The first phase of statistical process: sampling Primera fase del análisis estadístico: el muestreo

1. http://licmata-math.blogspot.mx/ 1
Actividad 1.2
Fase 1 del proceso estadístico:
La producción de datos
G. Edgar Mata Ortiz

2. http://licmata-math.blogspot.mx/ 2
La primera fase del proceso estadístico es la producción de datos;
consiste en obtener una muestra no sesgada y, a partir de ella, diseñar
una forma de análisis que nos permita conocer lo que estamos
buscando acerca de las variables de interés en los individuos que
forman la muestra.
Es de la máxima importancia evitar cualquier tipo de sesgo en los datos, ya que si se presenta esta deformación
cualquier resultado que obtengamos será falso o tendencioso. En general, la mayor parte de los errores en el
proceso estadístico se cometen en esta primera fase.
Contenido
Introducción. ............................................................................................................................................................1
Estimaciones y resultados exactos.......................................................................................................................2
Estadístico y parámetro en un estudio estadístico. .............................................................................................3
El muestreo...............................................................................................................................................................3
¿Por qué es necesario el muestreo? ....................................................................................................................3
Limitaciones de tiempo. ...................................................................................................................................3
Ensayos destructivos. .......................................................................................................................................3
Exactitud...........................................................................................................................................................3
Causa 4: ............................................................................................................................................................3
Causa 5: ............................................................................................................................................................4
Causa 6: ............................................................................................................................................................4
Muestra representativa....................................................................................................................................4
Tipos de muestreo................................................................................................................................................4
Selección de muestra probabilística.................................................................................................................4
Selección de muestra no probabilística............................................................................................................4
Muestreo y estimaciones. ....................................................................................................................................5
El tamaño de la muestra...................................................................................................................................5
Bibliografía................................................................................................................................................................5

3. http://licmata-math.blogspot.mx/ 1
Introducción.
Las estadísticas están en todas partes, como vimos en la actividad 1.1, se
encuentran en todos los medios de comunicación y se manifiestan en
nuestras conversaciones:
–¡Qué calor!, ¿sabes cuál es el pronóstico para hoy?
–No, pero seguro estará insoportable como ayer que rompimos el récord
del año pasado con 44°
–Pues habrá que aguantar, ¿hoy es el examen final de estadística?, ¿cómo
vas?
–Pues si no consigo al menos un 9, ¡estoy en extraordinario!
–¿Y cómo lo ves? ¿tienes alguna posibilidad?
–Creo que no, la mitad de los temas no los entiendo, vamos a ponerle un
50% de probabilidades.
Y así es como, sin darnos cuenta, hacemos uso de conceptos estadísticos
y/o probabilísticos. Sin mencionar todos los indicadores económicos o
delincuenciales que nos mencionan al ver los noticiarios o entrar a las
redes sociales.
Anota una conversación que hayas sostenido o escuchado en la que se
haga uso de afirmaciones estadísticas, puedes preguntar a tus amigos,
compañeros o familiares.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Algunas preguntas que resulta natural hacernos es: ¿de dónde sacan
tantos datos?, ¿cómo los obtienen?, ¿cómo sabemos que son acertados o
al menos no intentan engañarnos? Eso es lo que aprenderemos en esta
actividad.
Antecedentes.
La probabilidad y estadística
se desarrollaron mucho más
tarde que la geometría y la
aritmética; al parecer
resulta más sencillo pensar
en términos determinísticos
que probabilísticos.
A pesar de ello, sabemos
que la estadística, y
específicamente el
muestreo, se emplearon
desde tiempos remotos.
Un ejemplo que merece
nuestra atención es el del
libro "Mahabharata” que,
junto con el Ramayana
forman los textos de
historias de la India.
En este texto se narra la
forma en la que el rey
Rtuparma empleó la
inferencia estadística para
determinar el número de
hojas y frutos de un árbol
vibhitaki contando
solamente dos ramas
(muestra) y multiplicándolo
por el número de ramas
(población).

