1. AMH
XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
AMH
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012
Coordinación de Hidráulica, Instituto DE VELOCIDADES Nacional Autónoma de México. Circuito
Rivillas-Ospina GermánCAMPO de Ingeniería, UniversidadMEDIANTE UN M3ODELO
ESTIMACIÓN DEL 1, Silva Casarín Rodolfo2, Mendoza Baldwin Edgar , De BRYE
Escolar s/n, Pedrozo-Acuña Adrián5, Ruiz Martínez Gabriel
Universitaria, 04510, Coyoacán, México D.F., México Tel.
Sebastien4, Instituto de Ingeniería, CiudadECUACIONES DE R6, Posada Vanegas Gregorio7
BASADO EN LAS
EYNOLDS
1,2,3,4,5
+52(55)56233000 ext. 8633, Fax: +52(55)56162798
Introducción
5
Laboratorio de Procesos Costeros y Oceanografía Física, Centro de Investigación y Estudios Avanzados,
Unidad Mérida. Instituto Politécnico Nacional. Ant. Camino a Progreso Km 6. Cordemex, 97310, Mérida,
Yucatán Tel. (52) 999 9429458
6
Área de Procesos Costeros, Instituto EPOMEX, Universidad Autónoma de Campeche, Av. Agustín Melgar s/n
entre Juan de la Barrera y Calle 20. CP 24039, Sn Francisco de Campeche, Campeche, México, Tel.
(52)9818119800 ext. 62203
1
grivillaso@ii.unam.mx, 2 rsilvac@ii.unam.mx, 3 emendozab@ii.unam.mx, 4 sdebrye@ii.unam.mx,
5
apedrozoa@iingen.unam.mx, 6gruizm@mda.cinvestav.mx, 7 gposadav@uacam.mx
Las ecuaciones de Navier-Stokes empleadas en la actualidad
para la modelación de problemas en hidráulica y en ingeniería
de costas se pueden clasificar en tres estados. a) Aquellos
modelos que resuelven directamente estas ecuaciones
(Simulación Numérica Directa (DNS) por sus siglas en inglés)
sin incluir las componentes turbulentas, o bien, al incluirlas las
representan mediante la viscosidad de remolino; b) Aquellos
que resuelven las ecuaciones de Reynolds (RANS, por sus
siglas en inglés) enfocados fundamentalmente a la simulación
de flujos turbulentos; c) y finalmente, los modelos que
resuelven las ecuaciones de Navier-Stokes filtradas en el
espacio.
Ecuaciones de Gobierno
El problema que se desea modelar es resuelto para un fluido
viscoso incompresible, por lo que no se van a incluir los
términos turbulentos en las ecuaciones de momento, lo que
significa que el módulo de turbulencia no será activado. Las
ecuaciones de gobierno para la solución del flujo medio son la
ecuación de continuidad para flujo incompresible,
∂u j
∂x j
=0
y las ecuaciones de momento en el plano x-z,
La Dinámica de Fluidos Computacional encuentra aplicación
en una gran variedad de problemas tanto en las ramas de la
ciencia como en la ingeniería. En este trabajo se hace uso de
estas herramientas para la construcción y desarrollo de un
modelo numérico basado en las ecuaciones RANS, cuyo fin
futuro va dirigido hacia el estudio de la evolución de la rotura
del oleaje en la zona de surf y al entendimiento de todos los
procesos que este fenómeno involucra. Esto constituye el
primer escalón de un modelo de turbulencia que tendrá su
principal aplicación en la ingeniería costera.
Este modelo hace uso de la técnica de diferencias finitas para
la solución de flujos incompresibles viscosos a superficie
libre. Su estructura se basa en la técnica “splitting”,
compuesto por tres sub-modelos contenidos en un módulo
principal y escrito en lenguaje FORTRAN 95. El primero
constituye lo que comúnmente se conoce como hidrodinámico
(solver, por sus siglas en inglés) resolviendo los términos
advectivos de las ecuaciones de Reynolds con un esquema de
diferencias de tercer orden tipo upwind, con el objetivo de
disminuir los efectos de la viscosidad numérica. El segundo
modelo se enfoca en la reconstrucción de la superficie libre.
Este procedimiento denominado método de Volumen de
Fluido (VOF, por sus siglas en inglés) es necesario, dado que
la solución más común de los modelos de Reynolds se basa en
los conocidos métodos de proyección que utilizan la presión
como una función implícita. Esto conduce a que en las
ecuaciones de gobierno no aparezca la variable que representa
la superficie libre. El tercer código está compuesto por un
modelo de turbulencia de segundo orden tipo ( k − ε ) . Es un
sistema de ecuaciones algebraico utilizado para cerrar el
conjunto de ecuaciones indeterminado que surge al realizar el
promedio estadístico a las ecuaciones de Navier-Stokes. La
finalidad de este modelo es describir la cascada de la
turbulencia por medio del concepto de viscosidad de remolino.
∂ui
∂u
1 ∂p
∂ 2ui
+ uj i = −
+υ
+ gi
∂t
∂x j
ρ ∂xi
∂x j ∂x j
donde u y w son las componentes medias de la velocidad en
las direcciones x-y, p es la presión, ρ es la densidad del
fluido, υ es la viscosidad cinemática y g es la aceleración de
la gravedad.
En la superficie libre, se aplica la condición de frontera
dinámica para los esfuerzos normales, la cual es satisfecha al
aplicar la divergencia al campo de velocidades para llegar a la
ecuación de Poisson. Esto viene expresado de la siguiente
manera:
 ∂u ∂u 
p − µ  i + j ÷ni n j = τ n
 ∂x j ∂xi ÷


