Contenu connexe Similaire à Fundamental of electrical ไฟฟ้าเบื้องต้น-r1 (20) Plus de MaloNe Wanger (12) Fundamental of electrical ไฟฟ้าเบื้องต้น-r14. แบตเตอรี่ (Battery)
ตัวต้านทานไฟฟ้ า (Resistors)
กฎของโอห์ม (Ohm’s Law)
กาลังไฟฟ้ า (Electric Power)
วงจรไฟฟ้ าในบ้านพักอาศัย
ไฟฟ้ ากระแสสลับ (AC Current)
ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับไฟฟ้ า
7. t
Q
I
D
D=
• ถ้าทาการต่อขั้วไฟฟ้ าของแบตเตอรี่เข้ากับ วงจรไฟฟ้ า
– เกิดการไหลของประจุไฟฟ้ า : กระแสไฟฟ้ า
– หน่วย : 1 Coulomb/second = 1 Ampere (A)
– ประจุไฟฟ้ าของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากับ 1.6 x 10 -19 C
• ในตัวนาไฟฟ้ าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและทาให้เกิดการเคลื่อนที่ของ
ประจุไฟฟ้ า ซึ่งกระแสไฟฟ้ าจะถูกกาหนดให้ไหลจากขั้วไฟฟ้ าบวก (positive)
ไปยังขั้วไฟฟ้ าลบ (negative) ของแบตเตอรี่
acid
copper
zinc
+ –
V+ –
หรือ
สัญลักษณ์
กระแสไฟฟ้ า(Electric Current)
10. เมื่อมีศักย์ไฟฟ้ าตกคร่อมเส้นลวดตัวนาไฟฟ้ าจะทา
ให้เกิดสนาม E ขึ้นทาให้อิเล็กตรอนเกิดการเคลื่อนที่
ในสนามไฟฟ้ าด้วยความเร็ว Vd (Drift Velocity)
ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้ าที่ไหล (Current
Density, J) หรือ กระแสไฟฟ้ าต่อหน่วยพื้นที่
(J = I / A) คานวณได้จากสมการ
n คือ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอน หรือ จานวน
อิเล็กตรอนต่อหน่วยปริมาตร
J = neVd
11. ตัวนาไฟฟ้ าและฉนวนไฟฟ้ า
ตัวนาไฟฟ้ า (Conductor)
วัสดุที่มีอิเล็กตรอนอิสระ
ได้แก่ ทองแดง, อลูมิเนียม, ทองคา, โลหะทุกชนิด
ฉนวน (Insulator)
วัสดุที่ไม่มีอิเล็กตรอนอิสระ
ได้แก่ แก้ว, พลาสติก, เซรามิก, ไม้
13. วงจรไฟฟ้ า
อุปกรณ์ต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ าประกอบด้วย:
• แบตเตอรี่ (แหล่งกาเนิดพลังงาน)
• สายไฟสาหรับต่ออุปกรณ์
• ตัวต้านทานไฟฟ้ า (สายไฟ, หลอดไฟ,
อุปกรณ์ เป็นต้น)
• สวิทซ์ไฟ
I
ไดอะแกรมของวงจรไฟฟ้า ดูแตกต่างจาก วงจรไฟฟ้าจริงแต่วัตถุประสงค์ของ
การแสดงทั้งสองแบบเพื่อ แสดงการต่อวงจรไฟฟ้ า! นั่นเอง
15. กฎของโอห์ม : Ohm’s Law
ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างค่าแรงดันไฟฟ้ า (V) ที่จ่ายให้กับวงจรไฟฟ้ า,
กระแสไฟฟ้ า (I) ที่ไหลผ่านวงจรไฟฟ้ า และความต้านทานของวงจรไฟฟ้ า
(R) มีรูปแบบเป็นอย่างไร ?
=
V
I
R
Georg Simon Ohm
(1789-1854)
I มีหน่วยเป็น แอมแปร์ (A)
V มีหน่วยเป็น โวลต์ (V)
R มีหน่วยเป็น โอห์ม ()
16. การเกิดกระแสไฟฟ้ า จะต้องมีความต่างศักย์ V เกิดขึ้นเสียก่อน
ตัวนาไฟฟ้ าทุกชนิด : ถ้ามี V ค่าสูง จะทาให้เกิด I ค่าสูงด้วย
กฎของโอห์ม (Ohm’s law) :
V = I R
ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
units: (ohm)
V
I
R
I
สัญลักษณ์
17. สภาพต้านทานไฟฟ้ า (Resistivity)
ความต้านทานไฟฟ้ าของตัวนาไฟฟ้ าจะขึ้นอยู่กับรูปทรงทาง
เรขาคณิตของตัวนาไฟฟ้ านั้น ?
