งหมดกี่ชิ้นั
27. พิจารณา ลาดับของรู ปสามเหลี่ยม ต่อไปนี้
รู ปที่ 1 มีรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด 1 รู ป
รู ปที่ 2 มีรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด 3 รู ป
รู ปที่ 3 มีรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด 6 รู ป
รู ปที่ 4 มีรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด 10 รู ป อยากทราบว่า สามเหลี่ยมรู ปที่เท่าไร จะมีรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด 55 รู ป
28. กาหนดให้ A เป็ นมัธยฐานของข้อมูล 39 7 2 15 18 21 13
B เป็ นมัธยฐานของข้อมูล 28 19 15 1 3 27 7 3 27 10
C เป็ นค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลรวมทั้งสองชุดข้างต้น
จงหาค่า A + B – C เท่ากับเท่าใด

7. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 7
29. ต้องการทาเค้กรู ปทรงกระบอกชิ้นหนึ่งที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 28 เซนติเมตร เป็ นชั้น ๆ ดังนี้
ชั้นที่ 1 เป็ นเนื้อเค้กหนา 3 เซนติเมตร
ชั้นที่ 2 เป็ นเนื้อแยมหนา 1 เซนติเมตร
ชั้นที่ 3 เป็ นเนื้อเค้กหนา 2 เซนติเมตร
ชั้นที่ 4 เป็ นเนื้อครี มหนา 1.5 เซนติเมตร
ถ้า เนื้อเค้ก 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ราคา 10 บาท
แยม 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ราคา 25 บาท
และครี ม 100 ลูกบาศก์เซนติเมตรราคา 25 บาท
ถ้าต้องการกาไรจากการขายเค้กก้อนนี้ 25 เปอร์ เซ็นต์จะต้องตั้งราคาขายเค้กก้อนนี้ไว้กี่บาท
่
30. กาหนดจุด 6 จุด มี 5 จุด ที่อยูในแนวเส้นตรงเดียวกัน ดังรู ป
จะสร้างสามเหลี่ยม ที่มีจุดยอดมุมเป็ นจุดเหล่านี้ได้กี่รูป
เฉลย คณิ ตศาสตร์ ม. 3
ตอนที่ 1 ปรนัย 4 ตัวเลือก 25 ข้อ
ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย
1 4 6 1 11 ฟรี 16 2 21 2
2 2 7 2 12 3 17 4 22 2
3 2 8 2 13 3 18 4 23 3

8. รหัสวิชา 94 คณิ ตศาสตร์ (ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3) โรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม หน้า 8
4 4 9 4 14 1 19 3 24 4
5 3 10 2 15 4 20 3 25 1
ตอนที่ 2 ระบายตัวเลขที่เป็ นคาตอบคาตอบ 5 ข้อ
ข้อ 26 ตอบ 14.00 ข้อ 27 ตอบ 10.00 ข้อ 28 ตอบ 12.50 ข้อ 29 ตอบ 866.25
ข้อ 30 ตอบ 10.00