1. Volumen
Igual que en geometría, en física suele hablarse de dimensiones, y cuando se
habla de dimensiones nos estamos refiriendo a ideas tales como: ancho, largo
y alto.
Una dimensión física está relacionada con una línea. Dos dimensiones se
relacionan con una superficie. Tres dimensiones se relacionan con un cuerpo.
Los cuerpos, contienen puntos a lo alto, ancho y largo, por lo tanto ocupan un
lugar en el espacio.
Por ejemplo: Un libro tiene ancho, largo y alto (que vendría a ser el grosor del
libro) y si examinamos bien, veremos que en el interior del libro también hay
puntos, hay que darse cuenta que está formado por hojas, una arriba de otra, y
que ellas tienen puntos en toda su superficie. Estamos refiriéndonos, con el
ejemplo del libro, a un cuerpo sólido.
También hay cuerpos que no son sólidos, por ejemplo una ampolleta; ella
ocupa un lugar en el espacio sin embargo en su interior no hay puntos
materiales, solo hay puntos geométricos.
El lugar que ocupan los cuerpos en el espacio se denomina volumen. El
volumen viene a ser el "tamaño" de un cuerpo.
Hay infinita variedad de cuerpos, por lo que hay infinita variedad de formas
volumétricas.
Cuerpos sólidos.

2. Área
El área (A) de una superficie es una magnitud derivada que se describe en
términos de longitud. Las unidades de área son unidades cuadradas ya que
son el resultado de multiplicar dos unidades de longitud.
El área de un paralelogramo cualquiera (cuadrados, rectángulos, rombos y
romboides) es igual al producto de su base por su altura.

3. Diferencia entre volumen y capacidad
En muchas ocasiones, los conceptos de volumen y capacidad se confunden.
De hecho, es frecuente que ambos términos se utilicen como sinónimos. No es
extraño escuchar, o encontrar en algún libro de texto, expresiones tales como
"obtener el volumen del tinaco" o "esa taza tiene más volumen que esta otra",
cuando en realidad, lo que se pretende es obtener la capacidad de un tinaco o
comparar la capacidad de dos tazas.
Es pertinente, por tanto, empezar en la escuela primaria a diferenciar estos
conceptos y, al mismo tiempo, a encontrar la relación entre ambos.
En primer lugar, es pertinente reflexionar sobre los objetos susceptibles de ser
medidos respecto al volumen. Si se entiende por volumen el lugar que ocupa
un cuerpo en el espacio, entonces cualquier objeto del mundo que vivimos
tiene volumen. No importa si es muy delgado, como una hoja de papel.
Llamemos a estos objetos: volumen-medibles.
La capacidad, en cambio, no es una cualidad susceptible de ser medida para
cualquier objeto. Los objetos susceptibles de ser medidos respecto a capacidad
se llaman comúnmente: recipientes. Son objetos en los que podemos introducir
otros objetos o sustancias.
Obsérvese ahora que todos los recipientes son también objetos volumen-
medibles; pero no al revés. Esto es, no todos los objetos volumen-medibles son
recipientes. Por ejemplo, una bola de billar, un cubo de madera, una bala de
cañón y un ladrillo tienen volumen pero no tienen capacidad, no son
recipientes. Un vaso, una taza, un frasco y un barquillo son recipientes y
también objetos de este mundo, luego, tienen volumen.
Precisamente, algunas dificultades para diferenciar ambas cualidades están
relacionadas con los recipientes, pues son objetos que tienen las dos
cualidades: volumen y capacidad. Por tanto, hay que ser cuidadosos al hablar
del volumen de una taza, una caja, una copa o cualquier otro recipiente y estar
seguros si lo que interesa medir, en un momento dado, es su volumen, esto es,
el lugar que ocupan y no, su capacidad: lo que les cabe. Es pertinente subrayar
que no tiene sentido hablar de la capacidad de un objeto completamente sólido.
¿Hay alguna relación entre el volumen y la capacidad? La respuesta a esta
pregunta es afirmativa desde el siguiente punto de vista. La capacidad de un
recipiente es el volumen del objeto que lo llena. Por ejemplo, la capacidad de
una taza es el volumen del cuerpo que la llena; si la taza se llena con agua,
esta agua es un "cuerpo de agua", cuyo volumen corresponde a la capacidad
de la taza. Pero OJO, dicho volumen no tiene que ser igual al volumen de la
taza. Dos tazas de cerámica, una gruesa y otra delgada pueden tener la misma
capacidad y diferentes volúmenes. Lo que es igual, en este caso, es el volumen
de agua que les cabe, no de las tazas.

4. Se sabe que un decímetro cúbico es equivalente a un litro. Esto es, un
recipiente cúbico de un decímetro de arista tiene una capacidad de un litro. Un
envase de un litro de leche, cerrado, ocupa un volumen de 1 dm 3 porque el
grosor del material con el cual está hecho es mínimo y puede despreciarse.
Pero una botella de cristal grueso, con capacidad de un litro, tiene un volumen
mayor que un decímetro cúbico.