DOĞRULAR ve AÇILAR

1. DO Ğ RULA
R VE
AÇILAR

2. Nokta:
• Nokta tanımlanamayan bir kavram olup,
doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek
yoktur.
• Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta
bıraktığı iz örnek olarak gösterilse de
aslında elde edilen iz noktayı temsilen
çizilmiş bir resimden ibarettir.
• Nokta boyutsuz bir kavramdır.

3. Doğru:
• Doğru da tanımı yapılamayan bir kavram
olup, sonsuz noktalardan oluşan bir
kümedir.
Gördüğünüz gibi şekillerin ikisi de sonsuz noktadan
oluşuyor. gisi?
sil ed en h an
Doğruyu tem

4. Düzlem:
Düzlem sonsuz doğrunun birleşimidir.
kilde
ben zer şe tırlaya
lım.
ın da u ha
Do ğrular oluşt u ğu n
ardan
noktal
O zaman düzlemin de aslında
noktalardan oluştuğunu
söyleyebilir miyiz?

5. Aynı Düzlemde İki Doğrunun
Birbirine Göre Durumu
• İki doğru birbirini kesebilir.
• İki doğrunun tüm noktaları ortak olabilir.
(Çakışan doğrular)
• İki doğrunun hiçbir noktası ortak olmayabilir.
(Paralel doğrular)

6. BİR NOKTANIN BİR
DOĞRUYA UZAKLIĞI
A
d
B C D E
Yukarıdaki şekilde A noktasından d doğrusuna çizilebilecek en
kısa doğru parçası dik olan [AD] dir.

7. Aynı Düzlemde Üç Doğrunun Birbirine Göre
Durumu
• Üçü paralel olabilir.
• Üçü bir noktada
kesişebilir.
• Üçü ikişer ikişer
kesişebilir.
• İkisi paralel ve biri paralel olanları
kesiyor olabilir

8. Paralel iki doğru ve bir kesen şeklinde verilen yukarıdaki şekilde açılar ele
alındığında:
a1=c1 b1=d1 a2=c2 b2=d2 (TERS AÇILAR)
a1=a2 b1=b2 c1=c2 d1=d2 (YÖNDEŞ AÇILAR)
c1=a2 d1=b2 (İÇ TERS AÇILAR)
a1=c2 b1=d2 (DIŞ TERS AÇILAR)

9. 1.)
Yandaki şekilde
AC//EF’dir.
Verilenlere göre x
kaçtır?

10. ıra e !
S d
iz
2.)
S
Yandaki şekilde AC // [DE’dir.
Verilenlere göre x kaçtır? Bulunuz.

11. 3.)
Yandaki resimde A, B, C
üzerinden geçen yolla,
D, E, F üzerinden geçen
yol birbirine paraleldir.
B, E, D arasında kalan
açı 80o ve C, B, F
arasında kalan açı 40o
ise E, B, F arasında
kalan açı kaç derecedir?

12. 4.)
Yandaki şekilde [KL]//[ON]
dir. Verilenlere göre a
kaçtır? Bulunuz.

13. 5.)
Yandaki şekilde [AB]//[ED] dir.
Verilenlere göre m kaçtır?

14. 6.) ıra e !
S d
S iz Şekilde [AB]//[DE], [GH]//[BC],
[HI]//[CD], [GF]//[IJ] dir.
Verilenlere göre y kaçtır?
Bulunuz.