4. http://licmata-math.blogspot.mx/ 2
Estimaciones y resultados exactos.
Muchos de los resultados estadísticos no son exactos, sólo son estimaciones, es decir, valores que están
razonablemente cercanos a los reales, pero que no son iguales a ellos. Cuando utilizamos el valor de una
estimación estamos aceptando cierta inexactitud ya que, de otra forma, no podríamos disponer de esa
información.
¿Sabías que las encuestas que se realizan para determinar las preferencias electorales en las elecciones
presidenciales de México emplean una muestra de solamente mil electores?
Cuando se realiza un análisis de sangre se toma una cantidad muy pequeña
(aproximadamente 10 ml) y se acepta que el resto de nuestra sangre, poco más de 5
litros, contiene los mismos compuestos y que esa pequeña muestra retiene las
características de todo el resto.
Anota tres ejemplos más en los que se utilicen muestras y anota su tamaño:
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Cuando realizamos estas aproximaciones estamos trabajando en la cuarta fase del
proceso estadístico; la inferencia, en la que estamos dispuestos a aceptar que en
cualquier estimación habrá un error y aun así las emplearemos para la toma de
decisiones, resolución de problemas o cualquier otra necesidad que debamos
considerar.
Es una forma de comprender el mundo que nos rodea, demasiado complejo y extenso como para conocer las
respuestas exactas y es así como aceptamos las estimaciones que resultan de la inferencia; los estadísticos de
una muestra se toman como buenas aproximaciones a los parámetros de una población.
En este último párrafo se mencionaron dos palabras de interés: “estadísticos” y “parámetros”, podemos
entender su significado por el contexto, sin embargo, es conveniente consultar el concepto de cada una de
ellas y anotar un ejemplo.
Concepto de estadístico: ______________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Concepto de parámetro: ______________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________

5. http://licmata-math.blogspot.mx/ 3
Estadístico y parámetro en un estudio estadístico.
Anota el estadístico y parámetro para una proporción.
Estadístico: _________________________________________________________________________________
Parámetro: _________________________________________________________________________________
Anota el estadístico y el parámetro de la media aritmética.
Estadístico: _________________________________________________________________________________
Parámetro: _________________________________________________________________________________
El muestreo
Como hemos estado comentando, los resultados obtenidos mediante un muestreo son inexactos, aunque con
un error tan pequeño que se considera aceptable. ¿No sería mejor medir toda la población para obtener el
resultado exacto? Desde el punto de vista de los resultados, por supuesto es mucho mejor realizar un censo y
obtener el resultado exacto, sin embargo, esto no siempre resulta conveniente.
¿Por qué es necesario el muestreo?
Esta forma de análisis de la información lo empleamos de manera inconsciente; una persona cambia de canal y
observa por apenas dos o tres segundos la pantalla y decide si el interesa seguir viendo ese canal o lo cambia
nuevamente, para elegir un libro de un autor que no conocemos, leemos el resumen de la contraportada y
decidimos si lo adquirimos o no. Veamos algunas razones por las que es tan provechoso.
Limitaciones de tiempo.
Efectuar un censo podría consumir demasiado tiempo de modo
que, para cuando esté terminado dicho censo, los resultados ya
no son útiles y la población podría haber cambiado o incluso
desaparecido.
Ensayos destructivos.
Cuando se verifica la resistencia a la tensión de un determinado
material es necesario someterlo a esfuerzo hasta su ruptura, de
modo que, si probamos toda la población, habremos acabado con
el producto y no habrá nada para ser utilizado o comercializado.
Exactitud.
Para recopilar la información habrá que recurrir a capacitar personal para que lleve a cabo la tarea, cuanto
mayor es el número de personas, mayor es la probabilidad de que se cometan errores durante la medición.
Investiga otras tres razones por las que es necesario el muestro, descríbelas y presenta un ejemplo.
Causa 4: ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________

