Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

линейное метрическое пространство

601 vues

Publié le

линейное метрическое пространство

Publié dans : Ingénierie
  • Login to see the comments

  • Soyez le premier à aimer ceci

линейное метрическое пространство

  1. 1. Линейное метрическое пространство. Множество E называется метрическим пространством, если каждой паре его элементов x,y поставлено в соответствие действительное число (x,y) – расстояние между элементами x и y – удовлетворяющее условиям (аксиомам): 1. (x,y) 0, (x,x) = 0, если (x,y) = 0 то x=y. 2. (x,y) = (y,x) 3. (x,y)  (x,z) + (z,y) - неравенство треугольника. Элементы метрического пространства называются точками. Если введением расстояния множество E превращается в метрическое пространство, то говорят, что в множестве E введена метрика. Если  nприxxиExEx nn 0),(,  Если xn E, x  E и (x1 xn) 0 при n  , то говорят, что xn сходится к x. Расстоянием между множествами A и B метрического пространства называется ByAx  , inf (x,y) Линейная система E называется линейным метрическим пространством, если она метризована, причем так, что алгебраические операции непрерывны в метрике E, т. е. 1.  xn  x; yn  y  xn+ yn  x + y 2.  xn  x; n    n xn   x

×