Ensayo acerca de la vida de Evariste Galois

1. LA VIDA Y OBRA DE ÉVARISTE GALOIS
JOSE MAURICIO PORTILLA PRIETO
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
TUNJA
2013

2. LA VIDA Y OBRA DE ÉVARISTE GALOIS
JOSE MAURICIO PORTILLA PRIETO
Ensayo
Profesora
Laura Givelly Peña Garzón
Licenciada en Matemáticas
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
TUNJA
2013

3. LA VIDA Y OBRA DE EVARISTE GALOIS
La evolución de los conocimientos matemáticos ha sido constante a través de los
siglos, estos avances han venido de diferentes personajes y sabios que han
desarrollado ideas, teorías, teoremas y más en pro del saber humano, un ejemplo
claro de estos personajes es Evariste Galois, un matemático que nació el 25 de
octubre de 1811, que para la época tuvo una excelente educación por parte de sus
padres, este joven al ingresar a su primer colegio el Liceo Louis-le-Grand encontró
grandes aspiraciones en torno a la matemática entonces, ¿Cuál fue la obra de
Galois durante su corta vida?
Nacido en una familia de buena familia Galois, gozo con las facilidades de buena
educación y formaciones culturales dentro de su ámbito familiar, sus padres dos
personas cultas en las áreas de filosofía, religión y literatura clásica, impartieron
en su hijo las artes de las que tenían mayor fortaleza, su educación fue impartida
principalmente por su madre hasta la edad de los 12 años aunque durante este
tiempo no tuvo mayor contacto con las matemáticas. Al entrar al colegio gozo con
la facilidad de tener contacto con mayor cantidad de ciencias. A la edad de 14
años empezó a profundizar su entendimiento por las matemáticas dedicando más
tiempo al estudio de esta materia y dejando un poco olvidadas las demás, fue
tanta su dedicación en esta área que empezó a leer los textos más avanzados de
la época, los cuales leía como si fuesen una novela y según dicen con tan solo
una leída ya comprendía a la perfección cada uno de los temas tratados en dichos
libros.
Galois a parte del gusto por las matemáticas también empezó a tener gusto por la
política, tanto así que tuvo una pequeña discusión con el director del internado.
A la edad de 17 años Galois se presentó al examen de acceso de la École
Polytechnique, este era el colegio más prestigioso de la época y era donde se
estudiaba más profundamente las matemáticas; este año en el cual se presentó a
dicha prueba reprobó el examen por no dar explicaciones a los resultados y
además por el desconocimiento de algunas áreas necesarias para la aprobación
del examen.

4. Al reprobar este examen Galois regreso a su anterior colegio donde encontró un
apoyo de parte del profesor Richard quien solicito fuese admitido en la Ecole
Polytechnique sin ningún tipo de examen sin tener ningún éxito.
En el año de 1829 el padre de Galois se suicidó tras una disputa con el párroco
del pueblo, dejando a Galois un vacío en su vida, pues su padre era la persona
más importante y quien daba apoyo emocional a Galois. Justamente un par de
días después de lo sucedido con su padre Galois se presentó por segunda vez a
la prueba de la Ecole Polytechnique teniendo como resultado un nuevo fracaso.
Ante la imposibilidad de ingresar a la Ecole Polytechnique opto por ingresar a la
Ecole Normale.
Durante su vida como estudiante del Louis-le-Grand publicó su primer trabajo el
cual trataba sobre una demostración de un teorema sobre fracciones continuas
periódicas, y al poco tiempo dio con la resolución de las ecuaciones polinómicas
por radicales problemas que tenía a más de un prestigioso matemático de la
época en jaque, pues no lograban llegar a la solución de dicho problema.
Galois llego a desarrollar una nueva teoría llamada la teoría de grupos la cual
tiene como objetivo la clasificación de grupos algebraicos, sus propiedades y sus
aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemáticas, esta teoría fue una de
las más importantes desarrolladas en esta época y es la más utilizada actualmente
para resolución de problemas matemáticos y de otras áreas como lo son la física,
la química, entre otras.
Este joven presento varias veces su trabajo de la teoría de ecuaciones pero nunca
se publicó mientras él vivió, el primer intento de publicar sus artículos fue con el
matemático Cauchy este por descuido perdió los documentos que había dejado
Galois en sus manos y esto ocasiono una gran pérdida para el desarrollo de las
matemáticas, sin embargo se encontró unas cartas redactadas por Cauchy donde
hablaba de Galois y de la intención de presentar ante la academia el trabajo
desarrollado por el joven.
Galois convencido por Cauchy hace un nuevo intento por presentar nuevamente el
trabajo, pero esta vez lo hace directamente con el secretario de la academia, que
en aquel tiempo era Fourier, esto con el fin de que lo considerara para el Gran
Premio de Matemáticas, y por cosas del destino en esta ocasión tampoco se pudo

