Este documento describe los conceptos básicos de la representación de información en computadores. En 3 oraciones o menos: La información se representa mediante combinaciones de bits que toman valores de 0 o 1. Los bytes, compuestos por 8 bits, son la unidad básica de almacenamiento de información. Los sistemas binario, octal y hexadecimal se utilizan comúnmente para representar números y códigos en computadores.

1. Información e Informática
Representación de la Un computador es una máquina que procesa
información.
Información La ejecución de un programa implica el tratamiento
de los datos.
Para que el computador ejecute un programa es
necesario darles dos tipos de información:
... en los Computadores las instrucciones que forman el programa y
los datos con los que debe operar ese programa.
q p p g
Los aspectos más importantes de la Informática
relacionados con la información son:
cómo <representarla> y
cómo <materializarla> o <registrarla> físicamente.
1 2
Cómo se da la información a un computador? Cont…
Se la da en la forma usual escrita que utilizan los seres
q Caracteres especiales: son los símbolos no incluidos en
humanos; los grupos anteriores, entre otros los siguientes:
con ayuda de un alfabeto o conjunto de símbolos, denominados ) ( , * / ; : Ñ ñ = ! ? . ≈ ‘’ & > # < { Ç } SP
caracteres.
Con SP representamos el carácter o espacio en blanco, tal
como el que separa dos palabras.
Categorías de los caracteres:
Caracteres alfabéticos: son los mayúsculas y minúsculas del Carácter de control: representan órdenes de control,
abecedario inglés: como el carácter indicador de fin de línea o el carácter
A, B, C, D, E,…, X, Y, Z, a, b, c, d,…, x, y, z indicador de sincronización de una transmisión de que se
Caracteres numéricos: están constituidos por las diez cifras
C t é i tá tit id l di if emita un pitido en un terminal, etc
terminal etc.
decimales: Muchos de estos son generados e insertados por el propio
Ø, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 computador.
El cero suele marcarse con una raya inclinada (ø) para evitar posibles
confusiones con la O mayúscula. Caracteres Gráficos: son símbolos o módulos con los que
se pueden representar figuras (o iconos) elementales.
3 4
1

2. Cont… Codificación de la Información
Toda comunicación con un computador convencional se
p 101 Codificación es una transformación que representa los
q p
realiza según los caracteres que admitan sus dispositivos elementos de un conjunto mediante los de otro, de forma tal
de E / S. 101 que a cada elemento del primer conjunto le corresponda un
Toda instrucción o dato se representará por un conjunto 0110 elemento distinto del segundo.
de caracteres tomados del alfabeto definido en el Ejemplo:
sistema a utilizar. 010 código de provincia en las matrículas de los coches;
El diseño de un sistema informático resulta mas fácil, su 01 código de enfermedades definido por la Organización Mundial de la
realización menos compleja y su funcionamiento muy Salud (OMS)
fiable, si se utilizan solo dos valores o estados posibles. 0 número de cedula de identidad
Estos valores conceptualmente se representan por 0101 Los códigos se permiten comprimir y estructurar la información
0 En el interior de los computadores la información se almacena y
cero (0) y apagada y 0 voltios y se transfiere de un sitio a otro según un código que utiliza sólo
uno (1) encendida 3.5 voltios
0110 dos valores (un código binario) representados por 0 y 1.
0110
etc. (BIT) 01
5 6
La unidad más elemental de
Cont… información…
Codificación y Decodificación …es un valor binario, conocido como
es binario BIT.
Al tener que <traducir> toda la información suministrada al computador a ceros y
unos, es necesario establecer una correspondencia entre el conjunto de todos los
caracteres
El origen de este término es inglés:
α = { A, B, C, D, …, Z, a, b,…, z, 0, 1, 2, 3, …, 9, /, +, (, ), … }
y el conjunto binario
BIT = Binary y digiT
β = { 0, 1 } n
Estos códigos de trasformación se denominan códigos de Entrada /
g g Un bit es una posición o variable que toma el
Salida (E/S) o códigos externos. valor 0 o 1.
Las operaciones aritméticas con datos numéricos se suelen realizar en una representación Es la capacidad mínima de almacenamiento de
más adecuada para este objetivo que la obtenida con el código de E/S.
información en el interior de un computador
El bit es la unidad de información mínima
7 8
2

