NHỮNG CHỦ ðỀ CHÍNH 1. So sánh hai mẫu độc lập Ø So sánh hai giá trị trung bình của hai tổng thể chung Ø So sánh hai tỷ lệ của hai tổng thể chung 2. So sánh hai mẫu phụ thuộc

1. 1BBàài 6i 6
Bài 6
Ki m đ nh gi thi t:
So sánh hai t ng th
chung
TH NG KÊ KINH DOANH

2. 22BBàài 6i 6
NH NG CH ð CHÍNH
1. So sánh hai m u đ c l p
So sánh hai giá tr trung bình
c a hai t ng th chung
So sánh hai t l c a hai t ng th
chung
2. So sánh hai m u ph thu c

3. 33BBàài 6i 6
•• So sSo sáánh hai trung bnh hai trung bììnhnh
––KiKi m đm đ nh Znh Z ((đã biđã bi t ct cáác phương saic phương sai ))
––KiKi m đm đ nh t (cnh t (chưa bhưa b t ct cáác phương saic phương sai ))
•• So sSo sáánh hai tnh hai t ll
So sSo sáánh hai mnh hai m u ñu ñ c lc l pp

4. 44BBàài 6i 6
1. So sánh hai giá tr trung bình
c a hai t ng th chung
Ki m đ nh Z cho so sánh
Đã bi t phương sai ho c chưa bi t
phương sai nhưng m u l n (n≥30)
Ki m đ nh t cho so sánh
Chưa bi t phương sai, m u nh (n<30)

5. 55BBàài 6i 6
˘˘ GiGi ññ nh:nh:
CCáác mc m u đưu đư c lc l y ngy ng u nhiên vu nhiên vàà ññ c lc l pp
DD lili u thu thu thu th p đưp đư c lc làà dd lili u đu đ nh lưnh lư ngng
Phương sai tPhương sai t ng thng th chung ñã bichung ñã bi tt
Chưa biChưa bi t phương sai tht phương sai thìì mm u lu l y ra đy ra đ ll nn
˘˘ Tiêu chuTiêu chu n kin ki m đm đ nh:nh:
NN u chưa biu chưa bi t phương sai ct phương sai c a ta t ng thng th chung, mchung, m u lu l nn
ththìì thay bthay b ng phương sai tng phương sai t ng thng th mm uu
1.1. Ki m đ nh Z v s khác nhau
gi a hai trung bình (Đã bi t phương sai ho c
chưa bi t phương sai nhưng m u l n)
2
2
2
1
1
2
2121
nn
)()XX(
Z
σσσσσσσσ
µµµµµµµµ
++++
−−−−−−−−−−−−
====

6. 66BBàài 6i 6
GiGi ññ nh:nh:
CC 2 t2 t ng thng th ññ u phân bu phân b chuchu nn
NN u không phân bu không phân b chuchu n thn thìì phân bphân b gg n chun chu nn
CCáác mc m u đưu đư c lc l y ngy ng u nhiên vu nhiên vàà ññ c lc l pp
Phương sai tPhương sai t ng thng th chung chưa bichung chưa bi t nhưng đưt nhưng đư cc
gigi ss llàà bb ng nhaung nhau
1.2. Ki m đ nh t v s khác nhau gi a
hai trung bình (Chưa bi t phương sai, m u nh )

7. 77BBàài 6i 6
Ki m đ nh t v i phương sai chung
ðưa ra các gi thi t:
H0: µµµµ 1 ≤≤≤≤ µµµµ 2
H1: µµµµ 1 > µµµµ 2
H0: µµµµ 1 -µµµµ 2 = 0
H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≠≠≠≠ 0
H0: µµµµ 1 = µµµµ 2
H1: µµµµ 1 ≠≠≠≠ µµµµ 2
H0: µµµµ 1 ≥≥≥≥ µµµµ 2
H0: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≤≤≤≤ 0
H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 > 0
H0: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≥≥≥≥ 0000
H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 < 0
Ho c
Ho c
Ho c L ch
trái
L ch
ph i
Hai
phía
H1: µµµµ 1 < µµµµ 2

