MATEMÁTICA - 5TO GRADO - UNIDAD 7.pdf

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• Aplica diversas estrategias para representar, comparar,
ordenar y aproximar números decimales.
• Explica los procedimientos para resolver operaciones de
adición, sustracción, multiplicación, división y operaciones
combinadas de números decimales.
• Aplica diversas estrategias para resolver situaciones
problemáticas con números decimales.
Aprendizajes de esta unidad
A
De derechos
Enfoque transversal
E
Responsabilidad y autonomía
Valores
V
Vamos de
compras
7
Unidad
Hija, ¿puedes
sumar el resultado del
precio de la mandarina
más el durazno y el
limón?
¿Y cuál es la diferencia
de precios entre la fresa y
el limón?
P
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Observamos y respondemos
• ¿Qué son los números decimales?
• ¿Para qué son útiles los números decimales?
• ¿Cuáles serían los nuevos precios de las frutas mencionadas si se duplicaran sus precios?
Claro, mamá, el
resultado es S/11,97.
La
diferencia es
de S/4,37.
P
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Ficha de trabajo
Unidad 7
316
Nombres y apellidos: Fecha:
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Números y operaciones Nivel 1 Lectura, escritura y descomposición
de números decimales
1) Relaciona mediante flechas cada número decimal con su lectura respectiva.
• 51,4 • • Veinte enteros, quinientos siete milésimos
• 306,97 • • Diecisiete enteros, treinta y dos milésimos
• 20,507 • • Cincuenta y un enteros, cuatro décimos
• 9,8 • • Veinticinco centésimos
• 0,25 • • Nueve enteros, ocho décimos
• 17,032 • • Trescientos seis enteros, noventa y siete centésimos
2) Escribe como se leen los siguientes números
decimales:
a) 65,35
______________________________________
______________________________________
b) 17,38
______________________________________
______________________________________
c) 4,7
______________________________________
______________________________________
d) 78,015
______________________________________
______________________________________
e) 612,328
______________________________________
______________________________________
f) 0,97
______________________________________
______________________________________
g) 12,012
______________________________________
______________________________________
h) 99,085
______________________________________
______________________________________
3) Realiza la descomposición de cada número
decimal.
a) 38,95
______________________________________
b) 472,982
______________________________________
c) 15,35
______________________________________
d) 7,02
______________________________________
e) 803,09
______________________________________
f) 96,78
______________________________________
Sesenta y cinco enteros, treinta y cinco
centésimos
Diecisiete enteros, treinta y ocho
centésimos
Cuatro enteros, siete décimos
Setenta y ocho enteros, quince milésimos
Seiscientos doce enteros,
trescientos veintiocho milésimos
Noventa y nueve enteros, ochenta y
cinco milésimos
Noventa y siete centésimos
Doce enteros, doce milésimos
400 + 70 + 2 + 0,9 + 0,08 + 0,002
10 + 5 + 0,3 + 0,05
7 + 0,02
800 + 3 + 0,09
90 + 6 + 0,7 + 0,08
30 + 8 + 0,9 + 0,05
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Relación entre conjuntos
Ficha de trabajo
Unidad 7
317
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1) Completa la siguiente tabla:
Número decimal Parte entera Parte decimal Se lee
7,79
Ochenta y siete unidades, nueve centésimos
223 unidades 412 milésimos
3789,503
2) Escribe los números decimales correspondientes a partir de cómo se leen.
• Seis enteros, veintisiete centésimos: ____________
• Catorce enteros, nueve centésimos: ____________
• Noventa enteros, novecientos seis milésimos: ____________
• Mil diez enteros, ciento un milésimos: ____________
• Seiscientos enteros, dos milésimos: ____________
3) Coloca la coma decimal donde corresponda.
• Ochenta y cuatro enteros, tres centésimos: 8 4 0 3
• Setecientos noventa y siete enteros, cinco décimos: 7 9 7 5
• Treinta y cinco enteros, doscientos nueve milésimos: 3 5 2 0 9
• Tres mil quinientos veinte enteros, nueve décimos: 3 5 2 0 9
• Trescientos cincuenta y dos enteros, nueve centésimos: 3 5 2 0 9
4) Descompón cada número decimal en el tablero de valor posicional.
Número decimal C D U , d c m
Ochenta y siete enteros, trece centésimos
Tres enteros, cuarenta y un milésimos
Setenta y cinco centésimos
Ciento ochenta enteros, nueve décimos
Quince enteros, seis milésimos
6,27
14,09
90,906
1010,101
600,002
,
7 unidades 79 centésimos Siete unidades, setenta y nueve centésimos
87,09 87 unidades 9 centésimos
223,412
Doscientos veintitrés unidades,
cuatrocientos doce milésimos
3789 unidades 503 milésimos
Tres mil setecientos ochenta y nueve
unidades, quinientos tres milésimos
8 7 , 1 3
3 , 0 4 1
0 , 7 5
1 8 0 , 9
1 5 , 0 0 6
,
,
,
,
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Unidad 7
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1) Completa los recuadros en blanco.
•
452
10
=
•
32 = 0,32
•
1000
= 0,158
•
100
= 4,58
•
753 = 75,3
•
10
= 28,7
•
56
1000
=
•
10
= 13,5
•
48 = 0,48
•
256 = 25,6
2) Convierte cada fracción a un número decimal.
•
12
100
=
•
24
10
=
•
13
1000
=
•
561
100
=
•
333
100
=
•
8
100
=
•
48
10
=
•
458
1000
=
•
125
100
=
•
285
1000
=
3) Escribe como se lee cada número decimal
representado en los enunciados.
a) Pablo se sacó un 16,5 en un examen del curso
de Matemática.
_______________________________________
_______________________________________
b) Regina mide 1,57 m.
_______________________________________
_______________________________________
c) Un chanchito de tierra mide 0,007 m.
_______________________________________
_______________________________________
d) Una embarcación transporta 513,52 kg de
carga.
_______________________________________
_______________________________________
e) Un recipiente contiene 1,285 L de agua.
_______________________________________
_______________________________________
4) Observa el diálogo entre Gonzalo y Alfredo y
determina quién está en lo correcto.
La descomposición del
número 12,087 es:
10 + 0,07 + 0,008 + 2
Te equivocas, es:
10 + 0,08 + 0,007 + 2
Gonzalo
Alfredo
Dieciséis enteros, cinco décimos
Un entero, cincuenta y siete centésimos
Quinientos trece enteros, cincuenta y dos
centésimos
Siete milésimos
Un entero, doscientos ochenta y cinco
milésimos
Descomponiendo:
12,087 = 10 + 2 + 0,08 + 0,007
= 10 + 0,08 + 0,007 + 2
Rpta.: Alfredo está en lo correcto.
45,2
0,12
2,4
0,013
5,61
3,33
0,08
4,8
0,458
1,25
0,285
0,056
100
158
458
10
287
135
100
10
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Ficha de trabajo
Unidad 7
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Números y operaciones Círculo matemático
Lectura, escritura y descomposición
1) Resuelve el problema propuesto.
Matías y Mónica participaron en la carrera de 100 metros planos del colegio. Matías marcó un tiempo de quince
segundos y novecientos cincuenta y tres milésimas, mientras que Mónica registró una marca de dieciséis
segundos y trescientos noventa y cinco milésimas. Escribe los números decimales que representan el tiempo
que hizo cada uno y su descomposición respectiva.
2) Completa el siguiente cuadro:
Tablero de valor posicional
Descomposición Se lee
C D U , d c m
1 3 4 , 0 9 6
Cuarenta y seis enteros, cinco centésimos
Un entero, un milésimo
3 0 8 , 1
8 + 0,1 + 0,06 + 0,006
0,8 + 0,05
3) Resuelve. ¿A partir de qué números fraccionarios se obtienen los siguientes números decimales?
a) 0,005
b) 0,125
c) 1,102
d) 2,64
Tiempo de Matías: 15,953 s Tiempo de Mónica: 16,395 s
Descomposición: Descomposición:
10 + 5 + 0,9 + 0,05 + 0,003 10 + 6 + 0,3 + 0,09 + 0,005
Convirtiendo a fracción: 0,005 = 5
1000
= 1
200
Rpta.: 1
200
1000
= 1
8
Rpta.: 1
8
1000
= 551
500
Rpta.: 551
500
100
= 66
25
Rpta.: 66
25
100 + 30 + 4 + 0,09 + 0,006
Ciento treinta y cuatro enteros, noventa y
seis milésimos
4 6 , 0 5 40 + 6 + 0,05
1 , 0 0 1 1 + 0,001
300 + 8 + 0,1 Trescientos ocho enteros, un décimo
8 , 1 6 6
Ocho enteros, ciento sesenta y seis
milésimos
0 , 8 5 Ochenta y cinco centésimos
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Ficha de evaluación
Unidad 7
320
Números y operaciones
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1) Escribe como se leen los siguientes números
decimales:
a) 25,7
_______________________________________
_______________________________________
b) 20,73
_______________________________________
_______________________________________
c) 2,458
_______________________________________
_______________________________________
d) 137,9
_______________________________________
_______________________________________
e) 105,09
_______________________________________
_______________________________________
f) 6,093
_______________________________________
_______________________________________
2) Escribe los siguientes números decimales a partir
de cómo se leen.
a) Nueve enteros, siete décimos
_______________________________________
b) Setenta y seis enteros, tres milésimos
_______________________________________
c) Doce enteros, tres centésimos
_______________________________________
d) Noventa y ocho enteros, trece milésimos
_______________________________________
e) Doscientos cuarenta y siete enteros, nueve
décimos
_______________________________________
f) Ciento catorce enteros, quinientos diecinueve
milésimos
_______________________________________
3) Descompón cada uno de los números decimales
propuestos.
a) 40,581
_______________________________________
b) 149,996
_______________________________________
c) 17,027
_______________________________________
d) 48,209
_______________________________________
e) 378,007
_______________________________________
4) Escribe V si es verdadero o F si es falso según
corresponda.
• 60 + 7 + 0,03 + 0,009 = 67,39 (___)
• 35,45 = 30 + 5 + 0,4 + 0,05 (___)
• 109,507 = 100 + 9 + 0,5 + 0,07 (___)
• 215,08 = 200 + 10 + 5 + 0,8 (___)
• 300 + 8 + 0,4 + 0,02 = 38,42 (___)
• 100 + 20 + 3 + 0,003 = 123,03 (___)
Veinticinco enteros, siete décimos
Veinte enteros, setenta y tres centésimos
Dos enteros, cuatrocientos cincuenta y
ocho milésimos
Ciento treinta y siete enteros, nueve décimos
Seis enteros, noventa y tres milésimos
9,7
76,003
12,03
98,013
247,9
114,519
40 + 0,5 + 0,08 + 0,001
100 + 40 + 9 + 0,9 + 0,09 + 0,006
10 + 7 + 0,02 + 0,007
40 + 8 + 0,2 + 0,009
300 + 70 + 8 + 0,007
Ciento cinco enteros, nueve centésimos
F
V
F
F
F
F
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Unidad 7
321
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Preparándonos para PISA
1) Lee los datos del problema propuesto.
Carlos es muy bueno en su trabajo, esto se debe a que conoce cada detalle de las herramientas que utiliza. Una
de estas es la llave fija, que se utiliza para apretar elementos como tornillos o tuercas con cabezas hexagonales.
Carlos, para mejorar aún más su desempeño en el trabajo, decidió averiguar más acerca de esta herramienta,
y descubrió que tenía las medidas, en decímetros (dm), que se observan en el gráfico.
C
D
B
A
0,06
0,24
0,22
0,50
a) Escribe V si es verdadero o F si es falso según corresponda.
• En la figura, todos los números que aparecen representan decimales. (___)
• El valor de la medida C se lee «veinticuatro milésimos». (___)
• La descomposición del valor de la medida B es 0,2 + 0,02. (___)
b) Comprueba si el número fraccionario que representa a la medida A es el mismo que representa a 0,5.
c) ¿Cómo se lee la medida D? ¿Su descomposición tiene más de un sumando? Justifica tu respuesta.
d) Representa como fracción los valores de las medidas B y C.
Rpta.: Sí, es el mismo.
Medida D = 0,06 dm
Se lee «seis centésimos».
La descomposición de este número decimal, no tiene más que un sumando, pues esta representa su
propia descomposición.
Medida B = 0,22 = 22
100
= 11
50
Medida C = 0,24 = 24
100
= 6
25
V
F
V
0,50 = 50
100
= 1
2
0,5 = 5
10
= 1
2
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Ficha de trabajo
Unidad 7
322
Números y operaciones Nivel 1
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Comparación y orden
1) Relaciona mediante flechas los siguientes números decimales con la fracción decimal correspondiente. Luego,
ordénalos de menor a mayor ayudándote de la recta numérica.
0 1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
1
0,4 0,1 0,6 0,9 0,8
< < < <
2) Colorea los números decimales que se indican en cada caso.
a) Números mayores que 0,5
0,51 0,54 0,59 0,48
0,49 0,05 0,53 0,50
b) Números mayores que 0,25
0,25 0,30 0,19 0,29
0,22 0,24 0,28 0,14
3) Escribe 5 números decimales que se encuentren entre los valores indicados.
• 0,82 < ________ < ________ < ________ < ________ < ________ < 0,88
• 1,43 < ________ < ________ < ________ < ________ < ________ < 1,49
• 3,251 < ________ < ________ < ________ < ________ < ________ < 3,257
4) Observa la recta numérica y completa la tabla.

