Práctica para bachillerato con ejercicios de selección única

1. Objetivo 4: Interpretar el concepto de variable dependiente y variable independiente en las
relaciones. Identificar relaciones que corresponden a funciones. Interpretar hechos y
fenómenos cotidianos mediante relaciones que corresponden a a funciones, cuyo criterio está
modelado por expresiones algebraicas sencillas.
1) Si “x” representa el perímetro de un triángulo equilátero, entonces un criterio que expresa el
área “A” del triángulo en función del perímetro es
A) x3)x(A = C)
3
x
)x(A =
B)
4
3x
)x(A
2
= D)
36
3x
)x(A
2
=
2) Considere la siguiente figura dividida en nueve cuadrados de igual área entre sí.
Si “x” representa la medida de un lado del cuadrado BCDE, entonces el área “A” de la región
destacada con gris en función de “x” corresponde a
A)
3
x4
)x(A
2
=
B)
3
x5
)x(A
2
=
C)
9
x4
)x(A
2
=
D)
9
x5
)x(A
2
=
3) Si “x” representa la medida de la diagonal de un cuadrado, entonces el perímetro “P” en
términos de “x” es
A)
2
x
)x(P
2
=
B) 2
x2)x(P =
C) 2x2)x(P =
D) 2x4)x(P =
Objetivo 5 : Determinar el dominio, codominio, ámbito, imagen y preimagen de funciones
B
C D
E

2. 4) Si ( ) ( )2
1, 2f x x entonces f es igual a= + −
A) 5 C) 5
B) 1 D) 3
5) Si ( ) 3
2f x x= + ; entonces la preimagen de 8 corresponde a
A) 6 C) 510
B) 2 D) 512
6) La preimagen de 2 para la función ( ) 3f x x= − , corresponde a
A) 5 C) 4
B) 1 D) –4
7) Si f : { } →− 7,2,1 ZZ y f(x) = 2x + , entonces el ámbito de f corresponde a
A) ZZ C) { }3,2,1
B) [ ]3,1 D) { }7,2,1−
8) Para la función f : −ZZ → ZZ dada por 2
x)x(f = , considere las siguientes proposiciones.
I. El ámbito de f es +ZZ .
II. 8 es un elemento del ámbito de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
9) Para la función ( ):f A IR con f x x→ = , si el ámbito es { }1, 4 , 9B = entonces el
dominio corresponde a
A) +
IR C) { }1,4,9

3. B) { }1,2,3 D) { }1,16,81
10) Si g es una función con ( ) 3 3
2 1g x x= + entonces la imagen de −2 corresponde a
A) −5 C) 3
9
2
−
B) 3
7
2
−
D) 3
15−
11) Para la función dada por
2
( ) 1
2
x
f x
−
= − la imagen de −1 corresponde a
A) 6
B)
1
2
C) −2
D)
1
2
−
12) Si para f : G → RI con 1x)x(f 3
−= el ámbito es [–3, 5[, entonces G corresponde a
A) RI
C) [ [124,28−
B) [ [33
6,2−
D) [ [33
4,4−
13) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función dada, ¿cuál es el dominio de la función?
A) [ ]1 , 4
B) [ [1 , 3−
C) { }1, 2 , 3 , 4
D) { }1, 0 , 1, 3 , 4−
14) De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función f corresponde a
A) [ −2 , 2 ]
B) [ −2 , 3 ]
1
−1 1 2 3
4
y
f
x
-2
3
•
•
•
1
-
-
-
-
•
-1
2
-3
-2
-
-
-
-

4. C) [ −3 , 2 ]
D) [ −3 , 3 ]
15) El dominio máximo de la función ( )
2 1
5
x
g x
x
+
=
−
, corresponde a
A) { }5−IR
B) [ ]+∞,5
C) ] [+∞− ,5
D) ] [+∞,5
16) El dominio máximo de la función ( ) 3 6f x x= − , corresponde a
A) ] ]2,∞−
B) [ [+∞,2
C) ] [+∞,2
D) ] [2,∞−
17) Si f y g son dos funciones tales que ( ) ( )
1
2
x
f x x y g x
−
= = entonces se cumple que:
A) IR es el dominio máximo solo de f
B) IR es el dominio máximo solo de g
C) IR es el dominio máximo de f y de g
D) IR no es el dominio máximo ni de f ni de g
18) El dominio máximo de la función dada por
3 1
( )
2 ( 3)
x
f x
x x
−
=
−
corresponde a
A) { }3,0RI − C) { }3,2RI −−
B)






