1. GEO-ENTRETENIMIENTOS.MAT
• La mejor selección de contenidos de trigonometría.Edición 07/2010
• Las mejores notas a los mejores docentes del país.Publicación Nº 17
• Los mejores ejercicios, con resultados, para un mayor control.Precio $6
2. ¿Cuánto miden los catetos de un triángulo isósceles si la hipotenusa mide 10 cm? Si no sabe
la respuesta, un alumno del secundario quizá tampoco pueda ayudarlo mucho.
Según un sondeo hecho por LA NACION en la Capital entre docentes y alumnos, de cara a
los próximos exámenes de fin de año, matemáticas, biología, física e historia son las
asignaturas que más reprueban los estudiantes del secundario. La lista comprende también
lengua y geografía, especialmente en los colegios públicos, y química, en los
establecimientos privados. Pero matemáticas, tranquila en su podio, lidera desde hace
varios años la competencia.
En la ciudad, más de 16.000 alumnos de escuelas secundarias estatales repitieron de año
en 2006 (el 16,2 por ciento de la población estudiantil), a los que se suman unos 4000 de
colegios privados. Paradójicamente, el Ministerio de Educación porteño no tiene ningún
informe que detalle cuáles son las materias que los alumnos más reprueban en el nivel
medio, pese a que la Dirección General de Educación de Gestión Privada, que depende de
ese organismo, les pide completar a los colegios un formulario que incluye esa pregunta.
Felipe Güemes tiene 17 años y está terminando el secundario en el colegio San Juan el
Precursor, de San Isidro. "Si en otras materias son cinco de 21 los que reprueban, en
matemáticas son 15", afirmó Felipe.
A diferencia de otros años, en los que reprobó historia, esta vez se llevó biología. "Casi toda
la clase fue desaprobada", dijo.Y explicó que hay materias que le interesan pero que, a
veces, la lectura se acumula.
"De 30 alumnos por curso, sólo cinco aprueban matemáticas. El problema es que los chicos
no logran reunir lo simbólico con lo real", dijo a LA NACION Rubén Camina, ex director de
estudios y actual profesor del Colegio La Salle, en Riobamba 650.Y añade: "En todas las
reuniones académicas aparece este tema. Los alumnos terminan preparados para la
universidad, pero en el camino sufren terriblemente".
3. Construcción gráfica de la mediatriz
Para trazar la mediatriz de un segmento dado, se trazarán
dos arcos de radio arbitrario (siempre mayores que la mitad
de la longitud del segmento) con centros en los extremos del
segmento. Los dos arcos se cortarán en dos puntos que
pertenecen a la mediatriz, puesto que cumplen la condición
de equidistar de los extremos del segmento.
4. 1.Traza la mediatriz de un segmento de 6 cm.
¿Qué distancia hay desde el punto medio a un extremo del segmento?
2. a. Dibuja un triángulo cualquiera y etiqueta sus vértices con las letras A, B y C.
b. Siguiendo los pasos indicados en las construcciones que has visto, dibuja las tres
mediatrices de tu triángulo.
c. Elige un punto cualquiera de la mediatriz del lado AB y, con ayuda de la regla o el
compás, toma la distancia de dicho punto al vértice A y compárala con la distancia de
dicho punto al vértice B. ¿Cómo son esas distancias?
Solución:
1. La distancia del punto medio a un extremo del segmento es la mitad de la medida del
segmento, 3 cm.
5. ¿Qué materias impartes? ¿Qué tipo de alumnado tienes?
En el nivel secundario o Medio dicto Matemática en el ciclo superior, el alumnado tiene edades entre 16 y 18
años y también dicto clases en el nivel universitario en las asignaturas: Análisis matemático I, Análisis
matemático II, Geometría Euclideana y Proyectiva para estudiantes de ingeniería y licenciatura en matemática
Pura.
¿Algún link donde podamos ver qué haces o el centro donde trabajas?
www.licenciaturaenmatematica.blogspot.com
¿Qué experiencias del pasado te llevaron a dedicarte a esto? ¿Cómo se despertó en ti la vocación
educadora?