A
L
R =
L
AI
• ความยาว (L) มาก ขัดขวาง การไหลของอิเล็กตรอน
• พื้นที่หน้าตัด (A) มาก อิเล็กตรอนไหลได้ สะดวก
สภาพต้านทานไฟฟ้ า: (หน่วย m)
(หาได้จากตาราง)
18. สายไฟเส้นหนึ่งยาว 10 เมตร ประกอบด้วยสายไฟที่ทาจาก
ทองแดงยาว 5 เมตรและอลูมิเนียมยาว 5 เมตร
เส้นผ่าศูนย์กลางของสายไฟทั้งหมดเท่ากับ 1 เมตร ความ
ต่างศักย์ไฟฟ้ าที่คร่อมสายไฟมีค่าเท่ากับ 80 โวลท์ .
ให้หาค่าความต้านทานไฟฟ้ ารวมของสายไฟ ?
ให้หากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านสายไฟ ?
ค่าความต้านทานไฟฟ้ า (Resistance)
19. สภาพต้านทานไฟฟ้ า (Resistivity)
สภาพต้านทานไฟฟ้ าของวัสดุจะขึ้นอยู่กับ อุณหภูมิของวัสดุนั้น
สาหรับตัวนาไฟฟ้ า (conductors), อุณหภูมิ สูงกว่า
สภาพต้านทานไฟฟ้ าจะมีค่า มากกว่า
a คือ สัมประสิทธิ์อุณหภูมิต่อสภาพต้านทานไฟฟ้ า
(temperature coefficient of resistivity)
บวก สาหรับ ตัวนาไฟฟ้ า (conductors)
ลบ สาหรับ สารกึ่งตัวนาไฟฟ้ า (semiconductors)
T = o [ 1 + a (T - T0 )]
20. อันตรายที่เกิดจากกระแสไฟฟ้ าไหลผ่าน
ถ้าเราสัมผัสกับตัวนาไฟฟ้าที่มีประจุไฟฟ้า จะเกิดอันตรายเนื่องจาก :
ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างตัวนาไฟฟ้ากับกราวด์(ground)
เกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านร่างกายเรา !
R = 0.5 x 106 (สาหรับมือแห้ง) I = 0.24 mA
R = 0.5 x 104 (สาหรับมือเปียก) I = 24 mA
R
V
I =
แรงดันไฟฟ้ า 120 V
ความต้านทานไฟฟ้ าของร่างกาย
• ความรุนแรงจะขึ้นอยู่กับ ปริมาณกระแสไฟฟ้ า ที่ไหลผ่านร่างกายของเรา
21. อันตรายจากกระแสไฟฟ้ า
กระแสไฟฟ้ า ผลกระทบ อันตราย ?
1 mA ทาให้สะดุ้ง ไม่ตาย
5 mA รู้สึกเจ็บ ไม่ตาย
10 mA กล้ามเนื้อหยุดทางาน ไม่ตาย
20 mA หยุดหายใจ เป็นนาทีตาย
100 mA หัวใจหยุดทางาน เป็นวินาทีตาย
1000 mA ไหม้เกรียม ตายทันที
อย่าใช้ไดย์เป่าผมในอ่างน้า
23. 0 ดา (Black)
1 น้าตาล (Brown)
2 แดง (Red)
3 ส้ม (Orange)
4 เหลือง (Yellow)
5 เขียว (Green)
6 น้าเงิน (Blue)
7 ม่วง (Violet)
8 เทา (Gray)
9 ขาว (White)
รหัสสีของค่าความต้านทานไฟฟ้า
ค่าความคลาดเคลื่อน
5% ทอง (Gold)
10% เงิน (Silver)
26. แรงดันไฟฟ้ า คือศักย์ไฟฟ้ าที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของ
อิเล็กตรอน.
แหล่งกาเนิดแรงดันไฟฟ้ า
แบตเตอรี่ (DC)
ปลักซ์ไฟ (AC)
เทอมของ กราวด์ (ground) จะอ้างอิงที่แรงดันไฟฟ้ า
ศูนย์หรือ ค่าศักย์ไฟฟ้ าของโลก
27. การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้ า (กระแสไฟฟ้ า) เกิดจากความ ต่าง
ศักย์ไฟฟ้ า (แรงดันไฟฟ้ า) ซึ่งเกิดจากแบตเตอรี่ อุปกรณ์ไฟฟ้ าและ
สายไฟจะต้านทานการไหลของประจุไฟฟ้ า.
กฎของโอห์ม (Ohm’s Law) จะแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่าง
ศักย์ไฟฟ้ า (potential), กระแสไฟฟ้ า (current) และความต้านทาน
ไฟฟ้ า(resistance) คือ V = IR
28. • การต่ออนุกรม (series) :
• การต่อขนาน (parallel) :
กระแสไฟฟ้ ามีค่าเท่ากัน; แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับ Iri
R = R1 + R2
แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ากัน ; กระแสไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับ V/Ri
1/R = 1/R1 + 1/R2
• การแก้โจทย์วงจรไฟฟ้ า
• วงจรไฟฟ้ านี้มีความซับซ้อนขึ้น?
33. กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าแต่ละตัวอาจมีค่าแตกต่างกัน และ
ความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่คร่อมตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าทุกตัวมีค่าเท่ากัน เราใช้สมการ
I=V/R สาหรับคานวณกระแสไฟฟ้ า
ที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว.
ถ้าแรงดันไฟฟ้ าที่คร่อมวงจรไฟฟ้ ามีค่า
เท่ากับ 24 โวลท์ ให้คานวณหาค่า
กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าแต่ละตัวมีค่าเท่าใด ?
35. สิ่งสาคัญของการคานวณวงจรไฟฟ้ านี้คือการหาค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูล (equivalent resistance) ของ วงจรไฟฟ้ าที่ต่อตัวต้านทานไฟฟ้ า
แบบอนุกรมหรือแบบขนาน ซึ่งสามารถแทนด้วยตัวต้านทานไฟฟ้ าเพียงตัว
เดียว ได้แก่ ค่าความต้านทานไฟฟ้ าสมมูล (equivalent resistance)
คานวณค่าได้จากสมการ
Requivalent = R1 + R2 + R3 + ... (for resistors in series)
1
Requivalent
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+ ... (for resistors in parallel)
36. Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ :
a. ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
a. กระแสไฟฟ้ าที่ไหลในตาแหน่ง
ต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ า
a. ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่ตาแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ า
b. กาลังไฟฟ้ าของแบตเตอรี่
c. กาลังไฟฟ้ าของตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
18V
3 6 9
37. Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ :
• ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
• ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่คร่อม
ตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
• กระแสไฟฟ้ าที่ตาแหน่งต่างๆ
ในวงจรไฟฟ้ า
• กาลังไฟฟ้ าของแบตเตอรี่
• กาลังไฟฟ้ าของตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
24V
4
6
12
38. Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ :
• ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
• กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่าน
ในตาแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ า
• ค่าแรงดันไฟฟ้ าที่ตาแหน่งต่างๆ
ของวงจรไฟฟ้ า
• กาลังไฟฟ้ าของแบตเตอรี่
• กาลังไฟฟ้ าของตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
36V
8
12
6
44. สาขาของวงจรไฟฟ้ า (Branch)
ตัวต้านทานไฟฟ้ า, ตัวเก็บประจุไฟฟ้ า … มีปลายสองด้าน
• จุดต่อ (Junction หรือ Node)
– จุดที่ต่อวงจรไฟฟ้ าสาขาเข้าด้วยกัน
• ลูป (Loop)
R1=10
E1 = 10 V
IB
I1
E2 = 5 V
R2=10 I2
+ -
45. แหล่งกาเนิดไฟฟ้ าทุกชนิดจะมีความต้านทานไฟฟ้ าภายในเซลล์ :
มีค่าน้อยมากแต่ไม่ควรตัดทิ้ง เนื่องจาก
ทาให้แรงดันไฟฟ้ าเอาท์พุท
ของแบตเตอรี่มีค่าลดลง
แรงดันไฟฟ้ าที่ขั้วของแบตเตอรี่ :
V = E - Ir
จากัดกระแสไฟฟ้ าที่แบตเตอรี่จ่ายได้
กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านโหลดมีค่า
ตามสมการ
I = E / (RLoad + r)
50. แอมมิเตอร์ (ammeter) ต่ออนุกรมเพื่อวัด
กระแสไฟฟ้ า
ในอุดมคติแอมมิเตอร์ควรมีความต้านทาน
ไฟฟ้ าเป็นศูนย์
โวลท์มิเตอร์ (voltmeter) ต่อขนานกับ
อุปกรณ์เพื่อใช้วัดแรงดันไฟฟ้ าที่คร่อม
อุปกรณ์ตัวนั้นๆ
ในอุดมคติโวลท์มิเตอร์ควรมีความต้านทาน
ไฟฟ้ าสูงมากหรือเท่ากับอนันต์
ค่าความต้านทานไฟฟ้ าสามารถหาได้จาก
การวัดค่าแรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า
51. กาลังไฟฟ้ า (Power) คือ อัตราของการเปลี่ยนรูปพลังงานไฟฟ้ า.
ตัวต้านทานไฟฟ้ า ทาการเปลี่ยนรูป พลังงานไฟฟ้ า ไปเป็น
พลังงานความร้อน.