− 3,
3
1
,0RI D)






−− 3,
3
1
,2RI
19) El máximo dominio de la función dada por 2
1
( )
2 3
x
f x
x x
−
=
+ −
corresponde a
A)
3
2
IR
− 
−  
 
C)
3
, 1
2
IR
 
− − 
 
B)
3
,1
2
IR
− 
−  
 
D)
3
,1, 1
2
IR
 
− − 
 

5. 20) El dominio máximo de la función dada por ( )
2
2
3 1
4
x
f x
x
−
=
−
corresponde a
A) { }2−¡ C) { }2,2− −¡
B)
1
,2
3
  
−  
  
¡ D)
1 1
,
3 3
  
− − 
  
¡
21) La función cuyo criterio es ( )
1
2
f x
x
=
−
tiene por dominio máximo
A) IR
B) { }2IR −
C) ] ]2,∞−
D) ] [2,∞−
22) En la función f cuyo criterio es ( )
1
2
x
f x
x
−
= el dominio máximo corresponde a
A) +
IR
B) { }1IR −
C) { }0IR −
D) { }10IR ,−
23) La función cuyo criterio es ( )
x
xf
24
1
−
= tiene por dominio máximo
A) IR
B) { }2IR −
C) ] ]2,∞−
D) ] [2,∞−
24) El dominio máximo para la función
3
3
+
−
x
x
corresponde a
A) ] ] { }33, −∞− 
B) [ [ { }3,3 −−∞+
C) ] ] { }33, −−∞−
D) ] [3, −∞−

6. 25) El dominio máximo de la función ( )
( )
3
1xx
1x
xh
+
−
= corresponde a
A) { }0,1IR −− C) ¡
B) { }1,0,1IR −− D) ] [ { }01,1 −−
Objetivo 6 : Aplicar el concepto de función lineal en la solución de problemas del entorno. Aplicar
el concepto de pendiente y de intersección en la solución de ejercicios y problemas de funciones
lineales. Interpretar la información que proporciona la representación gráfica de funciones
lineales, que modelan relaciones de la cultura cotidiana y la sistematizada. Determinar la
ecuación de la recta.
26) De acuerdo con la gráfica dada de la función lineal f, analice las siguientes proposiciones.
I. El ámbito de f es IR
II. La gráfica de f interseca el eje Y en ( )0,2
III. f es estrictamente creciente.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Solo la I y la II
B) Solo la I y la III
C) Solo la II y la III
D) Todas
27) Si f(x) = mx + b es una función lineal, tal que f(0) = 5 y f(-2) = 5 entonces el valor de m
corresponde a
A) –2
B) 0
C) 1
D) 5
28) De acuerdo con la gráfica la ecuación de la recta corresponde a
A) y = x + 2
B) y = x – 2
C) y = 2x – 1
D) y = -2x + 1
−1
2
2
-2

7. 29) La siguiente gráfica corresponde a la función lineal
30) La pendiente de la recta que pasa por los puntos (-a , b) y (a , -b) es igual a
A)
b
a
− C)
a
b
B)
a
b
− D)
b
a
31) Si una recta interseca al eje x en (2 , 0) y tiene pendiente igual a –1, entonces la
ecuación de la recta corresponde a
A) y = -x – 2
B) y = -x + 2
C) y = 2x – 1
D) y = -2x – 1
32) Para que la función ( ) ( )2 8 5f x a x= − + ; sea estrictamente creciente el valor de “a” debe ser
A) menor que 4
B) mayor o igual a 4
C) mayor que 4
D) igual a 4
33) La función lineal cuyo gráfico pasa por los puntos (1,1) y (4,-5), interseca al eje Y en el punto
A) (3,0)
B) (-2,0)
C) (0,-2)
D) (0,3)
34) Para las funciones f y g con ( ) ( ) ( )
2 3
2 1
4
x
f x x y g x
− +
= − − =
−
, se cumple que
A) f y g son crecientes
B) f y g son decrecientes
C) f es decreciente y g es creciente
D) f es creciente y g es decreciente
( )
( )
( )
( )
3
) 3
2
) 6 3
3
) 3
2
) 6 3
x
A f x
B f x x
x
C f x
D f x x
−
= −
= +
−
= +
= −
-2
-3

