1. Aula Virtual do Super BolinhaAula Virtual do Super Bolinha
Apresenta:Apresenta:
% PORCENTAGEM %% PORCENTAGEM %
%%
Profº: ÁlvaroProfº: Álvaro

2. Introdução:Introdução:
• Apesar de você não estar vendo este professor , entrei na suaApesar de você não estar vendo este professor , entrei na sua
tela para encontrá-lo nesta aula virtual.tela para encontrá-lo nesta aula virtual.
• NossoNosso tema é de relevante importância pois aparece todos os diastema é de relevante importância pois aparece todos os dias
nos jornais, revistas e mensagens publicitárias, proporcionandonos jornais, revistas e mensagens publicitárias, proporcionando
descontos em produtos, notícias da bolsas de valores, índices dedescontos em produtos, notícias da bolsas de valores, índices de
inflação, custo de vida, juros, índices relacionados a educação,inflação, custo de vida, juros, índices relacionados a educação,
saúde, violência, etc...saúde, violência, etc...
• Estudar inicialmente a é essencial, devidoEstudar inicialmente a é essencial, devido
ao emprego em nosso dia-a-dia, fazendo parte doao emprego em nosso dia-a-dia, fazendo parte do
desenvolvimento da Matemática Financeira, quedesenvolvimento da Matemática Financeira, que
está estritamente relacionado com a sociedadeestá estritamente relacionado com a sociedade
e com a Economia de mercado.e com a Economia de mercado.
• Através do estudo da matemática,Através do estudo da matemática,
conseguimos compreender os diversosconseguimos compreender os diversos
processos da operações financeiras.processos da operações financeiras.

3. Porcentagem:Porcentagem:
• Porcentagem é todaPorcentagem é toda razão centesimal , na qual b=100,razão centesimal , na qual b=100,
chama-se taxa percentual a forma símbolica dessas razõeschama-se taxa percentual a forma símbolica dessas razões
centesimais ( %).centesimais ( %).
• 35% = = 0,35 (Lemos trinta e cinco por cento)35% = = 0,35 (Lemos trinta e cinco por cento)
• 125% = = 1,25 (Lemos cento e vinte e cinco por cento)125% = = 1,25 (Lemos cento e vinte e cinco por cento)
• 3% = = 0,03 (Lemos três por cento)3% = = 0,03 (Lemos três por cento)
33
100100
125125
100100
3535
100100
Forma percentualForma percentual
Forma FracionáriaForma Fracionária
Forma DecimalForma Decimal
aa
bb

4. Calculando com PorcentagemCalculando com Porcentagem
• Temos a necessidsade de fazer cálculos com porcentagens.Temos a necessidsade de fazer cálculos com porcentagens.
• Devemos utilizar uma calculadora, na qual as operaçõesDevemos utilizar uma calculadora, na qual as operações
envolvidas estarão disponíveis por meio das teclas que fazemenvolvidas estarão disponíveis por meio das teclas que fazem
quatro operações elementares ou da tecla %, que executa oquatro operações elementares ou da tecla %, que executa o
cálculo de porcentagem.cálculo de porcentagem.
• O domínio deste cálculo envolve conhecimento em frações,O domínio deste cálculo envolve conhecimento em frações,
razões e regra de três.razões e regra de três.
Operações elementares:Operações elementares:
• DivisãoDivisão
• MultiplicaçãoMultiplicação
• SubtraçãoSubtração
• SomaSoma
• PorcentagemPorcentagem

5. Exemplo 1:Exemplo 1:
• TransformarTransformar porcentagem em decimal:porcentagem em decimal:
4343
100100
43% =43% = = 0,43= 0,43
55
100100
5% =5% = = 0,05= 0,05
Obs: Divide aObs: Divide a
porcentagem por 100porcentagem por 100
(cem) para obter a(cem) para obter a
forma decimal.forma decimal.

6. Exemplo 2:Exemplo 2:
• TransformarTransformar decimal em porcentagem:decimal em porcentagem:
0,58 =0,58 = = 58%= 58%
1,35 =1,35 = = 135%= 135%
Obs: Para transformarObs: Para transformar
em porcentagemem porcentagem
multiplique o valormultiplique o valor
decimal por 100 (cem).decimal por 100 (cem).
58 x 10058 x 100
1,35 x 1001,35 x 100

7. Exemplo 3:Exemplo 3:
• Uma loja tem 400 funcionários. O número de funcionáriosUma loja tem 400 funcionários. O número de funcionários
aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja?aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja?
400400 100%100%
1º Modo: Regra de Três1º Modo: Regra de Três
FuncionáriosFuncionários PorcentagemPorcentagem
XX 25%25%
400400
XX
100100
2525
400 . 25400 . 25
100100
X =X =
100X = 400 . 25100X = 400 . 25
X = 100X = 100
Logo a loja terá 400+100Logo a loja terá 400+100
funcionáriosfuncionários
Obs: Na regra deObs: Na regra de
três deve-setrês deve-se
observar asobservar as
flechas para aflechas para a
multiplicação!multiplicação!

