1. Tabla de integrales inmediatas
En la tabla siguiente se resumen las reglas de integración de algunas funciones comunes. En
general, se llama integrales inmediatas a las que se deducen directamente de esta tabla y de las
propiedades de linealidad de la integración.
Integracion por partes Sustituyendo en la igualdad anterior:

2. Como resultado del Teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si se conoce
una anti-derivada, es decir, una integral indefinida.
Se resumen aquí las integrales más importantes que se saben hasta el momento:
2º Integrales racionales con raíces reales
múltiples
La fracción puede escribirse así:
Ejemplo

3. Para calcular los valores de A, B y C, damos a x los valores que anulan
al denominador y otro más.
3º Integrales racionales con raíces complejas
simples
La fracción puede escribirse así:

4. Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra de
tipo arcotangente .
Ejemplo
Hallamos los coeficientes realizando las operaciones e igualando
coeficientes:

5. Tabla CI3-300: Identidades trigonométricas útiles
Identidades fundamentales Del teorema de pitágoras Translaciones
2 2
1. cscx=1/senx 7. sen x+cos x=1 10. sen(-x)=–senx
2 . secx=1/cosx 8. 1+tan2x=sec2x 11. cos(-x)=cosx
2 2
3. tanx=senx/cosx 9 . 1+ctg x=csc x 12. tan(-x)=-tan(x)
4. ctgx=cosx/senx Sumas y restas de ángulos 13. sen (π/2 –x)=cosx
14. cos(π/2 –x)=senx
5. tanx=1/ctgx 18.sen(x+y)=senxcosy+cosxseny
15. tan(π/2 –x)=ctgx
19.
6. ctgx=1/tanx Múltiplos de ángulos
sen(x–y)=senxcosy–cosxseny
20. 24. sen2x=2senxcosx
Ley de senos
cos(x+y)=cosxcosy–senxseny
25. cos2x=cos2x-sen2x
21.
16. senA/a=senB/b=senC/c 26. cos2x=2cos2x-1
cos(x–y)=cosxcosy+senxseny
27. cos2x=1-2sen2x
22. tan(x+y)=(tanx+tany)/(1– 28. tan2x=stanx/(1-
Ley del coseno
tanxtany) tan2x)
23. tan(x–y)=(tanx– 29. sen2x=(1-cos2x)/2
17. c2=a2+b2-2abcosC
tany)/(1+tanxtany) 30. cos2x=(1+cos2x)/2