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Ecuación de segundo grado completa general
1.
ax² + bx
+ c = 0 Ecuación de segundo grado completa general María Pizarro Aragonés
2.
Una ecuaciónde segundo grado
o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica en que la mayor potencia de la incógnita es dos. 5x²– 3x + 2 =0
3.
La ecuación de segundo
grado tiene dos soluciones o raíces.
4.
La expresión general
de una ecuación cuadrática es ax² + bx + c = 0 a, b ,c : números reales a≠ 0
5.
EJEMPLOS 3x² – 6x
+ 2= 0 a = 3; b = -6; c = 2 x² – 2x + 5= 0 a = 1 b = -2 c = 5
6.
Las ecuaciones de segundo
grado se resuelven con una fórmula.
7.
8.
9.
Para resolver la
ecuación, debe estar ordenada y el término de la x al cuadrado positivo. -3x² + 5 - 2x = 0 -3x² - 2x + 5 = 0 /.(- 1) 3x² + 2x – 5 = 0
10.
4x² - 7x
+ 1 = 0 a=4; b=-7; c=1
11.
a=4; b=-7; c=1
+ - (-7) √(-7)²–4•4•1 x= - 2•4
12.
7
√ 49 – 16 x= 8 x₁ = 7 + √ 33 8 x₂ = 7 – √33 8
13.
2x² + 5x
- 3 = 0 a = 2; b = 5 c=-3 -(5) √ ( 5 )² - 4 •2 (- 3) x= 2 •2 -5 √ 25 + 24 x= 4
14.
x= -5
√49 4 x=-5 + 7 = 2 =1 4 4 2 x = - 5 – 7 = -12 = - 3 4 4
15.
2x² - 7x
+ 5 = 0 a=2;b=-7;c=5 x= -(- 7) √(-7)² - 4•2•5 2•2
16.
x= 7
√49 - 40 4 x=7 √9 4 x=7 3 4
17.
x₁ = 7
+ 3 = 10 = 5 4 4 2 x₂ = 7 – 3 = 4 = 1 4 4
18.
5x – 3
= 2 /. x x 5x² - 3 = 2x 5x² - 2x + 3 = 0
19.
5x² - 2x
- 3 = 0 a=5 ; b=-2 ;c=-3 x = - ( - 2) √(- 2)² - 4•5•(-3) 2• 5
20.
x= 2
√4 + 60 10 x= 2 √64 = 2 8 10 10 x = 2 + 8 = 10 = 1 10 10 x=2–8=-6=- 3 10 10 5
21.
FIN Bibliografía : Wikipedia Álgebra
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