3. Información – caracteres – BIT … Cont...
A cada caracter le corresponde cierto número de bits.
DATO: Característica de una información expresada en forma
adecuada para su tratamiento.
Byte : número de bits necesarios para almacenar un caracter
Byte se utiliza como sinónimo de 8 bits u octeto. Representación de los datos (valores):
La capacidad de almacenamiento (computador, soporte de información) se Valores analógicos.
mide en bytes. Valores discretos o digitales.
Byte es una unidad relativamente pequeña
Se utiliza múltiplos: Necesidad de convertir los valores analógicos a discretos.
1 Kil b t
Kilobyte = 1KB = 210 b t = 1024 bytes =210 bytes
bytes b t 2 Sistema digital: Sistema de N estados estables
1 Megabyte = 1MB = 210 Kb = 1048576 bytes =220 bytes Dígito: Variable capaz de asumir un estado.
1 Gigabyte = 1GB = 210 Mb = 1073741824 bytes =230 bytes
1 Terabyte = 1TB = 210 Gb = 1099511627776 bytes =240 bytes Los dígitos se agrupan para representar más estados.
1 Pentabyte = 1PB = 210 Tb = 11258999906842624 bytes =250 bytes.
1 Exabyte = 1PB = 210 Pb = 11258999906842624 bytes =260 bytes.
1 Zetabyte?
1 Yottabyte?
9 10
Cont... Sistemas de numeración usuales en informática
Código: Ley de correspondencia entre valores de información y
g y p Los computadores suelen efectuar las operaciones aritméticas
combinaciones de dígitos de un sistema digital utilizadas para utilizando una representación para los datos numéricos basada
ili d ió l d éi b d
representarlos. en el sistema de numeración base dos (sistema binario).
Codificación: Información -> Código
azul ----> 0 azul ----> 100
También se utilizan los sistemas de numeración,
verde ----> 1 ó verde ----> 101
preferentemente el octal y hexadecimal, para obtener
rojo ----> 2 rojo ----> 111
códigos intermedios.
Decodificación: Código -> Información Un número expresado en uno de estos dos códigos puede
azul <---- 0
< azul <---- 100
< transformarse directa y fácilmente a binario y viceversa
viceversa.
verde <---- 1 ó verde <---- 101
Por lo que a veces se utilizan como paso intermedio en las
rojo <---- 2 rojo <---- 111 transformaciones de decimal a binario y viceversa.
Código binario: Cuando el sistema digital utilizado tiene sólo 2
estados (0,1).
11 12
3

4. Representación posicional de los números Cont...
Un sistema de numeración en base b utiliza para representar los
p p por ejemplo, el número 3278.52 puede obtenerse como suma de:
números un alfabeto compuesto por b símbolos o cifras.
Todo número se expresa por un conjunto de cifras,
contribuyendo cada una e ellas con un valor que depende de:
a) la cifra en sí, y
b) la posición que ocupe dentro del número.
En el sistema de numeración decimal (sistema en base 10):
b = 10 y el alfabeto está constituido por diez símbolos o cifras
decimales:
se verifica que:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
3278.52 = 3*103 + 2*102 + 7*101 + 8*100 + 5*10-1 + 2*10-2
13 14
Cont... Sistemas de Numeración
Representación de un número en una base b:
Forma abreviada:
N = … n4 n3 n2 n1 n0 . n-1 n-2 n-3 … Binario
Valor:
Octal
N = … n4 * b4 + n3 * b3 + n2 * b2 + n1 * b1 + n0 * b0 + n-1 * b-1 …
Hexadecimal
Para representar un número:
Resulta más cómodo que los símbolos (cifras) del alfabeto o la base de
numeración sean los menos posibles, pero ,
Cuanto menos es la base, mayor es el número de cifras que se necesitan
para representar una cantidad dada.
15 16
4

5. Sistema de numeración binario Conversión de Decimal a Binario
Se aplica el método de las “divisiones y multiplicaciones ”
divisiones
La base es 2 (b=2) sólo sucesivas con la base como divisor y multiplicador (b = 2).
se necesitan dos símbolos : Ejemplo: 26.1875 )10 = 11010.0011 )2
{ 0, 1 } Para la parte entera:
Para la parte fraccionaria:
17 18
Conversión de Binario a Decimal Operaciones aritméticas con variables binarias
Se desarrolla la representación binaria (con b=2) y se
b 2) Las operaciones aritméticas básicas son la suma, resta,
opera el polinomio en decimal. multiplicación y división.
Ejemplos:
110100)2 = 1·25 + 1·2 4 + 0·2 3 + 1·2 2 + 0·2 1 + 0·2 0
= 52 )10
10100.001)2 = 1·2 4 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20 +
12 02 12 02 02
0·2- 1 + 0·2- 2 +1·2-3 = 20.125 )10
Realmente basta con sumar los pesos (2i ) de las
posiciones (i) en las que hay un 1.
19 20
5

