2. El termino “Isométria” deriva del griego,
”igual medida” y proviene del prefijo:
ISOS = IGUAL
METRÍA = MEDIDA
La escala de medición es la misma.

3. En una transformación isométrica:
1) No se altera la forma ni el tamaño de la
figura.
2) Sólo cambia la posición (orientación o
sentido de ésta).

4. TIPOS DE TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
Simetrías o reflexiones Axial
Central
Traslaciones
Rotaciones o giros

5. SIMETRIA AXIAL
Es cuando una figura se vuelve exactamente
igual que otra si la volteas.
A c le corresponde c´, a le corresponde a´ y a
b le corresponde b´

6. SIMETRÍA AXIAL Y SUS COORDENADAS
Al punto A=(1,4) le corresponde A´=(-1, 4)
¿Cuales son los de B, C y D?

7. * Cada punto y su imagen o simétrico
equidistan del eje de simetría.
* La recta que une un punto con su
simétrico es perpendicular al eje de
simetría.

8. SIMETRIA CENTRAL
Si a cada punto del plano se le hace
corresponder otro, de manera tal que ambos
puntos se encuentran en la misma recta y a
la misma distancia del centro de simetría,
decimos que dichos puntos son simétricos.

9. CONSTRUCCIÓN
Para aplicar una simetría central debemos
”pasar” todos los puntos por el centro y con
la misma distancia de cada punto al centro
ubicamos los puntos trasformados.
Luego unimos los puntos trasformados y
determinamos la figura
Por ejemplo:

10. TRASLACIÓN
Es una transformación Isométrica que produce
el desplazamiento paralelo de una figura de
acuerdo a un vector.
Mantiene sus lados de
igual medida y
paralelos a los de la
figura original

11. EN UNA TRASLACION SE DISTINGUEN TRES
ELEMENTOS
 Dirección: horizontal, vertical u oblicua.
 Sentido: derecha, izquierda, arriba y abajo.
 Magnitud del desplazamiento: distancia
entre la posición inicial y final en cada punto.

12. TRASLACIONES EN UN SISTEMA DE EJES
COORDENADOS
En este caso se deben señalar las coordenadas
del vector de traslación.
Estas son un par ordenado de números (x,y),
donde x representa el desplazamiento
horizontal e y el desplazamiento vertical.
En el par ordenado la primera componente recibe
el nombre de abscisa y la segunda
componente el nombre ordenada.

13. TRASLACIONES DE PUNTOS EN EL SISTEMA
CARTESIANO
Traslación de A(4,6)
B’(-1,6)
a través del vector v(-2,-3)
Traslación de B(-5,2)
B(-5,2)
a través del vector v(4,4)
Traslación de C(-4,-2)
a través del vector v(7,1)

14. En la abscisa:
Signo positivo, desplazamiento hacia la derecha.
Signo negativo, desplazamiento hacia la izquierda.
En la ordenada:
Signo positivo: desplazamiento hacia arriba.
Signo negativo: desplazamiento hacia abajo.

15. ROTACION O GIRO
Una rotación es el movimiento que se efectúa
al girar una figura en torno a un punto.
Este movimiento mantiene la forma y el
tamaño de la figura.

16. EN UNA ROTACIÓN SE IDENTIFICAN TRES
ELEMENTOS:
- El punto de rotación (centro de rotación),
punto en torno al cual se efectúa la rotación.
- La magnitud de rotación, que corresponde
al ángulo, éste está determinado por un
punto cualquiera de la figura, el centro de
rotación (vértice del ángulo) y el punto
correspondiente de la figura obtenida
después de la rotación.
- El sentido de giro, positivo (antihorario),
negativo (horario)

17. IMPORTANTE
 Toda transformación isométrica, mantiene
la forma y tamaño de una figura
geométrica, por lo tanto el perímetro y el
área no sufren variación