Este documento presenta información sobre raíces cuadradas y cúbicas. Define las raíces cuadradas como el número que, al multiplicarse por sí mismo, da el número original, y las raíces cúbicas como el número que, al multiplicarse tres veces, da el número original. Explica los conceptos de raíces cuadradas y cúbicas exactas y perfectas, y provee ejemplos de calcular raíces cuadradas y cúbicas.
2. Estándares de contenido y
expectativas
N.SN.7.1.4-Determina (sin calculadora) entre
que dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
N.OE.7.2.2-Realiza cómputos con fluidez con
los números enteros, incluyendo las raíces de
cuadrados perfectos y cubos perfectos.
N.OE.7.3.5- Relaciona una potencia y la
extracción de la raíz de un cuadrado perfecto.
Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados
perfectos y cubos perfectos.
3. Objetivos particulares del tema
Determinar (sin calculadora) entre que
dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
Realizar cómputos con fluidez con las
raíces de cuadrados perfectos y cubos
perfectos.
Identificar, calcular y utilizar la raíz de
cuadrados perfectos y cubos perfectos..
4. Definiciones
• Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de un
número es ese valor especial que, cuando se
lo multiplica por sí mismo, nos da el número
original.
Ejemplo: 4 × 4 = 16, entonces la raíz cuadrada
de 16 es 4.
√ x = x2 son operaciones inversas
(opuestas).
5. Raíz cuadrada
Símbolo de raíz cuadrada:
Este es el símbolo que significa "raíz
cuadrada", es como una marca de
"correcto“.A este símbolo se le llama
radical.
6. Raíz Cuadrada
Partes:
En el caso de que no escribamos nada en el
indice, se entiende que hay un 2 y su
nombre es de raíz cuadrada:
7. Raíz cuadrada
Las raíces cuadradas de números enteros
tienen dos signos: positivo y negativo.
Ejemplo:
8. Raíz cuadrada exacta
Definición: La raíz cuadrada de un
número, a, es exacta cuando
encontramos un número, b, que
elevado al cuadrado es igual al
radicando: b2 = a.
Ejemplo:
10. Raíces Cuadradas irracionales
Definición: significa que su decimal
equivalente continua por siempre, con
ningún patrón repetitivo:
π (Pi) la relación de la circunferencia
de un círculo a su diámetro:
π = 3.14159265358979...
11. Raíces Cuadradas
Hallar las raíces cuadradas. LUEGO
indicar si es irracional o perfecta:
1. √ 784 = _____________________
2. √ 144 = ______________________
3. √1936 = ______________________
4. √ 81 = ______________________
5. √ 60 = ______________________
6. √ 400 = ______________________
14. Raíces Cuadradas
Problemas verbales con raíces
cuadradas:
1. Una pantalla cuadrada de computadora en un vehículo
espacial tiene un área de 576 cm2 . ¿Cuál es la longitud de
cada lado de la pantalla?
2. Un tablero cuadrado de instrumentos tiene un área de 76
cm2 . Otro tablero tiene un área de 52 cm2. ¿Cuánto mas
grande es el lado del cuadrado mas grande que el del
cuadrado mas pequeño?
15. Raíz Cúbica
Definición: La raíz cúbica de un número
es ese valor especial que, si lo usamos en
una multiplicación tres veces, nos da el
mencionado número.
Ejemplo: 3 × 3 × 3 = 27, así que la raíz
cúbica de 27 es 3.
18. Raíz cúbica exacta
Definición: La raíz cubica de un número,
a, es exacta cuando encontramos un
número, b, que elevado a la tres es
igual al radicando: b3 = a.
Ejemplo: = 28