6. Ejemplos:
Efectuar las siguientes operaciones aritméticas binarias: Representación en complementos
Para representar un número negativo se puede
utilizar
Complemento a la base
Complemento a la base – 1
Las sumas y restas quedan reducidas a sumas.
Este sistema de representación de sumo interés ya
q
que reduce la complejidad de la unidad aritmético
p j
lógica (no son necesarios circuitos específicos para
restar).
21 22
Complemento a la base menos 1
Complemento a la base menos 1 En base 10 (Complemento a 9)
Complemento a la base menos uno (a nueve) de 63 es 36;
El complemento a la base menos uno de un número, N, es el
número que resulta de restar cada una de las cifras de N a la base
menos uno del sistema de numeración que este utilizando.
Si queremos resta 63 a 77
Podemos restar dos números sumando al minuendo el
complemento a la base menos uno del sustraendo. La cifra
que se arrastra del resultado se descarta y se suma al
resultado así obtenido.
23 24
6

7. Cont… En base 2 (Complemento a 1)
Complemento a nueve de 16 es 83; Complemento a la base menos uno
11111
(a uno) del número 10010 es:
-10010
Queremos hacer 1100-0016: 01101
Complemento a uno de 101010 es:
111111
-010101
101010
25 26
Cont… Cont…
Queremos Restar 1000111 – 10010:
1000111 Fácilmente se observa que para transformar un
De manera normal - 0010010 número binario, N, a complemento a 1 basta con
0110101 cambiar en N los unos por los ceros y los
ceros por los unos.
Con complemento a 1 (de 0010010 ):
1000111
+ 1101101 Complemento a 1 de 0010010
(1)0110100
+ 0000001
0110101
27 28
7

8. Complemento a la base
Complemento a la base En base 10 (Complemento a 10)
Complemento a la base (a diez) de 63 es 37;
El complemento a la base de un número, N, es el número que
resulta de restar cada una de las cifras del número N a la base menos Si queremos resta 63 a 77
uno del sistema que se esté utilizando y, posteriormente, sumar uno
a la diferencia obtenida.
Se pueden restar dos números sumando al minuendo el complemento a
la base del sustraendo y despreciando, en su caso, el acarreo del
resultado.
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En base 2 (Complemento a 2) Cont…
Complemento a la base (a Complemento a dos de Queremos Restar 1000111 – 10010:
dos) del número 10010 es: 101010 es:
1000111
De manera normal - 0010010
11111 111111 0110101
-10010 -010101 Con complemento a 2 (de 0010010 ):
01101 101010 1000111
+1 +1 + 1101110 Complemento a 2 de 0010010
(1)0110101
01110 101011
31 32
8

9. Cont… Sistema de numeración octal
La base es 8
El conjunto de símbolos es:
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
Observamos que para transformar un numero
binario, N, a complemento a 2 basta con Conversión de octal a decimal
cambiar los 0 por 1 y los 1 por 0 de N y Se desarrolla el polinomio con b=8 y se opera en decimal.
sumar 1 al resultado. Conversión de decimal a octal
Aplicar el método de “divisiones y productos” con divisor y multiplicador 8.
Esto puede también ser visto como: Conversión “rápida” de binario a octal
Agrupar cifras binarias de 3 en 3 y transformar con la tabla 1.
Recorrer el número desde el bit menos significativo hasta
el mas significativo y dejar los bits iguales hasta el primer Conversión “rápida” de octal a binario
Convertir cada cifra octal mediante la tabla
uno y luego cambiar los ceros por unos y los unos por
ceros
33 34
Cont... Sistema de numeración hexadecimal
Ejemplo:
Haciendo uso de la tabla convertir La base es 16
10001101100.11010(2 = N (8
El conjunto de símbolos es:
10|001|101|100.110|10 )2 = 2154.64 )8
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Ejemplo:
Haciendo uso de la tabla convertir 537.24 )8 =N )2
537.24 )8 = 101|011|111.010|100 )2
35 36
9