สมการของกาลังไฟฟ้ า :
P = IE กาลังไฟฟ้ าที่จ่ายโดยแบตเตอรี่
P = IV กาลังไฟฟ้ าที่เกิดกับตัวต้านทานไฟฟ้ า
52. พลังงานไฟฟ้ า เป็นพลังงานที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย เนื่องจากสามารถ
เปลี่ยนไปเป็นรูปพลังงานอื่นๆ ได้แก่
พลังงานความร้อน (thermal energy) ได้แก่ heaters
พลังงานกล (mechanical energy) ได้แก่ มอเตอร์ (motors)
แสงสว่าง (light) ได้แก่ หลอดไฟ
• อัตรา การเปลี่ยนรูปพลังงานสามารถกาหนดในรูปของ กาลัง
ไฟฟ้ า (electric power) :
หรือ P = V2/R
หรือ P = I2R
• หน่วย : 1 Watt = 1 J/s
P = I V
53. P IV;E Pt IVt
[W] [J][s] [A][V]
= = =
= =
Combining P = IV
with Ohm’s law! R
V
RIIVP
R
V
I
IVP 2
2
===
=
=
J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1
WsJ);It(VPIVItE
==
====
55. %100
P
P
i
o
=
i o LP P P= +
1 แรงม้า (HP) = 746 W
Po คือ กาลังเอาท์พุท
Pi คือ กาลังอินพุท
PL คือกาลังสูญเสีย
58. กฎจุดต่อของเคอร์ชอฟฟ์
Kirchhoff’s Junction Rule (KJR):
ผลรวมของค่ากระแสไฟฟ้ าที่ไหลเข้าสู่จุด
ต่อจะมีค่าเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้ าที่
ไหลออกจากจุดต่อนั้น
การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้ าConservation of
charge
ประจุไฟฟ้ าที่เพิ่มขึ้นและลดลงที่จุดต่อ
นั้นมีค่าเท่ากัน !
60. ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ ารอบลูปมีค่าเป็นศูนย์.
R1 = 5 I
+
-
+
–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0
-50 + 5 I + 10 +15 I = 0
I = 2 A
1. ให้เขียนกระแสไฟฟ้ าทั้งหมด (ให้เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. ให้เขียนเครื่องหมาด +/- ของอุปกรณ์ทุกชิ้น (กระแสไหลเข้าเป็น + ออกเป็น - )
3. กาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ ารอบลูป (เลือกตามใจชอบ !)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (เครื่องหมายที่ลุกศรเข้าหาคือเครื่องหมายในสมการ!)
-
e1= 50V
+
-
+-
R2 = 15
e2 = 10V
A
B
61. I
+
-
+
–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0
-50 + 5 I + 10 +15 I = 0
I = +2 A -
e1 = 50V
+
-
+-
R2 = 15 e2 = 10V
A
B
ความต่างศักย์ไฟฟ้ าระหว่างจุด A กับ B?
VBA = -IR2 –E2
= (-2x15)-10 = -40 V
VBA = –E1+IR1
= -50 + (2x5) = -40 V
ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ ารอบลูปมีค่าเป็นศูนย์.
R1 = 5
I
1. ให้เขียนกระแสไฟฟ้ าทั้งหมด (ให้เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. ให้เขียนเครื่องหมาด +/- ของอุปกรณ์ทุกชิ้น (กระแสไหลเข้าเป็น + ออกเป็น - )
3. กาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ ารอบลูป (เลือกตามใจชอบ !)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (เครื่องหมายที่ลุกศรเข้าหาคือเครื่องหมายในสมการ!)
B
62. R=10
E1 = 10 V
IB
I1
E2 = 5 V R=10
I2
1) I1 = 0.5 A
2) I1 = 1.0 A
3) I1 = 1.5 A
+ -
+ -
เฉลย -E1 + I1R = 0
ให้หาค่ากระแสไฟฟ้ า I1 มีค่าเท่าใด ?
I1 = E1 /R = 1 A
64. R = 10
E1 = 10 V
IB
I1
E2 = 5 V R=10
I2
+ -
+ -
เฉลย -E1 +E2 + I2R = 0
I2 = 0.5A
1) I2 = 0.5 A
2) I2 = 1.0 A
3) I2 = 1.5 A
ค่ากระแสไฟฟ้ า I2 มีค่าเท่าใด ?
65. กระแสไฟฟ้ าไหลเข้า = กระแสไฟฟ้ าไหลออกจาก node นั้น
I1 I2
I3
I1 = I2 + I3
IB = I1 + I2 = 1 A + 0.5 A = 1.5 A
R=10
E1 = 10 V
IB
I1
E = 5 V
R=10 I2
+ -
1) IB = 0.5 A
2) IB = 1.0 A
3) IB = 1.5 A
ให้หาค่ากระแสไฟฟ้ า IB มีค่าเท่าใด ?