donde n y t son los vectores unitarios normal y tangencial en
la superficie libre y τ son los esfuerzos normales y
tangenciales respectivamente.
Reconstrucción de la Superficie Libre
Para la reconstrucción de la superficie libre se emplea el
método de Volumen de Fluido (VOF, por sus siglas en inglés)
desarrollado por Hirt y Nichols (1981). Es una función
normalizada que indica qué fracción de la celda está contenida
de agua. La caracterización se realiza asociando una cantidad
escalar a dicha función. Si la función F es igual a la unidad,
significa que la celda está completamente llena de agua. Si F
es igual a cero, la celda se halla vacía. Si el valor de la función
F está entre cero y uno, es un indicativo de una celda de
superficie.

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El algoritmo desarrollado para la superficie libre debe
satisfacer la ecuación de advección para F, dada por
DF ∂F
∂F
∂F
=
+u
+v
=0
Dt
∂t
∂x
∂y
Esta ecuación permite localizar fronteras de superficie libre,
indicando que F es una ecuación diferencial parcial que se
mueve con el fluido a través de la celda en una malla
Euleriana. Es un procedimiento sencillo para ilustrar la
superficie libre en problemas bidimensionales, delimitando
superficies discontinuas o cualquier otra propiedad del fluido.
Como se mencionó, la ecuación tiene la tarea de identificar
diferentes tipos de celdas para reconstruir la superficie libre.
La ecuación de advección se puede re-escribir como sigue:
(F
(F
n
i, j
n
− Fi −1, j
n
i, j
− Fi ,nj −1
) }
) FG} = 0
2
 ∂u  2
 ∂u   ∂u   ∂u  
∂2 p ∂2 p


+ 2 = −  x ÷ + 2  x ÷ y ÷+  y ÷ 
2
∂x
∂y
∂x 
∂y  ∂x   ∂y  




Implementación Numérica
En el modelo numérico, el dominio de cálculo es discretizado
utilizando una malla regular. Las componentes escalares como
la presión, la viscosidad y la función de volumen de fluido (F)
se definen en el centro de la celda. Las componentes
vectoriales son especificadas en las caras de éstas.
El algoritmo SIMPLE utiliza una ecuación de enlace entre el
campo de velocidades y el de presiones. Esta ecuación permite
la solución del sistema de ecuaciones, donde el término de la
presión posee forma implícita. El desarrollo inicia con la
suposición de la presión inicial, valor que puede ser obtenido
de la presión hidrostática en el primer ciclo de cálculo. Este
dato inicial ayuda a la solución de las ecuaciones de momento
para x y z. Con estos datos se corrige el campo de presiones
para calcular la velocidad final. La ecuación se puede
expresar en forma discreta mediante el método de diferencias
centradas de la siguiente forma:
1  % n+1 % n+1  1
 u 1 − u i− 1 ÷ +
∆xi  i+ 2
∆z j
2 

