Este documento define los conceptos básicos de los polinomios, incluyendo sus componentes (términos, coeficientes, variables y exponentes), y diferentes tipos de polinomios como nulo, homogéneo, heterogéneo, completo, ordenado, iguales y semejantes. También define monomios, binomios y trinomios. Finalmente, explica cómo evaluar un polinomio sustituyendo la variable por un número.

1. Profesor: Integrantes:
Víctor Villarroel Luisana Maestre.
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador.
Instituto Pedagógico de Maturín.
Maturín – Edo – Monagas.

2. Los polinomios son funciones que tienen
una estructura formada por términos,
coeficientes, variables y estás tienen
exponentes que indicarán el grado del
polinomio.
Un polinomio es una expresión
algebraica de la forma:
an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2+ ... + a1 x1 + a0
Las variables son letras: x, y, z, a, b, c…..

3.  Los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o
negativos que acompañan a las variables (multiplicando).
 Los términos son expresiones separadas por signos de suma y resta.
 Los exponentes son números siempre positivos y que son potencia de la
variable. El grado del polinomio es el exponente mayor de la variable,
se utiliza para identificar cuando se tiene términos semejantes.

4.  Los términos semejantes tienen la misma
variables y el mismo grado, entre ellos se
pueden hacer operaciones de suma y
resta.

5.  Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos
sus coeficientes nulos.
 Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos
sus términos o monomios con el mismo
grado.
P(x) = 2x2 + 3xy

6.  Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio
heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
 Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los
términos desde el término
independiente hasta el término de
mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3

7.  Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si
los monomios que lo forman están escritos
de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
 Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
 1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
 2Los coeficientes de los términos del mismo
grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x − 3 + 2x3

8.  Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican
que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7

9.  Monomio
Es un polinomio que consta
de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
 Binomio
Es un polinomio que consta de dos monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
 Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x + 5

10.  Es el resultado que obtenemos al sustituir
la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4