3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8
E F A B C D
Letras Valor decimal Aproximación a la unidad Aproximación a la décima
A
B
C
D
E
F
0,1
0,83 0,84 0,85 0,86 0,87
1,44 1,45 1,46 1,47 1,48
3,252 3,253 3,254 3,255 3,256
0,4 0,6 0,8 0,9
3,43 3 3,4
3,48 3 3,5
3,57 4 3,6
3,74 4 3,7
3,12 3 3,1
3,17 3 3,2
Respuesta sugerida
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Ficha de trabajo
Unidad 7
323
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1) Ordena los siguientes grupos de números decimales según las indicaciones.
a) En forma ascendente
23,62 - 236,2 - 0,2362 - 32,62 - 23,67 - 0,236
________ < ________ < ________ < ________ < ________ < ________
b) En forma descendente
71,7 - 7,17 - 7,8 - 7,09 - 7,0856 - 7,5
________ > ________ > ________ > ________ > ________ > ________
2) Coloca los signos >, < o = según corresponda.
• 7,9 ____ 7,88
• 2,39 ____ 2,51
• 8,07 ____ 8,077
• 15,09 ____ 15,1
• 25,33 ____ 24,8
• 12,709 ____ 12,71
• 42,33 ____ 42,133
• 72,507 ____ 72,58
• 106,7 ____ 106,69
• 75,89 ____ 75,9
3) Escribe 3 números decimales para cada caso.
a) Números mayores que 2,16 y menores que 2,17 → _______; _______; _______
b) Números mayores que 1,9 y con parte entera igual a 1 → _______; _______; _______
c) Números menores que 3,1 y con parte entera igual a 3 → _______; _______; _______
d) Números menores que 6,3 y mayores que 6,2 → _______; _______; _______
Número decimal
Décimas entre las
que se encuentra.
Aproximación a la
décima
Centésimas entre las
que se encuentra.
Aproximación a la
centésima
25,756
34,869
102,025
85,293
60,826
Respuesta sugerida
2,162 2,165 2,168
1,92 1,94 1,96
3,01 3,05 3,09
6,23 6,25 6,27
0,236 0,2362 23,62 23,67 32,62 236,2
71,7 7,8 7,5 7,17 7,09 7,0856
>
<
<
<
>
<
>
<
>
<
25,7 y 25,8 25,8 25,75 y 25,76 25,76
34,8 y 34,9 34,9 34,86 y 34,87 34,87
102,0 y 102,1 102,0 102,02 y 102,03 102,03
85,2 y 85,3 85,3 85,29 y 85,30 85,29
60,8 y 60,9 60,8 60,82 y 60,83 60,83
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Unidad 7
324
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la
Editorial.
1) Completa cada recuadro en blanco con el menor número posible para que cada expresión sea correcta.
• 0, > 0,92
• ,501 > 38,501
• 45,95 < 45,
• 7,183 < ,184
• 11,991 < 11,
• ,111 > 64,112
• 11, > 11,9
• ,329 > 45,328
2) Escribe los 3 mayores números decimales, con tres cifras decimales cada uno, comprendidos entre:
• 5,25 y 5,26 → _________; _________; _________
• 18,67 y 18,68 → _________; _________; _________
• 38,13 y 38,14 → _________; _________; _________
3) Pinta el mayor y el menor número decimal del siguiente grupo:
28,409 28,411 28,41 28,408 28,407 28,399
9,011 9,01 9,012 9,1 9,02 9,009
4) Lee cada enunciado y averigua qué número ha escrito cada niño. Luego, escribe el nombre de cada uno de
ellos junto al número decimal correspondiente.
• El número de Jimena tiene como parte entera al número 3.
• La parte entera del número de Bruno es mayor que la del número de Jimena.
• La parte decimal del número de Cecilia es la mayor de todas.
4,127 → ___________ 3,062 → ___________ 4,259 → ___________
5) Lee el problema y resuélvelo.
En la clase de Educación Física, los estudiantes deben correr varias vueltas alrededor de una cancha de fútbol.
Si Marcelo se demoró 572,85 s; César, 596,87 s; Fabián, 572,58 s; y Vanesa, 596,78 s, ¿quién se demoró menos
tiempo? ¿Quién fue el último en llegar? ¿Cuál fue el orden de llegada a la meta?
5,257 5,258 5,259
18,677 18,678 18,679
38,137 38,138 38,139
Bruno Jimena Cecilia
Tiempos de cada estudiante:
Marcelo: 572,85 s
César: 596,87 s
Fabián: 572,58 s
Vanesa: 596,78 s
Ordenando de menor a mayor:
572,58 < 572,85 < 596,78 < 596,87
Luego, Fabián se demoró menos tiempo
y César fue el último en llegar.
Orden de llegada:
1.ero Fabián
2.o Marcelo
3.era Vanesa
4.o César
93 992
65
91
45
39
96
7
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Ficha de trabajo
Unidad 7
325
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este
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Editorial.
Círculo matemático
1) Identifica cuál es la posición que puede tomar
el número decimal 27,532 en la recta numérica.
Encierra tu respuesta.
a)
b)
c)
2) Resuelve los siguientes problemas propuestos:
a) Un comerciante de telas recibió varios pedidos
de compra. Así, dividió la tela con la que contaba
de la siguiente manera: para Rosa cortó 4,21 m;
para Fabiola, 3 1
2
m; para Olga, 3,25 m; y para
Pedro, 4 1
5
m. ¿Quién compró menos metros
de tela?
b) Al redondear el número decimal 32,a8 a la
décima, se obtiene un múltiplo de 3; y al
redondear el número decimal 14,b99 a la
centésima, se obtiene un múltiplo de 5. ¿Cuál
es el valor de (a + b)?
27,5 27,6
27,5 27,6
27,5 27,6
c) En la siguiente recta numérica, cada letra
representa un número decimal. ¿Qué valores
toman las letras, luego de aproximarlas a la
centésima?
11,21 11,24
A B C
d) El siguiente gráfico representa el resultado de
una encuesta hecha a los estudiantes de un
colegio.
Encuesta
¿Estás de acuerdo con que las
vacaciones duren más tiempo?
Sí No
¿Qué expresión decimal representa el número
de estudiantes que están de acuerdo y qué
expresión representa a las que no están de
acuerdo? ¿Qué expresión decimal es mayor?
Total de estudiantes encuestados: 100
N.o de estudiantes que dijeron «Sí»: 93
Número decimal correspondiente: 93
100
= 0,93
N.o de estudiantes que dijeron «No»: 7
Número decimal correspondiente: 7
100
= 0,07
Luego, 0,93 es mayor.
Rosa: 4,21 m Olga: 3,25 m
Fabiola: 3 1
2
= 7
2
= 35
10
= 3,5 m
Pedro: 4 1
5
= 21
5
= 42
10
= 4,2 m
Ordenando las cantidades:
3,25 < 3,5 < 4,2 < 4,21
Olga < Fabiola < Pedro < Rosa
Rpta.: Olga compró menos metros de tela.
Se debe tener en cuenta que, al redondear
cada número decimal, este tiene que
convertirse en un entero, así:
Si a = 9, al redondear 32,a8 resulta 33.
Si b = 9, al redondear 14,b99 resulta 15.
Sumando valores: a + b = 9 + 9 = 18
Rpta.: El valor es 18.

