Exercício sobre polígonos e sólidos.

1. Colégio Universitas06 Data: 7 Mai 2013
Professor(a): Adriana Santos Nota:
Aluno(a): nº:
Exercícios extras
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
1
Escreva se cada objeto desenhado dá ideia de sólido geométrico, região plana ou contorno. Em
cada um, dê um nome de acordo com o que você viu no estudo deste capítulo.
Por exemplo:
Sólido geométrico: cilindro.
a) c) e) g)
b) d) f) h)
Resposta:
a) Sólido geométrico: cubo; poliedro.
b) Sólido geométrico: esfera; corpo redondo.
c) Contorno: triângulo; polígono.
d) Contorno: quadrado; polígono; quadrilátero.
e) Região plana: círculo.
f) Sólido geométrico: pirâmide; poliedro.
g) Sólido geométrico: paralelepípedo; poliedro; prisma.
h) Região plana: região retangular.

2. Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
2
Ao lado de cada regiões planas abaixo desenhe seu contorno. Nos que forem polígonos escreva
seu nome quanto ao número de lados.
a)
b)
c)
d)
Resposta:
a) Contorno é polígono (pentágono).
b) Contorno é polígono (triângulo).
c) Contorno é polígono (quadrilátero).
d) Contorno não é polígono.

3. Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
3
Um terreno com forma retangular tem dimensões de 18 m por 8 m e foi dividido em três partes
para a formação de canteiros. Uma das partes é quadrada com lados de 8 m. Outra parte é
retangular com dimensões de 10 m por 3 m. Faça um desenho ilustrativo desse terreno dividido.
Descubra a forma e as dimensões da terceira parte.
Resposta:
Retangular com medida de 10 m por 5 m.
4
A circunferência e o triângulo desenhados abaixo têm dois pontos comuns: A e B.
Desenhe:
a) uma circunferência e um triângulo com exatamente 4 pontos comuns;
b) uma circunferência e um triângulo com o número máximo de pontos comuns.
Resposta:
a)
b) 6 pontos em comuns.

4. Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
5
(Saresp) Sobre estas figuras é correto afirmar que:
a) somente F e H são polígonos.
b) todas são polígonos.
c) somente G, I e J são polígonos.
d) somente G e J são polígonos.
Resposta: alternativa c.
6
Possibilidades
a) Considere uma circunferência com 4 pontos distintos marcados sobre ela (A, B, C, D).
Quantas retas é possível traçar ligando dois a dois esses pontos? Indique quais são elas.
b) Considere agora duas retas distintas e paralelas com três pontos marcados em uma delas (E,
F, G) e dois pontos na outra (H e I). Quantos triângulos podemos traçar com vértices em três
desses cinco pontos? Indique quais são esses triângulos.

5. suur
suur
suur
suur
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
Resposta:
suur
a) 6 retas (AB
, AC
, AD
, BC
, e CD
)
b) 9 triângulos (EFH, EFI, EGH, EGI, FGH, FGI, HIE, HIF, HIG)
7
Qual é o número máximo de pontos comuns que podem ter as duas figuras em cada item a
seguir? Responda e faça uma figura para ilustrar sua resposta.
a) Duas circunferências distintas.
b) Um triângulo e uma circunferência.
c) Uma reta e uma circunferência.
d) Uma circunferência e um quadrilátero.
Resposta:
a) 2 pontos
b) 6 pontos
c) 2 pontos
d) 8 pontos

6. Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
8
Elisa criou um mosaico com 4 seções usando hexágonos, trapézios e triângulos. Quantos
hexágonos, trapézios e triângulos serão necessários para fazer o mesmo mosaico com 24
seções?
Resposta: 12 hexágonos, 12 trapézios e 36 triângulos.
9
Chamamos de diagonal de um polígono o segmento de reta que liga dois vértices não
consecutivos desse polígono.
Observe estes exemplos:
No pentágono ABCDE, o segmento AD é uma das diagonais.
O quadrilátero PQRS possui duas diagonais: PR e SQ.
No pentágono ABCDE acima está traçada uma das diagonais. Trace outra diagonal.
Resposta:
Resposta pessoal; (podem ser AC, BE,BD ou CE ).

7. Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
10
Trace todas as diagonais dos polígonos abaixo e escreva em cada um o número de lados e o
número de diagonais.
a)
b)
c)
d)
Resposta:
a) 3 lados, 0 diagonal.
b) 4 lados, 2 diagonais.
c) 5 lados, 5 diagonais.
d) 6 lados, 9 diagonais.
11
O tamanho da tela dos aparelhos de televisão é medido em polegadas. Ele se refere à medida do
comprimento da diagonal da tela. Calcule quantos centímetros tem, aproximadamente, a
diagonal de um televisor de 21 polegadas.
Lembre-se: 1 polegada
≅
2,5 cm
Resposta: 52, 5 cm (21 × 2,5)

8. Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
12
Estes contornos foram construídos com palitos.
Responda:
a) Qual dos dois dá ideia de um polígono?
b) Eles são convexos ou não convexos?
c) Considerando um palito como unidade, qual é o perímetro de cada um?
Desenhe um contorno formado por 10 palitos, que não seja triângulo e nem retângulo.
Resposta:
a) Os dois.
b) O A é não-convexo e o B é convexo.
c) A: 6 unidades; B: 7 unidades.
d) Resposta pessoal. Por exemplo:
13
Diga se é verdade:
a) Todo retângulo é paralelogramo. _____________
b) Todo paralelogramo é retângulo.______________
c) Todo losango é paralelogramo.________________
d) Todo paralelogramo é losango._________________
Resposta:
a) V
b) F
c) V
d) F