a continuacion le presentamos la resolucion de un ejercicio de matematicas planteado en clases.

1. Resolución del último ejercicio de Clase, el problema que se presentó en clase fue con la gráfica, pero
me permito desarrollar toda la solución del mismo…
Problema: Sea , la ecuación de la oferta para el producto de un fabricante y suponga que
la ecuación de la demanda es .
Si el fabricante incrementa un valor de $10 por unidad, ¿Cómo se afectará el precio de equilibrio original
si la demanda permanece igual?
Solución 1: en primer lugar vamos a encontrar el punto de equilibrio antes del incremento de $10 al
precio. Por lo tanto tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
, Oferta
, Demanda
Entonces p Oferta = p Demanda
Multiplicamos los dos miembros por 100, y realizando las operaciones indicadas tenemos:
Reemplazando q en cualquiera de las ecuaciones de oferta y demanda encontramos el valor de p:
Por lo tanto el punto de equilibrio antes de que la oferta se incremente en $10 es (100 , 58)
Solución 2: Si el precio de la oferta se incrementa en $10 entonces tenemos la siguiente ecuación:

2. Por lo que el sistema de ecuaciones ahora queda así:
, Oferta luego de incrementar $10 al precio
, Demanda
Entonces p Oferta = p Demanda
Multiplicamos los dos miembros por 100, y realizando las operaciones indicadas tenemos:
Reemplazando q en cualquiera de las ecuaciones de oferta y demanda encontramos el valor de p:
Por lo tanto el punto de equilibrio después de que la oferta se incremente en $10 es (33.33 , 62.66)
Graficando:
Oferta luego de $10
de incremento en el
Oferta inicial (L1) Demanda (L2) precio (L3)
q
0 50 65 60
25 52 63.25 62
50 54 61.5 64
75 56 59.75 66
100 58 58 68
125 60 56.25 70
150 62 54.5 72
175 64 52.75 74
200 66 51 76
-25 48 66.75 58
-50 46 68.5 56
-75 44 70.25 54

3. Oferta y Demanda con variación en el precio de la oferta
90 p
L2
80 (33.33 , 62.66)
70 L1
60
L3
50
40 (100,58)
30
20
10
0 q
-100 -50 0 50 100 150 200 250
Oferta antes incremento Demanda
Oferta Después incremento
De la representación gráfica podemos concluir lo siguiente, que cuando el precio de la oferta se
incrementa en $10, el precio de equilibrio se incrementa en $4.66, y existe una disminución en la
cantidad de equilibrio de 100 a 33.33 como consecuencia del cambio del precio de equilibrio.