11,21 11,22 11,23 11,24
A B C
Aproximando cada valor a la centésima con
ayuda de la recta numérica:
A → 11,22 B → 11,23 C → 11,23
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326
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1) Relaciona mediante flechas cada número decimal con su ubicación en la recta numérica.
0 1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
1
0,25 0,15 0,35 0,95 0,75
2) Ordena en forma ascendente los valores de las siguientes cantidades de dinero:
S/.3,65 - S/.2,57 - S/.2,90 - S/.2,31 - S/.3,20 - S/.3,60
________ < ________ < ________ < ________ < ________ < ________
3) Coloca los signos >, < o = según corresponda.
• 0,5 ____ 0,50
• 43,73 ____ 43,76
• 59,467 ____ 59,479
• 5,09 ____ 5,01
• 19,931 ____ 19,531
• 17,93 ____ 17,95
• 89,093 ____ 89,092
• 15,45 ____ 15,48
• 111,79 ____ 111,69
• 23,67 ____ 23,76
4) Escribe 3 números decimales para cada caso.
• Números mayores que 15,8 con parte entera 15 → ________; ________; ________
• Números menores que 23,93 y mayores que 23,92 → ________; ________; ________
• Números mayores que 29,839 y menores que 29,85 → ________; ________; ________
• Números menores que 12,1 y mayores que 12,06 → ________; ________; ________
5) Completa cada recuadro en blanco con el mayor número posible de una cifra para que cada expresión sea
correcta.
• 4,5 > 4,4
• 18,20 > 18, 0
• 27,29 > 27,2
• 18,0 < 18,02
• 38,4 4 < 38,494
• 11,7 > 11, 9
• 45,18 > 45, 8
• 94, 8 < 94,26
• 22,7 < 22,79
• 75,72 > 75, 2
15,81 15,9 15,95
23,922 23,925 23,927
29,84 29,845 29,847
12,07 12,08 12,09
2,31 2,57 2,90 3,20 3,60 3,65
>
>
>
>
= <
<
<
<
<
Respuesta sugerida
9 6
0
1
8
6
1
8
1
8
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1) Colorea los valores que cumplen con las condiciones indicadas y resuelve.
El siguiente cuadro indica el valor nutricional de cada alimento en 100 g de peso neto. Si se quiere consumir
los alimentos que cumplan con las siguientes características: valor de calorías entre 314,2 y 390,5; valor de
proteínas mayores a 20,8; valor de grasa menores a 10,1; y valor de carbohidratos entre 50,3 y 88,5, ¿qué
alimento sería el que cumpla con todos los valores?
Alimento Calorías (kcal) Proteínas (g) Grasa (g) Carbohidratos (g)
Arroz 358 7,8 0,7 77,6
Frijoles 373 21,2 6,2 61,3
Carne 267 16,9 21,6 0,0
Plátano 112 1,2 0,2 29,6
Pollo 170 21,4 10,2 0,0
Queso 315 25,7 22,0 3,0
Huevo 149 11,3 9,8 2,7
2) Observa la tabla donde se muestran los tiempos, en milésimas de segundo, de los corredores de diferentes
países en la competición de 100 metros planos. Aproxima cada tiempo a la centésima más cercana, compara
los tiempos y escribe en qué puesto quedaría cada país en la competencia.
País Tiempo (s) Aproximación a la centésima Puesto
EE.UU. 10,261
China 10,356
Jamaica 10,018
Nigeria 10,223
Francia 10,989
Canadá 10,963
Brasil 10,228
Ecuador 10,866
Se colorea el cuadro
de acuerdo a las
condiciones del
problema, luego se ve
que el único alimento
que cumple con todos
los requisitos son los
frijoles.
Rpta.: Los frijoles
cumplen con todos
los valores.
10,26 4.o
10,36 5.o
10,02 1.er
10,22 2.o
10,99 8.o
10,96 7.o
10,23 3.er
10,87 6.o
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Unidad 7
328
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Fracción generatriz de
números decimales
1) Escribeeltipodenúmerodecimalalcualpertenecen
los siguientes números:
• 0,8

→ ____________________________
• 0,4 → ____________________________
• 0,52

→ ____________________________
• 1,3

→ ____________________________
• 2,47 → ____________________________
• 11,89
 → ____________________________
• 0,09

→ ____________________________
• 12,9

→ ____________________________
2) Halla la fracción generatriz de los siguientes
números decimales exactos:
a) 0,1 =
b) 0,7 =
c) 0,11 =
d) 0,23 =
e) 0,77 =
f) 0,105 =
g) 0,75 =
h) 0,036 =
i) 0,05 =
j) 0,025 =
números decimales periódicos puros:
a) 0,3333… =
b) 0,454545… =
c) 0,121212… =
d) 0,545454… =
números decimales periódicos mixtos:
a) 0,1222... =
b) 0,3666… =
c) 0,1333… =
d) 0,2444… =
corresponda sobre las fracciones generatrices
propuestas.
• 0,6 es igual a 1
3
. (___)
• 0,444… es igual a 4
9
. (___)
• 0,1313… es igual a 13
10
. (___)
• 0,666… es igual a 2
3
. (___)
• 0,1333… es igual a 2
15
. (___)
• 0,2111… es igual a 18
90
. (___)
• 0,15 es igual a 3
20
. (___)
Decimal periódico puro
Decimal exacto
Decimal periódico mixto
Decimal exacto
11
100
5
100
75
100
23
100
77
100
3
9
45
99
12
99
54
99
11
90
33
90
12
90
22
90
1
10
7
10
25
1000
105
1000
36
1000
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números decimales
números decimales exactos y exprésalos en su
forma irreductible.
a) 1,75 =
b) 3,25 =
c) 9,2 =
d) 3,55 =
e) 30,5 =
f) 45,85 =
g) 9,002 =
2) Relaciona los siguientes números decimales con
su respectiva fracción generatriz.
• 0,7

• • 301
33
• 1,8 • • 7
45
• 9,12
 • • 7
9
• 0,15

• • 1151
90
• 3,78 • • 9
5
• 12,78

• • 189
50
3) Escribe dos fracciones que originen un número
decimal periódico puro, dos fracciones que
originen un número decimal periódico mixto y dos
fracciones que originen un número decimal exacto.
4) Convierte cada número decimal en una fracción
irreductible.
a) 1,2323… =
b) 0,5454… =
c) 0,1222… =
d) 1,3555… =
e) 1,0111… =
f) 2,12333… =
g) 0,35666… =
h) 1,34545… =
i) 2,14848… =
j) 5,0111… =
k) 6,2666... =
l) 10,222... =
9002
1000
= 4501
500
4585
100
= 917
20
92
10
= 46
5
325
100
= 13
4
305
10
= 61
2
355
100
= 71
20
175
100
= 7
4 Respuesta sugerida
Decimal periódico puro:
10
9
= 1 1
,

16
33
= 0 48
,
Decimal periódico mixto:
5
6
= 0,83

34
110
= 0,309

Decimal exacto:
19
5
= 3,8 79
2
= 39,5
6
11
74
55
11
90
61
45
91
90
94
15
92
9
122
99
709
330
451
90
637
300
107
300
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números decimales
1) Realiza el desarrollo correspondiente para hallar la
fracción generatriz de cada número decimal.
a) 12,458

b) 8,89

c) 0,1267

d) 16,475

2) Halla el número decimal correspondiente a la
fracción generatriz realizando el proceso inverso
al del problema anterior e indica si es un número
decimal exacto, periódico puro o periódico mixto.
a) 149
20
b) 131
90
c) 175
55
3) Halla las fracciones generatrices, relaciona cada
resultado con la letra correspondiente y encuentra
la palabra oculta.
• 0,55 = T
• 8,07

= S
• 1,78
 = M
• 0,132
 = A
• 6,68
 = I
• 2,7

= D
Palabra oculta:
44
333
59
33
662
99
727
90
11
20
44
333
25
9
12,458

=
12 458 – 124
990
=
12 334
990
= 6167
495
8,89

= 889 – 8
99
=
881
99
0,1267

=
1267 – 12
9900
= 1255
9900
= 251
1980
Se tiene:
149
20
=
149 × 5
20 × 5
= 745
100
= 7,45
Rpta.: Es un número decimal exacto.
16,475

=
16 475 – 16
999 =
16 459
999
Se tiene:
131
90
=
145 – 14
90
= 1,4555... = 1,45

Rpta.: Es un número decimal periódico mixto.
Se tiene:
175
55
= 35
11
=
35 × 9
11 × 9
= 315
99
=
318 – 3
99
= 3,1818... = 3,18

Rpta.: Es un número decimal periódico puro.
44
333
59
33
727
90
11
20
25
9
662
99
A M I S T A D
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números decimales
1) Halla el valor de «x» en cada caso.
a) 3,5

= 3x
9
b) 1,64

= 7x
45
c) 0,421
 = 1x9
330
d) 1,04

= 4x
45
2) Calcula el valor de las siguientes expresiones:
a) 0,7

+ 1,3

+ 2,4

b) 16,6

– 9,7

3) Resuelve. Si se sabe lo siguiente:
0,a = 1
5
y 1,b = 3
2
¿Cuál es el valor de (a + b)?
Se tiene:
3,5

=
35 – 3
9
= 32
9
= 3x
9
→ 32 = 3x → x = 2
Rpta.: 2
Se tiene:
1,64

=
164 – 16
90
= 148
90
= 74
45
= 7x
45
→ 74 = 7x → x = 4
Rpta.: 4
Se tiene:
0,421
 =
421 – 4
990
= 417
990
= 139
330
= 1x9
330
→ 139 = 1x9 → x = 3
Rpta.: 3
Se tiene:
1,04

=
104 – 10
90
= 94
90
= 47
45
= 4x
45
→ 47 = 4x → x = 7
Rpta.: 7
Se tiene:
0,7

= 7
9
1,3

= 13 – 1
9
= 12
9
2,4

= 24 – 2
9
= 22
9
Sumando:
0,7

+ 1,3

+ 2,4

= 7
9
+ 12
9
+ 22
9
= 41
9
= 4,555… = 4,5

Rpta.: 4,5

Se tiene:
16,6

= 166 – 16
9
= 150
9
9,7

= 97 – 9
9
= 88
9
Restando:
16,6

– 9,7

= 150
9
– 88
9
= 62
9
= 6,888… = 6,8

Rpta.: 6,8

Se tiene:
1
5
= 2
10
= 0,2 = 0,a → a = 2
Por otro lado:
3
2
= 15
10
= 1,5 = 1,b → b = 5
Sumando valores: a + b = 2 + 5 = 7
Rpta.: El valor es 7.
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números decimales
1) Escribe el tipo de número decimal al cual
pertenecen los siguientes números:
• 0,152 → _________________________
• 1,12
 → _________________________
• 0,542

→ _________________________
decimales exactos:
a) 0,51 =
b) 1,8 =
c) 0,21 =
d) 0,016 =
e) 1,25 =
f) 6,205 =
3) Convierte los siguientes números decimales
periódicos puros en fracciones irreductibles.
a) 0,666… =
b) 0,225225… =
c) 0,484848… =
números decimales periódicos mixtos y exprésalos
en su forma irreductible.
a) 0,15

=
b) 0,319
 =
5) Relaciona mediante flechas cada número decimal
con su respectiva fracción generatriz.
• 0,555… • • 121
90
• 1,2525… • • 33
25
• 1,3444... • • 5
9
• 1,32 • • 602
495
• 1,21616… • • 124
99
6) Convierte las fracciones generatrices propuestas
en números decimales e indica si es un número
decimal exacto, periódico puro o periódico mixto.
a) 179
20
b) 16
11
c) 204
90
Decimal exacto
51
100
18
10
21
100
16
1000
125
100
6205
1000
15 – 1
90
= 14
90
= 7
45
319 – 3
990
= 316
990
= 158
495
48
99
= 16
33
225
999
= 25
111
6
9
= 2
3
Se tiene:
179
20
= 179 × 5
20 × 5
= 895
100
= 8,95
Rpta.: Es un número decimal exacto.
Se tiene:
16
11
= 16 × 9
11 × 9
= 144
99
= 145 – 1
99
= 1,454545… = 1,45

Rpta.: Es un número decimal periódico puro.
Se tiene:
204
90
= 226 – 22
90
= 2,2666... = 2,26

Rpta.: Es un número decimal periódico mixto.
P
r
o
y
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c
t
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d
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c
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t
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P
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Unidad 7
333
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
números decimales
1) Hallalafraccióngeneratrizdecadanúmerodecimal
e indica cuáles son las expresiones correctas.
a) 0,56 = 14
25
b) 0,34

