Aci 211-1

PrPrááctica Estctica Estáándar para Seleccionarndar para Seleccionar elel
Proporcionamiento de ConcretoProporcionamiento de Concreto dde Pesoe Peso
Normal, Pesado y MasivoNormal, Pesado y Masivo
(( ACI 211.1ACI 211.1--91) (Reaprov. 2002)91) (Reaprov. 2002)

INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO
PARA SELECCIONAR EL PROPORCIONAMIENTO DEL CONCRETO
ACI 211.1 P.E. peso normal,
pesado
ACI 211.2 P.E. estructural de peso
ligero
ACI 211.3 G. sin revenimiento
ACI 211.4 G. de alta resistencia
DISEDISEÑÑOO

RESERESEÑÑA HISTA HISTÓÓRICARICA
El desarrollo de resistencias más altas ha
sido gradual a través de muchos años:
• 1950s: 5000 psi (34 mpa) (350 kg/cm2)
• 1960s: 6000- 7500 psi (41-52 mpa)
• 1970s: 9000 psi (62 mpa) (632 kg/cm2)
• Recientemente 20,000 psi (138 mpa)
• Puente de la paz (corea) 29 000 psi

ENSAYOS PREVIOSENSAYOS PREVIOS
Necesitamos conocer los resultados de
algunos ensayos a los materiales:
- Gravedad Específica del Cemento (C 188)
- Granulometría de Agregados (C 136)
- Grav. Especif. y Abs. Agreg. (C 127-128)
- Peso Volumétrico de Agregados (C 29)
- Contenido Humedad Agregados (C 566)

OBJETIVOOBJETIVO
Conocer y aprender a manejar los
procedimientos del ACI 211.1 para dosificar
concreto de peso normal, pesado y masivo.

TRES ASPECTOS BASICOS PARATRES ASPECTOS BASICOS PARA
ELABORAR CONCRETO (ACI 318)ELABORAR CONCRETO (ACI 318)
1.Debe dosificarse de manera que el concreto
producido, alcance una resistencia promedio a la
compresión mayor a fć.
2.Debe producirse de manera que se minimice la
frecuencia de resistencias inferiores a fć.
3. fć no debe ser menor que 2500 psi (17.2 Mpa)
(175 kg/cm²)

EN FORMA SEGURA :EN FORMA SEGURA :
La mezcla seleccionada debe producir una
resistencia promedio considerablemente
más alta que la f ‘c.
El grado de sobre diseño de la mezcla,
depende de la variabilidad de los resultados
de prueba.

PASOS BASICOS PARA SELECCIONARPASOS BASICOS PARA SELECCIONAR
MEZCLASMEZCLAS
• Determinar la Desviación Estándar de la
muestra, S
• Determinar la f ‘cr.
f ‘cr = f ‘c + t * S
• Seleccionar las proporciones de cada
componente que produzcan la f ‘cr .

DESVIACION ESTANDARDESVIACION ESTANDAR
Si en el registro n ≥ 30 :
S = [Σ (xi – X )2/(n-1)]½
Si usan dos registros para obtener n ≥ 30 :
S = [(n1-1)(S1)2+(n2-1)(S2)2/(n1+ n2-2) ]½

ProporcProporc. con base en la experiencia de
campo y/o en mezclas de prueba
A) Cuando las instalaciones de producción de
concreto llevan registros de pruebas.
A.1) Deben presentar materiales, procedimientos
de control de calidad y condiciones similares
a las esperadas.
A.2) Deben representar al concreto producido
para que cumpla con la f´c, dentro de 70
kg/cm2 de la estipulada para la obra.
A.3) Debe constar de al menos 30 pruebas
consecutivas o de dos grupos totalizando al
menos 30 pruebas consecutivas.

Proporc. con base en la experiencia de
campo y/o en mezclas de prueba
B) Cuando las instalaciones de producción de
concreto no llevan registros de pruebas,
pero si llevan un registro basado en 15 a 29
pruebas consecutivas.
Se establecerá una desviación estándar
afectada por un factor de modificación.