66. ขั้นตอนการคานวณวงจรไฟฟ้ าที่ซับซ้อน
1. ให้ทาการสมมติทิศของกระแสไฟฟ้ า และใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s rules).
ถ้าการสมมติผิดจะทราบค่าได้จากคาตอบ.
2. ถ้าสามารถคานวณค่าความต้านทานไฟฟ้ าสมมูลของตัวต้านทานไฟฟ้ าที่ต่ออนุกรม
และขนานได้ ให้ทาการคานวณ ค่าความต้านทานไฟฟ้ าสมมูลให้เรียบร้อยก่อน
3. ถ้าวงจรไฟฟ้ ามีหลายลูป ให้ใช้กฏจุดต่อ (junction rule) และกฏของลูป (loop rule)
เพื่อกาหนดสมการ ควรกาหนดจานวนสมการให้มากที่สุด อย่างน้อยต้องมีจานวน
สมการเท่ากับจานวนตัวแปรในวงจรไฟฟ้ า.
4. อย่าวิตกกังวลเกี่ยวกับการเลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า, การกาหนดลูปของการคานวณ
ด้วย Kirchhoff’s laws และการกาหนดจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของการคานวณ.
67. R1
R2 R3
I1 I3
I2
+
-
+
+
+
Loop 1: – e1+I1R1 – I2R2 = 0
1. เขียนกระแสไฟฟ้ าทั้งหมด (เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. กาหนดเครื่องหมาย +/- ให้กับอุปกรณ์ทั้งหมด (กระแสไหลเข้าเป็น + ออกเป็น - )
3. กาหนดลูปและทิศ (เลือกตามใจ!)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (ใช้เครื่องหมายแรกที่ลูกศรชึ้เข้าหา !)
-
-
-
Loop 2: e1
5. เขียนสมการของ Node
Node: I1 + I2 = I3
e2
จะได้ 3 สมการ 3 ตัวแปร จากนั้นทาการแก้สมการด้วยพีชคณิต !
วงจรไฟฟ้ าประกอบด้วย E1, E2, R1, R2 และ R3. ให้หาค่า I1, I2 และ I3.
Loop
1
Loop
2
+-
+ I2R2 + I3R3 + e2 = 0
68. Example จากรูปประกอบด้วยค่าต่างๆ ดังนี้: e1 = 3.0 V, e2 = 6.0 V, R1 = 2.0 W, R2
= 4.0 W. ให้หากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านแขนงวงจรไฟฟ้ าทั้งสาม
ในอันดับแรกทาการกาหนดทิศของ
กระแสไฟฟ้ า. จากนั้นใช้กฏของจุดต่อ:
ที่จุด a: i3 = i1 + i2 ที่จุด b: i3 = i1 + i2
-i1R1 - e1 - i1R1 + e2 + i2R2 = 0
-i2R2 - e2 - i3R1 + e2 - i3R1 = 0
จากลูปทางขวามือ จะได้ :
-2i1R1 + i2R2 - e1 + e2 = 0
i2R2 +2i3R1 = 0
-2i1R1 - 2i3R1 - e1 + e2 = 0
-2R1 (i1+ i3) - e1 + e2 = 0
(i1+ i3) = -(e1 - e2)/ 2R1 = 3/4
4i2 +4i3 = 0 ---> i2 = - i3
i3 = i1 + i2 ---> 2 i3 = i1
(i1+ i3) = 3 i3 = 3/4
i3 = 1/4, i1 = 2/4 = 1/2, i2 = -1/4
จากลูปทางซ้ายมือจะได้ :
เครื่องหมายลบของ i2 แสดงว่ากระแสมีทิศตรงข้ามกับทิศที่สมมติ
ขึ้น. หน่วยของกระแสทั้งหมดคือแอมแปร์ (A)
69. วงจรไฟฟ้ า RC (RC Circuits)
ถ้าสับสวิทช์ไปที่ a จะเกิดการประจุไฟฟ้ าแก่ตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้ า คือ ประจุไฟฟ้ าจะไหลเข้าสู่ตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ าจนกระทั่งความต่างศักย์ไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับ
แบตเตอรี่ และกระแสไฟฟ้ าหยุดไหล.
e - iR - q/C = 0 หรือ e = R dq/dt + q/C
ใช้กฏลูปของ Kirchhoff จะได้:
จากสมการ จะได้:
q = C e (1 - exp(-t/RC)) and
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC)
กราฟการประจุไฟฟ้ า
70. ค่าคงตัวเวลาของวงจร RC (RC Time Constant)
q = C e (1 - exp(-t/RC)) ------> q = C e (1 - exp(-t/ t))
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC) ------> i = dq/dt = (e/R) exp(-t/ t)
นิยาม t = RC (หน่วยของเวลา)
“การประจุไฟฟ้ า”
q = q0 exp(-t/ t)
I = -(q0/ t) exp (-t/ t)
“การจ่ายไฟ”
71. (
=
RC
t
etv 1e ( RC
t
e
Rdt
tCdv
dt
dq
i
===
e
0.63e
e
t
v(t)
t = RC = t
t
i
e/R
t = RC = t
0.63 e/R
ค่าคงตัวเวลาTime constant (t) คือ เวลาที่ต้องการใช้สาหรับประจุไฟฟ้ าแก่ ตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้ าเท่ากับ 63% ของการประจุไฟฟ้ าเต็ม.
