La redondez de la Tierra según Eratostenes

1. La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra
¿QUÉ LE HA AYUDADO A SER
CIENTÍFICO?
Cuando a Isidore Rabí, premio Nobel de
Física, le preguntaron qué le había
ayudado a ser científico, respondió: Al
salir de la escuela, todas las otras
madres judías de Brooklyn preguntaban a
sus hijos: “¿Qué habéis aprendido hoy en
la escuela?”. En cambio mi madre decía
“Izzy, ¿te has planteado hoy alguna
buena pregunta?”

2. La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra
¿POR QUÉ SABEMOS QUE LA TIERA ES REDONDA?
Eratóstenes, un sabio griego, determinó, hacia el año 255 a.C., que la Tierra
era redonda, e incluso midió su circunferencia, diecisiete siglos antes de Colón.
¿Cómo pudo calcular Eratóstenes la redondez de la Tierra? ¿Se te ocurre por
dónde empezar?
Todo empieza por hacerse preguntas: Eratóstenes pudo leer…..

3. Primer paso en el trabajo científico: búsqueda
de información
¿Qué es un solsticio? ¿En qué fecha se da en verano?
Los griegos medían la distancia en estadios. Cada uno tenía 125 pasos,
y un paso equivalía a 1,424 m. ¿Por qué no lo expresó en metros?
¿Cómo calculó esa distancia? Calcula la distancia Alejandría-Siena en
metros.
Y nos hacemos preguntas: ¿Cómo es posible que haya sombra en el
pozo de Alejandría y a la misma hora no la haya en el pozo de Siena?
Si la Tierra es plana (o eso es lo que se pensaba)
La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra

4. La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra

5. Segundo paso, se elaboran hipótesis:
Eratóstenes pudo plantear la hipótesis siguiente: Puesto que la Tierra es
plana, como se puede apreciar a simple vista, la diferencia de ángulos
se debe a la inclinación con que los rayos solares caen sobre los
distintos lugares de la Tierra, al provenir todos del mismo punto. El Sol.
Si esta hipótesis es correcta, con estos datos se puede calcular la
distancia Sol-Tierra.
La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra

6. Tercer paso, Comprobamos la hipótesis:
La hipótesis, por tanto es: La Tierra es plana, y los rayos del Sol,
divergentes.
Calculemos la distancia entre la Tierra y el Sol. ¿Cómo procederíamos?
La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra
𝑡𝑎𝑔7,5 𝑜
=
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
=
𝑐
𝑑
= 0,1316
Calculamos d, conocida c; d=……………..
¿Coincide el valor conocido actualmente de la distancia Tierra-Sol con
el que has calculado?

7. La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra
Cuarto paso, interpretamos los
resultados
Conclusiones: El valor que has obtenido debe ser
ridículo comparado con el verdadero. Esto quiero
decir que la hipótesis es falsa.
Es falso que la Tierra sea plana y los rayos
de Sol divergentes.
¿A qué puede deberse entonces el ángulo
medido por Eratóstenes? Sin duda, a que la
Tierra no es plana, sino esférica. Y debido a
que el Sol debe estar muy lejos y es tan
grande, podemos suponer que cuando los
rayos llegan a nosotros son casi paralelos

8. La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra
Volvemos a replantearnos la hipótesis:
¿A qué puede deberse entonces el ángulo medido por Eratóstenes?
Sin duda, a que la Tierra no es plana, sino esférica.
Planteamos una nueva hipótesis: Los rayos de Sol son
casi paralelos y la Tierra es esférica.
Comprobamos la nueva hipótesis:
Conoces el ángulo que forman los dos pozos y el valor del arco que abarcan
(4687 estadios), puedes calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra
como hizo Eratóstenes. Basta con que apliques una proporción sencilla:
Arco AC = circunferencia Tierra
Ángulo  ángulo total (360º)
Sustituye los datos y despeja el valor de la circunferencia de la
Tierra.

9. La redondez de la Tierra y la
medida del radio de la Tierra