Desde niño me llamaba la atención el rol del maestro, me gustaba imitarlos tanto dando clases como cuando se
enojaban con algún compañero o conmigo porque no? creo que en mi caso la vocación docente nació conmigo,
si bien no vengo de una familia con tal profesión, creo que la escolarización y el potencial vocacional que uno
tiene en el interior hicieron que cuando termine la escuela media tomará la decisión de estudiar el profesorado
para adolescentes.
¿Qué maestro o maestra fue más influyente en ti, y por qué?
En la escuela primaria, fue mi maestra de primer y segundo grado, siempre la recuerdo con su paciencia
inconfundible para enseñar y sobre todo para respetar nuestros tiempos de aprendizaje. En la escuela secundaria
a una profesora de matemática y química que tuve que era muy joven y estaba recién recibida, pero eso no le
impedía dictar unas clases buenísimas y diría que gracias a ella elegí la institución para hacer el profesorado. En
el profesorado a una profesora que con los años terminamos siendo compañeros en la licenciatura y en esta
última carrera a varios docentes de una talla increíble, que casi lindaban con la genialidad. Sobre todo en una
carrera de matemática donde esta muy relacionada con la capacidad de pensar, de razonar y poner en juego mas
allá de lo aprendido, el potencial individual.
¿Qué aspecto de la profesión representa un mayor reto para ti?
Sin duda el mayor reto es que el alumno aprenda, ya si bien uno le enseña a todos iguales, ellos no son iguales,
tienen capacidades diferentes, tiempos distintos.Cuando uno enseña y sobre todo una ciencia dura como
Matemática, el reto consiste en presentar actividades motivadoras para poder entrarle al joven, con algo que
desde el vamos ya no le gusta, salvando excepciones ,claro.
6. ¿Qué tipo de relación estableces con tus alumnos/as?
La relación que trato de establecer es cordial y de respeto, creo que de lo contrario no se puede
aprender y tampoco enseñar. El aula es un espacio físico que en toda su magnitud debe reflejar un
lugar de estudio, de aprendizaje y de retroalimentación entre el que enseña y aprende.
¿Cuál es el secreto para infundir curiosidad por el conocimiento?
En el caso de matemática, la curiosidad viene dada por presentar buenas actividades motivadoras
y siempre relacionadas con historias de la misma y mostrarle al alumno cual va a ser su posible
utilidad de esto que le voy a enseñar en su futuro.
¿Cuál es tu criterio respecto a poner tareas para la casa y sobre puntuación?
A mis alumnos les suelo dar actividades para su casa, por lo general la actividad del tema
explicado se comienza en clase y se culmina en el hogar o si su complejidad es mayor o el tema
presentó dificultades que fueron observadas durante la clase, se retoma la ejercitación la clase
próxima. Con respecto a la puntuación, supongo que la pregunta apunta al modo de evaluar, en el
nivel secundario el aprendizaje es constante, por lo tanto el modo de evaluar es diariamente, no
solamente con evaluaciones formales, sino con la participación en clase, con la dedicación del
alumno hacia la asignatura etc. En el nivel universitario se evalúa por medio de exámenes
parciales y finales, en este nivel el proceso es menos dinámico que en el nivel medio.
A la luz de las nuevas tecnologías ¿hay que reinventar la escuela, sus métodos y objetivos?
No podemos negar que la tecnología es necesaria en la enseñanza-aprendizaje, su uso debe ser el
necesario, no soy de la idea de abusar, si de utilizar los medios para visualizar y crear conductas
de aprendizaje en el aula.
7. Hoy en día no existe una escuela que no tiene entre sus objetivos las inclusión de
tecnologías, de metodologías acordes para que estas se apliquen, pero también
considero que el abuso y el mal uso de ellas en muchas oportunidades no ayudan
al aprendizaje, mas bien, dejan de lado el potencial humano que cada persona
tiene.
Cuáles son tus metas personales? ¿Qué te gustaría estar haciendo dentro de cinco
años?
Mis metas personales tienen dos vertientes, en primer lugar la enseñanza de la Matemática
en ambos niveles que es algo que vengo desarrollando desde hace casi 20 años, pero
cumplimentada con la investigación y en una segunda instancia me gustaría el periodismo
de divulgación acerca de la Matemática. Creo que es una ciencia bella, que es muy temida,
porque desde el sistema educativo se la encaró durante muchos años como la ciencia de los
genios si tenés facilidad y de los incapaces si no la entendes.
