Este documento describe un proyecto para enseñar matemáticas de manera divertida a través de las redes sociales. El proyecto usa el software GeoGebra para que los estudiantes exploren conceptos como funciones cuadráticas mientras comparten su trabajo en Facebook y Twitter. El proyecto incluye actividades guiadas en las que los estudiantes usan deslizadores en GeoGebra para variar coeficientes y analizar cómo esto afecta la gráfica. Los estudiantes también deben investigar a un matemático famoso. El progreso de los estud

1. “UNA MATEMÁTICA DIVERTIDA A
TRAVÉS DE LAS REDES SOCIALES
Profesora: Eda Lorena Dal Bo

2. Áreas o áreas disciplinares implicadas: Matemática y Nticx.

3. Breve descripción del proyecto: Fundamentación
Este proyecto pretende la vinculación entre los diferentes niveles de
educación en el sentido de la continuidad, en el desarrollo de temas, por
ejemplo, para matemáticas, es importante que el estudiante desde los niveles
de preescolar y primaria identifique los números, primero con objetos y luego
de una manera abstracta, esto lo lleva a que cuando tenga que empezar a
trabajar con las operaciones básicas, no tenga problemas al operarlas. Esto
nos permite transitar entre los diferentes niveles de educación de la mejor
manera, pero además si a esta transversalidad del conocimiento la
acompañamos con tecnología, es decir utilizamos un software adecuado para
que el estudiante adquiera conocimiento a partir de la manipulación, del
ensayo y error a fin de que construya significados que le servirán en los
siguientes niveles de educación. Es importante mencionar que el uso de las
TIC’s en el aula de clases por si solo no causará los efectos esperados solo
porque la escuela cuente con el equipo necesario, es decir con Netbook,
computadoras e Internet, esto exige que los profesores frente a grupo se
capaciten constantemente para poder hacer uso de los diferentes medios de
comunicación que tienen a su alcance.

4. El Diseño Curricular, ponen como punto de referencia el hecho de la
adquisición de competencias y habilidades que permitan al estudiante
enfrentarse a los nuevos retos de la cambiante sociedad, por lo tanto
es importante que el docente frente a grupo utilice las herramientas
didácticas necesarias para poder facilitar el aprendizaje de nuevo
conocimiento, es por eso que propondré el uso de un software
interactivo para el trabajo con geometría y algebra.
Existen diversos software a través del internet pero GeoGebra nos
brinda herramientas muy sencillas de manejo y su aplicación en
geometría junto con el álgebra permite el trabajo en secundaria,
llevando al estudiante a trabajar desde la geometría plana, pasando por
las un estudio sencillo de las funciones, la trigonometría, la geometría
analítica, y llegando al estudio del cálculo diferencial e integral, pues
permite la observación de la derivada y de la integral, formando en el
estudiante importes significados de los mismos.
Finalmente y gracias al aporte de las Redes Sociales, la comunicación
fluida entre docentes y alumnos, entre pares, es fundamental para el
acercamiento de algo tan común entre los alumnos como son las redes
sociales y La matemática esa materia que suele verse como pizarrones
llenos de números y letras que no atrapan el interés de los alumnos.

5. Responsable del Proyecto: Lorena Dal Bo (Pf. Matemática y Nticx)
Destinatarios: Alumnos de 4º año de ESS.
Objetivos: Se espera que los alumnos logren:
•Comprender el concepto de Función Cuadrática;
•Analizar la Función cuadrática;
•Utilizar el Software Geogebra para graficar y analizar la Función;
•Digitalizar su trabajo y compartirlo en la Red.
Red o Redes Sociales que se utilizarán: Facebook (Grupo) y Twitter
(hashtag).
Aplicaciones que se Utilizarán: Utilizaremos la Red Social Facebook (grupo
cerrado) porque es una de las redes Sociales mas utilizadas, allí podrán
compartir sus producciones .
También utilizaremos Twitter para consultas sobre posibles problemas que
surjan al realizar el Trabajo, creando un hashtag para que los alumnos puedan
intercambiar opiniones.

6. Administradores de la Red: El Docente.
Invitaciones: Se unirán al grupo los alumnos de 4º C.
Tiempos y etapas del Proyecto y las actividades:
Actividad 1 -Grupo 1
Pedir a tus alumnos que formen grupos de a dos para discutir ideas,
aunque cada integrante rebajará con su equipo portátil (si el número de
alumnos es impar, puede haber un grupo de tres). Indicarles que para
realizar la actividad usarán el programa GeoGebra y algún procesador de
textos donde responderán las preguntas que se formulan. Que tengan los
dos programas abiertos. La idea es que trabajen con el GeoGebra y
vayan contestando las preguntas en el procesador de textos a medida
que avanzan, de modo que al finalizar la actividad ya tengan todo
respondido. Las preguntas están destacadas desde la I) hasta la IV).
Consignas para los alumnos:
● Abran el GeoGebra y algún procesador de textos.
● Van a estudiar cómo se modifica el gráfico de una función cuadrática al
variar los coeficientes de su fórmula escrita en forma polinómica:
f(x) = a x2 + b x + c
Para ello, van a utilizar la herramienta, llamada deslizador. Esta
herramienta permite modificar el valor de un número.