Número de Pruebas Factor de modificación
< 15 Usar tabla 5.3.2.2
15 1.16
20 1.08
25 1.03
> 30 1.00
Tabla 5.3.1.2 Factor de ModificaciTabla 5.3.1.2 Factor de Modificacióónn
para Desviacipara Desviacióón Estn Estáándarndar

Resistencia Promedio RequeridaResistencia Promedio Requerida
(f(f´´cr)cr)
• La resistencia a la compresión promedio
requerida (f´cr), debe ser la mayor de las
ecuaciones 5.1, 5.2 o 5.3

Tabla 5.3.2.1 Resistencia Promedio Requerida,Tabla 5.3.2.1 Resistencia Promedio Requerida,
cuando existe informacicuando existe informacióón para establecer Sn para establecer S
Resist.
especificada a la
Compresión, fć
Resistencia Promedio
requerida, fćr
fć ≤ 350 kg/cm2
fćr = fć + 1.34 x S
(5.1)
fćr = fć + 2.33 x S – 35
(5.2)
fć > 350 kg/cm2
fćr = fć + 1.34 x S
(5.1)
fćr = 0.9 fć + 2.33 x S
(5.3)

Fig. 1 Distribución de Frecuencia y Distribución Normal
f´cf´c-35

Fig. 2 Curvas Normales de Frecuencia para diferentes
Coeficientes de Variación

Resistencia Promedio Requerida (fResistencia Promedio Requerida (f´´cr)cr)
• Cuando las instalaciones de producción de
concreto no lleven registros de prueba de
resistencia en el campo, para el cálculo de la
desviación estándar. La resistencia promedio
requerida fcr debe determinarse según la Tabla
5.3.2.2

Tabla 5.3.2.2 fTabla 5.3.2.2 f’’ cr requerida cuando no haycr requerida cuando no hay
datos disponibles de Sdatos disponibles de S
Resist. a Compresión
especificada, fć
Resistencia Promedio
requerida, fćr
< 210 kg/cm2 fć + 70
210 a 350 fć + 85
> 350 1.10 fć + 50

DocumentaciDocumentacióón de la Resistencian de la Resistencia
PromedioPromedio
• Cuando no se dispone de un registro aceptable
de pruebas de campo, las proporciones de la
mezcla de concreto se puede establecer con
base en mezclas de prueba, empleando al
menos 3 relaciones diferentes A/MC y
elaborando al menos 3 cilindros de prueba para
cada edad y graficar los resultados.

EvaluaciEvaluacióón y Aceptacin y Aceptacióón del Concreton del Concreto
Frecuencia de las pruebas
Las muestras para las pruebas de resistencia
de cada clase de concreto colado cada día,
se deben tomar al menos una vez al día y no
menos de 1 vez cada 115 m3 de concreto y
no menos de 1 vez cada 465 m2 de
superficies de losas y muros.

El nivel de resistencia de una clase
determinada de concreto, será
considerado satisfactorio si cumple con
los dos requisitos siguientes:
a) El promedio aritmético de todos los
conjuntos de 3 pruebas de resistencia
consecutivas es igual o superior a f´c.

b) Ningún resultado individual de la prueba de
resistencia (promedio de dos cilindros) es
menor que fć por más de 35 kg/cm2 para
concreto con fć ≤ 350 kg/cm2; o tenga una
resistencia menor a 0.9 de fć para concretos
con fć > 350 kg/cm2.

Elección de revenimiento
Tamaño máximo del agregado
Cantidad de agua y contenido de aire
Relación A/C
Cantidad de cemento
Contenido de grava
Contenido de arena
Ajustes por humedad
Ajustes a la mezcla de prueba
Procedimiento de DiseProcedimiento de Diseñño:o:

Primer paso:Primer paso:
Cuando no se especifica, se procede a la
elección del revenimiento* (TABLA 6.3.1)
* Se puede incrementar cuando se usan
aditivos

Instituto Salvadoreño del Cemento y del Concreto
TABLA 6.3.1 Revenimientos recomendados
para diversos tipos de construcción
Revenimiento, cm
Máximo* Mínimo
Muros de cimentación y zapatas 7.5 2.5
Zapatas, cajones de cimentación y muros de sub estructura
sencillos
7.5 2.5
Vigas y muros reforzados 10 2.5
Columnas para edificios 10 2.5
Pavimentos y losas 7.5 2.5
Concreto masivo 7.5 2.5
* El revenimiento se puede incrementar cuando se emplean aditivos químicos. Se debe considerar que el
concreto tratado con aditivos tiene una relación agua/materiales cementantes igual o menor sin que
potencialmente se tenga segregación o sangrado excesiv
* Se puede incrementar en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.
Tipos de construcción

Segundo paso:Segundo paso:
Elección del tamaño máximo de agregado (ACI
318)

El tamaño máximo del agregado no debe
exceder:
1/5 del espacio más angosto entre las formas
laterales
1/3 del espesor de losas
¾ del espacio libre entre las varillas o
alambres individuales de refuerzo, paquetes
de varilla, o paquetes y ductos de presfuerzo.
TAMATAMAÑÑO MAXIMO DE AGREGADOO MAXIMO DE AGREGADO
(Reglamento de Construcci(Reglamento de Construccióón ACI 318).n ACI 318).

