Este documento presenta los objetivos y temas de la unidad 4 de Matemáticas II. Los temas incluyen aplicaciones de la derivada como funciones crecientes y decrecientes, máximos y mínimos de funciones, derivadas de orden superior y criterios de la primera y segunda derivada. El objetivo es que los estudiantes obtengan conocimiento y aplicación de la derivada para distinguir entre derivadas en puntos y funciones derivadas.

1. MATEMATICAS II Ing. Julio Cesar Ortiz Antonio

7. Para encontrar entonces la razón de cambio se debe determinar en primer lugar la relación entre las variables mediante una función y posteriormente obtener su derivada. Ejemplo : Encontrar la rapidez de variación del volumen de un cubo con respecto a la longitud de un lado. Solución: Si la relación entre el volumen de un cubo (V) y la longitud de uno de sus aristas (a) es: V = a 3 entonces obteniendo dV/da se tiene la variación, esto es: V´ = 3a 2 Ejemplos

12. 4.2 Funciones crecientes y decrecientes Función Creciente

13. Función Decreciente