7. Coloquen tres deslizadores llamados a, b y c, respectivamente. Hagan
que varíen, por ejemplo, desde –5 hasta 5. Escriban la fórmula la función
f(x)=a*x^2+b*x+c en el campo de entrada.
Inmediatamente aparecerá el gráfico que corresponde a los valores de a,
b y c que figuran en los deslizadores. Hagan que se vea la fórmula de la
función junto al gráfico. Para ello, en Propiedades, en la pestaña Básico,
activen Muestra Objeto y también Muestra Rótulo con la opción Nombre
y Valor, como se muestra a continuación.
En la misma ventana hagan clic en la pestaña Color y elijan uno de su
agrado para el gráfico de la función. Si hacen clic en la pestaña Estilo
podrán modificar el grosor y el estilo del trazo.
● Hagan clic en Vista y activen Ejes, Cuadrícula y Vista Algebraica.
● Ahora van a hacer que aparezca el eje de simetría de la parábola. Para
ello, escriban en el campo de entrada la ecuación de la recta x = -b/(2*a).
Luego cámbienle el nombre (llámenla “Eje”) y elijan un color y un estilo
de línea punteada que les guste. Ahora ya están en condiciones de
analizar qué papel juegan los coeficientes a, b y c.
● Pongan en 1 los tres deslizadores.
● Muevan el punto sobre el deslizador de a sin tocar los otros dos
deslizadores, observen qué ocurre con el gráfico y respondan.

8. I) ¿Qué sucede a medida que el valor de “a” crece en valor absoluto?
II) ¿Cómo se relaciona el signo de “a” con la forma del gráfico?
● Muevan el punto sobre el deslizador de b sin tocar los otros dos
deslizadores, observen y respondan.
III) ¿Qué sucede al variar el valor de “b”?
● Muevan el punto sobre el deslizador de c sin tocar los otros dos,
observen y respondan.
IV) ¿Qué ocurre al variar el valor de “c”?
Cierre de la actividad
● Coloquen los deslizadores de forma tal que el gráfico de la función
cumpla estas tres condiciones:
○ las ramas van hacia abajo;
○ corta ambos ejes en 3;
○ su eje de simetría es -1,25.
● Guarden el archivo de GeoGebra con el nombre “Cierre Actividad 1” y
el del procesador de textos como “Respuestas Actividad 1”.

9. Actividad 2
Indicar a los alumnos que van a trabajar de manera similar a como lo
hicieron en la
Actividad 1. Pueden agruparse de la misma forma. En este caso, las
preguntas que deberán responder están numeradas de I a VII.
Consignas para los alumnos:
● Abran el GeoGebra y algún procesador de textos.
● Van a estudiar cómo se modifica el gráfico de una función cuadrática al
variar los parámetros de su fórmula escrita de la forma:
f(x) = a(x – b)2 + c
Para ello, como en la actividad anterior, van a utilizar deslizadores.
Coloquen tres deslizadores llamados a, b y c, respectivamente. Hagan que
varíen, por ejemplo, desde –5 hasta 5.
● Escriban la fórmula de la función f(x)=a*(x-b)^2+c en el campo de entrada.
Hagan que se vea la fórmula de la función junto al gráfico y elijan un color
que les guste.
● Activen Ejes, Cuadrícula y Vista Algebraica.
● Pongan en 1 los tres deslizadores.
● Muevan el punto sobre el deslizador de a sin tocar los otros dos
deslizadores, observen qué ocurre con el gráfico y respondan.

10. I) ¿Qué sucede a medida que el valor de “a” crece en valor absoluto?
II) ¿Cómo se relaciona el signo de “a” con la forma del gráfico?
● Muevan el punto sobre el deslizador de b sin tocar los otros dos
deslizadores, observen y respondan.
III) ¿Qué sucede al variar el valor de “b”?
● Muevan el punto sobre el deslizador de c sin tocar los otros dos, observen
y respondan.
IV) ¿Qué ocurre al variar el valor de “c”?
V) ¿Cuál es la ecuación del eje de simetría de la parábola?
VI) ¿Cómo se relacionan las coordenadas del vértice de la parábola con
los parámetros a, b y c?
● Para comprobar si respondieron correctamente las preguntas V y
VI, escriban en el campo de entrada la ecuación del eje de simetría que
propusieron.
● Renombren esa recta (llámenla “Eje”), elijan un color y un trazo con línea
punteada.
●Usen la herramienta para marcar el punto de intersección entre la
parábola y la
recta Eje.

11. ● Renombren ese punto (llámenlo V), elijan un color que lo destaque y
hagan que muestre su nombre y su valor.
● Muevan el punto del deslizador a. ¿Se modifican las coordenadas del
vértice?
● Muevan el punto del deslizador b. ¿Con qué coordenada del vértice se
relaciona? ¿Y si mueven el punto del deslizador c?
VII) ¿Qué nombre recibe la forma en que está escrita la fórmula de la
función?
Cierre de la actividad
● Coloquen los deslizadores de manera que el gráfico de la función cumpla
estas dos condiciones:
○ su vértice es el punto (-3, 4);
○ corta el eje de las ordenadas en -14.
● Guarden el archivo de GeoGebra con el nombre “Cierre Actividad 2” y el
del procesador de textos como “Respuestas Actividad 2”.

12. Las demás actividades de cada grupo serán similares, solo cambiaré las
funciones para que cada grupo resuelva lo suyo y muestre sus
producciones.
Además deberán cada grupo elegir un matemático distinto, y mostrar su
biografía explicando que descubrimiento se le atribuye.
Criterios de Evaluación: Se evaluará la participación en el grupo y en
Twitter. Es importante que sea el lugar de debates y consultas.
La entrega del Trabajo en tiempo y forma.
La utilización correcta del Software Geogebra .
Instrumentos de Evaluación: Se evaluará la presentación del proyecto
realizado en un Power Point u otro medio Multimedia y la fluida
participación en las Redes Sociales utilizadas.