geometría y complejos

1. 1. Halla la distancia y el ángulo entre estas dos rectas:
 3
: : 5
1 2 2
yx t
r s x
y t
 
 
  
2. Calcula el valor de t para que la distancia entre los puntos P(2, 6t) y Q(0, 1) sea de 13 unidades.
3. Calcula las coordenadas del punto simétrico de Q(1, 0) respecto de la bisectriz del primer cuadrante.
4. Halla la ecuación de la recta en cada caso:
a) La recta pasa por el punto A(1, 1) y su vector director es  2, 3u .
b) La recta para por los puntos B(5, 0) y
 
 
 
1
2,
2
C .
c) La recta pasa por el punto D(4, 1) y su pendiente es 6.
d) La recta que pasa por el punto O(0,0) y es paralela a la recta r: x  2y  1  0.
5. Calcula la recta perpendicular a r por el punto Q en cada caso:
a)    

4
:
3
x t
r
y t
y el punto Q(-3,3).
b)   : 4 2 0r x y y el punto Q(0,0).
6. Para los números complejos z= –6 +i ,z’= 3 – 2i, calcula:
a) z + z’ b) 3z’ – z c) zz’ d) zz e)
'
z
z
f) z’z2
7. Halla la solución en forma polar de las siguientes operaciones con números complejos.
a) 120º8(cos15º sen15º) 6i  e)  6
(2 3 2 )i
b)  1 2 (3 )i i   f)
6
3 3
7cos 7 sen
2 2
i
  
 
 
c)
4
(3 )
2 cos sen
6 6
i
i
  
 
 
g)  4
(1 2 )i
d)  8
(1 )i
8. Calcula y representa la las raíces cuartas del número complejo z = 2 + i.
FICHA REPASO
GEOMETRÍA ANALÍTICA
NÚMEROS COMPLEJOS
CURSO
2015-2016
1º BTO. (CC-TT)