8. 35) En la función ( )
2
36 x
xf
−
= , la intersección con el eje X corresponde a
A) ( )0,3
B) 





0,
4
9
C) ( )0,2
D) 





0,
9
4
36) La ecuación de la recta que interseca el eje “y” en (0 , −2) y el eje “x” en
(3 , 0) es
A)
2 6
3
x
y
−
= C)
3 4
2
x
y
−
=
B)
2 9
3
x
y
−
= D)
3 6
3
x
y
−
=
37) La ecuación de la recta a la que pertenecen los puntos ( 3 , 5 ) y ( 4 , −1) corresponde a
A) y = −6x + 23
B) y = −6x − 13
C)
2
11
6
x
y +
−
=
D)
6
23x
y
+−
=
38) La gráfica de una función lineal a cuyo gráfico pertenecen los puntos (–2, 3) y 





3,
2
1
interseca el eje “y” en
A) (0, 3) C) (3, 0)
B) 





2
5
,0 D) 





0,
2
5
39) La recta definida por 1y
2
3
x2 =+− interseca el eje “y” en
A) 





3
2
,0 C) 




 0,
3
2
B) 




 −
2
1
,0 D) 




 −
0,
2
1

9. 40) Si el ámbito de la función f dada por
2
x
1)x(f −= es 


 −
1,
2
1
, entonces el dominio de f
es
A) [ [3,0
B) ] ]3,0
C) 



4
5
,
2
1
D) 



4
5
,
2
1
41) El punto de intersección de la recta definida por 1
4
y
3
x2
=+ con el eje “x” corresponde a
A) ( )0,4
B) ( )4,0
C) 




 0,
2
3
D) 





2
3
,0
42) Si la ecuación de una recta es y = -x + 3, la ecuación de otra recta paralela a ésta y que pasa
por el origen corresponde a
A) y = -x
B) y = x
C) y = -x + 3
D) y = -x – 3
Objetivo 8: Determinar la ecuación de una recta paralela o perpendicular a otra
recta dada.
43) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si 21  ⊥ entonces
¿cuál es el valor de la pendiente de 2 ?
A) 3
B)
3
4
C) 4−
y
–1 3–2 1
•
•
– 4
x
1
2
2

10. D)
4
3−
44) Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica, ¿cuál es una ecuación
que define a la recta  ?
A) y + 2x = 2
B) y + 2x = 4
C) 2y – x = –2
D) y – 2x = –4
45) ¿Cuál es el punto de intersección de las rectas definidas por las ecuaciones y1x4 =− “y”
y
2
1
x3 =− ?
A) 




 1,
2
1
B) 




 2,
4
3
C) 




 5,
2
3
D) 




 −
−
3,
2
1
46) Considere la siguiente gráfica. Sea 1 una recta paralela a  . Si (1, –1) es un punto de
1 , entonces el punto de intersección de 1 con el eje “x” es
A) ( )3,0
B) ( )0,3
C) 




 0,
2
1
x
y
42
2

•
•
•
y
x

•
–2
2
1
1

11. 4
−3
1
2
X
Y
D) 





2
1
,0
47) El punto de intersección de las rectas 2 3 5x y− = ∧ 2 1x y+ = , corresponde al punto
A) 




 −
7
3
,
13
7
B) 





− 13,
7
3
C) 





−
7
3
,
7
13
D) 





−
7
3
,
7
13
48) De acuerdo con los datos de la gráfica dada, si 1//2 entonces la pendiente de 1 es
A) 1
B) 2
C) 4
D) −1
49) De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, si la recta 2 está dada por
y = −x + 4 ¿cuál es el punto de intersección de las rectas 1 y 2 ?
A) ( )1,4
B) ( )2,5
C) 





2
7
,
2
1
D) 





2
1
,
2
7
50) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por y = − 2x + 2 corresponde a
2
2
4
1
2