10. Cont... Resumen de cambios de base
Conversión de Hexadecimal a decimal
Se desarrolla el polinomio con b=16 y se opera en decimal.
Conversión de Decimal a hexadecimal
Aplicar el método de “divisiones y productos” con divisor y
multiplicador 16.
Conversión “rápida” de binario a hexadecimal
Agrupar cifras binarias de 4 en 4 y transformar con la tabla
Ejemplo: 0010|0101|1101|1111 . 1011|1010 (2 = 25DF.BA (16
Conversión “rápida” de hexadecimal a binario
Convertir cada cifra hexadecimal mediante la tabla
Ejemplo: 1ABC.C4 (16 = 0001|1010|1011|1100 . 1100|0100 (2
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Ejercicios en clases… Representación de datos Numéricos
Para la representación de los datos numéricos se debe tener en
p
Hacer las operaciones en binario: cuenta que las operaciones de la ALU están sujetas a las
101011101)2 + 101001010)2 = N)8 siguientes restricciones:
Los registros son de tamaño fijo.
1100101011)2 + 100101101)2 = N)10 Puede existir desbordamiento.
Presentan problemas con los números negativos.
101011101)2 - 10001010)2 = N)16
110001011)2 – 10101101)2 = N)16 Es necesario, por ello, introducir nuevas formas de numeración
basadas, por supuesto, en la representación binaria.
10101.0101
10101 0101)2 * 2)10 = N)2 Al conjunto de estas representaciones y su funcionamiento se le
1101.1010)2 * 25)10 = N)10 denomina aritmética binaria.
1010100)2 / 2)10 = N)8 En aritmética binaria debemos distinguir:
10101.101)2 / 101)2 = N)2 Representación para números enteros
Representación de números reales.
39 40
10

11. Cont… Datos de tipo entero
Números de precision finita
Es una representación del conjunto de números enteros.
En la mayoría de las computadoras, la cantidad de memoria
Es necesario utilizar un espacio finito y fijo para cada dato.
disponible para guardar números se fija en el momento de
su diseño. El número se debe representar en binario y almacenarlo con
un número fijo de bits.
Con un poco de esfuerzo, el programador puede llegar a El número de datos distintos que se pueden generar es 2n,
representar números 2 o 3 veces más grandes que este donde n es el número de bits que se utiliza en la
tamaño prefijado representación. Por tanto, si se modifica el número de bits, se
Al hacerlo no termina de cambiar la naturaleza del obtienen distintos tipos enteros.
problema: la cantidad de dígitos disponibles para
bl l tid d d dí it di ibl Cualquier operación con datos de tipo entero es exacta salvo
representar un número siempre será fija. que se produzcan desbordamientos.
Llamamos a estos números de precisión finita.
41 42
Datos de tipo entero Cont…
Enteros sin signo Enteros en complemento a 1 ó 2
No hace falta codificación, todos los bits del dato representan el valor del El signo se representa de la misma forma que en el caso de signo y
número expresado en binario natural (sistema de numeración base 2). magnitud
El resto de los bits representan:
Enteros en signo y magnitud Si el número es positivo: el valor absoluto del número en binario natural
Se basan en tener 1 bit para el signo, y el resto de la cifra (n-1 bits) para Si es negativo: su complemento a 1 ó 2
codificar el número entero a representar.
El signo se representa con el bit mas significativo del dato Representación con exceso o sesgada
Se distingue entre números: Se le suma al número N un sesgo S, de forma tal que el número resultante
Positivos: Se almacenan con el bit de signo puesto a 0 siempre es positivo, no siendo necesario reservar un bit de signo.
Negativos: Se almacenan con el bit de signo puesto a 1
g g p
Permiten almacenar números desde Representación con dígitos decimales codificados en binario
-2 (n-1), hasta + (2(n-1)) - 1 (BCD)
Bytes: -128 a +127, words: -32768 a 32767 En ocasiones, los datos de tipo entero se representan internamente
codificando aisladamente cada dígito decimal con cuatro dígitos binarios
De esta froma, en un byte se pueden representar 2 dígitos decimales
En la representación BCD de datos con signo se suelen utilizar 4 bits par
representar al signo, por ejemplo 0000 para positivo y 1001 para negativo
43
11