8. 88BBàài 6i 6
Tính phương sai chung c a m u như là 1 ư c
lư ng phương sai chung c a các t ng th chung:
)n()n(
S)n(S)n(
S p
11
11
21
2
22
2
112
−−−−++++−−−−
−−−−++++−−−−
====
2
pS
2
1S
2
2S
1n
2n
= Phương sai chung
= Phương sai c a m u 1
= Phương sai c a m u 2
= C m u 1
= C m u 2
Ki m đ nh t v i phương sai chung

9. 99BBàài 6i 6
Tính toán tiêu chu n ki m đ nh:
t
X X
S
n S n S
n n
df n n
P
=
− −−−− −
=
− ⋅⋅⋅⋅ ++++ − ⋅⋅⋅⋅
− + −
==== ++++ −−−−
1 2 1 2
2 1 1
2
2 2
2
1 2
1 2
1 1
1 1
2
µ µ( ))(
( ) ( )
( ) ( )






++++••••
112
pS n1 n2
_ _
Ki m đ nh t v i phương sai chung

10. 1010BBàài 6i 6
•• BB nn llàà nhânnhân viênviên phânphân ttííchch ttààii chchíínhnh chocho CharlesCharles
Schwab.Schwab. LiLi uu ccóó ss khkháácc nhaunhau trongtrong phânphân chiachia
ll ii tt cc gigi aa cc phiphi uu niêmniêm yy tt tt ii NYSENYSE vvàà
NASDAQ?NASDAQ? BB nn thuthu thth pp đưđư cc dd lili uu dưdư ii đâyđây::
•• NYSENYSE NASDAQNASDAQ
SS lưlư ngng 2121 2525
TrungTrung bbììnhnh 3.273.27 2.532.53
ĐĐ ll chch chuchu nn 1.301.30 1.161.16
•• ChoCho rr ngng phươngphương saisai bb ngng nhaunhau,, ccóó
ss khkháácc nhaunhau trongtrong ll ii tt cc trungtrung bbììnhnh
khôngkhông ((αααααααα = 0.05= 0.05)?)? © 1984-1994 T/Maker Co.
Ví d : Ki m đ nh 2 phía

11. 1111BBàài 6i 6
t
X X
S
n n
S
n S n S
n n
P
P
=
− − −
=
− −
=
=
− ⋅⋅⋅⋅ + − ⋅⋅⋅⋅
− + −
=
− ⋅⋅⋅⋅ + − ⋅⋅⋅⋅
− + −
=
1 2 1 2
2
1 2
2 1 1
2
2 2
2
1 2
2 2
3 27 2 53 0
1510
21 25
2 03
1 1
1 1
21 1 1 30 25 1 116
21 1 25 1
1 510
µ µ . .
.
.
. .
.
(
((
((
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
))
))
)






++++••••
11






++++••••
11
Tính toán tiêu chu n ki m đ nh

12. 1212BBàài 6i 6
HH00:: µµµµµµµµ11 -- µµµµµµµµ22 = 0 (= 0 (µµµµµµµµ11 == µµµµµµµµ22))
HH11:: µµµµµµµµ11 -- µµµµµµµµ22 ≠≠≠≠≠≠≠≠ 0 (0 (µµµµµµµµ11 ≠≠≠≠≠≠≠≠ µµµµµµµµ22))
•• αααααααα = 0.05= 0.05
•• dfdf = 21 + 25= 21 + 25 -- 2 = 442 = 44
•• GiGiáá trtr tt ii hh nn::
Tiêu chu n ki m đ nh:
Ra quy t đ nh:
K t lu n:
Bác b v i αααα = 0.05
Có b ng ch ng ch ng t
có s khác nhau gi a hai
trung bình.
t =
−
=
3 27 2 53
1510
21 25
2 03
. .
.
.
t0 2.0154-2.0154
.025
Bác b H0 Bác b H0
.025