วงจรไฟฟ้าที่มีค่า RC สูงกว่าจะใช้เวลาในการประจุไฟฟ้าแก่ตัวเก็บประจุไฟฟ้านานกว่า.
วงจรไฟฟ้าที่มีค่า R มากกว่าจะมีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรไฟฟ้าน้อยกว่า.
วงจรไฟฟ้าที่มีค่า C มากกว่า, จะสามารถเก็บสะสมพลังงานไฟฟ้าได้มากกว่า
74. ไฟฟ้ ากระแสสลับ (Alternating Current )
แบตเตอรี่ เป็นแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าที่จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้ า (emf) ค่าสม่าเสมอและมีค่า
คงตัว ส่วนแหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ (ac source) เป็นแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าที่
จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้ า(emf) หรือแรงดันไฟฟ้ า (Voltage) เปลี่ยนแปลงตามเวลา
(ในรูปฟังก์ชันซายน์ของ wt ):
V = Vmaxsin wt w =2pf
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
time
voltage
Vmax
ไฟฟ้ ากระแสสลับที่ใช้ในบ้านพักอาศัย
ของประเทศไทยมีความถี่ f เท่ากับ
50 Hz = 50 คลื่น/sec.
w = ความถี่เชิงมุม
T = คาบเวลา = 1/f = 2p/w
75. 75
วงจรไฟฟ้ าที่มี R อย่างเดียว
แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีค่า
เปลี่ยนแปลงเหมือนกับกระแสไฟฟ้า
I = V/R = Imax sin wt
การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า มีเครื่อง
หมายเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของกระแส
ไฟฟ้า
แรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า
มีเฟสตรงกัน (in phase). และ
แอมปลิจูดอยู่ที่เวลาเดียวกัน.
77. RMS ของแรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า
Vrms = Square root of the mean
(average) of V-squared.
2/,/
2
1
)(sin
)sin()/(/)()(
)sin()(
2
2
max
2
2
max
2
2
max
max
Maxrmsrms VVRV
R
V
P
t
R
V
P
RI
R
V
PPower
tRVRtVtI
tVtV
===
=
===
==
=
w
w
w
ค่ากาลังไฟฟ้าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มี R อย่างเดียว
ซึ่งมีค่าคงตัว (ไม่ขึ้นอยู่กับกราฟระหว่าง V กับ t)RIRVP rmsrms
22
/ ==
78. ประเทศไทย: 220 V, 50 Hz AC
Vrms = 220 V, Vmax = ( 2) 220 V = 311 V
Circuit Breakers ตัวที่ Irms = 15 A
Imax = ( 2 ) 15 A =21.2 Amp
กาลังไฟฟ้าสูงสุดจะมีค่าเป็น:
P = Irms Vrms < (15A) (220 V) = 3300 W
ไฟฟ้ าในบ้านพักอาศัย
79. วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับที่มีตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ า (Capacitor) อย่างเดียว
แรงดันไฟฟ้าจะมีเฟสล้าหลัง (lag) กระแสไฟฟ้าเท่ากับ 90°.
V=Q/C: ขณะที่ I>0 จะเกิดการประจุไฟฟ้าแก่ตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้า ส่วนขณะที่ I<0 ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการจ่ายไฟ
ค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้ าเรียกว่า
capacitive reactance คานวณจากสมการ
XC = 1/(wC)
Vrms = IrmsXC หรือ Vmax = ImaxXC
ค่ากาลังไฟฟ้าเฉลี่ย(average power) ของตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่าเป็นศูนย์.
SI unit ของค่ารีแอกแตนซ์คือ Ohm () = s/F
ทุก ½ คาบเกิดการประจุไฟฟ้าและช่วง ½ คาบต่อไปตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะจ่ายไฟ
80. แรงดันไฟฟ้ามีเฟสนาหน้า (Lead) กระแสไฟฟ้าเท่ากับ 90°.