12. Datos de tipo real Datos de tipo real
Es una representación del conjunto de números reales Coma fija: La posición está fijada de antemano y es
Cuando se opera con números muy grandes se suele utilizar la invariante.
notación exponencial, también llamada notación científica o Cada número se representa por n bits para la parte entera y m
notación en como flotante. bits para la parte fraccionaria .
Todo número N puede ser representado en la forma: Nos ahorramos el punto
N=M.BE Dependerá de n y de m
Donde M es la mantisa, B es la base 10 y E el exponente Se puede producir un error de truncamiento.
Los microprocesadores actuales disponen internamente de un Un mismo número en punto fijo puede representar a muchos
procesador de coma flotante (Float Point Unit, FPU) que contiene números reales.
circuitos aritméticos para operar con este tipo de datos. 1.25 (m=2), 1.256 (m=2), 1.2589 (m=2), 1.2596 (m=2), etc
No permite el almacenamiento de números muy grandes o muy El MSB es el signo
pequeños, lo que conlleva a que se produzcan desbordamientos y
agotamientos. No todos los números reales pueden representarse con este
formato
45 46
Cont… Cont…
Coma flotante: La posición de la coma es variable dependiendo Como un valor puede tener más Trabajando mantisas normalizadas
j
siempre el primer bit de la mantisa es
del valor del exponente. Es de la forma: de una representación, se
el complemento del bit de signo, por lo
normaliza la representación
m 10exp ( En decimal) m 2exp(En binario) haciendo que el primer bit que no es necesario incluirlo en la
significativo de la mantisa ocupe la codificación.
En decimal en la notación científica podemos escribir: posición inmediatamente a El bit que no se incluye recibe el
continuación del signo. nombre de bit implícito.
1.9 x 109 o en forma corta 1.9E9
Las características de los sistemas de
Tiene dos campos uno contiene el valor de la mantisa y el otro de valor representación en coma flotante son:
del exponente. El exponente se representa en exceso a
2n-1, siendo n el número de bits del
El bit más significativo de la mantisa contiene el signo.
signo exponente.
Existen tres formatos: La mantisa es un número real
SignoN Mantisa Exponente → Directo normalizado, sin parte entera.
SignoM Exponente Mantisa → Comparación rápida Su representación puede ser en
cualquier sistema: módulo y signo,
SignoE Exponente SignoN Mantisa→ Precisión ampliada Complemento a 1 o Complemento a 2.
La base de exponenciación es una
potencia de dos.
47 48
12

13. Cont… Cont…
Representación en simple precisión: Palabra de 32 bits. Representación en doble precisión: Palabra de 64 bits.
bits
Signo Exponente Mantisa
31 30 23 22 0 Signo Exponente Mantisa
1 bit 8 bits 23 bits 63 62 52 51 0
1 bit 11 bits 52 bits
Un ejemplo en C es el float
Un ejemplo en C es el Double
49 50
Cont… Cont…
Ejemplo 1:
-9.2510
Sean m =16, nE = 8 (⇒ nM = 7) ,
Pasamos a binario ⇒ 9.2510 = 1001.012
Normalizamos ⇒ 1.00101 x 23
Resultado de la Normalización ⇒ 1001.012 = 0010100
Exponente ((exceso a 27-1) 310 = (
) (127 +3)2=10000010
)
1 1000 0010 0010 100
SM E M
m: es el número de bit con que se representa el número
nE : es el número de bits que se usan para representar el exponent
nM : es el número de bits que se usan para representar el 51 52
13

14. Principales tipos de datos aritméticos utilizables en el
lenguaje de programación C (compilador Borland C++ para PC) Representación de textos
Códigos de Entrada/Salida
Asocian a cada símbolo una determinada
Tipo
Nº de
Rango de valores
Precisión
(dígitos
combinación de bits.
bits
decimales)
Carácter 8 -128,127 3
Carácter sin signo 8 0 a 255 3
Entero corto
Entero corto sin signo
16
16
-32.768 a 32.767
0 a 65.535
3
5
a = {0,1,2,...,8,9,A,B,...,Y,Z,a,b,...,y,z,*,",/,...}
Tipos
enteros
Enumerado
Entero
16
*
-32.768 a 32.767
*
5
*
b = {0,1}n
Entero sin signo * * *
g
Entero largo 32 -2.1471484.648 a 2.1471 484.648 10
Con n bits podemos codificar m=2n símbolos distintos
Entero largo sin signo 32 0 a 4.2941967.295 10
Coma flotante 32 ±[3,4E-38 a 3,4E38], 0 7
Tipos
Coma flotante doble 64 ±[1,7E-308 a 1,7E308], 0 15
reales
Coma flotante doble largo 80 ±[3,4E-4932 a 1,1E4932], 0 19 Para codificar m símbolos distintos se necesitan n
bits,
n ≥ log2 m = 3.32 log (m)
53 54
Ejemplo: Cont… Tabla 2
Para codificar las cifras decimales Alfabeto Código I Código II
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} se necesitarán :
n ≥ 3.3221 log(m) = 3.322 bits 0 0000 00000
1 1000 10001
2 0100 01001
es decir, 4 bits (para que se cumpla la relación) 3 1100 11000
4 0010 00101
Por lo menos se necesitan 4 bits, pero pueden 5 1010 10100
hacerse codificaciones con más bits de los 6 0110 01100
7 1110 11101
necesarios. Tabla 2 8 0001 00011
9 1001 10010
Con 4 bits no se usan 24 – 10 = 6 combinaciones, y
con 5 bits 25 – 10 = 22 combinaciones.
55 56
14