= 32
90
c) 1,47
 = 148
99
d) 2,341
 = 1159
480
2) Lee los siguientes problemas y resuélvelos.
a) Marcos tiene tres objetos de oro, y sabe que sus
pesos son 85
2
g, 189
2
g y 324
5
g, respectivamente.
Para poder venderlos, necesita dichos pesos
expresados como números decimales y
ordenados de menor a mayor. Expresa cada
peso como un número decimal y ordénalos de
manera ascendente.
b) Andrea, por error, escribió la fracción generatriz
de un número decimal invirtiendo sus términos,
así: 30
104
.Hallaelcuadradodelaparteperiódica.
c) Gabriel, al revisar un libro de matemáticas,
encontró dos números decimales en un
problema, y al hallar sus fracciones generatrices
obtuvo 761
30
y 29
45
, pero, luego de un momento,
notó que había cometido un error, pues
había invertido el orden de las cifras de cada
numerador. ¿Qué números decimales vio
Gabriel en el libro de matemáticas?
Fracciones generatrices:
a) 0,56 = 56
100
= 14
25
b) 0,34

= 34 – 3
90
= 31
90
c) 1,47
 = 147 – 1
99
= 146
99
d) 2,341
 = 2341 – 23
990
= 2318
990
= 1159
495
Rpta.: La expresión correcta es la opción «a».
Del problema se tiene:
85
2
=
85 × 5
2 × 5
= 425
10
= 42,5 g
189
2
=
189 × 5
2 × 5
= 945
10
= 94,5 g
324
5
= 324 × 2
5 × 2
= 648
10
= 64,8 g
Ordenando:
42,5 < 64,8 < 94,5
Fracción incorrecta: 30
104
Fracción correcta: 104
30
Por lo tanto:
104
30
=
104 × 3
30 × 3
= 312
90
=
346 – 34
90
= 3,4666… = 3,46

Parte periódica: 6
Así, 62 = 36
Rpta.: 36
Fracciones incorrectas: 761
30
y 29
45
Fracciones correctas: 167
30
y 92
45
Por lo tanto:
167
30
= 167 × 3
30 × 3
= 501
90
= 556 – 55
90
= 5,56

92
45
=
92 × 2
45 × 2
= 184
90
=
204 – 20
90
= 2,04

Rpta.: Gabriel vio los números 5,56

y 2,04

.
P
r
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d
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Ficha de trabajo
Unidad 7
334
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
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este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
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expreso
de
la
Editorial.
Adición y sustracción de
números decimales
1) Ubica cada número decimal en el tablero de valor posicional y halla el resultado de cada sustracción.
a) 85,449 – 39,074
D U , d c m
–
b) 48,079 – 13,738
D U , d c m
–
c) 96,145 – 63,031
D U , d c m
–
2) Completa las siguientes tablas con el resultado de cada operación.
a) b) c)
3) Completa cada secuencia de números decimales sumando 0,9 en el primer caso; y 0,18, en el segundo.
a) 9,91 13,51
b) 6,64 6,82
4) Observa las imágenes, ubica cada dato en el tablero y halla el valor del cambio que hubo en cada situación.
a) b)
D U , d c
–
D U , d c
–
41,93 L
20,75 L
72,69
cm
41,82
cm
→ →
+ 3,4
5,9
7,7
6,8
+ 2,6
1,5
2,0
2,5
+ 1,2
3,2
3,5
3,1
8 5 , 4 4 9
3 9 , 0 7 4
4 6 , 3 7 5
4 8 , 0 7 9
1 3 , 7 3 8
3 4 , 3 4 1
9 6 , 1 4 5
6 3 , 0 3 1
3 3 , 1 1 4
9,3
11,1
10,2
4,1
4,6
5,1
4,4
4,7
4,3
10,81 11,71 12,61 14,41 15,31
6,28 6,46 7,00 7,18 7,36
7 2 , 6 9
4 1 , 8 2
3 0 , 8 7
4 1 , 9 3
2 0 , 7 5
2 1 , 1 8
P
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Ficha de trabajo
Unidad 7
335
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
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este
libro
por
cualquier
medio
o
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expreso
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la
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números decimales
1) Escribe las cifras que faltan en cada adición.
a) b) c)
2) Colorea el recuadro que contenga el resultado de restar el mayor y el menor número decimal de cada grupo.
•
7,52
2,04
9,92
2,40
7,88
• 5,27
3,11
3,44
1,83
2,16
• 2,33
4,53
6,25
3,92
1,72
Minuendo Sustraendo Diferencia
27,34 18,7
64,73 55,012
33,115 28,18
17,843 66,757
84,21 12,299
92,05 52,998
4) Halla el perímetro y la medida faltante de las figuras propuestas.
a) b)
1 4 , 6 +
2 0 , 4
2 0 , 0 5
4 , 7 +
2 1 6 , 4
4 9 , 0 9
1 4 5 , 3 0 +
6 8 , 8
6 , 9
7,4 cm 6,3 cm
5,17 cm
9,136 cm
12,82 cm
P = cm P = 19,811 cm
cm
Hallando el perímetro:
12,820 +
7,400
9,136
29,356
Rpta.: 29,356 cm
Hallando la medida del lado faltante:
6,30 + 19,811 –
5,17 11,470
11,47 8,341
Rpta.: 8,341 cm
8,341
29,356
8,64
9,718
4,935
84,6
96,509
145,048
1 5
5 9
3
2 2 6
2
5
1 6
7 3 8
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Unidad 7
336
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total
o
parcial
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libro
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números decimales
1) Resuelve los siguientes problemas:
a) Si Carolina pagó S/.200 por la compra de los
siguientes objetos:
Pantalón: S/.55,29
Patines: S/.85,61
Cartera: S/.27,6
¿Cuánto le darán de vuelto?
b) Jesús recorre en automóvil 13,615 km; después
de almorzar recorre 9,216 km en la misma
dirección, pero se olvida algo en el camino y
tiene que retroceder 6,89 km. ¿A qué distancia
del inicio se encuentra?
c) Un recipiente tiene 27,66 L de agua; otro
recipiente, 4,95 L menos que el primero; y un
tercer recipiente, 12,79 L más que el segundo.
Si el cuarto recipiente tiene 2,41 L menos que
el segundo, ¿cuál es el total de litros que hay
entre el tercer y cuarto recipiente?
2) Observa las balanzas y calcula el peso de la caja
cilíndrica.
11,15 kg 10,54 kg
4,47 kg
3) Calcula la medida de la base y la altura del
rectángulo en la siguiente figura:
5,623 cm
12,648 cm
2,482 cm
2,482 cm
Gasto total: Vuelto:
55,29 + 200,0 –
85,61 168,5
27,60 31,5
168,50
Rpta.: Le darán S/.31,5 de vuelto.
Recorre: Retrocede 6,89 km:
13,615 + 22,831 –
9,216 6,890
22,831 15,941
Rpta.: Se encuentra a 15,941 km del inicio.
Recipiente 1: 27,66 L
Recipiente 2: 27,66 – 4,95 = 22,71 L
Recipiente 3: 22,71 + 12,79 = 35,5 L
Recipiente 4: 22,71 – 2,41 = 20,3 L
Sumando cantidades del tercer y cuarto
recipiente: 35,5 + 20,3 = 55,8 L
Rpta.: El total es 55,8 L.
Medida de la base:
12,648 – (5,623 + 2,482)
12,648 – 8,105 = 4,543 cm
Medida de la altura:
2,482 + 2,482 + 2,482 + 2,482 = 9,928 cm
De la primera balanza se halla
el peso de la caja cúbica:
De la segunda balanza se halla
el peso de la caja cilíndrica:
Rpta.: 3,86 kg
11,15 –
4,47
6,68
10,54 –
6,68
3,86
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Unidad 7
337
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total
o
parcial
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libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
números decimales
1) Halla el resultado de:
1,2 – (1,1 + (1,0 – … – (0,3 + (0,2 – 0,1)) …))
2) Resuelve los problemas propuestos.
a) El médico le ha recetado unas pastillas a
Gloria. La receta señala que debe tomar media
pastilla antes de dormir durante 26 días. Si
Gloria tiene S/.20, ¿cuánto dinero necesita,
aproximadamente, para comprar las pastillas
y cumplir con las indicaciones del médico, si el
total del precio de las pastillas es S/.55,91?
b) Daniel compra un pantalón a S/.55,46, una
correa a S/.25,92 menos que el pantalón, y
una camisa a S/.42,5 menos que el pantalón y
la correa juntos. ¿Cuánto dinero le sobrará si
llevaba S/.150?
c) Elisa fue a una tienda y compró una cartera a
S/.98,7; dos polos de algodón a S/.29,9 cada
uno; y un par de zapatos a S/.68,5. ¿Cuánto
pagó por la compra de todo lo indicado, si la
tienda realiza un descuento de la quinta parte
del monto que se debería pagar, siempre y
cuando ese monto supere los S/.200?
3) Observa la siguiente figura conformada por tres
cuadrados y un triángulo isósceles. Si se da el
perímetro de dos de los cuadrados y la medida
de un lado del triángulo, ¿cuál es el perímetro del
triángulo?
P = 17 cm P = 33 cm 2
9
,
2
6

