Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Διαγώνισμα τετραμήνου στα διανύσματα

Επιμέλεια: Ηλίας Αγγελάκος για το lisari.blogspot.gr

  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

Διαγώνισμα τετραμήνου στα διανύσματα

  1. 1. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ Β’ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 50’ Θέμα 1ο 1) Έστω W το εσωτερικό γινόμενο δυο μη μηδενικών διανυσμάτων 𝐹⃗ και 𝐷⃗⃗⃗ τα οποία σχηματίζον γωνία Φ > 0 𝜊 . Ποιο από τα παρακάτω είναι λάθος: (Μόνο ένα από τα Α,Β,Γ,Δ είναι λάθος) Α) 𝑊 ∈ 𝑅 Β) 𝑊 = 𝐹⃗ ∙ 𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Γ) 𝑊 = | 𝐹⃗| ∙ |𝐷⃗⃗⃗| ∙ 𝜎𝜐𝜈𝜑 Δ) 𝑊 = | 𝐹⃗| ∙ |𝐷⃗⃗⃗| ΜΟΝΑΔΕΣ 10 2) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος για δυο διανύσματα 𝑎⃗, 𝛽⃗: Α) Αν 𝑎⃗2 = 𝛽⃗2 ⟺ 𝑎⃗ = 𝛽⃗ ή 𝑎⃗ = −𝛽⃗ ΜΟΝΑΔΕΣ 5 Β) Αν το εσωτερικό γινόμενο δυο διανυσμάτων είναι μηδέν, τότε τουλάχιστον ένα από αυτά είναι το μηδενικό διάνυσμα ΜΟΝΑΔΕΣ 5 Γ) −|𝑎⃗||𝛽⃗| ≤ 𝑎⃗𝛽⃗ ≤ |𝑎|⃗⃗⃗⃗|𝛽⃗| ΜΟΝΑΔΕΣ 5 Δ) Αν για δυο διανύσματα ορίζεται ο συντελεστής διεύθυνσης τους και είναι κάθετα, τότε το γινόμενο των συντελεστών αυτών, ισούται με την μονάδα. ΜΟΑΝΔΕΣ 5 Ε) Αν 𝑎⃗𝛽⃗ = 𝑎⃗𝛾⃗ τότε 𝛽⃗⃗⃗⃗ = 𝛾⃗ ΜΟΝΑΔΕΣ 5 Θέμα 2 Με την βοήθεια του παρακάτω σχήματος να βρείτε α) Τις συντεταγμένες και το μέτρο του διανύσματος 𝛼⃗ = 𝑂𝛢⃗⃗⃗⃗⃗⃗ που σχηματίζει με τον χ’χ γωνία 60 𝜊 ΜΟΝΑΔΕΣ 20 β) Αν|𝛼⃗⃗⃗⃗| = 4 και |𝛽⃗⃗⃗⃗| = 2√2,όπου 𝛽⃗=𝑂𝛦⃗⃗⃗⃗⃗⃗ διάνυσμα που σχηματίζει με τον άξονα χ΄χ γωνία 105˚ μοιρών να βρείτε το |𝛼⃗ + 𝛽⃗| ΜΟΝΑΔΕΣ 15 Θέμα 3ο Έστω 𝑎⃗ = 2𝜄⃗, 𝜄⃗ = (1,0) 𝜅𝛼𝜄 𝛽⃗, 𝛾⃗ δύο διανύσματα με θετικές συντεταγμένες ώστε 𝑎⃗𝛽⃗ = 𝑎⃗𝛾⃗ = 4, | 𝛽⃗| > | 𝛾⃗|, | 𝛽⃗ − 𝛾⃗| = 3 και |𝑎⃗ − 𝛾⃗| = 5 Α) Να βρείτε το |𝑎⃗ − 𝛽⃗| ΜΟΝΑΔΕΣ 30 ΑΓΓΕΛΑΚΟΣ ΗΛΙΑΣ 15/1/2018 15.01.2018 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 1 Επι έλεια: ΑΓΓΕΛΑΚΟΣ ΗΛΙΑΣ

×