Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: sustitución, igualación y reducción. En el método de sustitución se despeja una incógnita en una ecuación y se sustituye en la otra para obtener una ecuación con una sola incógnita. En el método de igualación se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan los segundos términos para encontrar un valor e introducirlo en una ecuación y obtener el otro valor. En el método

1. SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODOS: SUSTITUCIÓN, IGUALACIÓN Y REDUCCIÓN

4. Resolver un sistema de ecuaciones es buscar el valor de cada una de las incógnitas. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de varias ecuaciones con varias incógnitas comunes entre sí SISTEMAS DE ECUACIONES Resumiendo:

5. Sistemas de Ecuaciones ECUACIÓN 1 ECUACIÓN 2 INCÓGNITA X INCÓGNITA Y DOS ECUACIONES DOS INCÓGNITAS

6. Sistemas de Ecuaciones: RESOLUCIÓN SUSTITUCIÓN IGUALACIÓN REDUCCIÓN

7. SUSTITUCIÓN 1º Se despeja una incógnita ¿CUÁL? PISTA: Busca la que esté sola Y

8. SUSTITUCIÓN 2º.- Sustituímos el valor de Y en la otra ecuación 1º.- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones

9. SUSTITUCIÓN Ya tenemos el valor de X, ahora calcularemos Y 3º.- Obtendremos una ecuación con UNA incógnita, que resolveremos

10. SUSTITUCIÓN 4º.- Sustituímos el valor obtenido en la otra ecuación Hemos obtenido el valor de la otra incógnita

11. SUSTITUCIÓN SOLUCIÓN: ; 5º.- Ahora debemos comprobar los resultados, sustituyendo ambos valores en las dos ecuaciones. Como las igualdades son ciertas, la solución es correcta

12. IGUALACIÓN 1º Se despeja una incógnita en ambas ecuaciones ¿CUÁL? X PISTA: Busca la que esté sola

13. IGUALACIÓN Se igualan los segundos miembros Una vez encontrado un valor, buscaremos el otro

14. IGUALACIÓN Cojemos cualquiera de las ecuaciones Sustituimos en ella el valor que obtuvimos Hemos obtenido el valor de la otra incógnita

15. IGUALACIÓN SOLUCIÓN: Ahora debemos comprobar los resultados, igual que en el método anterior Como las igualdades son ciertas, la solución es correcta

16. Se intenta que sumando ambas ecuaciones eliminemos una de las incógnitas. REDUCCIÓN ¿Eliminamos alguna incógnita? NO Pues tendremos que hacer algunos cambios

17. REDUCCIÓN Y ahora cambiamos de signo una ecuación, por ejemplo la primera Multiplicaremos cada ecuación por el coeficiente de una de las incógnitas de la otra ecuación.

18. REDUCCIÓN Ahora sumamos Eliminamos así una incógnita X Y ahora calculamos x Resolvemos la ecuación obtenida

19. REDUCCIÓN Tomamos una de las ecuaciones Sustituimos en ella el valor encontrado

20. Comprobamos los resultados Para ello sustituimos los valores encontrados en las dos ecuaciones CORRECTO CORRECTO REDUCCIÓN