 1

 ρ i+ 1, j
 2

∆t  1

∆ zi  ρ 1
i, j+
2

 ° n+1 ° n+1 
 w 1 − w j− 1 ÷ =
 j+ 2
2 


1
 1
n +1
n +1 
 ∆ x ( pi+1, j − pi , j )  − ρ
1
 i+ 1

i− , j

2

2


1
 1
n+1
n+1 
 ∆ z ( pi , j +1 − pi , j )  − ρ
1
 i+ 1

i, j−

2

2
∆x
i+
Cálculo de la Presión
El procedimiento empleado para la solución de las ecuaciones
RANS es el método de proyección SIMPLE (Patankar 1980).
Esta técnica se implementa con el objetivo de enlazar la
ecuación de continuidad y la de momento por medio de la
corrección del campo de presiones, que consiste en proyectar
las ecuaciones primitivas de la velocidad en un plano
divergente a partir de la solución de una ecuación de
corrección de la presión. En conclusión, la metodología de
este algoritmo consiste en realizar una suposición inicial de la
presión para luego de diversas iteraciones llegar a la solución
del campo de velocidades.


 1
n +1
n +1  
 ∆x ( pi , j − pi −1, j )   + ...
 i− 1


2


 1
 ∆z
1

 i− 2
(

n +1
n +1  
pi , j − pi , j −1 )  


{(
)
 n +1

n+1
n
n
 ui + 1 , j − ui− 1 , j ÷AB Fi +1, j − Fi , j BC + ...

÷
 2
2 

1  n+1
n +1
n
n
CD +
 w 1 − wi , j − 1 ÷DE Fi , j +1 − Fi , j EF + ...
÷
∆z j  i , j + 2

2 
1
( Fi,nj+1 − Fi ,nj ) + ∆1x
∆t
i
AB =
∆t
∆xi
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DE =
∆z
1
2
j+
1
2
{(
1
+ ∆x
BC =
i−
1
+ ∆z
1
2
1
∆x
∆z
j−
1
2
∆x
CD =
i+
EF =
∆x
)
1
2
i+
∆x
i−
j−
1
2
j+
1
2
∆z
FG =
∆z
1
2
1
2
j+
1
2
j−
1
2
Las velocidades son calculadas a partir de las ecuaciones de
momento. A los términos convectivos de la ecuación se
aplicó un esquema adelantado de tercer orden y un esquema
centrado a las componentes viscosas. Se expone a
continuación la ecuación de momento en forma discreta.
n +1
2
−
+
% n +1
u 1 − u 1 = −α  a + ( U x ) + a − (U x )  − KAP

 3
i+ , j
i+ , j
2
2
−α b + ( U z− ) + b − ( U z+ )  + VIX 1 + VIX 2 + VIX 3


n
 n

Vix1 = ( υ + υt ) i +1, j δ  u 3 − u 1 ÷
i+ , j
i+ , j
 2
2 
n
 n

− ( υ + υt ) i , j e  u 1 − u 1 ÷
i+ , j
i− , j
 2
2 
n
 n

Vix2 = ( υ + υt ) i + 1 , j + 1 φ  u 1 − u 1 ÷
i+ , j
2
2  i + 2 , j +1
2 
n
 n

+ ( υ + υt ) i + 1 , j + 1 γ  w
1 −w
1 ÷
i, j +
2
2
 i +1, j + 2
2 
n
 n

Vix3 = ( υ + υt ) i + 1 , j − 1 η  u 1 − u 1 ÷
i+ , j
i + , j −1
2
2
 2
2

n
 n

+ ( υ + υt ) i + 1 , j − 1 κ  w
1 −w
1 ÷
i, j −
2
2
 i +1, j − 2
2 
De acuerdo con Toro (1999), la característica fundamental del
método anterior es que la discretización se efectúa con base en
el sentido de propagación de la onda en la ecuación
diferencial. El término adelantado se refiere al hecho que la
diferenciación espacial se ejecuta teniendo en cuenta la
dirección de donde fluye la información.
Resultados
Debido a la relevancia que tiene para la ingeniería, en cuanto a
la evaluación del riesgo y por la pérdida de vidas humanas, los
flujos que se producen en el rompimiento de una presa han
sido objeto de análisis en la hidráulica desde hace varias
décadas y se han llevado a la práctica mediante la simulación
numérica, dado que las soluciones analíticas se encuentran