6. http://licmata-math.blogspot.mx/ 4
Causa 5: ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Causa 6: ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Por una u otra razón, es necesario tomar una muestra en vez de estudiar a toda la población, lo cual nos lleva a
preguntarnos, ¿cómo llevar a cabo el muestreo? Si quisiéramos saber el porcentaje de estudiantes que hacen
deporte y realizamos una encuesta en el área deportiva de la Universidad, ¿obtendremos un resultado
correcto? Explica tu respuesta:
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Muestra representativa.
No cualquier muestra es adecuada para realizar un estudio estadístico, para que sea útil, una muestra debe ser
representativa, es decir, debe contener los elementos cuyas características influyen en las variables que se
desea estudiar, debe tener las características de la población. Cuando una muestra no cumple con estas
características, está sesgada.
Tipos de muestreo
Para seleccionar una muestra debemos responder a una pregunta: ¿Cómo debemos seleccionar una parte de
los individuos en estudio de modo que podamos obtener información acerca de toda la población?
Básicamente existen dos tipos de muestreo.
Selección de muestra probabilística.
Un plan de muestreo probabilístico deposita su confianza en la
aleatoriedad, por lo tanto, cumple con las reglas de la teoría de
probabilidades. Existen diferentes formas de muestreo aleatorio,
investiga los 4 más usuales y elabora un diagrama en el que se
sinteticen las características de cada uno de ellos. Este trabajo se
elaborará en cualquier software y se publicará en el blog del alumno,
compartiendo el contenido en Facebook y etiquetándolo al profesor.
Selección de muestra no probabilística.
La mayor limitación del muestreo no probabilístico es que no produce muestras representativas, por lo que es
un grave error generalizar los resultados a una población. Estas formas de muestreo tienen objetivos diferentes
a la inferencia, aunque es un error frecuente que se lleven a cabo estudios con muestras no aleatorias que
intentan generalizar sus resultados a una población.
Investiga las cuatro formas más usuales de selección de muestra no probabilística y complementa el diagrama
que elaboraste acerca de muestreo aleatorio probabilístico con esta información.

7. http://licmata-math.blogspot.mx/ 5
Muestreo y estimaciones.
Una estimación es un valor, conjeturado estadísticamente, de una cantidad desconocida; las cantidades que
con mayor frecuencia estimamos son la media aritmética y una proporción en una población. Para que esta
estimación sea correcta es necesario que la muestra no esté sesgada. Le llamamos sesgo a una desviación en
una u otra dirección del valor exacto. Una fuente frecuente de sesgo es la forma de seleccionar una muestra; se
dice que una muestra está sesgada cuando proporciona un resultado que nos conduce a subestimar o
sobreestimar la media o proporción que nos interesa.
El tamaño de la muestra.
La primera exigencia acerca de una muestra es que sea representativa, pero otro aspecto fundamental acerca
del muestreo es la cantidad de individuos que vamos a medir, es decir, el tamaño de la muestra. En términos
generales podemos afirmar que, si la muestra es representativa, cuanto más grande sea, mejores estimaciones
producirá.
Investiga las fórmulas que se utilizan para determinar el tamaño de una muestra para una proporción y para la
media aritmética. Anota la fórmula y un ejemplo de cada una de ellas en las siguientes líneas.
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Estudios estadísticos.
El último elemento que debemos considerar al realizar un análisis estadístico es el tipo de estudio que
queremos o necesitamos realizar. Elabora una presentación de Power Point conteniendo al menos 30
diapositivas en las que se expliquen los diferentes tipos de estudio que pueden realizarse a partir de las
muestras probabilísticas y no probabilísticas.
Anota en las siguientes líneas solamente los dos tipos de estudios más comunes que podemos llevar a cabo, y
sus características más sobresalientes.
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________

8. http://licmata-math.blogspot.mx/ 6
Bibliografía.