c
m
En el problema se aprecia que hay varios
datos distractores. El dinero que le falta
para comprar las pastillas es:
55,91 – 20 = S/.35,91 → S/.36
Rpta.: Necesita, aproximadamente, S/.36.
Operando los cuatro primeros decimales:
0,4 – (0,3 + (0,2 – 0,1))
= 0,4 – (0,3 + 0,1) = 0,4 – 0,4 = 0
Seguimos con los cuatro siguientes:
0,8 – (0,7 + (0,6 – (0,5 + 0)))
= 0,8 – (0,7 + 0,1) = 0,8 – 0,8 = 0
Y, finalmente, los cuatro últimos:
1,2 – (1,1 + (1,0 – (0,9 + 0)))
= 1,2 – (1,1 + 0,1) = 1,2 – 1,2 = 0
Rpta.: 0
Pantalón: S/.55,46
Correa: 55,46 – 25,92 = S/.29,54
Camisa: (55,46 + 29,54) – 42,5 = S/.42,5
Total: 55,46 + 29,54 + 42,5 = S/.127,5
Restando: 150 – 127,5 = S/.22,5
Rpta.: Le sobrará S/.22,5.
Cartera: S/.98,7
Polos: 29,9 + 29,9 = S/.59,8
Zapatos: S/.68,5
Total: 98,7 + 59,8 + 68,5 = S/.227
Como 227 > 200, entonces, hay un
descuento de: 227 ÷ 5 = S/.45,4
Monto a pagar: 227 – 45,4 = S/.181,6
Rpta.: Pagó S/.181,6.
Lado de A: 17 ÷ 4 = 4,25 cm
Lado de B: 33 ÷ 4 = 8,25 cm
Lado de C: 4,25 + 8,25 = 12,5 cm
Los lados iguales del triángulo miden:
12,5 + 8,25 = 20,75 cm
Perímetro del triángulo:
20,75 + 20,75 + 29,26 = 70,76 cm
Rpta.: El perímetro es 70,76 cm.
A B
C
P
r
o
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c
t
o
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338
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total
o
parcial
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cualquier
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o
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sin
permiso
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números decimales
1) Escribe las cifras que faltan en cada sustracción.
a) b) c)
2) Une mediante flechas cada operación con su resultado.
49,704 72,025 11,404 251,99
37,39 – 25,986 364,45 – 112,46 19,8 + 29,904 64,115 + 7,91
3) Halla el perímetro y la medida faltante de las siguientes figuras:
a) b)
4) Observa las balanzas y calcula el peso de la caja cilíndrica.
6,75 kg 9,25 kg
1,89 kg
5 , 6 –
1 8 , 5
5 , 8 4
8 , 4 –
2 8 , 3
4 , 7 5
4 , 0 0 –
4 , 5
4 5 , 4
P = cm
27,40 cm 14,22 cm
16,11 cm
P = 20,62 cm
5,31 cm
6,43 cm
cm
De la primera balanza se halla el peso de la caja
cúbica: 6,75 – 1,89 = 4,86 kg
De la segunda balanza se halla el peso de la caja
cilíndrica: 9,25 – 4,86 = 4,39 kg
Rpta.: 4,39 kg
8,88
57,73
4 9
8
3
7 8
7
9
9
8 6
4
Hallando el perímetro:
27,40 +
16,11
14,22
57,73
Rpta.: 57,73 cm
Hallando la medida del lado faltante:
6,43 + 20,62 –
5,31 11,74
11,74 8,88
Rpta.: 8,88 cm
P
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339
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o
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números decimales
1) Lee el siguiente problema y resuélvelo utilizando operaciones con decimales.
Tres hermanas se reúnen para ir a comprar algunas prendas. Karina, la mayor de todas, cuenta con un
presupuesto de S/.130; Denise, la segunda, piensa gastar S/.100; y Romina, la más pequeña, tiene S/.80. ¿Qué
puede comprar cada una con el dinero que tiene sin que le sobre ni le falte nada? Observa los precios de cada
prenda y completa la tabla.
Karina
Prendas
Costo (S/.)
Denise
Prendas
Costo (S/.)
Romina
Prendas
Costo (S/.)
2) Observa lo que registra cada balanza y calcula el peso y el precio de la caja C, sabiendo que la caja de 1,25 kg
tiene un costo de S/.1,3.
1,25 kg
4,85 kg
S/.5,34
A
5,70 kg
S/.6,27
A B
7,95 kg
S/.8,75
A
B
C