12. A) y = 2x − 2
B) y = −2x − 2
C)
1
2
2
y x= −
D)
1
2
2
y x
−
= +
51) Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica, la ecuación de una
recta perpendicular a la recta  es
A) y = 2x
B) x
2
1
y =
C) y = –2x
D) x
2
1
y
−
=
52) Sean 1 y 2 dos rectas tales que 21  ⊥ . Si la ecuación que define a 1 es
x23y3 −= y 2 pasa por el origen, entonces ¿cuál es el punto de intersección de ambas rectas?
A) 





2
1
,
4
3
B) 





7
3
,
7
6
C) 




 −
2
3
,
4
3
D) 





13
9
,
13
6
y
x
–1
2
1
1–2
•
•

2
3

13. 53) Si ( )b,a pertenece al gráfico de una función biyectiva f, entonces un par ordenado que
pertenece al gráfico de la función inversa de f corresponde a
A) 





b
1
,
a
1
C) ( )a,b −−
B) ( )b,a −− D) ( )a,b
Objetivo 9 : Caracterizar la función cuadrática de acuerdo con su criterio, su dominio, su
codominio y su representación gráfica. Interpretar la representación gráfica de funciones
cuadráticas correspondientes a hechos de la cultura cotidiana o sistematizada.
Objetivo 10 : Resolver ejercicios y problemas acerca de imágenes y preimágenes, con funciones
cuadráticas que modelan situaciones de la cultura cotidiana o sistematizada
Función cuadrática.
54) Para la función f con ( ) ( )2xxxf −= , se cumple que ( ) 0xf < para toda x que pertenece
a
A) ] [2,0
B) ] [1,1−
C) ] [∞+,1
D) [ [∞+,0
55) Para que la función ( ) 22 2
++= kxxxf interseque al eje X en dos puntos distintos, el valor de k
pertenece al intervalo
A) ] [0,∞− C) ] [4, −∞−
B) ] [4,0 D) ] [4,4−
56) El ámbito de la función dada por f(x) = 5x2
− 30x + 1 con dominio RI corresponde a
A) [ 3 , +∞ [ C) ] −∞ , 3 ]
B) [−44 , +∞ [ D) ] −∞ , −44 ]
57) Para la gráfica de la función f(x) = 2x2
− 3x + 4, se cumple que

14. A) no interseca el eje “y”
B) no interseca el eje “x”
C) interseca el eje “x” en dos puntos
D) interseca el eje “y” en dos puntos
58) Para la función dada por f(x) = −x2
− 2x la imagen de −3 corresponde a
A) −15 C) 15
B) −3 D) 3
58) De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en el que la función f es estrictamente
decreciente es
A) ] −∞ , 5 [
B) ] −∞ , 0 [
C) ] 0 , 5 [
D) ] −2 , 2 [
59) Para
4
3
x > la función f dada por f(x) = 2 − 3x + 2x2
es
A) estrictamente decreciente y no es inyectiva.
B) estrictamente creciente y no es inyectiva.
C) estrictamente decreciente y es inyectiva.
D) estrictamente creciente y es inyectiva.
60) El vértice de la parábola dada por
2
x2x
)x(f
2
−
= corresponde a
A) 




 −
2
1
,
2
1
C) 




 −
4
1
,
2
1
B) 




 −
2
1
,1 D) 




 −
1,
2
1
61) Si la gráfica dada corresponde a la función cuadrática, dada por
f
x
y
f
x
y
• 5
-2 2
• •

15. f(x) = ax2
+ bx + c, se cumple que
A) a > 0 y ∆ < 0
B) a < 0 y ∆ > 0
C) a > 0 y ∆ > 0
D) a < 0 y ∆ < 0
62) En el intervalo 



∞−
4
3
, la función dada por f(x) = 2 + 3x − 2x2
es estrictamente
A) decreciente y no es inyectiva.
B) creciente y no es inyectiva.
C) decreciente y es inyectiva.
D) creciente y es inyectiva.
63) Considere las funciones f y g con ( ) ( ) ( )22
4xxgyx4xf −=−= de ellas, ¿cuáles son
estrictamente crecientes en el intervalo ] [∞+,4 ?
A) Solo f
B) Solo g
C) Ambas
D) Ninguna
64) En toda función cuyo criterio es de la forma ( ) cbxaxxf 2
++= si a > 0 y c < 0 se cumple que
la gráfica de f
A) interseca el eje x en dos puntos diferentes
B) interseca el eje x en un solo punto
C) no interseca el eje y
D) no interseca el eje x
67) Si g(x) = -x2
– 3x + 4, dicha función es estrictamente creciente en el intervalo
A) ] [∞+,1 C) ] [0,∞−
B) 



