La presentación contiene informacion de como se pueden ralizar los primeros tratamientos de datos cuantitativos.

1. TRATAMIENTO DE DATOS
CUANTITATIVOS.

2. OBJETIVO GENERAL DEL MÓDULO.
• Desarrollar procesos de recolección
de información cuantitativa,
mediante la utilización de técnicas e
instrumentos para el
correspondiente tratamiento de la
investigación en la Educación
Superior.

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE:
• Elaborar los instrumentos de recolección de
datos fundamentalmente encuestas y
cuestionarios que les permita diagnosticar
problemas en las investigaciones del campo de la
educación.
• Realizar el tratamiento adecuado de los datos
cuantitativos recolectados de forma tal que
pueda realizarse el diagnóstico y/ o validación
requerido de la información.
• Aplicar paquete informáticos: EXCEL, SPSS que
permita desarrollar los análisis estadísticos
requeridos al problema de estudio.

4. Contenidos a desarrollar.
1. Instrumentos de recolección de datos: la encuesta.
2. Ordenación de datos. Construcción de tablas de
distribución de frecuencias.
3. Tipos de Frecuencias: absolutas, relativas y
acumuladas, intervalos de clase, marca de clase,
construcción de tabla de frecuencia.
4. Gráficos de distribución de frecuencias.
5. Cruces de variables, gráficos. Medidas de tendencia
central, de dispersión, de forma, de simetría y
curtosis.
6. Regresión y correlación lineal. Gráficos
7. Base de datos informáticos para el procesamiento de
la investigación científica. Trabajo con SPSS

5. Un Estudio Estadístico consta de las siguientes fases:
3. Desarrollar la Recogida de datos.
4. Elaborar la Organización y representación de datos.
5. Análisis y Tratamiento de los datos.
6. Obtención de conclusiones: Diagnóstico o una
validación de la hipótesis.
1. Plantear un problema en Educacion Superior,
definir el objetivo del estudio de la investigación y
precisar el universo o población.
2. Elaboración del instrumentos de recolección de datos
cuantitativos: la encuesta.

6. La Estadística descriptiva es una ciencia que
analiza las series de datos (por ejemplo, edad de
una población, calificaciones de estudiantes,
promedios, etc.) y trata de extraer conclusiones
sobre el comportamiento de estas variables.
• La Estadística trata del recuento, ordenación y
clasificación de los datos obtenidos para poder
hacer comparaciones y sacar conclusiones.
CONCEPTOS BÁSICOS FUNDAMENTALES

8. Población
Una población es el conjunto de todos los elementos a
los que se somete en un estudio estadístico.
Individuo
Un individuo o unidad estadística es cada uno de los
elementos que componen la población.
Muestra
Una muestra es un conjunto representativo de la
población de referencia, el número de individuos de
una muestra es menor que el de la población.
Muestreo
Es el proceso que permite extraer de la población una
muestra representativa.

9. ¿ Qué son las Variables?
Rasgo o característica de los elementos de la población
que se pretende analizar. Es lo que se va a medir y
representa una característica de la UNIDAD DE ANÁLISIS.
TIPOS DE VARIABLES:
Variables cuantitativas: Son las caracteristicas cuyos
valores toman valores numéricos y frecuentemente son el
resultado de una medición de Ejemplos: peso (kg.) de
una persona, la altura (m)
Variables cualitativas: Son las características cuyos valores
toman valores tipo atributo o palabra es decir no en forma
numérica, sino como categorías o atributos. Ejemplos:
sexo, color de los ojos, profesión, métodos de enseñanza,
técnicas de estudio, etc.

10. Cualitativas nominales: Miden características que no
toman valores numéricos. A estas características se les
llama modalidades. Ejemplo: Si se desea examinar los
métodos de enseñanza aplicables a un determinado
conocimiento a ser aprendido.
Las variables cualitativas se clasifican en:
Cualitativas ordinales: Miden características que no
toman valores numéricos pero sí presentan entre sus
posibles valores una relación de orden. Ejemplos: nivel
de estudios cuyos valores pueden ser: sin estudios,
primaria, secundaria, etc.

11. Cuantitativas discretas: Toman un número
discreto de valores es decir números enteros.
Ejemplos: las calificaciones de un grupo de
estudiante, la cantidad de materias reprobadas,
etc.
Las variables cuantitativas se clasifican en:
Cuantitativas continuas: Toman valores numéricos
pero no enteros sino fraccionarios o decimales.
Ejemplos: altura, peso, concentración de un
elemento, tiempo de reacción de un compuesto
químico, etc.

