Presentació utilitzada per la defensa de la tesi doctoral: L'activitat matemàtica a l'aula virtual i presencial. Estudi comparatiu a 1r cicle d'ESO

1. Programa de Doctorat en didàctica de les ciències experimentals i la matemàtica. Bienni 2006-2008
Tesi Doctoral
L'activitat matemàtica a l'aula virtual i presencial
Estudi comparatiu a 1r cicle d'ESO
Lluís Mora Cañellas
Directora: Dra. Núria Rosich Sala
Barcelona 2012

2. Estructura Context i
problemàtica de
la recerca
Marc de
referència
Metodologia
Resultats
Disseny
espai web
Unitat
didàctica
Conclusions
1a fase
2n fase
1
2
3
4
5
6

3. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Context
Problemàtica de la recerca
● Matemàtiques a l'escola
●
La Tecnologia a l'aula
● Objectius de la investigació
● Hipòtesis de treball

4. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Context
● Matemàtiques a l'escola
●
La Tecnologia a l'aula
Currículum 2007 Competència matemàtica
Continguts Processos

5. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Competència Matemàtica
“La capacitat de l'estudiant per identificar, comprendre
el paper que tenen les matemàtiques al món, per fer
judicis ben fonamentats i per utilitzar les matemàtiques
i participar-hi d'una manera que satisfaci les necessitats
de la vida d'aquest individu com un ciutadà reflexiu,
constructiu i compromès”.
(Estudi PISA 2000/2003)

6. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Context
● Matemàtiques a l'escola
●
La Tecnologia a l'aula
Currículum 2007 Competència matemàtica
Continguts Processos
Omnipresent
Internet
E-learning
o
b-learning?
portals

7. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Problemàtica de la recerca
Un material informàtic elaborat seguin els criteris
exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002)
pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de
matemàtiques de primer de secundària per alumnes
que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?
● Subpreguntes

8. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Problemàtica de la recerca
Subpreguntes
1.- Petites investigacions matemàtiques poden ser portades a terme
de manera eficient amb alumnes de primer d'ESO amb l'ajut de
suport informàtic?
2.-La realització d'exercicis d'utilització i consolidació realitzats davant
d'un ordinador poden ser més útils que els realitzats davant de paper
i/o pissarra?
3.-La possibilitat de treballar amb ordinador afavoreix que els alumnes
puguin treballar a diferents ritmes i tots amb possibilitat d'èxit?

9. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Problemàtica de la recerca
● Objectius de la investigació
Un material informàtic elaborat seguin els criteris
exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002)
pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de
matemàtiques de primer de secundària per alumnes
que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?
● Subpreguntes

10. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Problemàtica de la recerca
● Objectius de la investigació
O1) Implementar un sistema de treball telemàtic que permeti
als estudiants de primer d'ESO desenvolupar les activitats
matemàtiques corresponents a aquest curs.
O2) Dissenyar una eina que ens permeti establir el grau en
que es treballen les competències matemàtiques en les
activitats proposades.
O3) Identificar els criteris que ens han de permetre modificar
el disseny de les activitats per tal de potenciar el treball
matemàtic dels estudiants.
O4) Realitzar una proposta de disseny de material per treballar
les matemàtiques adaptat a la diferent diversitat d'alumnat que
podem tenir en un centre educatiu

11. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Problemàtica de la recerca
● Objectius de la investigació
● Hipòtesis de treball
Un material informàtic elaborat seguin els criteris
exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002)
pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de
matemàtiques de primer de secundària per alumnes
que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?
● Subpreguntes

12. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Context i problemàtica de la recerca
Problemàtica de la recerca
●
Hipòtesis
H1) L'ús d'eines informàtiques interactives amb els estudiants
proporcionen un element de motivació molt important per als
estudiants de primer d'ESO.
H2) El grau de treball dels estudiants amb els ordinadors serà
superior al dels estudiants que treballen amb llapis i paper.
H3) Les activitats realitzades permeten el treball de la diversitat
d'alumnat que podem trobar a les aules de secundària.
H4) Les interaccions entre els estudiants ens han de permetre
modificar les activitats que es realitzen per tal de fer-les més
funcionals.

13. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Marc de Referència
Competència matemàtica
Resolució de problemes
● En el disseny curricular
● Problemes
● Estàndards NCTM i currículum
Aprenentatge amb mitjans virtuals
● Competències digitals
● Procés d'aprenentatge
●
En el projecte PISA

14. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Marc de Referència
Competència matemàtica
●
Disseny curricular
●
Estudi PISA
● Procés matemàtic
●
Subcompetències matemàtiques
● Nivells de complexitat
● Competència matemàtica

15. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Marc de Referència
Resolució de problemes
● Resoldre problemes
● Estàndards NCTM i currículum
Pólya i Schoenfeld
Etapes resolució problemes

16. Pas 1 Pas 2 Pas 3 Pas 4
Entendre el
problema
Crear i dissenyar
un pla
Desenvolupar el
pla
Revisar i
discutir la
solució
Allò desconegut
Les dades
Les condicions
Fer dibuixos
Fer hipòtesis
Un problema
semblant
Un problema
relacionat
Lligam
dades-incògnites
Dades
inútils?
Revisar
etapes
Etapes
correctes?
Revisar
argumentació
Altres
estratègies?
Revisar
estratègia

17. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Marc de Referència
Resolució de problemes
● Resoldre problemes
● Estàndards NCTM i currículum
Pólya i Schoenfeld
Etapes resolució problemes
Factors ajuden a resoldre problemes

18. Recursos
Heurístiques
Control
Sistema
de
creences
Factors que ajuden a
Coneixements previs
Inventari de recursos
Respostes estereotipades
Erronis que tenim
Revisar el procés de resolució
Avaluar constantment el procés
Disseny d'estratègies i selecció d'una
Entendre el problema
Estudiants
Professors
Socials la resolució de problemes

19. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Marc de Referència
Resolució de problemes
● Resoldre problemes
● Estàndards NCTM i currículum
Pólya i Schoenfeld
Etapes resolució problemes
Factors ajuden a resoldre problemes
Processos

20. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Marc de Referència
Aprenentatge amb mitjans virtuals
● Competències digitals
● Procés d'aprenentatge
b-learning
Nous rols dels actors educatius
Professor: Proveïdor de continguts i gestor del treball
Alumnes: Proveïdor de continguts i sempre actiu
● Aspectes tècnics
Actualització permanent de tot l'entorn
Estàndards International Society for Technology in Education

21. Metodologia
Investigació-acció

22. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Unitat didàctica
Disseny de la unitat
● Estructura
● Objectius
Activitats adaptades a un currículum per competències
Activitats que proposen una metodologia d'aula taller
● Activitats
Treball en paper Treball digital
Eina d'assignació de competències

23. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Unitat didàctica
Eina d'assignació de competències
Competències Objectiu Tipus de
resposta
Segons la
solució
Estratègies de
resolució
PISA Currículum Pregunta Pregunta Pregunta Pregunta
Espai de
resposta
Espai de
resposta
Espai de
resposta
Document
Valoració general d'un mòdul didàctic

24. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Unitat didàctica
Valoració general d'un mòdul didàctic

25. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Disseny de l'espai web
Eines digitals utilitzades
● De suport al treball matemàtic
● De gestió dels continguts
Per assolir el màxim nivell competencial, digital i matemàtic
Primera fase Segona fase Exemple

26. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Disseny de l'espai web
Eines digitals utilitzades
Per avaluar les eines informàtiques que utilitzem
Per als estudiants Possibilitats que ofereix
Demostrar creativitat i innovació
Comunicar i col·laborar
Dur a terme investigacions i utilitzar
informació
Pensar críticament, resoldre problemes i
prendre decisions.
Utilitzar la tecnologia de manera eficaç i
productiva
Per als professors Possibilitats que ofereix
Disposar de materials per facilitar
l'aprenentatge dels estudiants i de
recursos per desenvolupar a l'aula
Una facilitat d'integració amb altres
eines
Recollir informació dels treballs
realitzats pels estudiants
Compartir informació amb els estudiants
i altres professors

27. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Disseny de l'espai web
Eines digitals utilitzades
●
De suport al treball matemàtic
● De gestió dels continguts
Per assolir estàndards ISTE i la competència matemàtica
Primera fase Segona fase
Avaluació espai web
● Identificació
●
Desenvolupament
Criteris de qualitat
● Funcionals
●
Tècnics i estètics
● Psicològics

28. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
1a fase
2n fase
● Conclusions
Resultats
Primera fase
Segona fase
● Prova inicial
●
Implementació de les activitats
●
Canvis en l'estructura de les activitats
i del portal
● Resultats noves activitats
● Prova final
● Espai web
● Nou espai web
● Canvis en la prova final

29. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
1a fase
2n fase
● Conclusions
Resultats
Segona fase
●
Prova final
Avaluació de competències
Alguns exemples
● Noves activitats
Jardí de coníferes

30. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
1a fase
2n fase
● Conclusions
Resultats

31. Resultats

32. Resultats

33. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
1a fase
2n fase
● Conclusions
Resultats
Segona fase
●
Prova final
Avaluació de competències
Alguns exemples
● Noves activitats
Jardí de coníferes

34. Jardí de coníferes

35. Jardí de coníferes

36. Jardí de coníferes

37. Jardí de coníferes

38. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Conclusions
● Valoració objectius
O1) Implementar un sistema de treball telemàtic
O2) Dissenyar una eina d'assignació de competències
O3) Identificar els criteris que ens han de permetre modificar
el disseny de les activitats per tal de potenciar el treball
matemàtic dels estudiants.
O4) Realitzar una proposta de disseny de material per treballar
les matemàtiques adaptat a la diferent diversitat d'alumnat que
podem tenir en un centre educatiu

39. ● Context i
problemàtica de
la recerca
● Marc de
Referència
● Metodologia
● Unitat didàctica
● Disseny de
l'espai web
● Resultats
● Conclusions
Conclusions
● Valoració hipòtesis
H1) L'ús d'eines informàtiques interactives amb els estudiants
proporcionen un element de motivació molt important per als
estudiants de primer d'ESO.
H2) El grau de treball dels estudiants amb els ordinadors serà
superior al dels estudiants que treballen amb llapis i paper.
H3) Les activitats realitzades permeten el treball de la diversitat
d'alumnat que podem trobar a les aules de secundària..
H4) Les interaccions entre els estudiants ens han de permetre
modificar les activitats que es realitzen per tal de fer-les més
funcionals.