−∞−
2
3
, D) ] [∞+,0
66) Analice las proposiciones referentes a h(x) = x2
– 3x + 2
I. Su vértice es un punto máximo
II. Interseca al eje x en un solo punto
III. Interseca al eje y en el punto (0,2)
De ellas son verdaderas
A) solamente II y III
y
f
x

16. B) Solamente I y II
C) Solamente II
D) Solamente III
68) Si f(x) = x2
– 4 , entonces ( ) 0xf < , para el intervalo
A) ] [0,∞−
B) ] [∞+,0
C) ] [0,4−
D) ] [2,2−
69) Para la función ( ) 10xkx3xg 2
++= , su vértice está dado por el punto 





−
4
9
,
2
7
entonces el valor de “ k “ corresponde a
A)
3
7
C)
7
3−
B)
7
3
D) −
3
7
70) En la función dada por f(x) = 5x2
− 30x + 1 con dominio RI se cumple que
A) ( ) 3xf ≥ C) ( ) 3xf ≤
B) ( ) 44xf −≥ D) ( ) 44xf −≤
71) Para la función ( ) ( )( )2x3xxf +−= , se tiene que ( ) 0xf ≥ para el intervalo
A) [ ]3,2− C) ] ]2, −∞−
B) ] ]3,∞− D) [ [∞+− ,2
72) Para la función f dada por ( ) 1x1)x(f
2
−+= , considere las siguientes proposiciones.
I. La gráfica de f interseca el eje “y” en (0, –1).
II. (–2, 0) es un elemento del gráfico de f.
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
A) Ambas. B) Ninguna.
C) Solo la I. D) Solo la II.

17. 73) Si f es la función dada por
3
x
)x(f
2
−
= , entonces f es estrictamente decreciente en
A) ] [0,∞− C) ] [∞+,0
C) 


 ∞−
3
1
, D) 


 ∞+,
3
1
6) Las siguientes proposiciones se refieren a la función f dada por f(x) = x2
+ 1:
A) La gráfica de f interseca el eje “y” en (0, 1).
B) El eje de simetría de la gráfica de f está dado por x = 1.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
7) Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por f(x) = - x2
- 9:
• La gráfica de f es cóncava hacia arriba.
• La gráfica de f interseca el eje “x” en dos puntos.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
8) Sea f una función cuadrática, tal que, f : ] 1, 4 [ —> IR , con f(x) = x2
- 4x. ¿Cuál es el
ámbito de f ?
A) {0}
B) [ - 4, 0[
C) ] , 4 [

18. D) [ - 4, + [
Objetivo 11 : Aplicar el concepto de la función inversa en la solución de ejercicios y problemas.
Identificar la representación gráfica de dos funciones inversas, considerando el concepto de eje
de simetría.
Función Inversa
74) Si f es una función lineal que interseca al eje x en ( 0,−1) y tiene pendiente 2, entonces el
criterio de la inversa de f es
A) ( )xf 1−
= -x + 2 C) ( )xf 1−
= ( )1x
2
1
+
B) ( )xf 1−
= x + 2 D) ( )xf 1−
= -2x + 1
75) Si f es una función dada por ( ) 





+= 1
3
x
2xf entonces, se cumple que
A) ( ) 





−=−
1
2
x
3xf 1
C) ( ) 1
2
x3
xf 1
−=−
B) ( )
2
2x3
xf 1 +
=−
D) ( )
2
1x3
xf 1 −
=−
76) Si 3
2
x
)x(f −= es una función biyectiva con dominio RI , entonces
el criterio de f −1
corresponde a
A) 2
3
x
)x(f 1
−=−
C) f −1
(x)= 2x + 6
B) f −1
(x)= 6x − 2 D) f −1
(x)= 2x + 3
77) Si f es una función dada por f(x) = −4x − 3 entonces f −1
(−6) corresponde a
A)
4
9
C)
4
3
B) 21 D) −27