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sujetas al caso unidimensional por la consideración de presión
hidrostática. La simulación bidimensional de este tipo de
fenómenos se realiza en este trabajo a través de las ecuaciones
de Reynolds porque son las que representan de manera más
apropiada las formulaciones físicas que gobiernan el flujo a
superficie libre. Dentro de las aplicaciones que tienen alcance
con este tipo de estudios se encuentran los daños aguas abajo
de la presa por la descarga repentina de un gran flujo, la
estimación del tiempo de llegada del frente de onda, la
distribución del campo de velocidades y presiones para
estimar la erosión en el fondo del canal (Shigematsu et al.,
2004).
AMH
Figura 1. Rotura en t=0
El rompimiento origina el colapso de la columna de agua,
generándose un movimiento en la parte inferior de la columna
de agua por la acción de la fuerza de gravedad y obligando a
que el campo de velocidades cambie súbitamente, traducido
en un movimiento rápido y desordenado del flujo (figura 2).
Para llegar a un adecuado entendimiento de los flujos que se
originan durante el rompimiento de una presa, es necesario
recurrir a la modelación numérica o física. De manera
económica, solo mediante el empleo de un modelo numérico
se pueden seguir los complejos procesos ocurridos durante
este fenómeno, especialmente los flujos con fuertes
variaciones espaciales y temporales.
En las figuras 1 hasta la 4 se presentan los resultados de la
modelación numérica de la rotura de una presa. La
profundidad de agua en el embalse es de h=1.5 m y la
descarga se produce en un lecho con una lámina de 5 cm,
simulando la descarga del flujo en el lecho de un río. La
extensión del dominio computacional es de 500 cm y la presa
posee un ancho de espesor unitario, localizado en x=0 cm. En
este caso se utiliza una malla regular con incrementos
espaciales de ∆x=0.2 m y ∆y=0.1 m. Para este trabajo no se
presentan modelaciones que consideren un lecho seco, ya que
no se han implementado las condiciones de deslizamiento en
la frontera del fondo requeridas para este tipo de modelación
donde el sistema de mallado no tiene los elementos necesarios
para resolver los efectos producidos en la subcapa laminar.
Adicionalmente, en las caras laterales se han empleado
condiciones de frontera abierta. En la figura 1 se puede
observar la configuración inicial de la presa en el instante
previo al rompimiento. En el instante inicial, representado por
el tiempo normalizado t ' = t 2 g / a = 0 se produce una falla
en el cuerpo de la presa que genera un rompimiento
instantáneo.
Figura 2. Rotura en t=0.6 s
Con el paso del tiempo se observa como la columna de agua
colapsa (Figura 3), y se identifica un frente de onda
claramente definido que se desplaza hacia adelante con
velocidades mayores comparadas con las del inicio del
rompimiento. La evolución temporal exhibe fuertes cambios
en el campo de velocidades del frente de onda y en la cresta,
generadas por el súbito cambio en las condiciones de contorno
al retirar la presa (Shigematsu et al., 2004). Conforme se
desarrolla el fenómeno de rompimiento, es claramente notoria
la disminución en las componentes verticales de la velocidad,
mientras que en el frente de onda la velocidad posee un
carácter supercrítico.
Figura 3. Rotura en t=1.0s
Al finalizar la etapa de colapso se produce un choque entre la
lámina de fluido localizado aguas abajo de la presa y el frente
de onda producto de la rotura (Figura 4). Esto origina la
formación de una gran onda que avanza hacia adelante con
altas velocidades horizontales y que llegará a su fin por el
efecto del fondo como consecuencia de la formación de
esfuerzos en la capa límite viscosa.

