2. Estándares de contenido y expectativas
N.SN.7.1.1 Reconoce que todo numero racional
es un decimal periódico infinito y convierte
decimales finitos a fracciones.
N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con porcientos,
decimales y fracciones.
N.SN.6.3.2.1 Interpreta el porciento como una
razón de 100 y determina el por ciento de un
numero cardinal.
3. Objetivos particulares del tema
Reconocer que todo numero racional es un
decimal periódico infinito y convierte decimales
finitos a fracciones.
Interpreta el porciento como una razón de 100 y
determina el por ciento de un numero cardinal.
Resolver problemas con porcientos, decimales y
fracciones.
4. Decimales
Basado en el 10.
Un número decimal (en base 10) contiene un punto
decimal.
Para entender los números decimales primero tienes
que conocer la notación posicional.
Cuando escribimos números, la posición (o "lugar")
de cada número es importante.
5. Decimales
El punto decimal
El punto decimal es la parte más importante de un
número decimal. Está exactamente a la derecha de
la posición de las unidades. Sin él, estaríamos
perdidos y no sabríamos cuál es cada posición.
Ahora podemos seguir con valores más y más
pequeños, como décimas, centésimas, milésimas,
diezmilésimas y más, como en este ejemplo:
7. Decimales
En el número 327:
el "7" está en la posición de las
unidades, así que vale 7 (o 7 "1"s),
el "2" está en la posición de las
decenas, así que son 2 dieces (o
veinte),
y el "3" está en la posición de las
centenas, así que vale 3 cientos.
8. Decimales
El numero 327
Cuando vamos a la izquierda, cada posición
vale ¡10 veces más!
De unidades, a decenas, a centenas
9. Decimales
El numero 327.4
Cuando vamos a la derecha, cada posición es
10 veces más pequeña.
De centenas, a decenas, a unidades
10. Operaciones con decimales
Suma:
Escribir el problema con los puntos decimales
alineados.
Sumarlos como si fueran números naturales.
Colocar el punto decimal alineado con los otros.
Ejemplo: 3.60
.45
+ 1.10
5.15
11. Operaciones con decimales
Resta:
Escribir el problema con los puntos decimales
alineados.
Restar como en los números naturales.
Colocar el punto decimal alineado con los
otros.
Ejemplo: 62.483
− 41.556
20.927
12. Operaciones con decimales
Multiplicación:
Multiplicar como en los números naturales.
Escribir el producto (resultado) de manera que tenga
el mismo numero de lugares decimales que la suma
de los lugares decimales de los factores.
Ejemplo: 25. 4 ( 1 lugar decimal)
x 3.7 (1 lugar decimal)
1778
762
93.98
15. Operaciones con decimales
División entre un decimal:
Mover el punto decimal en el divisor hasta
convertirlo en un numero natural.
Contar los lugares que tuvo que mover.
Ponerle un punto al numero natural y añadirle
los ceros que se movieron en el divisor.
Dividir.
16. Operaciones con decimales
División entre un decimal- Ejemplo
. 24 .
0.25 6 0.25 6.00. 0.25 600.
− 50
100
100
0
18. Porcientos
Porciento significa partes por 100.
Su símbolo es %
Ejemplo: 25% significa 25 por 100
(25% de esta caja es verde)
19. Porciento
Cambio de decimal a porcentaje:
Para lograr esta conversión, podrías multiplicar el
decimal por 100 ó podrías simplemente rodarle el punto
dos espacios decimales hacia la derecha y añades el
signo de % porciento.
Ejemplo: 4.25 x 100 = 425%
( Hay que mover el punto dos posiciones a la derecha)
.34 x 100 = 34%
20. Porciento
Cambio de porciento a fracción:
Para convertir un porciento a fracción solo hay que
colocar el numero sobre /100, luego eliminar el
signo de % y simplificar esa fracción a su mínima
expresión.
Ejemplo: Cambiar 45% a fracción. ( Hay que
escribir 45% en fracción, o sea, )
45 ÷ 5 = 9
100 5 20 (Hay que simplificar la fracción a su
mínima expresión)