15. Ejemplos de Códigos de E/S Cont…
Código ASCII
El código ASCII se utiliza para representar caracteres.
Formado por 8 bits (cada carácter se expresa por un número entre 0 y 255)
Es un código estándar, independiente del lenguaje y del ordenador
Podemos distinguir dos grupos:
Los 128 primeros caracteres se denominan código ASCII estándar
Representan los caracteres que aparecen en una maquina de escribir convencional
Los 128 restantes se denominan código ASCII ampliado
Este código asocia un numero a caracteres que no aparecen en la maquina de escribir y que son muy utilizados en
el ordenador tales como caracteres gráficos u operadores matemáticos.
Código EBCDIC
Extended Binary Coded Decimal Interchange Code
Código Ampliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para Intercambio de Información
Es un sistema de codificación de caracteres alfanuméricos.
Cada carácter queda representado por un grupo de 8 bits.
Código Unicode
Es de 16 bits, por lo que puede representar 65536 caracteres.
Es una extensión del ASCII para poder expresar distintos juegos de caracteres (latino,
griego, árabe, kanji, cirílico, etc).
57 58
Cont… Cont…
ASCII-1967 (US-ASCII)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI
1 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US
2 sp ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /
3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?
4 @ A B C D E F G H I J K L M N O
5 P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _
6 ` a b c d e f g h i j k l m n o
7 p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL
59 60
15

