O documento descreve um truque de adivinhação da idade de uma pessoa de forma discreta utilizando cartelas numeradas em progressão geométrica de base 2. Ao somar os valores das cartelas nas quais a pessoa indica aparecer sua idade, revela-se o valor correspondente à idade da pessoa.

1. Universo da L´ogica
Vagner Lopes de Almeida
2012
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2. Descobrindo a idade do espectador de um jeito discreto
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3. Lista 1
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4. Lista 2
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5. Lista 3
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6. Lista 4
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7. Lista 5
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8. Lista 6
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9. Explicac¸ ˜ao:
Escolhida uma pessoa v´a mostrando a ela cada uma das 6
cartelas numeradas, pedindo que ela indique em quais delas
que a sua idade aparece. Ap´os essa indicac¸ ˜ao vocˆe,
imediatamente, dir´a a idade da pessoa escolhida. Como
funciona a adivinhac¸ ˜ao ? Quando vocˆe separar as cartelas
onde a pessoa disse que aparece o n´umero correspondente `a
sua idade, basta somar os valores do primeiro n´umero de
cada uma delas e esse valor corresponder´a `a idade da
pessoa. Essa brincadeira funciona baseada na escrita de
n´umeros naturais no sistema de base dois (bin´ario) e na
propriedade de que todo n´umero natural pode ser escrito como
uma soma de potˆencias de base 2.
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10. Por exemplo, o n´umero 22 poderia ser escrito como:
2 + 4 + 16 = 21
+ 22
+ 24
= 22.
Verifique ent˜ao que, se uma pessoa consultada para a
adivinhac¸ ˜ao tivesse 22 anos, esse n´umero (22) apareceria
apenas nas cartelas iniciadas pelos n´umeros 2, 4 e 16. Vocˆe,
que ´e o adivinho, somaria ent˜ao esses trˆes n´umeros
(mentalmente, ´e claro) e surpreenderia a todos com a
descoberta da idade dessa pessoa. Observe ainda que todas
as cartelas se iniciam por n´umeros que s˜ao potˆencias de 2 ( 1,
2, 4, 8, 16 e 32 ), isto ´e, uma progress˜ao geom´etrica. Veja que
elas v˜ao at´e o n´umero 63, fica como exerc´ıcio a expans˜ao das
cartelas ( Vai que a pessoa tem mais de 63 anos ...). Agora
basta imprimir as cartelas e boa divers˜ao.
Veja uma variac¸ ˜ao do adivinho indiscreto, usando s´ımbolos:
https://docs.google.com/file/d/
0B50yiEB0mKNGUnJDbXNOT3Qxazg/edit?usp=sharing
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