Es solo recordatorio por ende no encontraran mayor detalle o profundización en el contenido y algunos espacios en blanco, destinados al trabajo de los alumnos

1. RECORDEMOS
UNIDAD 2: LUGARES
GEOMETRICOS
Recordaremos lo estudiado hasta el momento de la
Unidad 2:
- Distancia entre dos puntos en el Plano Cartesiano
-- Lugares geométricos (definición, circunferencia como
tal)
Profesora: María del Mar Moraga Valenzuela
Colegio Adventista la Cisterna – Santiago.
Julio 2015

2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
 Dados dos puntos cualesquiera ubicados en el Plano
Cartesiano (PC)
Es posible calcular su distancia con la siguiente
fórmula:

3.  Distancia la cual se obtiene utilizando el TEOREMA DE
PITÁGORAS en el siguiente procedimiento
HIPOTENUSA 2 = CATETO1 2 + CATETO2 2
d 2 = ( X2 – X1) 2 + (Y2 - Y1 )2
; d >0

4. EJEMPLO:
 Calcule la distancia entre los puntos

5. LUGARES GEOMÉTRICOS
 Conjunto de puntos que cumplen una determinada
condición geométrica.
 Ej: Determina en el plano
el Lugar geométrico al que
pertenecen todos los
puntos que cumplen la
condición : y = x
¿qué nombre recibe dicha
gráfica?
Por lo tanto la RECTA es
considerada un lugar geométrico.

6. ¿QUÉ OTROS LUGARES GEOMÉTRICOS
ESTUDIAREMOS?
Parábola Elipse
Circunferencia Hipérbola

7. CIRCUNFERENCIA
 Se considera un lugar
geométrico, pues el
conjunto de puntos que
la conforman cumplen
con la condición :
 Cuya condición recibe el nombre de Ecuación
cartesiana de la circunferencia con centro (h,k)
 Ecuación que se obtiene con la fórmula de distancia
entre dos puntos.

8. ¿Y SI EL CENTRO ES EL ORIGEN DEL PC, O
SEA EL PUNTO (0,0) ?
Según la ecuación:
Nos quedaría:
( x - 0) 2 + (y - 0) 2 = r 2
( x ) 2 + (y ) 2 = r 2
Centro = (h,k) = (0,0)
r= radio

9. EJEMPLO:
 Determine la ecuación de la circunferencia centrada n el
punto (2, -3) y radio = 5
Centro = (2, -3) = (h,k)
r= 5
Entonces:
(x ─ 2)2 + (y ─ (-3))2 = 52
(x ─ 2)2 + (y + 3)2 = 25
Ecuación cartesiana es

10. COMO DATO EXTRA
 Si en la ecuación cartesiana de la circunferencia
desarrollamos los cuadrados…¿qué pasará?
Ecuación GENERAL de la Circunferencia:
Donde D = -2a ; E= -2b ; F= a2 + b2 ─ r2

11. AHORA QUE YA RECORDAMOS ES MOMENTO DE
EJERCITAAAAR 
ESPERO HAYAN ACTIVADO SUS CONOCIMIENTOS