16. ódigos ASCII (0-127).
Carácteres no imprimibles Carácteres imprimibles
Nombre Dec Hex Car. Dec Hex Car. Dec Hex Car. Dec Hex Car.
ulo 0 00 NUL 32 20 Espacio 64 40 @ 96 60 `
nicio de cabecera
nicio de texto
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01 SOH
02 STX
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A
B
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a
b
CÓDIGO EBCDIC
in de texto 3 03 ETX 35 23 # 67 43 C 99 63 c
in de transmisión 4 04 EOT 36 24 $ 68 44 D 100 64 d
nquiry 5 05 ENQ 37 25 % 69 45 E 101 65 e
cknowledge 6 06 ACK 38 26 & 70 46 F 102 66 f
Campanilla (beep) 7 07 BEL 39 27 ' 71 47 G 103 67 g
ackspace 8 08 BS 40 28 ( 72 48 H 104 68 h
abulador horizontal 9 09 HT 41 29 ) 73 49 I 105 69 i
alto de línea 10 0A LF 42 2A * 74 4A J 106 6A j
abulador vertical 11 0B VT 43 2B + 75 4B K 107 6B k
alto de página 12 0C FF 44 2C , 76 4C L 108 6C l
Retorno de carro 13 0D CR 45 2D - 77 4D M 109 6D m
hift fuera 14 0E SO 46 2E . 78 4E N 110 6E n
hift dentro 15 0F SI 47 2F / 79 4F O 111 6F o
scape línea de datos 16 10 DLE 48 30 0 80 50 P 112 70 p
Control dispositivo 1 17 11 DC1 49 31 1 81 51 Q 113 71 q
Control dispositivo 2 18 12 DC2 50 32 2 82 52 R 114 72 r
Control dispositivo 3
p 19 13 DC3 51 33 3 83 53 S 115 73 s
Control dispositivo 4 20 14 DC4 52 34 4 84 54 T 116 74 t
eg acknowledge 21 15 NAK 53 35 5 85 55 U 117 75 u
incronismo 22 16 SYN 54 36 6 86 56 V 118 76 v
in bloque transmitido 23 17 ETB 55 37 7 87 57 W 119 77 w
Cancelar 24 18 CAN 56 38 8 88 58 X 120 78 x
in medio 25 19 EM 57 39 9 89 59 Y 121 79 y
ustituto 26 1A SUB 58 3A : 90 5A Z 122 7A z
scape 27 1B ESC 59 3B ; 91 5B [ 123 7B {
eparador archivos 28 1C FS 60 3C < 92 5C 124 7C |
eparador grupos 29 1D GS 61 3D = 93 5D ] 125 7D }
eparador registros 30 1E RS 62 3E > 94 5E ^ 126 7E ~
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Esquema de asignación de códigos en Unicode Representación de Sonidos
Grabación de una señal de sonido:
Se capta por medio de un micrófono que produce una señal analógica (señal que
puede tomar cualquier valor dentro de un determinado intervalo continuo).
La señal analógica se amplificada para encajarla dentro de dos valores límites, p.e. entre
–5 voltios y +5 voltios.
a) Señal analógica captada por un micrófono al pronunciar la palabra “casa”;
b) Tramo de muestras comprendido entre 0,184 a 0,186 segundos;
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17. Cont… Representación de Imágenes
Las imágenes se adquieren por medio de periféricos tales como escáneres, cámaras de video o cámaras fotográficas.
Una imagen se representa po pat ones de bits gene ados po el pe ifé ico co espondiente
ep esenta por patrones bits, generados por periférico correspondiente.
Formas básicas de representación:
Mapa de bits
Mapa de vectores
Tipo Formato Origen Descripción
BMP (BitMap) Microsoft Usado en aplicaciones Windows
PICT (PICTure) Apple Comp. Usado en Macintosh
TIFF (Tagged Image File Microsoft y Usado en PC y Macintosh, muy poco
Formats) Aldus compatible con otros formatos.
Mapa de bits JPEG (Joint Photographic Grupo JPEG Muy buena calidad para imágenes naturales.
Experts Group) Incluye compresión, Muy usado en la web
Los valores obtenidos en la conversión (muestras) se almacenan en posiciones consecutivas
GIF (Graphic Interchange CompuServe Incluye compresión. Muy usado en la web.
c) Valores de las muestras obtenidos por un conversor A/D y que representan a la señal de voz. Format)
PNG (Portable Network Consorcio Evolución de GIF. Muy buena calidad de
Principales parámetros de grabación: Graphics) www colores. Incluye muy buena compresión
Frecuencia de muestreo (suficiente para no perder la forma de la señal original) DXF (Document eXchange Formato normalizado para imágenes CAD
Número de bits por muestra (precisión) Format) (AutoCAD , CorelDRAW, etc.)
IGES (Initial Ghaphics ASME/ANSI Formato normalizado para modelos CAD
La capacidad necesaria para almacenar una señal de audio depende de los dos parámetros Mapa de Exchange Specification) (usable en AutoCAD , CorelDRAW, etc.)
anteriores: vectores
EPS (Encapsulated Poscript) Adobe Sys. Ampliación para imágenes del lenguaje
1 minuto de audio estéreo con calidad CD, necesita 10 MB (sin compresión de datos) Poscript de impresión.
TrueType Apple comp.... Alternativa de Apple y Microsoft para el EPS
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Características de algunas formas de imágenes
Imágenes de Mapas de Bits
Estructura de una imagen con resolución de 640x580 elementos. digitalizadas
La imagen se considera dividida en una fina retícula de celdas o elementos de imagen (pixels)
(pixels). Resolución
Movimiento
A cada elemento de imagen (e.i.) se le asocia un valor (atributo) que se corresponde con su nivel (horizontal x vertical)
de gris (b/n) o color, medio en la celda. Convencionales
Fax (A4) (100, 200,400) x (200, 300, 400) ei/” Estática
La resolución es Foto (8”x11”) 128, 400, 1200 ei/pulgada Estática
(nº e.i. horizontales x nº e.i. verticales). 10 a 36
Videoconferencia 176 x 144 ei/imagen
imágenes/s
Se memoriza, almacenando ordenada y sucesivamente los atributos de los distintos elementos de Televisión TV 720 x 480 ei/imagen 30 imágenes/s