12. La distribución de frecuencias o tabla de
frecuencias es una ordenación en forma de tabla de
los datos estadísticos, asignando a cada dato su
frecuencia de ocurrencia correspondiente.
Distribución de frecuencias
I. Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que se
repite un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por ni.
Tipos de frecuencias

13. La suma de las frecuencias absolutas es igual al
número total de datos, que se representa por
t
n
i
in nnnnnn  1
321 ...
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza
la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma
o sumatoria.
tn

14. La frecuencia relativa es el cociente entre la
frecuencia absoluta de un determinado valor y el
número total de datos.
II. Frecuencia relativa porcentual.
Se puede expresar en tantos por ciento y
se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas porcentuales es
igual a 100%.
100% 
t
i
i
n
n
n

15. La frecuencia absoluta acumulada menor que: Este
valor nos indica el número de veces que se repite un
dato xi ó menores.
Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los
valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Ni.
III. Frecuencia absoluta acumulada menor que:
.
...
,
.
.
321
3213
212
11
nn nnnnN
nnnN
nnN
nN





16. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA MAYOR QUE
(Ni*).- Este valor nos indica el número de veces que
se repite el dato Xi o mayores.
miii nnnN  

....1
Edad
(Xi)
ni Ni Ni*
20 6 6 43
21 6 12 37
22 8 20 31
23 10 30 23
24 7 37 13
25 5 42 6
26 1 43 1
m
tm
nnnN
nnnnnN




....
....
322
3211

17. Ejemplo
Los resultados de una prueba de eficiencia realizada a
31 estudiantes de la Carrera de Ingeniería Química se
presentan a continuación:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31,
27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29,
29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29,
29.
Se desea saber:
1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron entre 29 y 31 puntos?
2. ¿ Cuántos estudiantes obtuvieron 30 puntos o menos?
3. ¿ Cuántos estudiantes obtuvieron 32 puntos o mas?
4. ¿ Qué porciento de los estudiantes obtuvieron 28 puntos a lo
más en la prueba?

18. xi Recuento ni Ni
%ni % Ni
27 I 1 1 31 3.2% 3.2% 100%
28 II 2 3 30 6.5% 9.7% 96.8%
29 6 9 28 19.4% 29% 90.3%
30 7 16 22 22.6% 51.6% 71%
31 8 24 15 25.8% 77.4% 48.3%
32 III 3 27 7 9.7% 87.1% 22.6%
33 III 3 30 4 9.7% 96.8% 12.9%
34 I 1 31 1 3.2% 100% 3.2%
31 100%
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.
iN
%
iN

19. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8
Resultados de la prueba de eficiencia
Resultados de la prueba de eficiencia

20. Ejemplo: La siguiente lista nos muestra el número de
materias con calificaciones sobre 85 puntos que dijeron
tener 52 universitarios, a partir de esta información
construir un cuadro de distribución de frecuencia e indicar:
a. ¿Cuántos estudiantes tenían 3 materias con calificación
mayor a 85 puntos?
b. ¿Cuántos estudiantes tenían entre 1 y 2 materias con
calificación mayor a 85 puntos?
c. ¿ Qué porciento de los estudiantes dijeron tener 4
hermanos o más?
0 2 2 3 5 4 2 3 1 3
3 6 0 1 1 2 2 4 3 2
2 2 5 4 3 1 0 2 2 3
3 3 2 2 1 0 2 4 2 4
3 1 0 2 3 4 4 5 6 2
2 3

21. No. De
hermanos X
ni Ni %ni %Ni
0 5 5 52 9.62% 9.62% 100%
1 6 11 47 11.54% 21.15% 90.38%
2 17 28 41 32.68% 53.85% 78.85%
3 12 40 24 23.08% 76.92% 46.15%
4 7 47 12 13.46% 90.38% 23.08%
5 3 50 5 5.77% 96.15% 9.62%
6 2 52 2 3.85% 100% 3.85%
iN
%iN 
TABLA DE DISTRIUCIÓN DE FRECUENCIAS

22. 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6 7
FRECUENCIA ABSOLUTA
cantidad de hermans
REPRESENTACION DE LA FRECUENCIA ABSOLUTA DE LA
DISTRIBUCION DE LOS DATOS.