S/.27,50
S/.60,75
S/.55,25
S/.51,50 S/.30,25
S/.6,25
S/.41,75
S/.14,50
S/.22,25
Se tiene en cuenta que la balanza registra peso (kg) y al mismo tiempo el precio (S/.).
Se halla el precio y el peso de cada una de las cajas para finalmente calcular el de la caja C.
Caja A: Peso: 4,85 – 1,25 = 3,6 kg Precio: 5,34 – 1,3 = S/.4,04
Caja B: Peso: 5,7 – 3,6 = 2,1 kg Precio: 6,27 – 4,04 = S/.2,23
Caja C: Peso: 7,95 – (3,6 + 2,1) = 2,25 kg Precio: 8,75 – (4,04 + 2,23) = S/.2,48
Rpta.: La caja C pesa 2,25 kg y su precio es de S/.2,48.
short cartera zapatos
27,50 41,75 60,75
vestido blusa correa
55,25 30,25 14,50
pantalón sombrero collar
51,50 22,25 6,25
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Ficha de trabajo
Unidad 7
340
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o
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Editorial.
Multiplicación de números
decimales
1) Observa las multiplicaciones resueltas y coloca las comas decimales donde correspondan.
• 7,85 × 2,9 = 2 2 7 6 5
• 65,3 × 12,1 = 7 9 0 1 3
• 40,74 × 15,4 = 6 2 7 3 9 6
• 25,81 × 2,5 = 6 4 5 2 5
• 410,13 × 11,4 = 4 6 7 5 4 8 2
• 13,68 × 5,09 = 6 9 6 3 1 2
• 45,19 × 0,27 = 1 2 2 0 1 3
• 640,82 × 11 = 7 0 4 9 0 2
• 40,37 × 24,9 = 1 0 0 5 2 1 3
• 270,34 × 0,9 = 2 4 3 3 0 6
2) Calcula el resultado de las multiplicaciones entre un número decimal y un número natural.
a) b) c) d)
3) Multiplica los siguientes números decimales. Realiza el desarrollo correspondiente.
a) 374,1 × 4,8
b) 25,23 × 0,75
c) 80,17 × 0,35
d) 6484,5 × 2,08
1 2 , 3 ×
7
7 3 , 6 ×
8
5 8 , 7 ×
9
2 , 5 ×
3
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
6 4 8 4,5 ×
2,0 8
5 1 8 7 6 0
0 0 0 0 0
1 2 9 6 9 0
1 3 4 8 7,7 6 0
3 7 4,1 ×
4,8
2 9 9 2 8
1 4 9 6 4
1 7 9 5,6 8
8 0,1 7 ×
0,3 5
4 0 0 8 5
2 4 0 5 1
2 8,0 5 9 5
2 5,2 3 ×
0,7 5
1 2 6 1 5
1 7 6 6 1
1 8,9 2 2 5
8 6 , 1 5 8 8 , 8 5 2 8 , 3
7 , 5
P
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Unidad 7
341
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o
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o
procedimiento
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expreso
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la
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decimales
Primer factor Segundo factor Producto
607 7,8
63 9,2
13,504 16
48 0,308
74,32 2,5
2) Colorea el recuadro que contenga la respuesta de cada multiplicación.
a) 10,35 × 7,4
7,659 76,059
76,59
b) 5,61 × 2,15
120,615 12,0615
1206,15
c) 715,3 × 0,12
85,863 85,833
85,836
d) 11,72 × 9,3
18,996 108,996
108,966
e) 39,8 × 7,8
310,44 31,044
310 404
f) 472,2 × 11,6
5777,52 5477,52
547,752
3) Multiplica de manera directa las cantidades propuestas.
• 125,459 × 10 = _______________
• 45,428 × 100 = _______________
• 125,78 × 100 = _______________
• 0,01256 × 1000 = _______________
• 352,87 × 0,1 = _______________
• 897,425 × 0,01 = _______________
• 7845,58 × 0,01 = _______________
• 9987,4 × 0,001 = _______________
1254,59
4542,8
12 578
12,56
35,287
8,97425
78,4558
9,9874
4734,6
579,6
216,064
14,784
185,8
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Ficha de trabajo
Unidad 7
342
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decimales
1) Escribe V si es verdadero o F si es falso según corresponda. Corrige las opciones falsas.
• 4,75 × 2,01 = 9,5475 (___) → _______________________
• 73 × 9,202 = 671,766 (___) → _______________________
• 360 × 23,9 = 8604 (___) → _______________________
• 3,765 × 328 = 1234,22 (___) → _______________________
2) Completa con el número que falta para que la operación sea correcta.
• 12,575 × _________ = 125,75
• 4,589 × _________ = 458,9
• 0,1258 × _________ = 12,58
• 458,56 × _________ = 4585,6
• 126,89 × _________ = 126 890
• 56,859 × _________ = 5685,9
• 4569,45 × _________ = 456,945
• 7826,78 × _________ = 78,2678
• 999,998 × _________ = 99,9998
• 56,7579 × _________ = 0,0567579
• 1256,458 × _________ = 12,56458
• 42,568 × _________ = 0,042568
3) Multiplica los números dados y ordena los productos obtenidos de mayor a menor.
• 73,53 × 33 = ______________
• 54,2 × 12 = ______________
• 22,028 × 81 = ______________
• 235,1 × 7 = ______________
• 3,5882 × 2 = ______________
• 66,3 × 288 = ______________
__________ > __________ > __________ >__________ >__________ >__________
4) Resuelve el problema propuesto.
A Alejandra le encantan los animales. Ella tiene un gato y dos perros. Si ha comprado 8,6 kg de comida para
gatos; y para perros ha comprado el cuádruple de dicha cantidad, ¿cuántos kilogramos de comida para perros
ha comprado?
Datos:
• Ha comprado 8,6 kg de
comida para gato.
• Para los perros ha comprado
el cuádruple de 8,6 kg.
Respuesta:
Ha comprado 34,4 kg
de comida para perro.
73 × 9,202 = 671,746
3,765 × 328 = 1234,92
V
F
V
F
10
100
100
10
1000
100
0,1
0,01
0,1
0,001
0,01
0,001
2426,49
650,4
1784,268
1645,7
7,1764
19 094,4
19 094,4 2426,49 1784,268 1645,7 650,4 7,1764
Operación:
8,6 ×
4
34,4
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Unidad 7
343
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o
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la
Editorial.
decimales
1) Relaciona mediante flechas cada operación con su resultado.
• 8,5 × 6 • • 743,655
• 73,12 × 16 • • 2422,54
• 13,58 × 25,1 • • 51
• 45,07 × 16,5 • • 1169,92
• 869,1 × 3,7 • • 340,858
• 205,3 × 11,8 • • 3215,67
• w61,5 × 12 • • 18 248,72
• 123,8 × 14,6 • • 6939,376
• 458,8 × 1,45 • • 3084,208
• 907,12 × 3,4 • • 665,26
• 1002,8 × 6,92 • • 1807,48
• 3258,7 × 5,6 • • 738
2) Completa los números que faltan en las siguientes multiplicaciones:
a) b) c)
3) Lee los problemas propuestos y resuélvelos.
a) Para construir parte de un condominio se necesitan 243 bolsas de cemento. Si cada bolsa de cemento pesa
42,5 kg, ¿cuánto pesarán las 243 bolsas? Y si cobran S/.0,89 por transportar cada kilogramo de cemento,
¿cuánto se pagará por el transporte?
b) El pasado fin de semana, Tatiana salió de viaje con su madre. Durante el viaje, se dieron cuenta de que
viajaban a 96,8 km por hora en su auto. Si su madre estuvo conduciendo por 2,5 h, ¿cuántos kilómetros
recorrieron durante el viaje?
2, 4 ×
5
1 3 7
2 2
9 5,
4 1 ×
5,
7 5
0
7 5,
, 3 8 ×
1,
3 6 6
3
, 4 4
Cada bolsa pesa 42,5 kg, por lo tanto, las 243 bolsas pesarán: 42,5 × 243 = 10 327,5 kg
Si cobran S/.0,89 por transportar cada kilogramo de cemento, entonces por el transporte se pagará:
0,89 × 10 327,5 = S/.9191,475
Rpta.: Las bolsas pesan 10 327,5 kg y transportarlas costará S/.9191,475.
Datos:
• Por cada hora recorrían 96,8 km.
• Viajaron 2,5 h.
Respuesta:
Recorrieron 242 km durante el viaje.
Operación:
9 6,8 ×
2,5
4 8 4 0
1 9 3 6
2 4 2,0 0
7
3
0
8
9 0
1
5
0
7 5
7 5
4
7
0
4 8
7 6
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decimales
1) Halla de manera directa el resultado de las siguientes multiplicaciones:
• 23,7 × 10 = ______________
• 97,65 × 10 = ______________
• 3,89 × 1000 = ______________
• 0,789 × 0,01 = ______________
• 3,7 × 0,1 = ______________
• 356,7 × 0,001 = ______________
2) Relaciona mediante flechas cada operación con su resultado.
• 50,52 × 0,3 • • 142,68
• 21,7 × 9,4 • • 11 716,816
• 7,25 × 2,61 • • 15,156
• 164 × 0,87 • • 203,98
• 708,45 × 27,8 • • 18,9225
• 178,61 × 65,6 • • 19 694,91
3) Resuelve las multiplicaciones propuestas.
• 32,43 × 2,4 = ______________
• 4,131 × 3,2 = ______________
• 431,4 × 3,5 = ______________
• 25,49 × 31,3 = ______________
• 289,1 × 2,13 = ______________
• 49,63 × 2,14 = ______________
• 0,17 × 0,83 = ______________
• 8,34 × 14,35 = ______________
• 16,84 × 0,03 = ______________
• 314,6 × 31,1 = ______________
• 455,1 × 55,22 = ______________
• 32,44 × 18 = ______________
4) Observa el precio de cada objeto y resuelve.
a) Se desea comprar 10 pelotas.
¿Cuánto se tendrá que pagar?
b) Si el anillo de oro pesa 23,46 g,
¿cuánto costará?
c) ¿Cuánto costarán 6 botellones
de agua?
S/.26,89 S/.37 × gramo
de oro
S/.39,9
Operación:
26,89 × 10 = S/.268,9
Rpta.: Se tendrá que
pagar S/.268,9.
Operación:
23,46 × 37 = S/.868,02
Rpta.: El anillo costará
S/.868,02.
Operación:
39,9 × 6 = S/.239,4
Rpta.: Costarán S/.239,4.
237
976,5
3890
0,00789
0,37
0,3567
77,832
13,2192
1509,9
797,837
615,783
106,2082
0,1411
119,679
0,5052
9784,06
25 130,622
583,92
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decimales
1) Halla la solución a los problemas propuestos utilizando la multiplicación de decimales.
b) Carlos es el chofer de una empresa de gaseosas.
Sabe que cada caja contiene 10 botellas y cada
botella pesa 1,27 kg. Además, el camión que las
transporta puede llevar una carga máxima de
2700 kg.
• ¿Cuánto pesa cada caja?
• ¿Podrá el camión transportar una carga de
100 cajas?
c) Unos trabajadores han colocado 4 tramos y
medio de una tubería de agua. Si cada tramo
mide 13,75 m, ¿cuántos metros de tubería han
puesto?
d) Javier ha ido al cine y ha contado 26 filas de
36 butacas cada una. Si cada entrada cuesta
S/.14,2, ¿cuánto dinero se recaudará con la sala
llena?
a) En la tienda mayorista de abarrotes del señor
Manolo, se realizaron las siguientes ventas:
• Una señora compró 1000 kg de harina a
S/.0,89 el kilogramo. ¿Cuánto pagó por la
compra?
• El pollo se vende a S/.8 el kilogramo. ¿Cuánto
costará un pollo que pesa 1,75 kg?
• Un tarro de leche cuesta S/.2,69. ¿Cuánto se
pagará por dos docenas de tarros?
• Sofía ha comprado 5 botellas de aceite a
S/.15,51 cada una. ¿Cuánto tendrá que pagar
en total?
Operación:
0,89 × 1000 = S/.890
Rpta.: Pagó S/.890.
Operación:
1,27 × 10 = 12,7 kg
Rpta.: Cada caja pesa 12,7 kg.
Peso total de 100 cajas:
12,7 × 100 = 1270 kg
Rpta.: Sí podrá.
Operación:
4,5 × 13,75 = 61,875 m
Rpta.: Han puesto 61,875 m.
Operación:
26 × 36 × 14,2 = S/.13 291,2
Rpta.: Se recaudará S/.13 291,2.
Operación:
8 × 1,75 = S/.14
Rpta.: Costará S/.14.
Operación:
2,69 × 24 = S/.64,56
Rpta.: Se pagará S/.64,56.
Operación:
15,51 × 5 = S/.77,55
Rpta.: Tendrá que pagar en total
S/.77,55.
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Unidad 7
346
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División de números decimales
1) Calcula el resultado de las siguientes divisiones de forma directa.
• 480,1 ÷ 100 = ______________
• 85,7 ÷ 100 = ______________
• 162,3 ÷ 10 = ______________
• 127,3 ÷ 100 = ______________
• 35,6 ÷ 10 = ______________
• 185,2 ÷ 10 = ______________
• 854,2 ÷ 100 = ______________
• 4,578 ÷ 100 = ______________
