Carl Friedrich Gauss fue un matemático alemán que mostró un gran talento para las matemáticas desde una edad temprana. A lo largo de su vida realizó importantes contribuciones a campos como la teoría de números, la geometría, la geodesia, el magnetismo y la astronomía. Algunos de sus descubrimientos más notables incluyen la ley de reciprocidad cuadrática en teoría de números, el método de mínimos cuadrados en astronomía, y el desarrollo de la geometría diferencial a partir de sus estudios

1. Carl Friedrich Gauss
Luis Gustavo Malca Gómez

2. Biografía• Nació en el lecho de una familia
muy pobre, su abuelo era un
humilde jardinero. Fue respetuoso
y obediente, a pesar de que su
padre fue muy violento y rudo. A
los 30 años de edad, el padre de
Gauss muere.
• Desde muy pequeño Gauss
mostró su talento para los
números y para el lenguaje.
Aprendió a leer solo, y sin que
nadie lo ayudara aprendió muy
rápido la aritmética
• Desde que Gauss conoció a
Bartels sus progresos en
Matemáticas se aceleraron.

3. • A los 12 años ya miraba con
cierto recelo los fundamentos de
la geometría, y a los 16 tuvo sus
primeras ideas intuitivas sobre la
posibilidad de otro tipo de
geometría. A los 17 años Gauss se
dio a la tarea de completar lo que
a su juicio habían dejado a medias
sus predecesores en materia de
teoría de números. Así descubrió
su pasión por la aritmética, área
en la que poco después tuvo sus
primeros triunfos.

4. • Su gusto por la aritmética
prevaleció por toda su vida ya
que para él “La matemática es
la reina de las ciencias y la
aritmética es la reina de las
matemáticas”. Gauss tenía 14
años cuando conoció al duque
Ferdinand; éste quedo
fascinado por lo que había
oído del muchacho y por su
modestia y timidez. Decidió
solventar todos los gastos de
Gauss para asegurar que su
educación llegara a un buen
fin.

5. • Su madre Dorothea Benz y
el hermano de ésta,
Friedrich, fueron
fundamentales en la
educación y posterior
carrera del genio.
• Gauss y su maestro de
aritmética, Büttner, pasaron
muchas horas juntos
estudiando, ayudándose en
las dificultades y ampliando
demostraciones. En esta
época se producen sus
primeros trabajos sobre el
teorema del binomio.

6. • A los 19 años había
descubierto por si solo
un importante teorema
de la teoría de los
números, la ley de la
reciprocidad cuadrática.
• En 1796 demostró que se
puede dibujar un
polígono regular de 17
lados con regla y
compás.

7. • Fue el primero en probar
rigurosamente el teorema
fundamental del álgebra
• Se caso con Johanna Ostoff.
Tuvo tres hijos, José , Minna y
Luis, el primero de los cuales
heredó la capacidad de su padre
para los cálculos mentales. Sin
embargo 4 años después, con el
nacimiento de Luis, su esposa
murió. Al año se volvió a casar
con Minna Waldeck, amiga
íntima de su primera mujer, con
la que tuvo dos hijos y una hija.

8. • A pesar de su capacidad en materias como estadística,
seguros y aritmética política, Gauss no ocupó nunca un
cargo político
• Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia.
Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática,
concretamente electromagnetismo, magnetismo
terrestre la teoría de la atracción según la ley de
Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y
1855, los dedicó al "análisis situs" y a la geometría
asociada a funciones de variable compleja.

9. Sus obras
• Van desde la más
pura teoría de
números hasta los
problemas prácticos
de astronomía,
magnetismo y
topografía.

10. El polígono• Construcción del polígono
regular de 17 lados. Encontró
la condición que deben
cumplir los polígonos que
pueden construirse mediante
una regla y un compás: El
número de sus lados ha de ser
potencia de dos o bien,
potencia de 2 multiplicada por
uno o más números primos
impares distintos del tipo
llamado números primos de
Fermat. Gauss demostró este
teorema combinando un
razonamiento algebraico con
otro geométrico.

11. Las disquisiciones
• Fundamentó su teoría a
partir de una aritmética
de números congruentes
que utilizó en la
demostración de
importantes teoremas,
quizás el mas famoso de
todos y el favorito de
Gauss sea la ley de
reciprocidad cuadrática,
que Gauss llamó
teorema áureo.

12. Un nuevo planeta
• El descubrimiento del "nuevo planeta",
llamado posteriormente Ceres, el primer día
del siglo XIX por el astrónomo Giuseppe
Piazzi, sedujo enormemente al joven
matemático. Era necesario determinar con
exactitud la órbita de Ceres para ponerlo de
nuevo al alcance los telescopios, Gauss
acepto este reto y Ceres fue redescubierto un
año después, en el lugar que el había
predicho con sus detallados cálculos. Su
técnica consistió en demostrar como las
variaciones en los datos de origen
experimental podían representarse mediante
una curva acampanada. Utilizó el método de
mínimos cuadrados.

13. • En 1821 se le encargo, por parte de los
gobiernos de Hannover y Dinamarca, el estudio
geodésico de Hannover. A tal fin Gauss ideó el
heliotropo, instrumento que refleja la luz del Sol
en la dirección especificada, pudiendo alcanzar
una distancia de 100 Km y haciendo posible la
alineación de los instrumentos topográficos.
Trabajando con los datos obtenidos en sus
observaciones elaboró una teoría sobre
superficies curvas, según la cual, las
características de una superficie se pueden
conocer midiendo la longitud de las curvas
contenidas en ella. A partir de los problemas
para determinar una porción de superficie
terrestre surgieron problemas más profundos,
relativos a todas las superficies alabeadas,
terminándose por desarrollar el primer gran
periodo de la geometría diferencial.
La Geodesia

14. • Weber y Gauss inventaron un
magnetómetro y organizaron
en Europa una red de
observaciones para medir las
variaciones del campo
magnético terrestre. Gauss
pudo demostrar el origen del
campo estaba en el interior de
la tierra. Gauss y Weber
trabajaron también con las
posibilidades del telégrafo, el
suyo, fue probablemente el
primero que funcionó de
manera práctica,
adelantándose en 7 años a la
patente de Morse.
El magnetismo

15. La doble periodicidad de las
funciones elípticas
• Fue uno de los primeros en dudar de
que la geometría euclídea fuese
inherente a la naturaleza humana. El
axioma de las paralelas, básico en la
geometría euclídea, había sido
objeto de estudio a lo largo de
siglos, intentándose demostrar a
partir de los restantes axiomas de
Euclides sin resultado alguno.
Algunas de sus anotaciones hacen
ver que Gauss pensaba que podría
existir una geometría en la que no se
verificase el axioma de las paralelas.

16. Método de Gauss