Pepa enseña fracciones a sus alumnos utilizando un enfoque centrado en el estudiante. Primero evalúa sus conocimientos previos sobre algoritmos y división. Luego, plantea un problema de reparto y dialoga con un estudiante, Xavi, sobre su método no convencional para resolverlo. Finalmente, Pepa interpreta la solución de Xavi para identificar cómo está construyendo su comprensión de fracciones a través de representaciones informales.

1. ELEMENTOS DE COMPETENCIA MATEMATICA EN MI PRACTICA DOCENTE<br />Cada individuo desde el momento que empieza a formarse dentro del cuerpo de su madre empieza a adquirir conocimientos, a partir de hay va construyendo experiencias que van a tener impacto en su desarrollo personal y emocional.<br />En el momento que llegan al nivel preescolar los alumnos traen consigo experiencias, conocimientos y nociones sobre el aprendizaje escolar y lo manifiestan en ideas y comentarios espontáneos en interacción con sus compañeros o con la maestra. Toda esta gama de experiencias lo han adquirido mediante la institución más importante dentro del círculo social que es la familia y todo surge de aquí puesto que la motivación y la seguridad en si mismo es reforzado y alimentado cotidianamente por los integrantes que llevan las riendas de la familia (padres) de acuerdo a los logros y esfuerzos diarios de los niños.<br />De acuerdo a los principios pedagógicos plasmados en el programa de educación preescolar 2004 los niños han desarrollado competencias con diferente grado de avance que serán esenciales para su desenvolvimiento escolar, todo se desprende mediante las relaciones y comportamiento dentro de la familia. Las teorías actuales de aprendizaje enfatizan que los seres humanos construyen su propio conocimiento, es decir, se apropian de saberes nuevos y los relacionan con los que ya sabían, para ello en los diferentes niveles debemos tener una actitud de observación y de indagación de lo que nuestros chicos realizan dentro y fuera del aula.<br />La competencia matemática en el nivel escolar considero va ha depender en gran medida a tres factores, la familia, la escuela y la interacción social.<br />Por que todo refuerzo y motivación viene desde casa y de las actividades socioeconómicas a la que se dedican, un ejemplo: Gustavo es el hijo del señor de la tienda del pueblo, para ello el esta inmerso en este mundo de interacción y de intercambio, al recibirlo en el aula identifique elementos de competencia matemática en ejercicios sencillos de reparto y de algoritmos el participa espontáneamente en la resolución del problema utilizando diversas estrategias de resolución obviamente adquiridos en casa. <br />La intervención escolar tiene mucho que ver en el desarrollo de las competencias y es tarea del educador guiar, orientar y encaminar los conocimientos previos hacia la construcción propia del conocimiento de los alumnos. Iván le costaba mucho comprender el proceso en la resolución de problemas sencillos de adición y sustracción, pero el problema estaba en la manera de explicarle y presentarle las actividades puesto que desconocía la manera de introducir los contenidos y adecuarlos al contexto, como Pepa lo hizo con Xavi, el error fue no contextualizar el contenido con las características, necesidades y gustos de Iván.<br />En la interacción social entre adulto- niño- niño resulta que es donde se genera mas el pensamiento matemático puesto que esta presente en todo momento el juego donde idean y reconstruyen situaciones de la vida, actúan e intercambian papeles y se manifiesta en la participación, iniciativa, actitud de querer hacer las cosas y de resolver un problema en conjunto ya que con el dialogo y la argumentación se dan cuenta que es mas fácil resolverlo. <br />ELABORO: HONORIO LUCIANO MARTINEZ6º SEMESTRE LEPEPMI`90Las matemáticas en mi práctica docente:Organización de contenidos: primeramente considero fundamental la organización de los contenidos ha abordar así como el dominio pleno de cada tema a desarrollar dentro del aula, rescatando las diversidad grupal para diseñar, seleccionar y analizar cada problema ha plantear durante la clase.Diagnostico previo: antes de abordar cada contenido realizo un diagnostico, en el cual rescato los conocimientos previos de cualquier tema a desarrollar donde se toma como herramienta y vehículo de enseñanza-aprendizaje los conocimientos previos de los chicos.Reflexión y monitoreo: lo realizo constantemente en el planteamiento del problema sobre las diversas formas que surgen para resolver un problema de reparto que ellos mismos proponen de manera espontanea haciendo énfasis en muchos ¿por que? Para llegar a la reflexión y análisis de dicho proceso que muestran como el resultado.Uso del dialogo y la interacción en clase: al igual que Pepa en la lectura se realiza dentro del aula el trabajo colaborativo, la cual procede mediante equipos de trabajo o por mesas didácticas, ya que por medio de la interacción entre compañeros y el maestro es factor fundamental para la construcción de conocimientos.Analiza e interpreta las producciones matemáticas de los alumnos: Tomó en cuenta todo proceso que realizan para llegar al resultado que va desde la resolución informal hasta lo convencional utilizando un algoritmo de reparto donde lo hablado, escrito y orden que realiza el alumno, me sirve como evidencia del trabajo que estoy realizando y de esta manera me autoevaluó.Adecuación de contenidos: busco las herramientas y estrategias adecuadas al medio para la comprensión y asimilación de los temas abarcados en el aula, utilizando recursos propios del contexto (granos de café, naranjas, etc.)Competencias docentes del maestro en la docencia de matemáticas SALVADOR LINARES.Pepa parte inicialmente reforzando los conocimientos previos en materia de identificación de algoritmos y de la propiedad de división para adentrarse al contenido de fracciones. (DIAGNOSTICO PREVIO E INOVACION).Cuestionamiento y análisis: esto lo muestra en la preocupación de si sus alumnos están realmente comprendiendo por lo que decide plantear un problema de reparto adecuando las actividades del libro de texto.Reflexión y monitoreo: cuando se acerca con Xavi le cuestiona sobre el desarrollo y el planteamiento del problema, escucha los conocimientos no convencionales de reparto lanzándole preguntas ¿Qué estas haciendo?, ¿Cuántos les toca a cada uno? Pepa intenta transmitir la idea de que las representaciones (símbolos y dibujos) se construyen para propósitos específicos durante la resolución de las actividades y para comunicar a otros los intentos de resolución.Identifica e interpreta: El conocimiento sobre el proceso recursivo de construcción del conocimiento matemático permite a Pepa ser capaz de identificar de qué manera el proceso de resolución de Xavi (lo que dice y hace) es una manifestación de las representaciones construidas y del uso informal del lenguaje como mecanismos constructivos en el desarrollo del significado de las fraccionesOrganiza el contenido: utiliza la información sobre los contenidos matemáticos para diseñar, seleccionar y analizar los problemas (actividades, ejercicios) como instrumentos de aprendizaje matemático.Analiza e interpreta las producciones matemáticas de los alumnos: conocer las características del aprendizaje de los conceptos y procedimientos matemáticos, utilizar el conocimiento anterior para observar las producciones de los alumnos (oral, escritas, en problemas puntuales o en proyectos)Gestiona el contenido matemático en el aula: conocer e identificar características del discurso matemático en el aula y su relación con el aprendizaje matemático, conocer e identificar características de la gestión debates como instrumentos de aprendizaje matemático, formular preguntas que permitan vincular concepciones previas con lo nuevo y saberCOMPETENCIAS DENTRO DEL AULA<br />