¿Qué cualidades debes ver en alguien para aconsejarle dedicarse a la enseñanza?
A lo largo de mi experiencia como docente en el nivel medio, varios alumnos ya egresaron
como profesores de Matemática. Cuando me preguntan esto, les digo primero les tiene que
gustar enseñar, tener paciencia y tolerancia por el que aprende y por último la asignatura
que les gustaría impartir, creo que ese es el orden, para mí que hay que tener en cuenta.
8. SeaABC un triángulo cualquiera, y A', B' y C' los centros respectivos de sus lados [BC],
[AC] y [AB].
Las medianas son las tres rectas que unen cada vértice del triángulo con el centro del
lado opuesto. En el ejemplo, son (AA'), (BB') y (CC').
Las tres medianas se cortan en un único punto llamado centro de gravedad o centro
de masa del triángulo.Corresponde al isobaricentro de los tres puntos A,B y C. Está
ubicado a los dos tercios de la distancia a partir de los vértices.
En un triángulo equilátero, las medianas se confunden con las mediatrices de los
lados, con las alturas del triángulo, y con las bisectrices de los tres ángulos.
9. Con ayuda de una regla y un compás:
a) Dibuja un triángulo acutángulo y etiqueta sus vértices con
las letras A, B y C.
b) Siguiendo los pasos indicados en las construcciones que
has visto, dibuja las tres
medianas de tu triángulo.
10. La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes
iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de
un ángulo.
Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se
cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este
punto se llama el incentro
del triángulo y es el
centro de la circunferencia
inscrita al triángulo.
Esta circunferencia es
tangente a cada uno
de los lados del triángulo.
11. 1.Traza la bisectriz de un ángulo de 60º. ¿Cuánto mide el
ángulo entre un
lado y la bisectriz?
2. a. Dibuja un triángulo cualquiera y etiqueta sus vértices
con las letras A, B y C.
b. Siguiendo los pasos indicados en las construcciones
que has visto, dibuja las tres
bisectrices de tu triángulo.
Solución:
1. La medida entre un lado y la bisectriz es la mitad del ángulo, 30º.
12. ¿Son incompresibles los matemáticos? Ciertamente. ¿Son despreciados? Sin duda alguna. Los dos
comentarios más frecuentemente oídos cuando a alguien se le presenta un matemático son "Odio las
matemáticas" o "Las matemáticas me asustan", aunque estos dos comentarios se pueden combinar en
el único e incomparable de "Odio las matemáticas y me asustan".
¿Por qué a los matemáticos se les tiene que bombardear constantemente con tales observaciones? ¿Por
qué tanta gente considera el tema como el equivalente académica de la cirugía ocular sin anestesia?
¿Fueron, cuando niños, mordidos por un matemático?Tras investigar el tema, se descubren dos fuentes
comunes de aversión a las matemáticas: o el encuestado tuvo una vez un terrible profesor de
matemáticas o cree que tiene una incapacidad absoluta para las matemáticas.
La primera excusa, la de un mal profesor, está muy extendida y es muy notable. Personas que olvidan
cosas como su fecha de aniversario de boda o el nombre del actual presidente pueden, sin embargo,
acordarse con absoluta claridad de un nefasto profesor de Álgebra después de décadas. Siempre
podemos discutir si el señor Pérez o el señor García realmente fueron tan terribles profesores como se
dice o si los malos recuerdos son los que se graban más profunda y oscuramente.
Pero si el mal profesor de matemáticas es una excusa compartida por millones, aún más corriente es la
explicación, "yo no pude nunca estudiar matemáticas y nunca lo haré". Esta es una confesión que todo
profesor de matemáticas ha oído ciento de veces.Y sugiere que el éxito en matemáticas es algo
genético. De la misma que algunas personas nacen con ojos azules, otras nacen con capacidad para las
matemáticas.Y si uno no ha nacido con estas cualidades, está destinado en matemáticas a ser el cesto
de los papales y nada puede cambiar ese destino.
No es fácil hacer desistir a las personas de esa actitud. Muchos que encuentran dificultades en
matemáticas concluyen rápidamente que el fallo radica en los astros y no en ellos mismos. Muy pocos
sacan la conclusión contraria de que un poco más de estudio podía servir de ayuda.