Tercer pasoTercer paso
Cálculo del agua de mezclado* (tabla 6.3.3)
y el contenido de aire:
*La cantidad requerida de agua depende del
Tamaño Máximo del Agregado, de la forma de
partícula, granulometría de los agregados, la
temperatura del concreto (en función del
ambiente o acondiciona-miento artificial) así
como del empleo de aditivos.

Tabla 6.3.3 Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para
diferentes revenimientos y tamaños máximos nominales de agregado
Agua, kg/m³ para el concreto de agregado de tamaño nominal máximo
(mm) indicado
9.5* 12.5* 19* 25* 38* 50* 75+** 150+**
2.5 a 5.0 207 199 190 179 166 154 130 113
7.5 a 10 228 216 205 193 181 169 145 124
15 a 17.5 243 228 216 202 190 178 160 -
Cantidad
aproximada de aire
en concreto sin aire
incluido, %
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2
* Estas cantidades de agua de mezclado para emplearse en el cálculo del contenido de cemento para mezclas
de prueba a una temperatura de 20 a 25°C.
* Son cantidades máximas para agregados gruesos angulosos, razonablemente bien formados y con
granulometría dentro de los límites aceptados por la ASTM C 33.
* El empleo de aditivos reductores de agua que cumplen con ASTM C 494 puede reducir el contenido de agua en
un 5% o más. El volumen de los aditivos debe considerarse como parte del volumen del agua de mezclado.
* Para obtener revenimientos mayores de 18 cm - y TMA < 25 mm, es necesario el empleo de aditivos reductores
de agua.
+ Los valores de revenimiento para concreto con agregado mayor de 40 mm están basados en pruebas de
revenimiento después de quitar las partículas mayores de 40 mm mediante cribado húmedo.
Revenimiento, cm
Instituto Salvadoreño del Cemento y del Concreto

Cuarto paso:Cuarto paso:
Selección de la relación a/c* ó a/cementante
Se determina no sólo por los requisitos de
resistencia sino también por otros como
durabilidad.
Para condiciones de exposición severa, la relación
a/c debe mantenerse baja aunque la resistencia
resulte excedida notablemente. Tabla 6.3.4 (b).
*A falta de especificación, se recurre a la tabla 6.3.4
(a); relaciones estimadas para concreto con
cemento Pórtland Tipo I.

CURVA DE RELACION AGUA/CEMENTO
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
100 150 200 250 300 350 400 450
Resistencia a la compresión, kg/cm²
Relacióna/c

Tabla 6.3.4 (b) Relaciones agua /cemento o agua/cementante máximas permisibles
para concreto sujeto a exposiciones severas*
Tipo de estructura
Estructura contínuamente
húmeda o frecuentemente
expuesta a congelamiento
y deshielo+
Estructura expuesta al
agua de mar o sulfatos
Secciones delgadas (bardas, bordillos,
cornisasa y trabajos ornamentales) y
secciones con menos de 5 mm de
recubrimiento sobre el refuerzo
0.45 0.40++
Todas las estructuras 0.5 0.45++
* Basado en el informe del comité ACI 201, los materiales deben satisfacer a ASTM C 618 (fly ash) y ASTM C 989
(escoria granulada de alto horno)
+ El concreto deberá tener aire incluido
++ Si se emplea cemento resistente a los sulfatos (tipo II ó tipo V de la norma ASTM C 150), la relación
agua/cemento ó agua/materiales cementantes permisible se puede incrementar en 0.05.

Quinto paso:Quinto paso:
Cálculo del contenido de cemento
Despejando de la fórmula A/C = x (valor
obtenido del gráfico ó Tabla; C = A/x, en kg/m3

Sexto paso:Sexto paso:
Estimación del contenido de grava* (tabla
6.3.6)
* Para colados con bomba o áreas
congestionadas, se recomienda reducir el
volumen de agregado recomendado en esta
Tabla, hasta en un 10%.
Para concreto menos trabajables como los
requeridos para la construcción de pavimentos
de concreto, se pueden incrementar un 10%
aproximadamente.

