Este documento presenta información sobre los números naturales. Explica que los números naturales surgen de la necesidad de contar y que incluyen los números 0, 1, 2, 3 y así sucesivamente. También describe cómo se representan los números naturales en la recta numérica, el orden de los números naturales, las operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación y división, y varias propiedades de estas operaciones como la conmutativa y asociativa. Finalmente, menciona la potenciación, radicación y logaritmación como otras operaciones con números

1. Presentado por: Leidy Viviana Garcia Cely.
LOS
NUMEROS
NATURALES.

2. Contenido.
 Números naturales.
 Representación de los números naturales en la recta
numérica.
 Orden en los números naturales.
 Operaciones de los números naturales.
 Propiedades de las operaciones.
 Tutorial.
 Bibliografía.

3. NUMEROS NATURALES.
 Surgen de la necesidad que tiene el ser humano
para contar. Se aprecia que 0 es el primer
elemento y los tres puntos suspensivos significan
que estos son infinitos.

4. Representación de los números
naturales en la recta numérica.
 Estos se representan de
modo a que cada numero
le corresponda un punto
de la recta.
 Por ejemplo: Ubicar los
números naturales
1,3,6,8

5. 

6. ORDEN DE LOS NUMEROS
NATURALES.
 El orden resulta al comparar dos números naturales y
determinar cual es el menor y cual es el numero mayor.
 CONDICIONES. Da clic

7.  a es mayor que b. Esta relación se simboliza a>b.
 a es menor que b. Esta relación se simboliza a<b.
 a es igual a b. Esta relación se simboliza a=b.

8. ADICION.
 Es una operación binaria en donde a,b por medio del
operador +, se convierten en a+b, que es la suma,
donde a,b pertenecen a N.
 Por ejemplo:
 (3,4) 3+4 = 7
 sumandos suma

9. SUSTRACCIÓN.
 Operación binaria en donde a,b por medio del operador -
, se convierte en a-b, siempre que a sea mayor que b,
donde a,b pertenece a N.
 Por ejemplo:
 (9,3) Entonces, 9-3=6

10. MULTIPLICACION.
 Operación binaria en donde a,b por medio del operador
x, se convierte en a x b. que es el producto, donde a,b
pertenecen a N.
 Así:
 4 x 3= 12
 4: multiplicando.
 3: multiplicador.
 12: resultado.

11. DIVISION.
 Operación inversa a la multiplicación donde se pide
hallar un factor, a, b por medio del operador ÷, se
convierte en a÷b, que es el cociente, donde a es
múltiplo de b.
 Así:
 7 ÷ 28 = 4
 Dividendo divisor cociente

12. POTENCIACION.
 Es una forma abreviada de escribir una multiplicación de
factores iguales.
 Si a, b y n pertenecen a N, entonces, el producto de
factores.
 Por ejemplo: (a x a x a x a x a x a….)= 𝑎 𝑛=b, entonces
será, a elevado a la n es igual a b.
 Existen algunos tipos de potencias especiales:
 Cuadrado perfecto: Cuando es el resultado de elevar
otro numero natural al cuadrado.
 Cubo perfecto: Cuando es el resultado de elevar otro
numero natural al cubo.

13. RADICACION.
 Es la operación inversa a la potenciación, en la que,
conocido el exponente y la potencia, se debe hallar la
base. El signo de la radicación es √ y recibe el nombre
de signo radical.
 Para extraer la raíz exacta de un numero natural, se
busca un numero tal que elevado al índice de la raíz , dé
como resultado la cantidad subradical o radicando.

14. LOGARITMACION.
 De igual forma que la radiación es una operación inversa
a la potenciación. Esta permite hallar el exponente
cuando se conocen la base y la potencia.
 Si a, b, n pertenecen a N, y aes diferente a 1, Logab=n si
y solo si 𝑎 𝑛
=b. Esta se lee «logaritmo en base a de b es
igual a n»

15. Operaciones
Propiedades.
ADICION. SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION
CLAUSURATIVA a+b=c, c
€ N
a-b=c, c € N y
a>b
Se cumplen No la
cumple
CONMUTATIVA a+b=b+a a-b≠b-a Las mismas No la
cumple
ASOCIATIVA a+b(b+c)
=(a+b)+c
a-b(b-c)≠(a-b)-c Propiedades
que en la
No la
cumple
MODULATIVA a+0=0+a
=a
a-0≠0-a Adición. No la
cumple
Distributiva para
la adición
a(b+c)=a x
b+a x c
(a÷b)+(
b÷c)
Distributiva para
la sustracción
a(b-c)=a x
b-a x c
(a÷b)-
(b÷c)

16. PROPIEDADES DE LA
POTENCIACION.
 Producto de potencias de igual base:
𝑎 𝑚
x 𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚+𝑛
 Cociente de potencias de igual base:
𝑎 𝑚
𝑎 𝑛 =𝑎 𝑚−𝑛
 Potencia de una potencia:
(𝑎 𝑚)𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚∗𝑛
 Potencia de un producto:
(𝑎 ∗ 𝑏) 𝑚
=𝑎 𝑚
𝑥 𝑏 𝑚
 Potencia de un cociente:

17. PROPIEDADES DE LA
RADICACION.
 Raíz n-ésima de un producto:
𝑚
𝑎 𝑥 𝑏 = 𝑚
𝑎 𝑥
𝑚
𝑏
Ejemplo:
5
81 𝑥 16 =
4
81 𝑥
4
16 = 3 x 2=6.
 Raíz n-ésima de un cociente:
𝑚 𝑎
𝑏
=
𝑚
𝑎
𝑚
𝑏
Ejemplo:
3 1.000
125
=
3
1.000
3
125
=
10
5
= 2
 La raíz n-ésima de 1, da como resultado 1.
 La raíz n-ésima de 0, da como resultado 0.

18. PROPIEDADES DE LA
LOGARITMACION.
 Logaritmo de un producto:
Log (axb)=log a + log b
 Logaritmo de un cociente:
Log
𝐴
𝐵
= Log A –Log B
 Logaritmo de una potencia:
Log𝐴 𝑛
=n(logA)
 Logaritmo de una raíz:
Log
𝑛
𝐴 =
log 𝐴
𝑛

19. TUTORIAL SOBRE LOS NUMEROS
NATURALES.
Da clic en el pooh . Podrás encontrar mas
Información sobre el tema.

20. BIBLIOGRAFIA.
GRACIAS.
CENTENO PEREZ, JULIA . Matemáticas: cultura y aprendizaje
5. España. Editorial Síntesis, 1997.
GUILLEN SOLER, GREGORIA. Matemáticas: cultura y aprendizaje
15. España, Editorial Síntesis, 1993.
HIPERTEXTO. Santillana.