imagen.
HDTV
1920 x 1080 ei/imagen 30 imágenes/s
(TV alta definición)
VGA 640 x 480 ei
Pantalla
SVGA 800 x 600 ei
computador
XGA 1024 x 768 ei
La calidad de la imagen depende de
La resolución y
Codificación del atributo (número de bits)
La capacidad depende de dichos parámetros:
Ejemplo: imagen de 16 niveles de grises (b/n) y con resolución de 640x350: 110 Kbytes
Ejemplo: imagen con resolución XGA con 256 niveles para cada color básico: 2,25 MBytes
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18. Imágenes de Mapas de Vectores Compresión De Datos
Se descompone la imagen en una colección de objetos tales Diversas aplicaciones (multimedia, etc.)
requieren utilizar archivos de gran Técnicas:
como líneas, polígonos y textos con sus respectivos atributos o Codificación por longitud de
capacidad.
detalles (grosor, color, etc.) modelables por medio de vectores y secuencias
Volumen requerido para su
ecuaciones matemáticas que determinan tanto su forma como almacenamiento en disco muy elevado Codificación relativa o
su posición dentro de la imagen. el tiempo de transmisión del archivo por
incremental
Para visualiza una imagen, un programa evalúa las ecuaciones y una red resulta excesivo Codificación dependiente de la
frecuencia
escala los vectores generando la imagen concreta a ver. Solución: transformación denominada Codificación con diccionario
compresión de datos. adaptativo
El archivo, antes de ser almacenado o
, Codificación Lempel-Ziv
Características: transmitido se comprime mediante un
Sólo es adecuada para gráficos de tipo geométrico (no imágenes algoritmo de compresión, y Compresión GIF (imágenes)
reales) cuando se recupera para procesarlo o Compresión JPEG (imágenes)
visualizarlo se aplica la técnica inversa Compresión MPEG (imágenes)
Ocupan mucho menos espacio que los mapas de bits. para descomprimirlo. Compresión MP3 (sonidos)
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Detección de errores en la
Información Codificada Ejemplo 3.17
Cuantas menos codificaciones se desperdicien el código es más
p g Supongamos que usamos el código ASCII, para
eficiente. representar 95 símbolos . La eficiencia del código
La eficiencia de un código (τ) se define como el cociente será:
entre el número de símbolos que se representan realmente, m,
dividido para el número de símbolos que en total pueden
representarse. sin bit de paridad:
Con códigos binarios en que m = 2n, se tiene: τ = m/ m’ = 95/27 = 0.742
τ = m/ m’’
/ = m/2n ,
/2 con 0< τ<1
τ con un bit adicional de paridad:
Cuanto más eficiente sea el código, entonces τ será mayor.
τ = m/ m’ = 95/28 = 0.371
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19. Cont… Cont…
Un código poco eficiente se dice que es redundante:
g p q Por ejemplo:
j p Alfabeto Código I Código II
τ ) · 100%
necesitamos transmitir 8 A 000 0000
R=(1- símbolos {A,B,C,D,E,F,G,H} B 001 0001
Un código sin redundancia: C 010 0010
(Observamos que se da en %) n = 3 bits D 011 0011
E 100 0100
Si por error varía uno de F 101 0101
Ejemplo 3.18
En los casos considerados en el ejemplo anterior, las
los bits obtenemos otro G 110 0110
redundancias son: símbolo del alfabeto. H 111 0111
R = ( 1 – 0.742 ) · 100% = 28.8%
R = ( 1 – 0.371 ) · 100% = 62.9% Esto considerando por sí mismo ( aisladamente) no puede
ser detectado como erróneo.
En ocasiones, las redundancias se introducen deliberadamente Pero, si usamos un código redundante, como el código II
para detectar posibles errores de transmisión o grabación de existirían algunas posibilidades de detectar errores.
información.
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Cont… Bit de Paridad
Las redundancias se introducen de acuerdo Existen dos criterios para introducir este bit:
con algún algoritmo predeterminado. Bit de Paridad, Criterio Par:
Se añade un bit ( 0 o 1 ) de forma que el número total de
Los códigos pueden ser verificados por unos del código que resulte sea par.
circuitos del computador o periféricos
especializados en este objetivo. Bit de Paridad, Criterio Impar:
Uno de estos algoritmos añade al código Se añade un bit ( 0 o 1 ) de forma que el número total de
unos del código que resulte sea impar.
inicial de cada carácter un nuevo bit llamado
El bit de paridad se introduce antes de transmitir o grabar la
bit de paridad. información ( en la memoria principal, cinta o disco magnético).
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20. Ejemplo:
Por ruido o interferencia en la
transmisión puede i t
t i ió d intercambiarse un
bi
bit (de 0 a 1 o de 1 a 0).
Código Código con Código con
inicial bit de paridad bit de paridad Si en el receptor se comprueba la
(criterio par) (criterio impar)
paridad se detecta el error ya que el
número de unos deja de ser par o
100 0001 0100 0001 1100 0001
impar (según el criterio).
101 1011 1101 1011 0101 1011
De esta manera se podría producir
101 0000 0101 0000 1101 0000
automáticamente la retransmisión
110 1000 1110 1000 0110 1000
del carácter erróneo.
↑ bit de paridad ↑ bit de paridad
Si se produjese el cambio de dos
bits distintos, no se detectaría el
error de paridad.
Esto es poco probable que ocurra.
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