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GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME
COORDENADORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS
APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO
6º ANO
2º ENCONTRO DE MATEMÁTICA
PROFESSORES FORMADORES: ANTUNES SIMON, JAKELINE GOMES E LÚCIA OLIVEIRA
Caucaia – Ce
2012
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Caro (a) Professor (a)
É indiscutível o poder de fascinação das máquinas sobre alunos e professores.
O computador já não é mais coisa de outro mundo, porém a presença dele em sala de
aula ainda não é a realidade das nossas escolas públicas, no entanto podemos mudar
nossas metodologias ensinando conteúdos matemáticos de uma forma mais atrativa,
chamando a atenção do aluno por meio de entretenimentos, como jogos e softwares
existentes e disponíveis na Internet.
O jogo é considerado uma atividade necessária para que se desenvolva a
aprendizagem. Segundo Piaget (1971), os jogos são essenciais na vida da criança,
sendo a atividade lúdica o berço das suas atividades intelectuais, indispensável, por
isso, à prática educativa.
Jogos Educacionais podem ser definidos como motivadores do processo de
aprendizagem. Na maioria dos jogos educativos, o aluno aprende através da descoberta
de relações e da interação com o software. O professor assume o papel de moderador
dando orientações e selecionando softwares adequados e condizentes com a sua
prática pedagógica.
O grande desafio é apoiar o aluno para que sua atenção não seja focada somente
na competição, deixando de lado os conceitos a serem desenvolvidos. Por isso, a
reflexão do aluno e a observação do professor são fatores essenciais quando utilizamos
softwares educacionais em sala de aula com fins pedagógicos. Esperamos, com isso,
que este material seja útil a você, professor, para ser utilizado em suas aulas, de
maneira que consigamos adequar este conteúdo às suas práticas em sala de aula.
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JOGOS PEDAGÓGICOS
TANGRAM
Tangram é um jogo milenar que exige astúcia e reflexão. Da sua simplicidade
nasce sua maior riqueza; pelo corte de um quadrado, sete peças criam, juntas, formas
humanas, abstratas e objetos de diversos formatos. Originário da China, e anterior ao
século 18, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram.
Existem inúmeras lendas sobre a história do tangram. Dentre elas a mais
comentada é que: um monge chinês deu uma tarefa a seu discípulo, pediu que ele
fosse percorrer o mundo em busca de ver e relatar todas as belezas do mundo, assim
deu para ele um quadrado de porcelana e vários outros objetos, para que pudesse
registrar o que encontrasse. Muito descuidado deixou a porcelana cair, essa se dividiu
em 7 pedaços em forma de quadrado, paralelogramo e triângulo. Com essas peças ele
notou que poderia construir todas as maravilhas do mundo.
CONSTRUINDO O TANGRAM (Passo a passo)
1- Utilizando uma folha de papel dobradura ou similar, recorte um
quadrado. Nomeie os vértices desse quadrado ABCD, conforme a figura.
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2- Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e risque essa linha de dobra
com lápis colorido.
3- Dobre o quadrado pela outra diagonal AC e “vinque” apenas a linha que,
partindo do vértice A, encontra a diagonal BD já traçada.
Abra, risque essa linha e nomeie o ponto de encontro das diagonais de
O. A partir dessa dobra, obtivemos duas peças do Tangram: os
triângulos grandes AOB e AOD.
4- Dobre de maneira que o vértice C “encontre” o ponto O. Abra e risque a
linha de dobra.
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5- Dobre novamente a diagonal AC e faça um vinco até o encontro do
segmento EF. Nomeie o ponto de intersecção de G. Risque essa linha de
dobra. Dobre, então, de modo que o ponto E toque o ponto O. Vinque a
dobra entre o ponto G e a diagonal BD. Abra e risque esse segmento.
6- Para obter o quadrado e o outro triângulo pequeno, você deve dobrar o
quadrado de maneira que o vértice D toque o ponto O.
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SOFTWARE
Tangram
http://voxcast.dedegames.com/games/tangram-32.swf
OFICINA
CONSTRUÇÃO NUMÉRICA
EXPLORANDO O MATERIAL DIDÁTICO – ESCALA CUISENAIRE
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Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído por modelos de
prismas quadrangulares com alturas múltiplas da do cubo – representante do número 1
em 10 cores diferentes e 10 alturas proporcionais.
MATERIAL
O material Cuisenaire é constituído por 241 barras de madeira, sem divisão em unidades
e com tamanhos variando de uma até dez unidades. Cada tamanho corresponde a uma
cor específica.