++++••••
11
Ví d : Ki m đ nh 2 phía

13. 1313BBàài 6i 6
1.3. Ki1.3. Ki m ñm ñ nh t theo tnh t theo t ng cng c p mp m uu
ðây là d ng ki m ñ nh dùng cho hai bi n trong cùng m t m u
có liên h v i nhau, d li u d ng thang ño kho ng cách ho c
t l . Nó tính toán s khác bi t gi a các giá tr c a hai bi n
cho m i trư ng h p và ki m ñ nh xem giá tr trung bình các
khác bi t có khác 0 hay không. Gi thuy t ban ñ u ñư c ñưa
ra là giá tr trung bình c a các khác bi t là b ng 0. Và ta s
lo i b gi thuy t này trong trư ng h p ki m ñ nh cho k t qu
Sig. nh hơn m c ý nghĩa (0.05)
ði u ki n yêu c u cho lo i ki m ñ nh này là kích c hai m u so
sánh ph i b ng nhau. Các quan sát cho m i bên so sánh ph i
ñư c th c hi n trong cùng nh ng ñi u ki n gi ng nhau. Các
khác bi t t giá tr trung bình c a hai m u ph i là phân ph i
chu n ho c s lư ng m u ñ l n ñ x p x là phân ph i chu n

14. 1414BBàài 6i 6
BBàài toi toáán tn t ng qung quáátt
Bài toán t ng quát như sau:
- Gi s có hai t ng th chung: T ng th chung th nh t có các
lư ng bi n c a tiêu th c X1 phân ph i theo quy lu t chu n.
- Mu n so sánh s khác nhau gi a µ1 và µ2 ta xét ñ l ch trung
bình µd . Ta chưa bi t µd nhưng n u có cơ s ñ gi thi t r ng giá
tr c a nó b ng µ0 , có th ra gi thi t th ng kê H0 : µd = µ0.
- ð ki m ñ nh gi thi t trên, t hai t ng th chung ngư i ta rút ra
hai m u ph thu c ñư c hình thành b i các c p n quan sát ñ c l p
c a hai m u, t ñó tính là trung bình c a các ñ l ch gi a các c p
giá tr c a hai m u di.
- Như v y ta ñưa bài toán so sánh v bài toán ki m ñ nh gi thi t
v giá tr trung bình ñã xét ph n I. Tuy nhiên ñây thư ng
không bi t phương sai c a các ñ l ch c a t ng th chung nên
thay b ng phương sai c a các ñ l ch c a t ng th m u , và dùng
tiêu chu n ki m ñ nh t :
( )
dS
nd
t 0µ−
=
( )
dS
nd
t 0µ−
=

15. 1515BBàài 6i 6
NhNh n xn xéétt
Phương pháp so sánh t ng c p như trên có ưu ñi m hơn phương pháp
so sánh hai m u ñ c l p ch :
- Nó không c n gi thi t gì v phương sai c a hai t ng th chung
- Nó thư ng cho k t qu chính xác hơn vì ñã b ñư c các nhân t
ngo i lai nh hư ng ñ n giá tr trung bình. Tuy nhiên như c ñi m c a
nó là vi c b trí thí nghi m (ñi u tra) ph c t p hơn, ch ng h n trong
ví d trên phương pháp so sánh t ng c p ñòi h i ph i tr ng lúa thí
nghi m trên hai m nh c a cùng m t th a ru ng v i hai lo i gi ng
khác nhau.

16. 1616BBàài 6i 6
GiGiGiGiGiGiGiGi đđ nhnhnhnhnhnhnhnh:::::::: MMMMMMMM uuuuuuuu đđ llllllll nnnnnnnn
Tiêu chuTiêu chu n kin ki m đm đ nhnh
Trong đTrong đóó::






+−
−
=
21
ss
n
1
n
1
)p1(p
PP
Z 21
21
A2A1
21
s2s1
nn
nn
nn
pnpn
p 21
+
+
=
+
+
=
5)p1(n);p1(n&5pn;pn 22112211 ≥−−≥
2. So sánh hai t l
c a hai t ng th chung - Ki m đ nh Z

17. 17BBàài 6i 6
TÓM T T (bài 5 và 6)
Phương pháp lu n ki m đ nh gi thi t
Ki m đ nh Z cho trung bình (Đã bi t σσσσ)
M i liên h v i ư c lư ng kho ng tin c y
Ki m đ nh 1 phía và ki m đ nh 2 phía
Ki m đ nh gi thi t t cho trung bình
Ki m đ nh gi thi t Z cho t l
So sánh hai m u đ c l p