2) Une mediante flechas cada división con su resultado.
• 9 ÷ 0,9 • • 2
• 4 ÷ 0,5 • • 6
• 5 ÷ 2,5 • • 10
• 9 ÷ 1,5 • • 4
• 2,5 ÷ 0,5 • • 8
• 1,6 ÷ 0,4 • • 5
• 6,4 ÷ 8 • • 0,6
• 4,9 ÷ 7 • • 0,8
• 3,6 ÷ 6 • • 9
• 8,1 ÷ 9 • • 12
• 6,3 ÷ 0,7 • • 0,7
• 4,8 ÷ 0,4 • • 0,9
3) Halla el resultado de cada división realizando el respectivo desarrollo.
a) 94,5 ÷ 22,5 b) 112,5 ÷ 15 c) 29,64 ÷ 12,35
4) Calcula la medida del lado de cada polígono regular a partir de su perímetro.
a) b)
P = 27,9 cm
P = 34,4 cm
4,801
0,857
16,23
1,273
3,56
18,52
8,542
0,04578
1125 150
1050 7,5
- - 750
750
0
2964 1235
2470 2,4
- 4940
4940
0
Operación: 27,9 ÷ 3
279 30
270 9,3
- - 90
90
0
Rpta.: 9,3 cm
Operación: 34,4 ÷ 4
344 40
320 8,6
- 240
240
0
Rpta.: 8,6 cm
945 225
900 4,2
- 450
450
0
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Unidad 7
347
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3) Observa los datos y responde las preguntas.
a) ¿Cuánto cuesta la unidad de cada tipo de taza?
Media docena: S/.20,4 5 tazas: S/.21,5
b) Se quiere verter el contenido de un bidón en
botellas de menor capacidad. ¿Cuántas botellas
pequeñas se necesitarán?
5,72 L 0,52 L
c) Dos amigos recorren una distancia de 113,4 m,
pero avanzan dando zancadas de diferentes
longitudes. ¿Cuántas zancadas dará cada uno?
1) Escribe el número que falta en cada caso.
• _______ ÷ 100 = 0,235
• 513,5 ÷ _______ = 0,5135
• 612,4 ÷ _______ = 6,124
• _______ ÷ 1000 = 4,6985
• 61,32 ÷ _______ = 0,6132
• _______ ÷ 1000 = 1,5724
• 48,42 ÷ _______ = 484,2
• 9,23 ÷ _______ = 923
• _______ ÷ 0,01 = 15
• _______ ÷ 0,001 = 2001,3
2) Completa los recuadros en blanco para que cada
división esté desarrollada correctamente.
a)
b) 3 1, 1 4 3
3 0 1 0, 2
- 0 7
6
- 2 5
2 1 5
0
8 1, 2 3 2
6 , 5
7 9
1 0
- 1 9
1 9 2
0
0,63 m
0,81 m
23,5
1000
100
4698,5
100
1572,4
0,1
0,01
0,15
2,0013
Precio de cada taza:
20,4 ÷ 6 = 204 ÷ 60 = S/.3,4
21,5 ÷ 5 = 215 ÷ 50 = S/.4,3
Rpta.: Una cuesta S/.3,4 y la otra, S/.4,3.
N.o de botellas:
5,72 ÷ 0,52 = 572 ÷ 52 = 11
Rpta.: Se necesitarán 11 botellas.
N.o de zancadas:
113,4 ÷ 0,63 = 11 340 ÷ 63 = 180
113,4 ÷ 0,81 = 11 340 ÷ 81 = 140
Rpta.: El primero dará 180 zancadas y el
segundo, 140.
9
4 2 6
1
6
2
7 5
7 5
1
8
1
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Unidad 7
348
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1) Halla la solución a los siguientes problemas:
d) Un grifo adquirió 205 galones de gasolina
por S/.2056,15; y 96 galones de petróleo por
S/.801,6. ¿Cuánto cuesta el galón de gasolina?
¿Y el de petróleo?
e) Tres amigos han comprado en partes iguales
un reproductor de música que ha costado
S/.895,44. Si la deuda se cancela en 8 meses,
¿cuántos nuevos soles aporta cada amigo al
mes?
f) Elsa compró un televisor full HD a S/.1119,95. Si
ella pagó una cuota inicial de S/.276,4 y el resto
lo pagará en 5 cuotas, ¿de cuánto será cada
cuota?
a) Tres tiendas ofrecen el servicio de fotocopiado
a diferentes precios. La primera realiza 10
fotocopiasporS/.0,3;lasegunda,100fotocopias
por S/.2,2; y la última, 1000 fotocopias por
S/.42,2. ¿En qué tienda salen más baratas las
fotocopias?
b) Sofía y sus 24 estudiantes visitaron una
exposición en el MALI. Sofía pagó el doble de lo
que pagó cada estudiante para poder entrar. Si
en total se pagó S/.119,6, ¿cuánto pagó Sofía?
c) Renzo compra 250 cuadernos por S/.1537,5
para poder venderlos en su librería. ¿A cuánto
debe vender cada cuaderno si quiere ganar
S/.2,5 por unidad?
Precios de cada tienda por una fotocopia:
Primera: 0,3 ÷ 10 = S/.0,03
Segunda: 2,2 ÷ 100 = S/.0,022
Tercera: 42,2 ÷ 1000 = S/.0,0422
Rpta.: En la segunda tienda.
Al pagar el doble, es como si hubiera pagado
por dos estudiantes (26 estudiantes).
Precio de la entrada:
119,6 ÷ 26 = S/.4,6 → 4,6 × 2 = S/.9,2
Rpta.: Sofía pagó S/.9,2.
Precio de cada cuaderno:
1537,5 ÷ 250 = S/.6,15
Precio de venta: 6,15 + 2,5 = S/.8,65
Rpta.: Debe venderlos a S/.8,65 cada uno.
Galón de gasolina:
2056,15 ÷ 205 = S/.10,03
Galón de petróleo:
801,6 ÷ 96 = S/.8,35
Rpta.: El galón de gasolina cuesta S/.10,03;
y el de petróleo, S/.8,35.
Cada uno debe pagar:
895,44 ÷ 3 = S/.298,48
Cada uno debe pagar mensualmente:
298,48 ÷ 8 = S/.37,31
Rpta.: Cada uno aporta S/.37,31 al mes.
Deuda por pagar:
1119,95 – 276,4 = S/.843,55
Costo de cada cuota:
843,55 ÷ 5 = S/.168,71
Rpta.: Cada cuota será de S/.168,71.
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Unidad 7
349
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o
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la
Editorial.
a) Una sala de teatro tiene una capacidad para
255 asistentes. Si ha sido alquilada a S/.1402,5,
¿a cuánto debe venderse cada entrada, si se
desea obtener una ganancia de S/.765?
b) Rosa lleva S/.6000 para comprar mercadería.
Con la mitad del dinero, compra polos a S/.7,5
cada uno, con la tercera parte compra camisas a
S/.12,5 cada una, y con el resto, gorras a S/.2,5
la unidad. ¿Cuántos productos de cada tipo
compró Rosa?
c) Miguel compró 3,8 m de cierta tela. Luego, para
realizar un trabajo, hizo dos cortes, de manera
que la longitud de cada retazo era igual a la
anterior, aumentado en la mitad. ¿Cuál es la
longitud del retazo que no es el más grande ni
el más pequeño?
d) De 3 limones se extraen 0,012 L de jugo. Si en
una tienda venden 2 L a S/.28,5, ¿cuánto costará
el jugo que se puede extraer de un solo limón?
e) Francisco ha comprado 102,4 kg de naranjas. Si
la mitad las vende, y el resto quiere colocarlas
en cajas, ¿cuántos kilogramos le faltarán para
que cada caja tenga exactamente 2,4 kg de
naranjas?
f) Sesorteanunacomputadorayuncelularquehan
costado S/.1369,7 y S/.399,9, respectivamente.
Si el precio de cada boleto para el sorteo es de
S/.5,6, ¿cuántos boletos se deberán vender
para recuperar la inversión? ¿Y cuántos para
obtener una ganancia de S/.280?
Total de dinero a obtener:
1402,5 + 765 = S/.2167,5
Precio al que se debe vender cada entrada:
2167,5 ÷ 255 = S/.8,5
Rpta.: Deben venderse a S/.8,5.
Gasto por los polos: 6000 ÷ 2 = S/.3000
N.o de polos: 3000 ÷ 7,5 = 400
Gasto por las camisas: 6000 ÷ 3 = S/.2000
N.o de camisas: 2000 ÷ 12,5 = 160
Gasto por las gorras: S/.1000
N.o de gorras: 1000 ÷ 2,5 = 400
Rpta.: Rosa compró 400 polos, 160 camisas
y 400 gorras.
Total de metros: 3,8
Primer retazo: 4k
Segundo retazo: 4k + 2k = 6k
Tercer retazo: 6k + 3k = 9k
Luego: 4k + 6k + 9k = 19k = 3,8
k = 3,8 ÷ 19 = 0,2 → 6k = 6 × 0,2 = 1,2 m
Rpta.: Es 1,2 m.
Precio del litro de jugo de limón:
28,5 ÷ 2 = S/.14,25
De un limón se extrae 0,012 ÷ 3 = 0,004 L
Así, el jugo que se puede extraer de un
limón cuesta: 0,004 × 14,25 = S/.0,057
Rpta.: Costará S/.0,057.
Naranjas que le quedan luego de vender la
mitad: 102,4 ÷ 2 = 51,2 kg
N.o de cajas:
51,2 ÷ 2,4 = 21,333… → 22 cajas
Total de kilogramos que se necesita:
22 × 2,4 = 52,8 kg.
Faltan: 52,8 – 51,2 = 1,6 kg
Rpta.: Falta 1,6 kg.
Inversión: 1369,7 + 399,9 = S/.1769,6
N.o de boletos para recuperar la inversión:
1769,6 ÷ 5,6 = 316
N.o de boletos para obtener la ganancia:
280 ÷ 5,6 = 50 → 316 + 50 = 366
Rptas.: Deben venderse 316 y 366 boletos,
respectivamente.
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350
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o
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libro
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de
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Editorial.
1) Convierte cada división decimal en su equivalente
natural.
División decimal División equivalente
14,5 ÷ 0,008
16,94 ÷ 0,154
74,201 ÷ 1,9
corresponda.
• El cociente de dividir 84,5 entre
0,02 es 4,225.
• La división 17,34 ÷ 1,086 es
equivalente a 173,40 ÷ 10,86.
• El resultado de 3,41 ÷ 2,5 tiene
dos cifras decimales.
a) Dos amigas dan zancadas de diferentes
longitudes al momento de correr. ¿Cuántas
zancadas dará cada una al recorrer 183,3 m?
0,78 m
0,94 m
(___)
(___)
(___)
b) Con 11,655 m de cinta, se quiere hacer lazos
de 35 cm cada uno. ¿Cuántos lazos se podrán
hacer?
c) Un frasco de jarabe tiene 0,36 L de líquido. Si
en cada cucharada caben 0,006 L, ¿cuántas
cucharadas hay que tomar para acabar el frasco
de jarabe?
d) David llena el tanque de su coche con 23,6 L de
combustible y paga por ello S/.195,88. ¿Cuánto
cuesta cada litro de combustible?
e) Los costos de las naranjas en dos fruterías se
muestran en los siguientes carteles:
Frutería A
3 kg por S/.1,89
Frutería B
5 kg por S/.3,2
¿En qué frutería está más barato el kilogramo
de naranjas?
N.o de zancadas:
183,3 ÷ 0,78 = 18 330 ÷ 78 = 235
183,3 ÷ 0,94 = 18 330 ÷ 94 = 195
Rpta.: La primera da 235 zancadas, y la
segunda, 195.
V
V
F
Costo de un litro de combustible:
195,88 ÷ 23,6 = S/.8,3
Rpta.: Cuesta S/.8,3.
N.o de cucharadas:
0,36 ÷ 0,006 = 360 ÷ 6 = 60
Rpta.: Hay que tomar 60 cucharadas.
Costo de un kilogramo de naranja:
Frutería A: 1,89 ÷ 3 = S/.0,63
Frutería B: 3,2 ÷ 5 = S/.0,64
Rpta.: Está más barato en la frutería A.
Se sabe que: 11,655 m = 1165,5 cm
N.o de lazos: 1165,5 ÷ 35 = 33,3 → 33
Rpta.: Se podrán hacer 33 lazos.
14 500 ÷ 8
16 940 ÷ 154
74 201 ÷ 1900
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351
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o
parcial
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1) Observa los datos de los siguientes problemas y resuélvelos.
a) Cierta empresa de telefonía ofrece tres planes diferentes para teléfonos móviles.
Planes telefónicos
Tarifa joven: S/.0,09 por llamada más S/.0,33 por cada minuto
Tarifa fija: S/.0,5 por minuto
Tarifa única: S/.1,2 cada llamada, de tiempo libre
• Lorena tiene la tarifa fija. Si el costo de todas
las llamadas que hizo durante estos días es
S/.6,5, ¿cuántos minutos ha hablado?
• Carolina ha hecho llamadas con la tarifa
joven, por lo que pagó en total S/.4,2. Si
el costo por el total de minutos es S/.3,3,
¿cuántas llamadas hizo?
• Ciro pagó S/.24 por las llamadas que hizo
con la tarifa única. ¿Cuántas llamadas hizo?
Si con la tarifa joven habría pagado S/.34,8,
¿cuántos minutos habló en total? ¿Le habría
salido más barato con la tarifa fija?
b) El señor Pedro tiene una fábrica de empanadas de carne y pollo. Él elaboró un gráfico donde indica qué
cantidad de harina se necesita, tanto en la pasta como en el relleno, para cada tipo de empanada.
87 88 89 90 91
g
carne
pollo
Relleno
48 49 50 51 52
g
carne
pollo
Pasta
• ¿Cuántas empanadas podrá hacer de cada tipo con 33,1326 kg de harina?
N.o de minutos:
6,5 ÷ 0,5 = 13
Rpta.: Ha hablado 13 min.
Sea «x» el número de llamadas:
0,09x + 3,3 = 4,2 → x = 0,9 ÷ 0,09 = 10
Rpta.: Hizo 10 llamadas.
• Número de llamadas que hizo:
24 ÷ 1,2 = 20
• Sea «x» el total de minutos que habló.
0,09 × 20 + 0,33x = 34,8 → x = 33 ÷ 0,33
→ x = 100 → Habló 100 min.
• Costo con la tarifa fija: 0,5 × 100 = S/.50
Con esta tarifa no le hubiera salido más
barato.
Se sabe que: 33,1326 kg = 33 132,6 g
Gramos necesarios para una empanada de carne: 51,8 + 90,4 = 142,2
N.o de empandas: 33 132,6 ÷ 142,2 = 331 326 ÷ 1422 = 233
Gramos necesarios para una empanada de pollo: 50,2 + 89,6 = 139,8
N.o de empandas: 33 132,6 ÷ 139,8 = 331 326 ÷ 1398 = 237
Rpta.: Podrá hacer 233 empanadas de carne o 237 de pollo.
50,2
51,8 90,4
89,6
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Unidad 7
352
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total
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parcial
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o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Operaciones combinadas con
números decimales
1) Relaciona mediante flechas cada operación combinada con su desarrollo, y luego este con su solución.
• 9 × (18,3 + 2,7) • • 13,6 × 4 • • 156
• (19,5 – 7,4) × 10 • • 9 × 21 • • 121
• (11,8 + 1,8) × 4 • • 13 × 12 • • 54,4
• 11 × (9,5 – 3,6) • • 12,1 × 10 • • 189
• 13 × (5,7 + 6,3) • • 5,8 × 8 • • 64,9
• (12,9 – 7,1) × 8 • • 11 × 5,9 • • 46,4
2) Escribe V si es verdadero o F si es falso según corresponda. Corrige las opciones falsas.
• (3,57 + 8,43) × 3 = 26 (___) _________________________________________
• 0,7 × 70 – 24,1 = 24,1 (___) _________________________________________
• 0,61 + 17,28 – 5,84 = 9,5 (___) _________________________________________
• 33,5 ÷ 5 – 1,5 = 5,2 (___) _________________________________________
• 15 ÷ (2,741 + 2,259) = 5 (___) _________________________________________
3) Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
a) (13,45 + 7,2) ÷ 0,5
b) 12 × (8,31 – 6,03)
c) 8,2 × 3,6 – 5,3 × 2,1
d) 6,3 × 2,7 + 1,2 ÷ 3
F (3,57 + 8,43) × 3 = 12 × 3 = 36
F 0,7 × 70 – 24,1 = 49 – 24,1 = 24,9
F 0,61 + 17,28 – 5,84 = 17,89 – 5,84 = 12,05
V
F 15 ÷ (2,741 + 2,259) = 15 ÷ 5 = 3
(13,45 + 7,2) ÷ 0,5
20,65 ÷ 0,5
41,3
8,2 × 3,6 – 5,3 × 2,1
29,52 – 11,13
18,39
6,3 × 2,7 + 1,2 ÷ 3
17,01 + 0,4
17,41
12 × (8,31 – 6,03)
12 × 2,28
27,36
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Unidad 7
353
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total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
números decimales
1) Coloca los paréntesis donde sea necesario para que las operaciones sean correctas.
• 2,5 + 4 × 2 = 13
• 5 × 8,2 – 4,2 = 20
• 2,7 × 3 – 1 = 5,4
• 11,5 – 7,2 × 2 = 8,6
• 2,6 – 1,1 × 8 = 12
• 6 × 12,1 + 1,9 = 84
• 12,9 – 6,9 × 4 = 24
• 11,5 + 7,5 × 7 = 133
2) Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
a) (45,65 + 0,36) ÷ 0,1 – 16,4 × 0,2 b) (18,6 + 22,63) × 1,6 – 7,012 ÷ 0,2
3) Inventa dos operaciones combinadas con los siguientes valores: a = 3,6 ; b = 4,8 ; c = 0,72 y d = 0,2 ; y resuélvelos.
a) ______ × ______ + ______ × ______ b) ______ + ______ × ______ + ______
4) Descubre los errores en el desarrollo de la siguiente operación combinada y corrígelos.
1,7 ÷ [4,2 – (2 + 1,13) – (5,37 – 5,15)]
1,7 ÷ [4,2 – 3,13 – 0,26]
1,7 ÷ [1,087 – 0,26]
1,7 ÷ 0,85
2
(45,65 + 0,36) ÷ 0,1 – 16,4 × 0,2
46,01 ÷ 0,1 – 3,28
460,1 – 3,28
456,82
(18,6 + 22,63) × 1,6 – 7,012 ÷ 0,2
41,23 × 1,6 – 35,06
65,968 – 35,06
30,908
Respuesta libre
1,7 ÷ [4,2 – (2 + 1,13) – (5,37 – 5,15)]
1,7 ÷ [4,2 – 3,13 – 0,22]
1,7 ÷ [1,07 – 0,22]
1,7 ÷ 0,85
2
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
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Unidad 7
354
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total
o
parcial
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o
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permiso
expreso
de
la
Editorial.
números decimales
1) Halla el resultado de las siguientes operaciones combinadas:
a) 6,9 + 2 × 0,4 + 3,2 + 6,8 × 0,1
b) 6,8 × [9,5 + (7,4 – 6,1)]
c) 6,7 × (9,7 + 6,2 ÷ 3,1)
d) 5 + 1,6 × (3 + 12 × 1,5 – 7)
e) [15,8 + 3,085 + (9,606 – 5,53)] × 1,3
f) [17,8 + 8,078 + (9,607 – 6,82)] × 1,2
g) (1,6 + 2,45) – 2,84 + 6,23 × 4,5
h) (0,1 × 0,1 + 0,2 × 0,2) ÷ 0,2
6,9 + 2 × 0,4 + 3,2 + 6,8 × 0,1
6,9 + 0,8 + 3,2 + 0,68
11,58
6,8 × [9,5 + (7,4 – 6,1)]
6,8 × [9,5 + 1,3]
6,8 × 10,8
73,44
6,7 × (9,7 + 6,2 ÷ 3,1)
6,7 × (9,7 + 2)
6,7 × 11,7
78,39
5 + 1,6 × (3 + 12 × 1,5 – 7)
5 + 1,6 × (3 + 18 – 7)
5 + 1,6 × 14
5 + 22,4
27,4
[15,8 + 3,085 + (9,606 – 5,53)] × 1,3
[15,8 + 3,085 + 4,076] × 1,3
22,961 × 1,3
29,8493
[17,8 + 8,078 + (9,607 – 6,82)] × 1,2
[17,8 + 8,078 + 2,787] × 1,2
28,665 × 1,2
34,398
(1,6 + 2,45) – 2,84 + 6,23 × 4,5
4,05 – 2,84 + 28,035
29,245
(0,1 × 0,1 + 0,2 × 0,2) ÷ 0,2
(0,01 + 0,04) ÷ 0,2
0,05 ÷ 0,2
0,25
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Unidad 7
355
Prohibida
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reproducción
total
o
parcial
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cualquier
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o
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sin
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de
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Editorial.
números decimales
1) Coloca los paréntesis donde sean necesarios para que las operaciones sean correctas.
• 23,6 – 2,6 ÷ 0,01 = 2100
• 0,4 ÷ 1,05 + 1,45 = 0,16
• 9,41 + 8,59 × 2,5 = 45
• 5,61 + 12,39 ÷ 3,4 – 2,5 = 20
• 0,99 ÷ 6,7 – 3,4 = 0,3
• 5 + 7,5 × 22,5 – 18,5 = 50
2) Calcula el valor de cada expresión, dados los valores a = 6,3 ; b = 7,8 y c = 3,2.
a) a + b + a × c b) (b – a) × c
3) Halla el resultado de las siguientes operaciones combinadas:
a) 0,25 × 1,22 + 3,03
b) 0,125
3
× 0,43 – 0,0002
c) 0,064
3
+ 0,32 + 0,6 × 1,5
d) 64 × 0,512
3
– 0,52 – 1,22
e) 0,0016
4
+ 0,0324 ÷ 0,729
3
– 0,001
3
f) 2,7 ÷ 0,9 – 1,58 – 0,37
0,25 × 1,22 + 3,03
0,5 × 1,44 + 3,03
0,72 + 3,03
3,75
0,125
3
× 0,43 – 0,0002
0,5 × 0,064 – 0,0002
0,032 – 0,0002
0,0318
0,064
3
+ 0,32 + 0,6 × 1,5
0,4 + 0,09 + 0,9
1,39
64 × 0,512
3
– 0,52 – 1,22
8 × 0,8 – 0,25 – 1,44
6,4 – 0,25 – 1,44
4,71
0,0016
4
+ 0,0324 ÷ 0,729
3
– 0,001
3
0,2 + 0,18 ÷ 0,9 – 0,1
0,2 + 0,2 – 0,1
0,3
2,7 ÷ 0,9 – 1,58 – 0,37
3 – 1,21
3 – 1,1
1,9
6,3 + 7,8 + 6,3 × 3,2
6,3 + 7,8 + 20,16
34,26
(7,8 – 6,3) × 3,2
1,5 × 3,2
4,8
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
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356
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total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
números decimales
1) Relaciona mediante flechas cada operación combinada con su desarrollo, luego este con su resultado.
• 2,5 + 3 – 1,2 • • 10,8 – 2,4 • • 321,9
• 3,4 × 10 + 2,1 • • 5,5 – 1,2 • • 8,4
• 6 × 1,8 – 2,4 • • 320 + 1,9 • • 36,1
• 7 – 1,8 – 2,7 • • 5,8 – 2,8 • • 4,3
• 3,2 × 100 + 1,9 • • 34 + 2,1 • • 2,5
• 0,4 + 5,4 – 2,8 • • 5,2 – 2,7 • • 3
2) Resuelve las operaciones combinadas propuestas.
a) (2,3 + 5,24) ÷ 0,4
b) 61,5 ÷ (4,8 – 2,3)
c) 8,484 ÷ (2,5 + 4,7 – 1,14) × 6,4
d) 9,8 + (21,2 – 9,24) + 14,2
e) 5,8 + 1,6 × 3 + 3,2 + 8,1 × 4,4
f) 1,5 × (3 + 24 × 1,6 – 5)
(2,3 + 5,24) ÷ 0,4
7,54 ÷ 0,4
18,85
61,5 ÷ (4,8 – 2,3)
61,5 ÷ 2,5
24,6
8,484 ÷ (2,5 + 4,7 – 1,14) × 6,4
8,484 ÷ 6,06 × 6,4
1,4 × 6,4
8,96
9,8 + (21,2 – 9,24) + 14,2
9,8 + 11,96 + 14,2
35,96
5,8 + 1,6 × 3 + 3,2 + 8,1 × 4,4
5,8 + 4,8 + 3,2 + 35,64
49,44
1,5 × (3 + 24 × 1,6 – 5)
1,5 × (3 + 38,4 – 5)
1,5 × 36,4
54,6
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357
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total
o
parcial
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procedimiento
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Editorial.
números decimales
1) Halla la solución a los problemas propuestos utilizando operaciones combinadas con números decimales.
d) Tres socios deben pagar en partes iguales los
gastos de las compras de 10 cuadernos a S/.10,3
cada uno, 2 docenas de bolígrafos a S/.0,7 cada
uno y 2 millares de papel bond a S/.16,8 cada
millar. Si les hacen un descuento de S/.25,
¿cuánto es lo que debe pagar cada uno?
e) Mario compra una bicicleta a S/.489,2, un
televisor al triple del costo de la bicicleta, y una
refrigeradora a S/.358,9 más que el televisor.
¿Cuánto gastó en total?
f) María compra 15 docenas de polos a S/.27,8
cada uno. Si vende 8 docenas y media a S/.18
cada uno, y el resto a S/.59,2 cada uno, ¿cuánto
ganará en total?
a) Rubí tiene 4 garrafas de agua con 4,5 L cada una.
Si quiere repartir todo el contenido en botellas
de 2 L, ¿cuántas botellas necesitará?
b) Una empresa de refrescos tiene tres bidones
llenos de jugo de naranja con las siguientes
cantidades:
• Bidón 1 → 100,5 L
• Bidón 2 → 85 L
• Bidón 3 → 138,5 L
La máquina que envasa el jugo lo hace en
botellas de 1,5 L. ¿Cuántas botellas podrá llenar
con el contenido de los tres bidones?
c) Teresaysuscompañerosdeclaseestáncortando
trozos de cuerda de 0,75 m para sus trompos. Si
disponen de 18 m de cuerda, ¿se podrá obtener
trozos para los 30 estudiantes de la clase?
En caso contrario, ¿cuántos compañeros se
quedarían sin cuerda para sus trompos?
Cantidad total: 4 × 4,5
N.o de botellas necesarias: (4 × 4,5) ÷ 2
Resolviendo:
(4 × 4,5) ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9
Rpta.: Necesitará 9 botellas.
Contenido total de los tres bidones:
100,5 + 85 + 138,5
N.o de botellas que podrá llenar:
(100,5 + 85 + 138,5) ÷ 1,5
Resolviendo:
(100,5 + 85 + 138,5) ÷ 1,5 = 324 ÷ 1,5 = 216
Rpta.: Podrá llenar 216 botellas.
N.o de trozos obtenidos:
18 ÷ 0,75 = 24
Luego, se quedarán sin cuerda para su
trompo: 30 – 24 = 6 estudiantes.
Rpta.: No se podrá obtener trozos para
todos, 6 se quedarán sin cuerda.
Precio de los cuadernos:
10 × 10,3 = S/.103
Precio de los bolígrafos:
24 × 0,7 = S/.16,8
Precio del papel bond:
2 × 16,8 = S/.33,6
Cantidad que debe pagar cada socio:
(103 + 16,8 + 33,6 – 25) ÷ 3
= 128,4 ÷ 3 = S/.42,8
Rpta.: Cada socio debe pagar S/.42,8.
Gasto total:
489,2 + 3 × 489,2 + 3 × 489,2 + 358,9
489,2 + 1467,6 + 1467,6 + 358,9
3783,3
Rpta.: En total gastó S/.3783,3.
Cantidad que obtiene en la venta:
8,5 × 12 × 18 + 6,5 × 12 × 59,2
1836 + 4617,6 = S/.6453,6
Ganancia:
6453,6 – 15 × 12 × 27,8
= 6453,6 – 5004 = S/.1449,6
Rpta.: En total ganará S/.1449,6.
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