Transito DE AVENIDAS EN EMBALSES

1. TRANSITO DE AVENIDAS
EN EMBALSES
Ing. Marisa Silva Dávila

2. Tránsito De Avenidas A
Través De Embalses
6.1 Consideraciones
teóricas
6.2 Procedimiento de cálculo

3. H
NAME
NAMO
Nivel del
aliviadero
E
E0
0
2
/
3
0 )
(
E
E
H
E
E
CL
Qv
−
=
−
=
Donde:
E = nivel de la superficie libre
en el embalse
E0= nivel de la corona del
vertedero
H = carga del vertedero
L= Longitud de la cresta del
vertedero
C= Coeficiente de descarga
del vertedero, que depende del
sistema de unidades seleccionado
y del tipo de vertedero.
VERTEDEROS

4. O
Evaporación
Infiltración
Precipitación
I
E
∆E
Presa
A
S
I: Hidrograma de entrada
O: Hidrograma de salida
S: Volumen del reservorio (V)
A: Área del espejo de agua

5. 0
100
200
300
400
500
600
700
0 2 4 6 8 10 12
TIEMPO
DESCARGA
HIDROGRAMA DE ENTRADA
HIDROGRAMA DE SALIDA
Tránsito De Avenidas A
Través Del Embalse

6. El hidrograma de salida depende
solamente del nivel de agua en el
embalse.
Se desprecia la precipitación,
evaporación e infiltración por ser el
intervalo de tiempo pequeño.
Las variables se relacionan por la
ecuación de continuidad.
Consideraciones
teóricas

7. ECUACION DE
CONTINUIDAD
)
(
)
( t
O
t
I
dt
dS
−
=
I: Hidrograma de entrada: CONOCIDO
O: Hidrograma de salida: INCOGNITA
S: Volumen del reservorio: INCOGNITA

8. VOLUMEN DE
ALMACENAMIENTO
)
(O
f
S =

9. VARIACION DE
CAUDALES LINEAL
t
O
O
t
I
I
S
S i
i
i
i
i
i ∆
+
−
∆
+
=
− +
+
+
2
2
1
1
1
i: inicio del intervalo
i+1: fin del intervalo

10. ECUACION DE CALCULO
( ) i
i
i
i
i
i
O
t
S
I
I
O
t
S
−
∆
+
+
=






+
∆
+
+
+ 2
2
1
1
1
CONOCIDO
INCOGNITA

11. FUNCION
ALMACENAMIENTO-
CAUDAL DE SALIDA
1 2 3 4
ELEVACION CAUDAL VOLUMEN 2S/∆t+O
E O S
m m3/s m3 m3/s
30,48 0,000 0,000 0,000
30,63 0,013 100,860 0,350
30,78 0,023 209,100 0,720
30,94 0,030 324,720 1,112
31,09 0,035 447,720 1,528
31,24 0,040 579,330 1,971
31,39 0,044 719,550 2,443
31,55 0,048 867,150 2,939
31,70 0,052 1024,590 3,467
31,85 0,055 1190,640 4,024
32,00 0,058 1366,530 4,613
32,16 0,452 1552,260 5,626
32,31 1,169 1746,600 6,991
32,46 2,096 1952,010 8,602
32,61 3,193 2167,260 10,417

12. 0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500
CAUDAL DE SALIDA, O
FUNCION
DE
ALMACENAMIENTO FUNCION
ALMACENAMIENTO-CAUDAL
DE SALIDA
O
t
S
+
∆
2
O

13. PROCEDIMIENTO
 Fijar un nivel inicial (Ei)
 Calcular el caudal de salida Oi y el
volumen del almacenamiento Si
correspondientes a dicha elevación, Ei
 Calcular
 Remplazando los caudales de ingreso:
Ii e Ii+1 conocidas del hidrograma de
entrada y en la ecuación de cálculo
obtener:
β
=
+
∆
+
+
1
1
2
i
i
O
t
S
α
=
−
∆
i
i
O
t
S
2

14. 0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500
CAUDAL DE SALIDA, O
FUNCION
DE
ALMACENAMIENTO
DETERMINACION DEL
CAUDAL DE SALIDA
O
t
S
+
∆
2
O
β
=
+
∆
+
+
1
1
2
i
i
O
t
S
1
+
i
O

15. SE PASA AL INTERVALO
SIGUIENTE:
 El valor correspondiente de puede determinarse
a partir de la función almacenamiento- caudal de
salida vs O, ya sea gráficamente en la curva (A)
o por interpolación de los valores dados en forma
tabular.
 Se opera
 Este cálculo se repite para los subsiguientes
intervalos de tránsito. Se pasa al siguiente
intervalo haciendo i = i+1 hasta terminar el
hidrograma de entrada o aún más allá.
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2 +
+
+
+
+
+ −
∆
=
−






+
∆
=
− i
i
i
i
i
i O
t
S
O
O
t
S
O
β

17. Hidrogramas de entrada y salida