Tabla 6.3.6 Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto
Volumen de agregado grueso* varillado en seco por volumen
unitario de concreto para diferentes módulos de finura de la arena
MF= 2.4 2.60 2.80 3.00
9.5 (3/8") 0.50 0.48 0.46 0.44
12.5 (1/2") 0.59 0.57 0.55 0.53
19 (3/4") 0.66 0.64 0.62 0.60
25 (1") 0.71 0.69 0.67 0.65
37.5 (1 1/2") 0.75 0.73 0.71 0.69
50 (2") 0.78 0.76 0.74 0.72
75 (3") 0.82 0.80 0.78 0.76
150 (6") 0.87 0.85 0.83 0.81
* Volúmenes seleccionados a partir de relaciones empíricas para producir concretos con un grado de
trabajabilidad adecuado a la construcción reforzada común.
Tamaño nominal del agregado,
mm

SSééptimo paso:ptimo paso:
Estimación de la arena
* Se puede determinar por diferencia de
volúmenes absolutos

Octavo paso:Octavo paso:
Ajustes por humedad del agregado

HUMEDAD EN EL AGREGADOHUMEDAD EN EL AGREGADO
Material seco
Material semi seco
(secado al aire)
Material saturado
superficialmente seco
Material saturado
Humedad
absorbida
(absorción)
Humedad libre
Contenido de
humedad

Noveno paso:Noveno paso:
Ajuste de la mezcla por rendimiento
(ASTM C 138)
La variación se produce por cambio de la
densidad de los materiales (principalmente los
agregados) fallas del equipo de pesaje, no
efectuar la corrección de humedad en los
agregados, etc.

El ajuste por rendimiento se puede explicar
de una manera simple como la corrección de
una mezcla para dosificar los ingredientes de
tal manera que 1 m3 de concreto
corresponda a 1000 litros, es decir que no
existan ni faltantes ni sobrantes).

PROBLEMAPROBLEMA
Se requiere diseñar una mezcla de concreto
para la construcción de un pavimento de
concreto. Las consideraciones estructurales
estipulan una resistencia a la flexión a los 28
días de 39 Kg/cm² y la grava de que se dispone
es de 38 mm.

DATOS DE LOS MATERIALES:DATOS DE LOS MATERIALES:
Cemento ASTM C 1157, sin aire incluido y densidad
aparente de 2.95.
Agregados de buena calidad física que cumplen con
las granulometrías requeridas por la especificación
ASTM C 33.
Densidad aparente del agregado grueso de 2.64,
absorción de 2.35 %, humedad de 1.62% y PVSC de
1528 Kg/m3.
Densidad de la arena de 2.17, absorción de 5.6%,
humedad de 11.5 % y módulo de finura de 2.9.

EstimaciEstimacióón de fn de f´ćrcr
• Como MR = 39 Kg/cm2
• Con la fórmula MR = K x fć½
(K = 2.1 a 2.4), determinar fć
f`c = (39 / 2.3)2 = 287.5 Kg/cm2

EstimaciEstimacióón del fn del f´ćrcr
• Cálculo de fćr, según ecuaciones 5.1 y 5.2, en
condiciones de campo S = 33 Kg/cm2
fćr = 287.5 + 1.34 x 33 = 331.7 Kg/cm2
fćr = 287.5 + 2.33 x 33 - 35 = 329.4 Kg/cm2
• Si no se cuenta con información para determinar
S, de tabla 5.3.2.2, fćr = fć + 84 = 354.4 Kg/cm2

EstimaciEstimacióón de fn de f´´crcr
• Considerando que se cuenta con datos para
determinar S, la selección del f´cr será a partir
de las ecuaciones 5.1 y 5.2, resultando mayor
331.7 Kg/cm2, valor para el cual ser hará el
diseño.

Primer Paso:Primer Paso:
Determinación del revenimiento:
(de la Tabla 6.3.1) 5 cm

Segundo paso:Segundo paso:
Tamaño máximo del agregado:
38 mm (asentado en especificaciones de obra,
según datos del ejercicio). De no ser así se
recurre a recomendaciones de ACI 318.

