a cura di Eleonora Ottini della 5A Iter

1. GLI STIMATORI
E
LE LORO PROPRIETÀ

2. INDICE
Definizioni
• PARAMETRO
• STIMATORE
• STIMA
Proprietà
• CORRETTEZZA
• CONSISTENZA
• EFFICIENZA

3. Che cos’è?
Si definisce parametro il valore caratteristico di una
popolazione.
Esempio di parametro: media, mediana, varianza.

4. Che cos’è?
Lo stimatore è necessario per stimare il parametro.
Esso è, quindi, una funzione di tutte le ennuple
campionarie che si possono estrarre da una
determinata popolazione.

5. Che cos’è?
Il risultato dato dalla sostituzione di una specifica
ennupla campionaria allo stimatore.

6. Lo stimatoreT(x) si definisce corretto se:
)]([ xTE
perciò se il valore medio dello stimatore è uguale al
parametro.
Se tale condizione non è verificata, si ha la distorsione dello
stimatore, data dalla formula:
  )]([)( xTEd

7. La consistenza si differenzia in due tipologie:
• CONSISTENZA IN SENSO DEBOLE o in probabilità
• CONSISTENZA IN SENSO FORTE o in media quadratica
SALTA
PRESENTAZIONI
PERSONALIZZATE

8. Dati due stimatoriT(x)1 eT(x)2, T(x)1 è più efficiente di T(x)2 se:
)()( 21 TEQMTEQM 
Se gli stimatori fossero non distorti basterebbe porre:
)()( 21 TVarTVar 

9. A cura di Eleonora Ottini