5. publicar nada a causa de que a los pocos días Fourier murió, pese a las
dificultades Galois publico tres artículos, de los cuales dos de ellos pusieron los
fundamentos para la Teoría de Galois la cual es una colección de resultados que
conecta la teoría de cuerpos con la teoría de grupos, y un tercer trabajo sobre la
teoría de números.
Durante el año de 1830 Galois estuvo encerrado en la Ecole Normale a causa de
una Revolución provocada por Carlos X quien después de ocupar por varios años
el trono en Francia intento hacer un golpe de estado para evitar la abdicación de la
oposición liberal, y a raíz de este encierro Galois envió una carta al director del
colegio quien se indignó y procedió a la expulsión del joven.
Galois se alisto en la Unidad de Artillería de la Guardia Nacional donde olvido un
poco sus estudios matemáticos y por el contrario afianzo sus conocimientos en el
área política pues allí al parecer entro a formar parte de un grupo extremista
republicano llamado La Sociedad de los Amigos del Pueblo; varios de sus
compañeros fueron arrestados acusados de conspiración para derrocar al rey, en
esta ocasión el joven no fue arrestado, mas sin embargo para el año de 1831
Galois fue arrestado por causa de un brindis que hizo a favor del rey con una daga
sobre su copa, en señal de amenaza al rey.
Galois fue puesto en libertad a los pocos meses, pero volvió a ser arrestado a los
pocos días de su libertad por portar el uniforme de artillería y su armamento justo
en una celebración de una protesta, esta vez estuvo encerrado por un año
aproximadamente, donde mientras estuvo en prisión continuo el trabajo en las
matemáticas. Por tercera ocasión Galois intento publicar sus trabajos de la teoría
de ecuaciones en la academia pero nuevamente fueron rechazados esta vez por
Poisson quien los tachaba como incomprensibles.
Galois fue liberado nuevamente y se enamoró de una joven de 17 años llamada
Stephanie quien después de un tiempo decidió alejarse de Galois dejándole el
corazón roto, y se dice que por esta causa Galois tuvo que aceptar un duelo de
armas el cual al parecer se dio con un oficial de la armada campeón en esgrima.
Galois estaba tan seguro que iba a morir en este duelo que la noche anterior al
encuentro decidió escribir toda la noche, dentro de sus escrituras dispuso dejar un

6. testamento matemático el cual entrego a su amigo Chevalier donde esbozaba
todas sus ideas.
Llegado el día del duelo Galois recibió un disparo en el abdomen, el cual lo dejo
muy mal herido; un campesino que pasa por el lugar lo llevo hasta el hospital
donde al día siguiente murió en los brazos de su hermano Alfred.
Tras la muerte de Galois su hermano Alfred y su amigo Chevalier decidieron reunir
todos sus trabajos y enviarlos a Liouville, quien después de una extensa revisión
los considero correctos y decidió publicarlos en el año de 1846.
Una de las grandes obras de Galois en su corta vida, fue la de determinar que no
hay una formula quintica, esto quiere decir que no existe una forma donde siempre
se pueda desarrollar una ecuación de quinto grado o de un nivel superior por
medio de radicales.
Además este joven nos demuestra que a pesar de tantas dificultades presentadas
en su camino siempre estuvo constante y perseverante en el estudio de las
matemáticas y por esto aún cerca de su muerte siguió luchando por sus ideales y
al final aunque no fue durante el tiempo de su vida, fueron reconocidos todos y
cada uno de sus esfuerzos por aclarar una incógnita y además por facilitar el
trabajo de la resolución de problemas en el área de las matemáticas.
Para concluir la valiosa vida y obra de Galois, podemos decir que de no ser por él,
los avances matemáticos se hubiesen estancado un largo tiempo, y que gracias a
sus valiosos aportes matemáticos permitió un gran avance y surgimiento en el
área de las matemáticas.