Bifurcacions

1. UNITAT 4. Bifurcacions i bucles avançats: lògica de desplaçament i
presa de decisions en funció d’una combinació de sensors.
En aquesta quarta unitat didàctica s’abordaran programes una mica més
complexes amb combinació de sensors, bucles i bifurcacions, que permeten
que el robot prengui decisions més complexes i realitzi tasques diferents
segons es compleixen les diferents condicions. Per poder realitzar aquestes
tasques més complexes, s’estudiaran els conceptes de lògica i la seva
aplicació en el control del flux d’un programa, estudiarem els diferents
operadors lògics i les operacions que es poden realitzar amb ells, i veurem
com es poden combinar diferents portes lògiques en cascada, etc.
Finalment, farem ús de la capacitat dels blocs en passar-se informació o
valors els uns als altres i construirem el primer rastrejador.
Una mica de teoria
Tal com hem vist en la unitat didàctica 3 anterior, un bucle i una bifurcació
es poden associar als sensors per tal d’interrompre o bifurcar un programa,
respectivament. Però, un control que dóna una gran potència al sistema és
la possibilitat d’associar-los a un control lògic. És a dir, per exemple, el
bucle pot seguir repetint-se o pot finalitzar en funció de si rep el valor
“veritat” o “fals” per part d’un altre bloc. De la mateixa manera, una
bifurcació o una altra poden executar-se segons el valor lògic que reben. Al
llarg del curs veurem la gran utilitat d’aquesta possibilitat.
Per tal de poder tenir la interacció necessària, els blocs poden passar-se
valors els uns als altres, la qual cosa permet interaccions més complexes i
interessants al llarg d’un programa. Els blocs emmagatzemen les dades en
el “Data Hub” o concentrador de dades, i la forma en que es passen valors
és mitjançant els “Data Wires” o cables de dades. Els cables de dades tenen
colors diferents segons el tipus de dades que es transporten. Per exemple,
els que transporten dades numèriques són grocs, els lògics verds, i els de
text taronges. Si un cable de dades es trenca, aleshores apareix en color
gris, i cal corregir el problema. Finalment, el concentrador de dades d’un
bloc té connexions de cables d’entrada de dades per davant o a l’esquerra i
connexions de cables de sortida de dades per darrera o a la dreta. L’ajut
d’usuari explica en detall el funcionament del concentrador de dades i dels
seus cables, com afegir-los o esborrar-los, etc.
Ara podem repetir els exercicis anteriors, utilitzant el mateix bucle, però
amb control lògic en comptes d’associar-lo a un sensor. Per això hem
d’afegir un bloc amb el sensor de llum dins el bucle i connectar la sortida
lògica (“sí” o “no”) del sensor a l’entrada lògica del bucle, mitjançant un
cable de dades.
Suggeriment: De vegades el “Data Hub” o concentrador de dades no
s’obre del tot al afegir un bloc a la biga de seqüència. Tal com es mostra a
continuació, aquest és el cas de l’exemple anterior, on al afegir el sensor de
llum, el concentrador de dades mostra només l’atribut d’intensitat i per a
realitzar l’exercici volem connectar el valor lògic de sortida al d’entrada del
bucle. Per obrir totalment el concentrador de dades, cal fer clic a la part

2. inferior del bloc (aquest procés s’explica en detall en l’ajut del programari).
Un cop el concentrador de dades està totalment obert, podem triar l’atribut
amb el valor que volem connectar. Finalment, per optimitzar la visualització
del bloc amb només els connectors utilitzats, i fer que el bloc no ocupi tant
d’espai, un cop hem realitzat les connexions de cables de dades desitjades,
podem tornar a fer clic a la part inferior del bloc per tal de col·lapsar el
concentrador de dades a la seva mínima expressió.
Primer pas, inserció del bloc al lloc correcte:
Segon pas, expandir el concentrador de dades del bloc i connectar
adequadament
l’entrada i la sortida de dades de cada bloc amb el cable de dades:
Tercer i últim pas, col·lapsar el concentrador de dades
per ocupar menys espai i facilitar la lectura:
que és equivalent a

