Estrategia didáctica para enseñar álgebra usando bloques de colores.

1. USANDO PUZZLE ALGEBRAICO EN
MATEMÁTICA
Adaptado de: SOURCE: maths.slss.ie/resources/Algebra Tiles
Full Show.ppt
Presentado: KennethBaisden
JohnRoopchan
Traducido: LuisAlexander Fuentes

2. Puzzle Algebraico
Para trabajar con Puzzle algebraico es
necesario recordar que el color ROJO
significa negativo. Cualquier otro color
representa el signo mas.
+1 -1 = 0

3. ¿Qué es el Puzzle Algebraico?
Rectángulos de colores que
pueden ser utilizados para facilitar
en los estudiantes la comprensión
sobre el álgebra.

4. 1
Definiendo variables
x2
-x2
x
-x
-1

5. Ejemplo
Represente los siguientes trinomios utilizando Puzzle algebraico
1. 2x2+3x+5
2. x2-2x-3

6. Uso del Puzzle Algebraico
Puede ser usado (entre otros) para
Sección 1. Identificar terminos semejantes y no semejantes
Sección 2. Sumar y restar enteros
Sección 3. Simplificar expresiones
Sección 4. Multiplicar en álgebra
Sección 5. Factorizar trinomios
Sección 6. Resolver ecuaciones lineales

7. Sección 1. Términos semejantes
Ejemplo 1. 4x+5
¿Pueden ser sumados? Justifique su respuesta
Ejemplo 2. 4x+5x
¿Pueden ser sumados? Justifique su respuesta

8. Sección 2. Sumando y restando enteros
Ejemplo 1. 4-7
Ejemplo 2. –3-6

9. Sección 3. Sumando y restanto trinomios
Ejemplo 1. 2x2+3x+5 + x2-5x-1

10. Sección 3. Sumando y restando trinomios
Ejemplo 1. 2x2+3x+5 + x2-5x-1
Respuesta 3x2-2x+4

11. Sección 3. Sumando y restando trinomios
Ejemplo 2. 2x2+3x+2 - ( x2-2x+1 )
-
Una idea concreta para cambiar signos

12. Sección 3. Sumando y restando trinomios
Ejemplo 2. 2x2+3x+2 - ( x2-2x+1 )
Una idea concreta para cambiar signos

13. Ejemplo 2. 2x2+3x+2 - ( x2-2x+1 )
Una idea concreta para cambiar signo
Solución x2+5x+1
Sección 3. Sumando y restando trinomios

14. Práctica
Simplifique:
1) 6-7
2) 3-2-4-1
3) 5x2+2x
4) 2x2+4x+2x2-x
5) 3x2-2x+4+x2-x-2
6) x2-3x-2-x2-2x+4
7) 2x2-2x-1-3x2-2x-2
8) x2+2x+1- 3x2-x
9) x2-x+3-2x2+2x+x2-2x-5
Simplifique:
10)2-8-1
11)-5-1-4+1
12)x2+2
13)x2+5x+x2-2x
14)2x2-x+1 - (2x2-2x-5)
15)x2- 2x2-2x+4 - (x2+2x+3)
16)3x2-4x+2 - (x2+2)
17)x2+x-2 - 2(x2+2x-3)
18)-4x-3 - (2x2-2x-4)

15. Multiplicando y factorizando
trinomios
•Cuando estemos multiplicando o factorizando debemos construir
rectángulos sin que sobren piezas
•Siempre que construimos un rectángulo las piezas pequeñas van en el
lado inferior y esquina inferior derecha

16. Sección 4. Multiplicando en álgebra
Ejemplo 2. Multiplicar (x-1)(x-3)
Solución: x2-4x+3

17. Práctica
Multiplique lo siguiente:
1) x(x+3)
2) 2(x-5)
3) 3x(x-1)
4) (x+4)(x+3)
5) (x-1)(x+2)
6) (x-4)(x-2)
7) (3x-1)(x-3)
8) (x-1)(x-1)
9) (2x+1)2
10) (x-2)2

18. Factors and Area
- Una aproximación
geométrica
Una refuerzo de la
multiplicación
Sección 5. Factorizando trinomios

19. Represente (x+1)(x+3) acomodando las piezas en un
rectángulo
x
x 3
1
+
+
Reordenemos las piezas para mostrar la expresión:
x 2 + 4x + 3 How it works

20. x 2 + 6x + 8
Para factorizar la expresión formamos un rectángulo con
todas las piezas
x + 4
x
+
2
( x + 4 )( x + 2 )Los factores son
Factorizar x 2 + 6x + 8
Factorise x2+6x+8

21. x + 3
x
-
1
NOTA: LAS ROJAS SON NEGATIVAS
Ahora complete el rectángulo con los rectángulos negativos
Expresemos (x+3)(x-1) con un arreglo de piezas formando un
rectángulo
Reordenemos las piezas para mostrar la expresión
x2 + 3x -1x - 3 = x2 + 2x - 3
(x+3)(x-1)

22. Factorizar x 2 - 4x + 3
x2
- 4x + 3
x - 3
x - 1
Los factores son ( x - 3 )( x - 1 )

23. Factorizar x 2 - x - 12
x2
- x -12
Claramente no es posible acomodar los cuadros pequeños en la esquina
inferior. Agrega cero en la forma +x y –x. Repite hasta completar el
rectángulo
?

24. Factorizar x 2 - x - 12
¿Los factores son? ( x + 3 )( x - 4 )
x - 4
x+3

25. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
Resuelva 2x + 2 = -8
=

26. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
Resuelva 2x + 2 = -8
=

27. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
Resuelva 2x + 2 = -8
=
=
=

28. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
Resuelva 2x + 2 = -8
=
=
Solución x = -5

29. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
=
Resolver 4x – 3 = 9 + x
Puedes quitar figuras iguales de ambos lados
siempre que tengan el mismo color

30. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
=
Resuelva 4x – 3 = 9 + x
Puedes agregar la misma cantidad de figuras
iguales a ambos lados

31. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
=
Resuelva 4x – 3 = 9 + x

32. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
=
Resolver 4x – 3 = 9 + x
=
=

33. Sección 6. Resolviendo ecuaciones lineales
=
Resolver 4x – 3 = 9 + x
=
=
Solución x = 4

34. Práctica
Resuelva las siguientes
ecuaciones:
1) x+4 = 7
2) x-2 = 4
3) 3x-1 =11
4) 4x-2 = x-8
5) 5x+1 = 13-x
6) 2(x+3) = x-1
7) 2x-4 = 5x+8

35. Gracias