19. 78) Para la función dada por
5
x97
)x(f
2
−
= , entonces la inversa de f−1
( x ) =
A)
3
x57 −
B) x57
9
1
−
C) x573 −
D) x57
3
1
−
79) Si ( ) 1xxf 2
+−= es una función biyectiva para x > 0 , entonces el criterio de la función
inversa de f es
A) ( ) 1xxf 1
−=−
C) ( ) x1xf 1
−=−
B) ( )
2
1x
xf 1 −
=−
D) f −1
(x) = x − 1
81) ¿Cuál es el criterio de la función inversa de f si ( )
2
x
2xf += ?
A) ( )
21
3 2f x−
= − C) 1
3 2f x−
= −
B) 1
2 3f x−
= − D) ( )1
3 2f x−
= −
82) Si f es una función lineal tal que ( ) ( ) 22fy13f 1
−== −
, entonces
el criterio de ( )xf 1−
es
A) ( )1
3 8f x x−
= − C) ( )1 8
3
x
f x− +
=
B) ( )1
5 8f x x−
= − + D) ( )1 8
5
x
f x− − +
=

20. 83) Si ( ) [ [
1
2 1 : , 0 ,
2
g x x con g
 
= + − + ∞ → + ∞ 
 
, entonces ( )xg 1−
corresponde a
A) ( )
2
1 1
2
x
g x− −
=
B) ( )
2
1
1
2
x
g x−
= −
C) ( )
2
1 1
2
x
g x− +
=
D) ( )
2
1
1
2
x
g x−
= +
84) Si ( ) 3
1g x x= − , entonces el valor de ( ) ( )1
1 1g g−
+ − equivale a
A) 2 C) 0
B) 3
2− D) 3
2
85) Para la función [ ] [ ] ( )
3
1x
xfcon2,15,4:f
+
=−→− , se cumple que
A) ( ) [ ] [ ]1 1
3 1 : 1,2 4,5f x x tal que f− −
= − − → −
B) ( ) [ ] [ ]1 1
3 3 : 4,5 1,2f x x tal que f− −
= − − → −
C) ( ) [ ] [ ]1 1
3 3 : 1,2 4,5f x x tal que f− −
= − − → −
D) ( ) [ ] [ ]1 1
3 1 : 4,5 1,2f x x tal que f− −
= − − → −
86) Si f : [ 0 , +∞ [ → [ 1 , +∞ [ dada por 1
2
x
)x(f
2
+= es biyectiva, entonces el criterio de su
inversa corresponde a
A) 2x)x(f 1
−=−
B) 1x2)x(f 1
−=−
C) 2x2)x(f 1
−=−
D) 1x2)x(f 1
−=−

21. 87) Para la función biyectiva f : [ 0 , +∞ [ → [ 2 , +∞ [ dada por
3
x
2)x(f
2
+= , el criterio de su
inversa corresponde a
A) 2x3)x(f 1
−=−
B) 6x3)x(f 1
−=−
C) 2x3)x(f 1
−=−
D) 6x3)x(f 1
−=−
88) Para la función f dada por x2
4
1
)x(f −= , considere las siguientes proposiciones.
I. ( )
8
3
1f 1 −
=−
II. 0
4
1
f 1
=




−
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas. C) Ninguna.
B) Solo la I. D) Solo la II.
Objetivo 12 : Resolver problemas y ejercicios de la vida cotidiana y sistematizada referidos a
funciones lineales y cuadráticas, ecuaciones de la recta, imágenes, preimágenes
89) De acuerdo con los datos de la figura, el criterio de una función f que expresa
el área del rectángulo correspondiente en términos de x es
A) f(x) = 7x
B) ( )
7
2
x
f x =
C) ( )
2
3
2
x
f x =
D) ( )
2
3
4
x
f x =
90) La temperatura “T” en grados Celsius para una altitud “h” en metros sobre la
superficie terrestre está dada por T(h) = 25
500
h−
+
¿Cuál es la altitud en metros sobre la superficie terrestre cuando se registra una temperatura
de 4 °C?
2
x
3x