3. El gran avantatge del bucle amb control lògic és que, per exemple, podem
controlar la sortida del bucle en funció de varis sensors alhora. Per exemple,
podem fer que el robot pari si arriba a la línia negra o si abans el sensor de
contacte detecta un obstacle al xocar contra ell. Per això ens hem de basar
en la lògica.
Una mica de teoria
Suposem que tenim els dos sensors anteriors (llum i contacte) que ens
indiquen “veritat” o “fals” segons si s’activen o no respectivament. Si això
és així, el robot haurà de sortir del bucle i parar quan el un dels dos sensors
s’activi i passi el valor “veritat” al bucle. Per realitzar aquesta operació
comptem amb el bloc “Logic”. El concentrador de dades del bloc lògic té
dues entrades, A i B, que poden tenir els valors “veritat” (“True” o T) o
“fals” (“False” o F), i tres sortides, els mateixos valors de A i B, i el resultat
de l’operació lògica entre A i B. Els operadors lògics poden ser “And”, “Or”,
“XOr” o “Not”. En el nostre cas hem de tornar el valor “veritat” si un, l’altre
o tots dos sensors tornen “veritat”, sinó hem de tornar “fals”. Per tant,
l’operació lògica que hem d’efectuar amb els valors dels dos sensors és un
“Or”. La taula de valors lògics de l’operador “Or” és la següent:
T Or T = T
T Or F = T
F Or T = T
F Or F = F
Podem comprovar que l’operador lògic “Or” tornarà el valor “fals” només
quan els dos sensors tornin “fals”, altrament tornarà el valor “veritat”.
És també interessant confeccionar la taula de valors lògics de la resta
d’operadors, per altres exercicis posteriors:
T And T = T
T And F = F
F And T = F
F And F = F
T XOr T = F
T XOr F = T
F XOr T = T
F XOr F = F
Not T = F
Not F = T
(L’operador “Not” s’aplica només a un sol
valor)
Contràriament a l’operador “Or”, podem veure que l’operador “And” torna
“veritat” només quan els dos valors són “veritat”. Per tant, podem dir que:
A And B = Not (A Or B)
L’operador “XOr” torna “veritat” quan els dos valors són diferents i ”fals”
quan són iguals.

4. Exercici 9: El bloc “Loop” o bucle amb control lògic: desplaçaments
repetitius endavant i/o enrere per tornar al lloc d’origen utilitzant
varis sensors alhora i el bloc “Motor” o “Move” amb durada
il·limitada.
Crear un nou programa, per exemple “ex9.rbt”. Deixarem que els alumnes
intentin resoldre el següent repte sols. El robot ha d’anar endavant i parar
quan topi amb un obstacle o arribi a la línia negra. Caldrà utilitzar un bloc
lògic per combinar el resultat dels dos sensors mitjançant l’operador “Or”.
Què passa si utilitzem un “And” en comptes d’un “Or”?
Donat que el bloc lògic només té dues entrades, com podem fer que el
robot tingui en compte més de dos sensors alhora? Deixar que els alumnes
esbrinin com fer que el robot pari en funció de si un dels quatre sensors
s’activa. La solució és combinar el resultat de dos blocs lògics amb un tercer
bloc.
Exercici 10: Combinació dels blocs bifurcació i bucle amb control
lògic: desplaçaments repetitius endavant i/o enrere utilitzant varis
sensors alhora i el bloc “Motor” o “Move” amb durada il·limitada.
Crear un nou programa, per exemple “ex10.rbt”. Com podem fer que el
robot, “per sempre”, vagi endavant fins arribar a una línia negra i giri sobre
el seu eix i torni enrere, fins trobar la línia negra de sortida? A més, com
podem aturar tot el procés si el robot xoca amb un obstacle? La solució és
posar una bifurcació dins d’un bucle.

