Este documento describe un método para determinar si existe una diferencia significativa entre los avalúos de propiedades realizados por dos empresas diferentes utilizando una prueba de hipótesis. Se formulan la hipótesis nula y alternativa, se calculan los estadísticos relevantes, y se compara el valor de t calculado con los valores críticos para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. El documento también explica cómo realizar la misma prueba utilizando el programa SPSS.

1. Método para aceptar o rechaza la Ho, para muestras
relacionadas, utilizando los cinco pasos.
Ejemplo
No interesa saber, si una empresa en particular valúa las propiedades, con un valor mayor
que la otra empresa, lo que interesa saber, es si las diferencias en la muestra en los
avalúos, provienen de una población, con una media igual a cero.
Paso I
:
Formulación de la hipótesis nula y la hipótesis alternativa
Si la media de las diferencias de la población es cero, se concluye que no hay diferencias
en los avalùos.
diferencia 2
Casa Empresa A Empresa B d ( d - M(d) ) ( d – M( d)
1 235 228 7 2.4 5.76
2 210 205 5 0.4 0.16
3 231 219 12 7.4 54.76
4 242 240 2 -2.6 6.76
5 205 198 7 2.4 5.76
6 230 223 7 2.4 5.76
7 231 227 4 -0.6 0.36
8 210 215 -5 -9.6 92.16
9 225 222 3 -1.6 2.56
10 249 245 4 -0.6 0.36
46 0 174.4
M(d) = ∑d/n= 46/10=4.6
Ho: μ d = 0
H 1 : μ d diferente de 0
Reglas de decisión
t> 2.262 o t< -2.262 se rechaza Ho
S =
d ∑ (d − M (d ) 2 /n −1
= 174.40 / 10 −1 = 4.402
t=M(d) /S d / n = 46 / 4.402/ 10 = 3.305
3.305 > 2.262 se rechaza Ho a un nivel de significancia del 5%
Este el método para resolver hipótesis, utilizando los cincos pasos para tomar la decisión
si se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Sin embargo existe otro método para
resolución de prueba de hipótesis, denominado valor P en la prueba de hipótesis.

2. El método del valor P en la prueba de hipótesis, consiste en comparar el valor P con el
nivel de significancia.
Si P< nivel de significancia se rechaza Ho
0 Si P> nivel de significancia se acepta Ho
Resultados utilizando programa SPSS, para prueba de hipótesis con muestras
relacionadas.
Para resolver este problema utilizando pruebas de hipótesis para dos muestras
relacionadas, se siguen los mismos pasos utilizados, para calcular intervalo de confianza
para muestras relacionadas.
1) Analizar
2) Prueba T para muestras relacionadas
3) En el cuadro Prueba T para muestras relacionadas, pasar las dos variables al
cuadro de variables emparejadas.
4) Opciones
5) En el cuadro Prueba T para muestras relacionadas, señalar el intervalo de
confianza, en este caso del 95%.
6) Continuar
7) Aceptar

3. Estadísticos de muestras relacionadas

4. Media
N
Desviación típ.
Error típ. de la media
Par 1
Avalúo empresa A
226.8000
10
14.45145
4.56995
Avalúo empresa B
222.2000
10
14.28908
4.51860
Correlaciones de muestras relacionadas
N
Correlación
Sig.
Par 1
Avalúo empresa A y Avalúo empresa B
10
.953
.000

5. Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Error típ. de
Desviación la media
Media típ.
Par 1 Avalúo empresa A - 4.60000 4.40202 1.39204
Avalúo empresa B
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
95% Intervalo de confianza
para la diferencia
Superior
Inferior
Par 1 Avalúo empresa A - 1.45098 7.74902
Avalúo empresa B

6. Prueba de muestras relacionadas
Sig.
(bilateral)
t gl
Par 1 Avalúo empresa A - 3.305 9 .009
Avalúo empresa B
El valor de P viene dado por Sig(bilateral) = .009< .05 se rechaza la Ho a un nivel de
significancia del 5%, que es el mismo resultado utilizando los cincos pasos para resolver
problemas de pruebas de hipótesis.