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Número de diagonales que tiene un polígono convexo
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Número de diagonales que tiene un polígono convexo
1.
2.
3.
Vértice de un
polígono Es el punto que une dos lados consecutivos del polígono.
4.
Polígono de tres
lados (triángulo) vértice lado
5.
El polígono tiene
tres lados si y sólo si tiene tres vértices.
6.
El polígono tiene
n lados si y sólo si tiene n vértices.
7.
Ángulo interior de
un polígono Está en el interior del polígono y está formado por dos lados consecutivos.
8.
Polígono de 5
lados (pentágono) Ángulo interior
9.
¿Qué es un
polígono convexo? Es el polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores de 180º.
10.
Polígonos Polígonos convexos
11.
Diagonal de un
polígono Es el segmento cuyos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono.
12.
Diagonales del polígono
convexo 2 diagonales 5 diagonales 9 diagonales
13.
Número de diagonales
trazadas desde un vértice 4 – 3 = 1 diagonal 5 – 3 = 2 diagonales
14.
6 – 3
= 3 diagonales número de lados Es fácil darse cuenta que por cada vértice del polígono de n lados, se pueden trazar (n – 3) diagonales.
15.
Si hay
n vértices, se trazarán n(n – 3) diagonales. 5(5 - 3) = 10 diagonales Ejemplo:
16.
5(5 - 3)
= 10 diagonales 5(5 – 3) 2 = 5 5 diagonales
17.
18.
Ejemplo Nº 1
Determinar el número de diagonales que tiene un decágono. El decágono tiene 35 diagonales
19.
Ejemplo Nº 2
Determinar el número de diagonales que tiene el dodecágono. El dodecágono tiene 54 diagonales
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