5. Finalment, ja tenim els coneixements necessaris per poder realitzar un
primer rastrejador. Aquesta és una altra ocasió per tal de fer pensar als
alumnes de forma discursiva, i fer-los trobar vàries solucions. Utilitzarem
només un sensor de llum, però podem també comparar les possibles
solucions amb dos sensors de llum.
Un rastrejador és un robot que segueix una línia. Si el rastrejador té un
sensor, aleshores aquest, pot seguir un costat o l’altre de la línia, donat que
la línia té un gruix. Per exemple, si la línia és negra sobre un fondo blanc i
decidim seguir la línia per la dreta, aleshores, si el sensor detecta blanc
haurà de girar cap a l’esquerra i si detecta negre cap a la dreta. Aquest
algoritme senzill demostra com la combinació de petits moviments locals,
aparentment sense sentit (girs a dreta i a esquerra), impliquen un
moviment global amb un sentit molt especial, que en aquest cas és seguir o
rastrejar una línia.
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo
la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.

6. Si tenim varis robots rastrejant, aleshores, per evitar col·lisions, podem
controlar la sortida del bucle mitjançant el sensor de contacte, per exemple.
Una altra alternativa de rastreig és fer que una roda giri a una velocitat fixa
(per exemple el motor B) i reduir o accelerar la roda oposada del robot (per
exemple el motor C) segons hagi de girar cap a un costat o cap a l’altre. És
interessant construir aquests dos rastrejadors i comparar el seu
funcionament. El primer és més lent que el segon, però si les corbes són
tancades, aleshores és més precís i funciona millor (no perd la línia).

7. Exercici incremental 5: Arribar al final de la gàbia utilitzant només
el sensor de llum associat al bloc bucle, però rastrejant les línies
negres.
Per realitzar aquest exercici, en comptes de copiar i modificar l’exercici
incremental 4 anterior, demanar als alumnes que el construeixin per parts i
observin amb atenció com es comporta el rastrejador. De seguida se’n
adonaran que com el robot pot rastrejar les línies per la dreta o per
l’esquerra, en l’exemple que tenim, donat que el robot surt per la dreta del
tauler i el primer gir és cap a l’esquerra, la solució més eficient és rastrejar
per l’esquerra. Així, el robot farà el primer gir cap a l’esquerra tot seguint la
línia negra intermèdia que interseca les línies límits del tauler. Amb aquesta
estratègia, el programa podrà ser molt més compacte, com es podrà
comprovar.
En primer lloc, podem observar que el rastrejador es va repetint en els llocs
on el robot ha de seguir els límits del tauler o les línies intermèdies, i és
idèntic, excepte pel que fa el temps de rastreig (control del bucle), que
depèn de la longitud de cada línia fins arribar a una intersecció que ha de
sobrepassar.
Per una altra banda, podem veure que entre el primer bucle rastrejador i el
segon, s’insereix un petit gir sobre eix que té la missió d’adreçar el robot
per sobrepassar la primera línia intermèdia del tauler. Això mateix succeeix