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Figura 4. Rotura en t=2.0s
Se presenta a continuación una comparación entre los
resultados obtenidos con el modelo INSURF y los datos
experimentales desarrollados por Martyn y Moyce (1952), a
fin de verificar los datos arrojados por el presente modelo.
Esta es una prueba bastante efectiva por la simplicidad en las
condiciones de frontera y por la configuración inicial tan
sencilla. Martyn y Moyce desarrollaron una prueba
experimental en un embalse para una configuración inicial y
profundidad del embalse dada. En sus experimentos, midieron
el nivel de la superficie del embalse así como la distancia
relativa del frente de onda (z) respecto del punto inicial
localizado en la presa (a). Los resultados numéricos para la
configuración descrita del embalse y el dominio de cálculo
propuesto se contrastan con estos datos experimentales, para
observar el comportamiento y precisión del modelo a la hora
de simular este tipo de fenómenos.
Esta comparación se presenta en la figura 5, donde se observa
claramente la posición de la presa, el frente de onda y la
elevación de la superficie libre. En el eje horizontal, el tiempo
adimensional es normalizado con 2 g / a . A pesar de que los
resultados numéricos siguen la tendencia de los datos
experimentales se observa una diferencia entre ambos
resultados. Esto se debe a que los ensayos de laboratorio
fueron realizados con un lecho seco aguas abajo de la presa, lo
que origina mayor fricción con el fondo y por lo tanto el frente
de onda avanza mucho más lento que en el caso donde se tiene
lecho húmedo. Mientras que la modelación numérica tuvo en
cuenta una lámina de agua debido a que el modelo no cuenta
con una condición de frontera de deslizamiento para el fondo,
con el fin de resolver la subcapa laminar. La mayor diferencia
en cuanto a la velocidad de avance del flujo se da en la etapa
inicial, donde la discrepancia entre los datos es mayor que al
final, donde ambos flujos disminuyen la velocidad y presentan
valores cercanos. Según Stansby et al. (1998) para el caso de
lecho húmedo, el rompimiento de la presa genera un
comportamiento más violento que en lecho seco, lo que
justifica el hecho que el avance del frente de onda sea mayor
en los resultados de las modelaciones. Entre mayor espesor
tenga la lámina de agua en la parte delantera de la presa, más
suave es el efecto del rompimiento, pero aun así es mucho
mayor que para la condición seca.
Figura 5. Comparación Modelo Numérico y Soluciones Teóricas
de Martyn y Moyce
Aunado a lo antes señalado, los resultados numéricos han sido
obtenidos bajo la condición de flujo viscoso, en el cual no
intervienen las diferentes escalas turbulentas ni los esfuerzos
de Reynolds quienes son los encargados de tener en cuenta los
procesos de turbulencia y rotura. Sin embargo, se observa una
correspondencia entre las tendencias de los resultados, lo que
permite afirmar que el avance del frente de onda y el cálculo
de la superficie libre en el tiempo es adecuado. Estos
resultados permiten afirmar que el modelo numérico
desarrollado puede ser utilizado en futuras investigaciones
para estudiar la hidrodinámica asociada a la rotura de presas.
En la figura 7 se muestran los perfiles de velocidad media para
diferentes posiciones, en el tiempo t = 0.6 s . Se puede
observar en esta gráfica la evolución del campo de
velocidades conforme se desarrolla el fenómeno del
rompimiento de la presa. Como era de esperarse, las mayores
velocidades se identifican en el frente de onda, donde se
producen los máximos gradientes de velocidad tanto en el
espacio como en el tiempo. Este instante es quizás el más
crítico, pues en él se describe propiamente el inicio del
rompimiento de la presa y donde las velocidades pasan de 0 a
1.5 m/s en pocos segundos.

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condiciones de frontera para la condición del fondo y habilitar
el modelo de turbulencia.
Referencias
1.- Hirt, C.W. and Nichols, B.D. (1981). “Volume of Fluid
(VOF) Method for Dynamics of Free Boundaries”. Journal of
Comput. Phys., 39, pp. 201-225.
2.- Lin, P and Liu, P.L.-F. (1998b). “A Numerical Study of
Breaking Waves in the Surf Zone”. Journal of Fluid Mech.,
359, pp. 239-264.
Figura 6. Campo de velocidades en t=0.6s
El efecto de la interacción con la lámina de agua afecta el
perfil de velocidades Figura 7. Por eso en el instante t = 1.0 s
la magnitud del campo de velocidades disminuye, lo que
origina que los perfiles tengan mayor espaciamiento entre
ellos debido a los efectos friccionantes y por ende que la
forma del perfil y la magnitud del campo de velocidades sean
menores.
La disminución de la velocidad provoca en los perfiles de
velocidad, la apariencia de ser más uniformes y solo se
presentan variaciones en el frente de onda, que representa el
punto donde se dan en todo momento las velocidades más
altas.
3.- Martin, J.C. and Moyce, W.J (1952). “An Experimental
Study of the Collapse of Liquids Columns on a Rigid
Horizontal Plane”. Phil. Trans. R. Soc. London A 244. pp.
312-324.
4.- Martin, J.C. and Moyce, W.J (1952). “An Experimental
Study of the Collapse of Liquids Columns on a Rigid
Horizontal Plane”. Phil. Trans. R. Soc. London A 244. Pp.
312-324.
5.- O’Donoghue, D., Pokrajac, D. and Hondebrink, L.J
(2010). “Laboratory and Numerical Study of DambreakGenerated Swash on Impermeable Slopes”. Coastal
Engineering. Vol. 57 pp. 513-530.
6.- Patankar, S.V. “Numerical Heat Transfer and Fluid
Flow”. Mc Graw Hill Inc. New York
7.- Stansby, P.K., Chegini, A., and Barnes, T.C.D. (1998).
“The Initial Stage of Dam-Break Flow”. J. Fluid. Mech.
Vol.374 pp. 407-424.
8.- Shigematsu, T, Liu, P.L.-F and Oda, K. (2004).
“Numerical Modeling of the Initial Stages of Dam-Break
Waves”. J of Hydraulic Research. Vol. 42(2) pp. 183-195
9.- Toro, E.F. (1999). “Riemann Solvers and Numerical
Methods for Fluid Dynamics”. 2nd Edition. Springer.
Germany
Figura 7. Campo de velocidades en t=2.0s
Conclusiones
En este trabajo se ha demostrado el adecuado funcionamiento
del modelo INSURF para la simulación de la onda generada
por la rotura de una presa. Además que las ecuaciones RANS
son las más apropiadas para representar los flujos con fuertes
variaciones espaciales y temporales.
Los resultados numéricos indican un buen comportamiento del
modelo y valida su aplicación para fenómenos de rompimiento
de presas y demás aplicaciones que se deseen realizar en un
futuro. No obstante, para obtener una validación más adecuada
de los resultados numéricos deben realizarse mediciones de la
velocidad más detalladas, junto con una mejora en las

