Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού

1. http://lisari.blogspot.com
Εργασία Γεωμετρίας - Α΄ Λυκείου
1ο
ΓΕΛ Ν. Ψυχικού
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………..
Θέμα Α
Να σχεδιάσετε τα εξής:
1) Δύο ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και
ΓΔ που έχουν κοινό μέσο Ο (δύο
περιπτώσεις: στον ίδιο φορέα και όχι
σε ίδιους φορείς).
2) Δύο σημεία Μ, Ν μιας ευθείας ε που
ισαπέχουν από τα άκρα ενός
ευθύγραμμου τμήματος ΒΓ.
3) Δύο σημεία Μ, Ν μιας ευθείας ε που
ισαπέχουν από τις πλευρές της
γωνίας xÔy.
4) Τα ύψη σε αμβλυγώνιο τρίγωνο.
5) Δίνεται κύκλος κέντρου Ο και χορδή
του ΑΒ. Προεκτείνουμε την ΑΒ και
προς τα δύο της άκρα, κατά ίσα
τμήματα ΑΓ και ΒΔ αντίστοιχα.
6) Δύο ομόκεντρους κύκλους (Ο,R) και
(Ο, ρ) με R > ρ. Μία ευθεία ε
διέρχεται από το Ο και τέμνει τους
κύκλους στα διαδοχικά σημεία Α, Β,
Γ, Δ.

2. http://lisari.blogspot.com
7) Τρίγωνο ΑΒΓ και Κ σημείο
εξωτερικό του τριγώνου. Στις
προεκτάσεις των ΑΚ, ΒΚ, ΓΚ
θεωρήσουμε τμήματα ΚΔ = ΑΚ,
ΚΕ = ΒΚ, ΚΖ = ΓΚ.
8) Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ.
Στις προεκτάσεις των ίσων πλευρών
του ΒΑ, ΓΑ θεωρούμε ίσα τμήματα
ΑΔ, ΑΕ αντίστοιχα.
9) Θεωρούμε γωνία xÔy και δύο
κύκλους (Ο, ρ), (Ο, R) με ρ < R. Αν
ο πρώτος κύκλος τέμνει τις πλευρές
Οx, Oy στα Α, Β, ο δεύτερος στα Γ,
Δ και Μ είναι το σημείο τομής των
ΑΔ, ΒΓ.
10) Δύο τμήματα ΑΒ και ΓΔ, που δεν
έχουν τον ίδιο φορέα, έχουν την ίδια
μεσοκάθετο ε.
11) Θεωρούμε τρίγωνο ΑΒΓ. Η
διχοτόμος της γωνίας Â τέμνει τη
μεσοκάθετο της ΒΓ στο σημείο Δ.
Έστω Ε και Ζ οι προβολές του Δ στις
πλευρές ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα.
12) Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ
(Â = 900
) και η διχοτόμος του ΒΔ.
Από το Δ φέρουμε ΔΕ⊥ΒΓ, που
τέμνει την ΑΒ στο Ζ.