แรงดันไฟฟ้าทาให้เกิดกระแสไฟฟ้าจะมีค่าสูงสุดเมื่อ
กระแสไฟฟ้าเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วที่สุด
ค่ารีแอกแตนซ์ของขดลวดเรียกว่า inductive
reactance คานวณค่าจากสมการ XL = wL
Vrms = IrmsXL หรือ Vmax = ImaxXL
SI unit ของค่ารีแอกแตนซ์คือOhm () = H/s
วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับที่มีขดลวด
(Inductor) อย่างเดียว
ค่ากาลังไฟฟ้าเฉลี่ย(average power) ของขดลวดใน
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่าเป็นศูนย์.
81. เครื่องตัดวงจรไฟฟ้ า
ใช้ฟลักซ์แม่เหล็กในวงจรความปลอดภัยทางไฟฟ้า
ขณะที่กระแสไฟฟ้าทางด้านอินพุทและเอาท์พุทมีค่าเท่ากันจะมีฟลักซ์แม่เหล็ก
ทางด้านขดลวดทุติยภูมิเท่ากับศูนย์
ถ้าเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านส่วนอื่นๆ ลงสู่กราวด์ (เช่น ผ่านร่างกายคน!!) ทาให้
เกิดความไม่สมดูลของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นซึ่งจะเหนี่ยวนาให้เกิด EMF ใน
ขดลวดรับรู้ (sensing coil) และทาการตัดวงจรของเบรกเกอร์ (Circuit Breaker).
อุปกรณ์ประเภทนี้ใช้เพื่อป้องกันอันตรายที่เกิดจากไฟฟ้าช็อค.
82. การต่ออนุกรมวงจรไฟฟ้า RC circuit กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านอุปกรณ์ทุกชิ้นจะมีค่าเท่ากัน.
แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีเฟสตรงกับกระแสไฟฟ้า.
แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะล้าหลังกระแสไฟฟ้าเท่ากับ ¼ คาบ.
ผลรวมค่าความต้านทานไฟฟ้าและรีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีค่าเท่ากับค่าอิมพีแดนซ์
(impedance) คานวณได้จากสมการ
2
222 1
+=+=
C
RXRZ C
w
I
I
RC circuits:
Filters & AC-coupling
84. RC Circuit:
Filter
ค่าแรงดันไฟฟ้าเอาท์พุต (output voltage) ของวงจรไฟฟ้าจะเป็นฟังก์ชันของ
ความถี่ w ของแหล่งกาเนิดไฟฟ้า.
( 1
1
1
)/(1
/
22
2
,
,
+
=
+
=
==
=
RC
V
C
R
C
VV
Z
X
VXIV
ZVI
rmsrmsrmsout
C
rmsCrmsrmsout
rmsrms
w
w
w
Vout
IrmsVrms
• สาหรับ w >> 1/(RC), Vout 0
• สาหรับ w << 1/(RC), Vout Vrms
85. 85
RC Circuit:
AC Signal Coupling
เมื่อพิจารณาสัญญานไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้า (ที่นามาต่อแทนตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้า) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะทาการตัดการไบแอสไฟฟ้ากระแสตรงทางด้าน
อินพุทและส่งผ่านสัญญานความถี่สูงออกไปทางเอาท์พุท
VoutVrms
Irms
C
1
1
1
1
/
2
2
2
,
,
22
+
=
+
=
==
+=
=
RC
V
R
C
R
VV
Z
R
VRIV
RXZ
ZVI
rmsrmsrmsout
rmsrmsrmsout
C
rmsrms
ww
86. 86
AC Coupling
ที่ความถี่สูง, w >>1/(RC),ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการลัดวงจร
ไฟฟ้า, Vout = Vrms
ที่ความถี่ต่า, w << 1/(RC), ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการเปิด
วงจรไฟฟ้า, Vout 0
VoutVrms
Irms
C
1
1
1
2
,
+
=
RC
VV rmsrmsout
w
88. เรโซแนนซ์ (Resonance) ในวงจรไฟฟ้ าอนุกรม RLC
กระแสไฟฟ้ าในวงจรไฟฟ้ าอนุกรม RLC มีค่าตามสมการ
22
maxmax
max
)( CL XXR
V
Z
V
I
+
==
กระแสไฟฟ้ ามีค่าสูงสุดเมื่อ
XL = XC
ที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ w คือ
RZ
LC
=
=
)(
1
0
0
w
w
91. Phasors (RLC Series)
การแสดงค่า กระแสไฟฟ้ า และ แรงดันไฟฟ้ า ที่คร่อมขดลวด (VL), ตัวเก็บประตัวประจุ
ไฟฟ้ า (VC) และ ตัวต้านทานไฟฟ้ า (VR) ด้วยเวกเตอร์ไดอะแกรมเรียกว่า เฟสเซอร์.