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condiciones de frontera para la condición del fondo y habilitar
el modelo de turbulencia.
Referencias
1.- Hirt, C.W. and Nichols, B.D. (1981). “Volume of Fluid
(VOF) Method for Dynamics of Free Boundaries”. Journal of
Comput. Phys., 39, pp. 201-225.
2.- Lin, P and Liu, P.L.-F. (1998b). “A Numerical Study of
Breaking Waves in the Surf Zone”. Journal of Fluid Mech.,
359, pp. 239-264.
Figura 6. Campo de velocidades en t=0.6s
El efecto de la interacción con la lámina de agua afecta el
perfil de velocidades Figura 7. Por eso en el instante t = 1.0 s
la magnitud del campo de velocidades disminuye, lo que
origina que los perfiles tengan mayor espaciamiento entre
ellos debido a los efectos friccionantes y por ende que la
forma del perfil y la magnitud del campo de velocidades sean
menores.
La disminución de la velocidad provoca en los perfiles de
velocidad, la apariencia de ser más uniformes y solo se
presentan variaciones en el frente de onda, que representa el
punto donde se dan en todo momento las velocidades más
altas.
3.- Martin, J.C. and Moyce, W.J (1952). “An Experimental
Study of the Collapse of Liquids Columns on a Rigid
Horizontal Plane”. Phil. Trans. R. Soc. London A 244. pp.
312-324.
4.- Martin, J.C. and Moyce, W.J (1952). “An Experimental
Study of the Collapse of Liquids Columns on a Rigid
Horizontal Plane”. Phil. Trans. R. Soc. London A 244. Pp.
312-324.
5.- O’Donoghue, D., Pokrajac, D. and Hondebrink, L.J
(2010). “Laboratory and Numerical Study of DambreakGenerated Swash on Impermeable Slopes”. Coastal
Engineering. Vol. 57 pp. 513-530.
6.- Patankar, S.V. “Numerical Heat Transfer and Fluid
Flow”. Mc Graw Hill Inc. New York
7.- Stansby, P.K., Chegini, A., and Barnes, T.C.D. (1998).
“The Initial Stage of Dam-Break Flow”. J. Fluid. Mech.
Vol.374 pp. 407-424.
8.- Shigematsu, T, Liu, P.L.-F and Oda, K. (2004).
“Numerical Modeling of the Initial Stages of Dam-Break
Waves”. J of Hydraulic Research. Vol. 42(2) pp. 183-195
9.- Toro, E.F. (1999). “Riemann Solvers and Numerical
Methods for Fluid Dynamics”. 2nd Edition. Springer.
Germany
Figura 7. Campo de velocidades en t=2.0s
Conclusiones
En este trabajo se ha demostrado el adecuado funcionamiento
del modelo INSURF para la simulación de la onda generada
por la rotura de una presa. Además que las ecuaciones RANS
son las más apropiadas para representar los flujos con fuertes
variaciones espaciales y temporales.
Los resultados numéricos indican un buen comportamiento del
modelo y valida su aplicación para fenómenos de rompimiento
de presas y demás aplicaciones que se deseen realizar en un
futuro. No obstante, para obtener una validación más adecuada
de los resultados numéricos deben realizarse mediciones de la
velocidad más detalladas, junto con una mejora en las