5.2 completacion estimacion de datos faltantes

2. ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES
Método del US Weather Bureau1
(Método de promedios ponderados)
Estimados a partir de observaciones realizadas en tres estaciones cercanas,
espaciadas y situadas uniformemente alrededor de la estación cuyo registro no existe.
Sea:
X la estación con registros incompletos
A,B, C las estaciones cercanas
N represente la precipitación normal anual (promedio de las precipitaciones
anuales)
P los registros de precipitación.
Si:
NA, NB, NC no difieren en más del 10%, PX = 1/3 (PA+PB+PC)
Caso contrario
Ejemplo:
¿ P B 1968 =?
APLICACIÓN DE REGRESIÓN SIMPLE PARA COMPLETACIÓN DE DATOS
2
Se es libre para elegir cual variable será tomada como dependiente o independiente
para completar datos faltantes.
Para predecir Y a partir de X, la regresión Y sobre X será usada,
y para predecir X a partir de Y, la regresión Y sobre X será usada.
Sin embargo, puede resultar que:
Una variable tiene .................................... N1 observaciones,
y la otra ..................................................... N2 observaciones
pero entre ellas sólo................................... N3 observaciones simultáneas.
Entonces usando las dos líneas de regresión Y sobre X, y X sobre Y, se
completarán mutuamente los datos faltantes, y
la nueva muestra completada .......N4  N1, N4  N2, pero N4  (N1 + N2)
En fin, a partir de N3 observaciones simultáneas habrán N4 nuevos valores
concurrentes de ambas variables.
1
Linsley, Hidrología para ingenieros, 2da. ed., p. 65
2
Basado en Yevjevich, Probability and Statistics in Hydrology, p. 259-260.










 C
C
B
B
A
A
X
X P
N
P
N
P
N
N
P
1
1
1
3








 720
700
1
90
85
1
80
80
1
3
600
1968
B
P

3. Representación sinóptica:
Los datos de Y pueden ser completados por:
Y = a1 + b1 X
Donde;
Yˆ = Valor estimado de la precipitación para la estación carente (mm).
x = Valor de precipitación registrado en la estación patrón (mm).
a, b = constantes de regresión.
Este método, a pesar de ser de muy fácil aplicación, no puede ser aplicado
indiscriminadamente, dado que es necesario saber si la calidad del ajuste es buena o
mala. Una mala calidad del ajuste, puede llevar a la generación de información sin
consistencia, lo cual en lugar de mejorar la situación, la empeora por la agregación
estadística de datos no representativos de la realidad que se pretende (UNESCO-
ROSTLAC, 1982).
Por esta razón, es posible utilizar el coeficiente de correlación como una forma de
establecer la calidad de los datos. Con la determinación del coeficiente de correlación
(R), se puede estimar el grado de correlación lineal que existe entre las estaciones en
estudio, y cuyo valor oscila entre –1≤ R ≤ 1, donde el valor 0 indica una correlación
nula, en tanto los valores 1 y –1, denotan una correlación total. En términos
hidrológicos, se considera aceptable una regresión cuyo valor de R sea mayor a 0,8 ó
menor que –0,8 (Pizarro et al, 1993). Además deben utilizarse distintos métodos
estadísticos, que permitan evaluar la calidad de los ajustes obtenidos.
UNESCO – ROSTLAC. 1982. Guía metodológica para la elaboración del balance hídrico de América de
sur. Oficina Regional de Ciencias y Tecnología de la UNESCO para América latina y el Caribe.
Montevideo. Uruguay. 129 p - España. 745p
Pizarro, R., González, P., Wittersshein, M.,.Saavedra, J., Soto, C. 1993. Elementos técnicos de hidrología
III. Proyecto regional mayor sobre uso y conservación de recursos hídricos en áreas rurales de América
latina y el caribe. Talca: Universidad de Talca. pp 135
Mes 1 Est. A Autocorrelación Mes 2 Est. A
Correlación
cruzada sin
Desfasaje
Correlación cruzada
con desfasaje
Correlación
cruzada sin
desfasaje
Mes 1 Est. B
Autocorrelación
Mes 2 Est. B
X
N
k
Y
N-k