Tercer paso:
Determinación del Agua de mezcla:
(de la tabla 6.3.3) 166 litros/m3
Aire atrapado: 1% (de la misma tabla)

Cuarto paso:Cuarto paso:
Relación A/C:
Para una resistencia de 331.7 Kg/cm2 del
gráfico, se obtiene un valor de 0.51

Quinto paso:Quinto paso:
Con base a la información del tercero y cuarto
paso, se determina el contenido de cemento (la
fórmula A/C)
Sustituyendo:
A/C = 0.51 → C = A/0.51
Evaluando C, entonces:
C = 166 / 0.51 = 325.5 Kg/m3 (7.6 bolsas)

Sexto paso:Sexto paso:
El contenido de grava se obtiene con la
información MF de la arena = 2.90 y el TMA =
38 mm, de la Tabla 6.3.6; conforme a ella, se
deduce que el volumen de agregados gruesos o
grava (base PVSC) que se puede usar en un
m3 de concreto es igual a 0.70 m3.. Puesto que
el PVSC es igual a 1,528 Kg/m3 (información de
laboratorio), se requiere entonces :
1,528x 0.70 = 1,069.6 Kg de grava por m3 de
concreto.

SSééptimo paso:ptimo paso:
El contenido de arena se calcula por diferencia de
volúmenes, esto es,
Volumen de cemento = 325.5/2.95 = 110.3 L/m3
Volumen de agua = 166/1.00 = 166 L/m3
Volumen de grava = 1,069.6/2.64 = 405.2 L/m3
Vacíos (1%) = 0.01 x 1000 = 10 L/m3
SUMA = 691.5 L/m3
Volumen de arena= 1000 – 691.5 = 308.5 L/m3
Peso de arena = 308.5 x 2.17 = 669.4 Kg/m3

Octavo pasoOctavo paso
(correcci(correccióón por humedad):n por humedad):
La humedad total de la arena resultó de 11.5%;
la de la grava fue de 1.62% . Empleando la
proporción calculada, los pesos corregidos de los
agregados quedarán:
Grava húmeda = 1,069.6 x 1.016 = 1,086.7 Kg
Arena húmeda = 669.4 x 1.115 = 746.4 Kg

Puesto que el agua de absorción no forma
parte del agua de mezcla, ésta debe excluirse
del ajuste del agua adicional, por tanto el
agua superficial aportada por el agregado
será:
Grava = 2.35% (absorción) – 1.62%
(humedad) = 0.73% x 1,069.6 = 7.8 L
Arena = 5.6% (absorción) - 11.5% (humedad)
= -5.9% x 669.4 = -39.5 L

De esta manera, el requerimiento estimado de
adición de agua será de
166 + 7.8 - 39.5 = 134.3 L

Conforme a lo anterior, los pesos estimados
de materiales para un metro cúbico de
concreto, corregidos por humedad, serán:
Cemento = 325.5 kg
Agua = 134.3 L
Arena = 746.4 kg
Grava = 1,086.7 kg
Suma: = 2,292.9 kg

Noveno pasoNoveno paso
(correcci(correccióón por rendimiento)n por rendimiento)
Para el ensayo en laboratorio, se preparó un
volumen de 50 litros de mezcla = 0.050 m3.
Para obtener el revenimiento deseado, se
sumó en realidad 1.58 L de agua, y se sumó
0.00 kg de cemento para mantener la relación
A/C= 0.51, por lo tanto la mezcla se compone
de:

Noveno pasoNoveno paso
(correcci(correccióón por rendimiento)n por rendimiento)
Por lo tanto la mezcla se compone de:
Cemento: = 16.27 Kg
Agua: = 6.72 + 1.58 = 8.3 L
Arena húmeda: = 37.32 Kg
Grava húmeda: = 54.34 Kg
SUMA : = 116.24 Kg

La mezcla tuvo buena trabajabilidad, cohesión,
acabado y apariencia satisfactoria; el PU
(asumido) del concreto fue de 2,366 Kg/m³ por
lo que para proporcionar una mezcla de
volumen correcto, se efectúa el ajuste por
rendimiento (m³ de 1000 litros).
Rendimiento de la prueba = 116.24/2,366
= 0.050 L

Por consiguiente, los pesos para elaborar un metro
cúbico de concreto, serán:
Cemento = 16.28/0.05 = 325.6 Kg (1.0)
Agua = 8.3/0.05 = 166 L
Arena húmeda = 37.32/0.05 = 746 Kg (2.3)
Grava húmeda = 54.34/0.05 = 1,087 Kg (3.3)
SUMA = 2 325 Kg/m3.

Aci 211-1

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