8. al final del segon bucle, per sobrepassar el final de la línia intermèdia del
tauler. A partir d’aquest punt, el robot segueix rastrejant fins el final del
recorregut sense cap problema fent el gir a la dreta i arribant al final del
recorregut. El robot no tindrà cap problema per sobrepassar la línia negra
intermèdia vertical final, donat que rastreja per l’esquerra i no hi ha cap
interrupció de la mateixa, en aquest costat, donat que estem al límit del
tauler.
Pot ser interessant comparar les diferents alternatives de cada grup
d’alumnes, rastrejant per la dreta o per l’esquerra, i fins i tot intentant
canviar el costat o el sistema de rastreig.
Una altra alternativa molt interessant és rastrejar segons el sensor de
rotacions intern d’un motor. Al rastrejar, el robot va fent petits moviments a
dreta i esquerra, però quan aquest troba una intersecció, aleshores, per tal
de seguir el gir de la línia, una de les rodes fa més rotacions que al seguir la
línia recta, mentre l’altra roman parada. Per tal de controlar el moviment
global del robot, podem detectar quan es produeixen aquest increment de
rotacions de la roda adequada.
Per controlar els graus de gir o el número de rotacions d’un motor, el panell
de control del bloc del sensor de rotacions intern facilita l’opció de comparar
les rotacions amb un valor específic. Si les rotacions són superiors o
inferiors al valor d’activació, aleshores l’atribut o connexió sí/no del
concentrador de dades retornarà el valor “veritat”, que podrem connectar a
la presa lògica del bucle, mitjançant un cable de dades, per així aturar el
rastrejador. Per tal de connectar el bloc que està dins d’una bifurcació al
connector lògic del bucle, que conté la bifurcació, cal utilitzar la “vista
plana” o “Flat View” de la bifurcació. Després de fer algunes proves, podrem
comprovar que el valor de 60 graus permet trobar el moment on el robot
arriba als punts de gir.
Suggeriment: Les bifurcacions o “Switch” es poden visualitzar amb la biga
de seqüència desdoblada o amb una “vista plana” o “Flat View”. Si una
bifurcació està associada a un sensor, aleshores té dos valors, però més
endavant, veurem que una bifurcació pot tenir varis valors i aleshores,
aquests només es poden visualitzar mitjançant la vista plana. Es pot accedir
a cada opció fent clic al “Tab” o “fitxa” adequada. Finalment, per tal de
connectar un atribut lògic d’un bloc, que estigui dins d’una bifurcació, al
connector lògic d’un bucle que contingui la bifurcació, també cal utilitzar la
“vista plana” o “Flat View” de la bifurcació.
Panell de control del sensor de rotacions del port B

9. Cal observar, que el sensor de rotacions s’ha de reiniciar després de llegir
les rotacions de la roda supervisada, per a cada cicle de rastreig. Per
comptar les rotacions, el sensor de rotacions s’ha d’ubicar tot just després
de parar el motor supervisat i abans de començar les rotacions del motor
oposat.
Per aquesta alternativa, a nivell global, l’exercici incremental necessita un
rastrejador cada cop que hi ha un canvi de direcció o una intersecció de
línia. Per tal de sobrepassar els punts de canvi de direcció només cal, o bé
executar algunes rotacions de la roda adequada per girar el robot i
començar un nou rastreig, o bé seguir recte, per sobrepassar la intersecció.
També cal observar que, en funció del sentit de gir del robot, unes vegades
cal supervisar la roda dreta i unes altres l’esquerra.
Quines avantatges comporta la utilització del sensor de rotacions en
comptes del sensor de llum, per realitzar l’exercici? Si bé amb el sensor de
rotacions el codi és menys compacte, el gran avantatge d’aquesta solució és
que fins i tot funciona si modifiquem la mida del tauler. Per tant, aquesta
solució és més genèrica que l’anterior.
Coneixements adquirits: En la unitat didàctica 3 anterior hem vist com el
bloc bucle permet repetir accions i si s’associa a un sensor, podem controlar
l’execució del seu contingut fins que aquest s’activa o desactiva. Finalment,
en aquesta unitat didàctica hem vist que quan el bucle utilitza el control
lògic, tenim moltes altres possibilitats de controlar el flux del programa,

10. amb diferents combinacions de sensors, etc. A més, si combinem el bucle
amb bifurcacions, tenim un joc de possibilitats infinit, que permet començar
a pensar en el concepte d’algoritme, o conjunt de processos ben definits
que permeten realitzar tasques molt concretes i específiques, més o menys
complexes, com per exemple un rastrejador.
Curs d'introducció a LEGO® Mindstorms NXT by José María Fargas Texidó is
licensed under a Creative Commons Reconocimiento-No comercial-
Compartir bajo la misma licencia 3.0 España License.
Permissions beyond the scope of this license may be available at
www.bogatech.org.