NÚMERO
COR
REPRESENTADO
Branco (ou cor de
1
madeira)
Vermelho 2
Verde-claro 3
Rosa (ou lilás) 4
Amarelo 5
Verde-escuro 6
Preto 7
Castanho ( ou marrom) 8
Azul 9
Cor de laranja 10
OBJETIVO DA ESCALA: permitir que a aprendizagem se processe através da
descoberta por “ensaio e erro”, tornando a criança um agente ativo desse processo. Os
números são representados por grandezas contínuas.
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UTILIZAÇÃO
análise-síntese
constância de percepção (forma,tamanho,cor)
idéia de número
comparação
adição
subtração
multiplicação
divisão
dobro/triplo
frações
mdc e mmc
expressão numérica
ATIVIDADES
Atividade 1
1. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho
que a vermelha?_____________________________________________________
2. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho
que a verde-clara?
__________________________________________________________________
3. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho
que a lilás? __________________________________________________________
4. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho
que a amarela?
__________________________________________________________________
Atividade 2
Considere a barra branca como unidade de medida (a barra branca vale 1).
1. Quanto vale a barra vermelha? ____________________________________________
2. Quanto vale a barra amarela? ____________________________________________
3. Quanto vale a barra marrom? ___________________________________________
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Atividade 3 – Representar números
1. Construa o número 7 com duas barras. Registre sua resposta.
2. Sem repetir barras da mesma cor, de quantas maneiras diferentes podemos
representar o número 9. Representa-as na folha.
3. Forme o número 8, só com barras vermelhas e brancas.
Quantas são as soluções? ____________________
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Registre-as.
Atividade 4 - Operações
Adição
1. Que peças eu posso juntar para formar a peça preta? Faça todas as
combinações possíveis com duas peças, depois com três, depois...
Por exemplo: (Uma verde clara com uma lilás)
2. Escreva uma sentença numérica para cada solução do item (1).
Por exemplo: (4 + 3 = 7)
3. Use apenas duas peças para “formar” a peça marrom. Encontre todas as
soluções possíveis e escreva uma sentença matemática para cada solução.
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Multiplicação
1. Duas peças vermelhas são do tamanho de que peça? Que relação tem este fato
com a sentença: 2x2 = 4?
2. Três peças vermelhas são do tamanho de que peça? Que relação tem este fato
com a sentença: 3x2 = 6?
3. Quatro peças vermelhas são do tamanho de que peças? E cinco?
4. Quatro peças verdes claros são iguais a quantas peças lilás?
Atividade 5 - Frações
1. Com quantas barras vermelhas você obtém o tamanho da barra laranja? O
que a barra vermelha é da barra laranja?
2. Com quantas barras verdes claras você forma uma barra azul? O que a barra
verde claro é da barra azul?
3. Usando a barra laranja como unidade, complete a tabela abaixo com a medida
de cada barra.
Verde Verde
Branca Vermelha Lilás Amarelo Preta Azul Laranja
claro escuro
Comparando frações
1. O que a barra vermelha é da barra laranja?
2. O que duas barras brancas são da barra laranja?
3. O que é maior:
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a) Uma barra vermelha ou duas barras brancas?
b) Uma barra amarela ou duas barras verdes-claro?
4. O que a barra vermelha é da barra verde escuro?
5. O que duas barras brancas é da barra verde escuro?
Adição
1 1
1. A barra verde claro valeda barra verde escuro e a barra vermelha vale da
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1 1
barra verde escuro. Como podemos representar ( ) da barra verde escuro, usando
2 3
as barras?
2. Que fração da barra lilás é a barra verde claro? E a barra vermelha? Quanto dá
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? Que procedimento você usou?
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3. O que a barra vermelha é da barra marrom? E a lilás? Que fração da barra marrom
dá uma barra vermelha mais uma barra lilás? Indique a expressão.
Multiplicação
1. O que a barra lilás é da barra marrom?
2. Que barra é a metade da barra lilás?
1 1
3. Justifique com a escala de Cuisenaire o produto
2 2
4. O que a barra verde escuro é da barra azul? O que a barra verde claro é da barra
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verde escuro? Quanto vale, use a escala de Cuisenaire para justificar, ?
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Divisão
1. Quantas vezes a barra verde claro cabe na verde escuro?
2. Preencha a Quantas vezes a Peça1 cabe na Peça2? Responda na coluna resultado.