กระแสไฟฟ้ า I จะมีทิศขนานกับ VR .ตลอดเวลา ซึ่งในกรณีที่ทาการต่ออนุกรมมักจะ
ให้กระแสไฟฟ้ าอยู่ในแนวแกน x :
VL
VC
VR
I VR
V VL- VC
f
f คือมุมเฟสของวงจรไฟฟ้ า
[
IR
XXI
V
VV CL
R
CL
=
=ftan
Power Factor (PF)
Z
R
V
VR ==fcosPF =
R
Z XL- XC
f
92. Phasors (RLC Parallel)
แรงดันไฟฟ้ า V จะมีทิศขนานกับ IR ตลอดเวลา
ซึ่งในกรณีที่ทาการต่อขนาน มักจะให้แรงดันไฟฟ้ าอยู่ในแนวแกน x :
IC
IL
IR
V IR
I IC- IL
f
1/R
1/Z
1/XC - 1/XL
f
93. เฟสเซอร์ในรูปจานวนเชิงซ้อน
เฟสเซอร์ phasor เป็นเลขจานวนเชิงซ้อนที่ใช้แสดงค่าแอมปลิจูด
และเฟสของคลื่นรูปซายน์(sine wave).
จานวนเชิงซ้อน มีรูปแบบเป็น
C = A + Bj เมื่อ
เมื่อ C คือ จานวนเชิงซ้อน
A และ B คือ จานวนจริง (real number) และ
จานวนจินตภาพ (Imaginary) ตามลาดับ
1j =
100. การเจือสาร (Doping) คือการเติมสารเจือ (impurities)
สารชนิดเอ็น (n-type)
ได้แก่ ซิลิกอนที่ถูกเจือด้วยฟอสฟอรัส (Phosphorous)
พาหะไฟฟ้ ามีประจุไฟฟ้ าลบ
อีเล็กตรอน
สารชนิดพี (p-type)
ได้แก่ ซิลิกอนที่ถูกเจือด้วย
อะลูมินัม (Aluminum)
พาหะไฟฟ้ ามีประจุไฟฟ้ าบวก
โฮล (hole)
101. คุณสมบัติของไดโอด
การไบแอสไปข้างหน้า (Forward-Bias Condition)
นาไฟฟ้ าได้ดี
การไบแอสย้อนกลับ (Reverse-Bias Condition)
ความต้านทานไฟฟ้ ามีค่าสูงมาก
กราฟ I กับ v ของไดโอด
ไดโอดอุดมคติและไดโอดจริง
จุดโค้ง (Knee) และ แรงดันไฟฟ้ าของความเสียหาย
(Breakdown Voltage)
แบ่งออกเป็น 3 บริเวณ
102. วงจรไฟฟ้ าของไดโอด
ตัวทากระแสตรง (rectifier) : อุปกรณ์เปลี่ยนรูปไฟฟ้ า
กระแสสลับเป็นไฟฟ้ ากระแสตรง
ตัวทากระแสตรงแบบครึ่งคลื่น (Half-Wave Rectifier)
ตัวทากระแสตรงแบบเต็มคลื่น (Full-Wave Rectifier)
ตัวทากระแสตรงแบบบริดจ์ (Bridge Rectifier)
106. วิธีการเปลี่ยนไฟฟ้ า AC เป็น DC
Voltage Regulators remove the ripple.
Diode
Rectifier
Smoothing
Capacitor
Voltage
Regulator
AC Input
DC Output
107. ไดโอดในอุดมคติ
ไดโอดอุดมคติสามารถนาไฟฟ้ าได้สมบูรณ์์ มีแรงดันไฟฟ้ าลด
ที่ตกคร่อมไดโอดเท่ากับศูนย์ เมื่อทาการไบแอสไปข้างหน้า
(forward bias)… แต่ในความเป็นจริงมีค่าแรงดันไฟฟ้ าลด
ประมาณ 0.7 โวลท์
…เมื่อทาการไบแอสย้อนกลับ (Reverse Bias) จะป้ องกัน
ไฟฟ้ าไหลย้อนกลับได้อย่างสมบูรณ์ )… แต่ในความเป็นจริงจะ
ทนแรงดันไฟฟ้ าได้ช่วงหนึ่งเท่านั้น.
108. อุปกรณ์ดิจิตอล (Digital Devices)
เกท (Gates) คือวงจรไฟฟ้ ารวม (Integrated Circuit, IC)
ที่มีอินพุทอยู่หนึ่งจุดหรือมากกว่า และให้เอาท์พุทที่เป็น
ฟังก์ชันต่างๆ ของค่าทางอินพุท ได้แก่ AND, OR, NOT…
111. วงจรไฟฟ้ ารวม Integrated Circuits (IC)
เป็นอุปกรณ์ที่รวมเกทจานวนหนึ่งตัวหรือมากกว่าบรรจุลงในชิพ
(chip) เพียงแผ่นเดียว.
แบบแผ่นกลม (Wafer), คล้ายลูกเต๋า (die)