8. Exemplo 3:Exemplo 3:
• Uma loja tem 400 funcionários. O número de funcionáriosUma loja tem 400 funcionários. O número de funcionários
aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja?aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja?
25% de 400 =25% de 400 =
2º Modo: Frações2º Modo: Frações
2525
100100
= 100= 100
400400..
Portanto a loja terá 400+100 funcionáriosPortanto a loja terá 400+100 funcionários

9. Exemplo 4:Exemplo 4:
• PachecãoPachecão teve um aumento de 6% e passou a receber R$ 2.860,00teve um aumento de 6% e passou a receber R$ 2.860,00
(Que salário). Qual era seu salárioa antes do reajuste?(Que salário). Qual era seu salárioa antes do reajuste?
26802680 106%106%
XX 100%100%
26802680
XX
106106
100100
2680 . 1002680 . 100
106106
X =X =
106X = 2680 . 100106X = 2680 . 100
X = 2528,30X = 2528,30
Obs: O salárioObs: O salário
anterioranterior
corresponde acorresponde a
100%. Houve o100%. Houve o
reajuste de 6% e oreajuste de 6% e o
novo salário seránovo salário será
100% + 6%100% + 6%
Portanto o salário antes do reajuste eraPortanto o salário antes do reajuste era
R$ 2528,30R$ 2528,30

10. Exemplo 5:Exemplo 5:
• PachecãoPachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelomudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo
seu desempenho em maio recebeuseu desempenho em maio recebeu um aumento deum aumento de 2020% e% e outro deoutro de
15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o
sálario de Pachecão ao entrar na firma.sálario de Pachecão ao entrar na firma.
1,38X = 4.4161,38X = 4.416
1º Modo:1º Modo:
Salário de março : XSalário de março : X
Salário com aumento de 20% : X + 20% de X = X + 0.2 = 1,2XSalário com aumento de 20% : X + 20% de X = X + 0.2 = 1,2X
Salário com aumento de 15% : 1,2X + 15% de 1,2XSalário com aumento de 15% : 1,2X + 15% de 1,2X
= 1,2X + 0.15 . 1,2X= 1,2X + 0.15 . 1,2X
= 1,2X +0,18X= 1,2X +0,18X
=1,38X=1,38XEntão:Então:
4.4164.416
1,381,38
X =X =
X = 3.200X = 3.200
O sálario de PachecãoO sálario de Pachecão
ao entrar na firma eraao entrar na firma era
de R$ 3.200,00de R$ 3.200,00

11. Exemplo 5:Exemplo 5:
• PachecãoPachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelomudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo
seu desempenho em maio recebeuseu desempenho em maio recebeu um aumento deum aumento de 2020% e% e outro deoutro de
15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o
sálario de Pachecão ao entrar na firma.sálario de Pachecão ao entrar na firma.
2º Modo:2º Modo:
44164416 115%115%
XX 100%100%
44164416
XX
115115
100100
4416 . 1004416 . 100
115115
X =X =
115X = 4416 . 100115X = 4416 . 100
= 3840= 3840
Obs: Continua noObs: Continua no
próximo Slide, vcpróximo Slide, vc
só viu a metadesó viu a metade
do exercício!do exercício!

12. Exemplo 5:Exemplo 5:continuação 2º modocontinuação 2º modo
• PachecãoPachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelomudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo
seu desempenho em maio recebeuseu desempenho em maio recebeu um aumento deum aumento de 2020% e% e outro deoutro de
15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o
sálario de Pachecão ao entrar na firma.sálario de Pachecão ao entrar na firma.
2º Modo:2º Modo:
O sálario de Pachecão ao entrar na firmaO sálario de Pachecão ao entrar na firma
era de R$ 3.200,00era de R$ 3.200,00
X = 3.200X = 3.200
38403840 120%120%
XX 100%100%
38403840
XX
120120
100100
120X = 3840 . 100120X = 3840 . 100

13. Exercícios:Exercícios:
• Bem ! Agora você olhou atentamente os exemplos e o modoBem ! Agora você olhou atentamente os exemplos e o modo
de resolver.de resolver.
• Quero que você tenha uma diversão ao fazer os exercíciosQuero que você tenha uma diversão ao fazer os exercícios
gostosos (que eu escolhi). Tome uma água e comece a quebrargostosos (que eu escolhi). Tome uma água e comece a quebrar
a cabeça, pois nos encontraremos ao VIVO, para resoluçãoa cabeça, pois nos encontraremos ao VIVO, para resolução
das dúvidas.das dúvidas.
• BOM DIVERTIMENTO!BOM DIVERTIMENTO!
Profº: Álvaro “Super Bolinha”Profº: Álvaro “Super Bolinha”