Uma isometria é uma transformação geométrica que mantém as distâncias entre pontos. Existem quatro tipos principais de isometrias: translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante. Cada uma preserva o comprimento dos segmentos e a amplitude dos ângulos, mas variam em termos de preservação da direção e sentido de segmentos e número de pontos fixos.

1. ISOMETRIAS

2. O QUE SÃO?
Uma isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma
figura geométrica, mantém as distâncias entre pontos. Ou seja, os
segmentos da figura transformada são geometricamente iguais aos
da figura original, podendo variar a direção e o sentido.

3. TIPOS DE ISOMETRIAS
. Translação
Translação (de vetor não nulo) é o movimento que uma
figura realiza de um ponto a outro. É o deslocamento paralela,
em linha reta na mesma direção e no mesmo sentido , de um objeto
ou figura, em função de um vetor percorrendo a mesma distância.

4. TIPOS DE ISOMETRIAS
. Rotação
Uma rotação (de amplitude do ângulo diferente de 0º ou de 360º) é
uma isometria que tem como único ponto fixo o centro de rotação.

5. TIPOS DE ISOMETRIAS
. Reflexão
Reflexão é uma transformação que consiste na reflexão de um
ponto por um eixo de reflexão, transformando o ponto num
outro simétrico com relação ao eixo fornecido.

6. TIPOS DE ISOMETRIAS
. Reflexão deslizante
As reflexões deslizantes são a composição de uma reflexão
com uma translação por meio de um vetor com a mesma direção
do eixo de reflexão.

7. PROPRIEDADES DAS ISOMETRIAS
Isometria Translação Rotação Reflexão axial Reflexão
deslizante
Comprimento
dos segmentos
Preserva Preserva Preserva Preserva
Amplitude dos
ângulos
Preserva Preserva Preserva Preserva
Direção e sentido
de segmentos de
reta orientados e
semirretas
Preserva Não preserva Não preserva Não preserva
Ponto fixos Nenhum Um (centro da
rotação)
Infinitos (eixo de
reflexão)
Nenhum

8. Trabalho realizado por:
• Beatriz Basto; Nº 4
• Catarina Lopes; Nº 7
• Maria Inês Pires; Nº 19
• Mariana Ferreira; Nº 21