22. A) 1 975 C) 2 025
B) 10 500 D) 14 500
91) El costo “C” en dólares por producir mensualmente “x” unidades de un producto está dado por
C(x) = 25x + 200. Si en el mes de julio el costo por producir cierta cantidad de ese producto
fue de $ 1 000 y en el mes de agosto fue de $ 2 700, entonces ¿cuántas unidades más se
produjeron en agosto que en julio?
A) 32 C) 68
B) 100 D) 1 700
92) El costo “C” en dólares por el alquiler de un automóvil que recorre “x” kilómetros está dada por
C(x) = 10x + 1 000. ¿Cuál es el costo de alquilar un automóvil para recorrer 120 km?
A) $ 1 000 C) $ 2 200
B) $ 1 130 D) $ 120 000
93) El costo mensual en dólares de producir “x” unidades de un producto está dado por C(x) = 15x
+ 400. Si en un mes el costo por producir cierta cantidad de ese producto es $ 1 525, entonces
¿cuántas unidades del producto se produjeron ese mes?
A) 75 C) 1 940
B) 415 D) 23 275
94) Si un artículo se ofrece a la venta al precio “p” por unidad, la cantidad “q” solicitada en el
mercado está dada por p – 3q = 10, entonces ¿cuántos artículos se deberán producir para que
el precio sea 40?
A) 10 C) 90
B) 50 D) 150
95) El costo “C” en colones de fabricar “x” pasteles está dado por C(x) = 24x + 36.
¿Cuántos pasteles se deben fabricar para que el costo total sea ¢ 276?
A) 5 C) 10
B) 7 D) 13
96) Las siguientes proposiciones corresponden al costo total C, en colones, de producir “x”
artículos a la semana, el cual está dado por
C(x) = 500x + 200 000.
I. Si la producción aumenta en 10 unidades, entonces el costo total
aumenta en _ 5 000.
II. Si la fábrica no produce ningún artículo durante la semana, entonces el
costo total es cero.

23. De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas C) Solo la I
B) Ninguna D) Solo la II
97) El fabricante de un artículo ha determinado que el ingreso en dólares “I” en
términos del precio de venta “x” está dado por ( )
2
190
2
x
I x x
−
= + . ¿Cuál es el ingreso máximo
que puede tener el fabricante?
A) $ 36 100 C) $ 190
B) $ 18 050 D) $ 95
65) Un proyectil es lanzado hacia arriba. Su altura h esta dada por la fórmula:
h(t) = -5t2
+ 10t + 2 ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el proyectil?
A) 3 m
B) 7 m
C) 12 m
D) 28 m
98) La ganancia “G” de una empresa por producir y vender cierto producto depende de la cantidad
“x” en dólares que invierta semanalmente en publicidad y está dada por G(x) = 70 + 150x –
0,3x2
. ¿Cuántos dólares deben invertir a la semana en publicidad para obtener la ganancia
máxima?
A) 250 C) 18 680
B) 500 D) 18 820
99) El área total “A” de un cubo de arista “x” está dada por A(x) = 25x – 6x2
. ¿Cuál
debe ser la longitud de la arista para que el área total del cubo sea máxima?
A)
17
2
C)
289
8
B)
25
12
D)
625
24
100) Sea h la función dada por h(t) = 10t – 4,9t2
+ 25 que describe la trayectoria a los “t” segundos
de una piedra lanzada hacia arriba desde el techo de un edificio. ¿Cuál es aproximadamente

24. el tiempo en segundo necesario para que la piedra alcance su altura máxima con respecto al
suelo?
A) 1,02 C) 25,00
B) 2,04 D) 30,10
101) El ingreso mensual “I” obtenido por vender “x” unidades de un producto está dado por I(x) =
60x – 0,01x2
. ¿Cuál es el número de unidades que se deben vender mensualmente para
obtener el máximo ingreso?
A) 3 000 C) 45 000
B) 6 000 D) 90 000
102) El ingreso “f” obtenido por vender “x” unidades de un producto está dado por
f(x) = 60x – x2
. ¿Cuántas unidades deben vender de ese producto para obtener el máximo
ingreso?
A) 30 C) 900
B) 60 D) 1 800
103) Se tienen 60 m de alambre para hacer una cerca de una sola vuelta en un jardín rectangular
sin que sobre alambre. Si la cerca se debe colocar únicamente en tres lados porque el otro
lado limita con una pared, entonces ¿cuál es el área máxima que se puede cercar?
A) 225 m2
B) 300 m2
C) 450 m2
D) 3 600 m2