23. 10%
11%
33%
23%
13%
6% 4%
FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL
1
2
3
4
5
6
7
Frecuencia relativa porcentual

24. 0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7
OJIVA MENOR QUE
OJIVA MENOR QUE
OJIVA MENOR QUE REPRESENTAN GRAFICAMENTE LAS
FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS MENOR QUE.

25. 0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7
OJIVA MAYOR QUE
OJIVA MAYOR QUE
OJIVA MAYOR QUE GRAFICA LAS FRECUENCIAS
ACUMULADAS MAYOR QUE.

26. Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas o
tabla con datos agrupados se emplea si las
variables toman un número grande de valores
o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan
la misma amplitud denominados clases. A cada
clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

27. Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la
clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite
superior e inferior de la clase
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio de cada
intervalo y es el valor que representa a todo el
intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

28. Ejemplo: El promedio de calificación de 50
estudiantes de la materia de Derecho Penal de la
Carrera de Ciencias Jurídicas se muestra en la
siguiente lista:
53 46 48 50 54 55 57 73 58 60
41 50 63 68 70 61 66 85 74 85
60 54 55 38 49 53 55 46 48 50
61 62 71 67 69 40 44 45 68 79
62 53 51 60 43 41 53 49 67 63
1. Cantidad de estudiantes con calificaciones de 51 puntos o menos.
2. Cantidad de estudiantes con calificaciones de 82 puntos o más
3. ¿ Qué porciento de los estudiantes encuestados tienen
calificaciones entre 80 y 87 puntos?

29. Construcción de una tabla de datos agrupados
1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En
este caso son 38 y 87.
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la
diferencia y que sea divisible por el número de intervalos
queramos establecer.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 87-38 = 47, incrementamos el número hasta 50 : 5
= 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior
de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no
pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

30. % % %
38 - 45 41.5 6 6 50 12% 12% 100%
45 -- 52 48.5 11 17 44 22% 34% 88%
52 -- 59 55.5 11 28 33 22% 56% 66%
59---66 62.5 8 36 22 16% 72% 44%
66- 73 69.5 9 45 14 18% 90% 28%
73 -- 80 76.5 3 48 5 6% 96% 10%
80 - 87 83.5 2 50 2 4% 100% 4%
MI ix
in
iNiN 
in iN iN 

32. CRUCE DE VARIABLES.-
• Los cruces de variables son también
llamados tablas de doble entrada, tabla
bidimensional o tabla de contingencia.
• Los cruces de variables son cuadros que
nos muestran la distribución de
frecuencias de los datos en función a los
diferentes valores de dos variables, para
entenderlo mejor veremos el siguiente
ejemplo:

33. Ejemplo de Cruces de variables
• A un grupo de 15 estudiantes de pasantía de la
carrera de Ingeniería Industrial se les solicitaron
los siguientes datos:
• I. Sexo: 1. Hombre 2. Mujer
• II Gusto por la investigación: 1. Si 2. No
• III Cantidad de materias reprobadas: 1. 1
2. 2 3. 3 4.4 5. Ninguno
• IV. Edad: 1. 20-23 2. 24-27 3. 28-31 4. 31
o más

34. La tabla de resultados de la presente investigación se
muestra a continuación:
No Sexo Gusto por la
investigación.
Cantidad Materias
Reprobadas.
Edad
1 1 2 2 2
2 2 2 3 3
3 2 2 1 3
4 1 1 1 4
5 1 1 5 1
6 1 1 4 1
7 2 2 2 4
8 2 1 5 2
9 1 2 1 1
10 2 2 3 1
11 1 1 1 3
12 2 1 4 4
13 2 2 5 2
14 1 1 1 2
15 2 1 2 1

35. 1. Construir el cruce de variables Sexo/Gusto por la
investigación.
SEXO
GUSTO POR LA
INVESTIGACIÓN
TOTALESSI NO
Hombre 5 (33,33) 2 (13,33) 7 46,67
Mujer 3 (20) 5 (33,33) 8 53,33
TOTALES N 8 7 15
% 53,33 46,67 100
2. Responder a las siguientes preguntas:
a)¿Cuántos estudiantes hombres le gusta la investigación?
b) ¿Qué porcentaje del total son mujeres que tienen 2 materias
reprobadas?
c) ¿Qué porcentaje del total son hombres y tienen entre 2 y 3
materias reprobadas?

36. Los datos que se presentan representan los
resultados obtenidos en prueba de capacidad
realizada a 40 estudiantes. Construya el cuadro
de distribucion de frecuencias y grafique.
Ejercicio
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34,
29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11,
13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38,
41, 48, 15, 32, 13.