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確率分布の成り立ちを理解してスポーツにあてはめてみる
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4 5 2
09 4 S@ L M A # # / 21
2.
2 65 1
0 : 6 )) ( @kenmatsu4 21 4 801 01
3.
- 1266: 1266: K
G E 0?2 4 / ? . ! ü 2 - :84 2? 2 86 2 )
4.
5.
Univariate Distribution Relationships Lawrence
M. LEEMIS and Jacquelyn T. MCQUESTON http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf
6.
7.
8.
.2 2 2 1 1
1
9.
# # p = 0.7 trial_size
= 10000 rd.seed(71) # data = st.bernoulli.rvs(p, size=trial_size) # # p = 0.7 trial_size = 10000 rd.seed(71) # data = st.bernoulli.rvs(p, size=trial_size) h = plt.hist(data, normed=True, color=red, label="rvs", alpha=0.8) width = np.diff(h[1]).mean() # plt.bar([0.1, 0.9], [(1-p)/width, p/width], width=width, color="b", label="Theoretical", alpha=0.8) plt.legend(loc="best") plt.show()
10.
11.
2 0 1 2 5 (
( 0 . . 3 . . 7= % . . 3 . . . 7= % %
12.
# def gen_bern_var(p, n): return(np.sum(st.bernoulli.rvs(p,
size=n))) # p = 0.7 trial_size = 100000 set_size = 30 rd.seed(71) result = [gen_bern_var(p, set_size) for _ in range(trial_size)] hist_range = np.arange(np.min(result), np.max(result)+1) xx = np.arange(0, set_size) plt.figure(figsize=(10,6)) h = plt.hist(result, normed=True, bins=hist_range, color=red, label="rvs") plt.bar(xx+0.5, st.binom.pmf(xx, n=set_size, p=p), width=1, alpha=0.5, label="Theoretical") plt.legend(loc="best") plt.title(f"binomial distribution trial_size={trial_size}, set_size:{set_size}, p:{p}") plt.show() n_success: 4655, trial_size:100000 empirical:0.04655, theoretical:0.04644
13.
https://www.kaggle.com/kenmatsu4/basket-shot-log-binom B A 2 2 N
2 0
14.
2 0 https://www.kaggle.com/dansbecker/nba-shot-logs
15.
16.
. 1 c 0 1
13
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https://www.kaggle.com/kenmatsu4/basket-shot-log-poisson A B N
18.
https://www.kaggle.com/dansbecker/nba-shot-logs
19.
20.
0 0 . 0
0 1 5 2 ! ! 2 ! ?
21.
# set_size = 20000
; p = 0.1 trial_size = 50000 result = [gen_bern_var(p, set_size) for _ in range(trial_size)] xx = np.arange(np.percentile(result, 0.01), np.percentile(result, 99.99)) # confidence interval ci = st.norm.interval(0.95, loc=set_size*p, scale=np.sqrt(set_size*p*(1-p))) print(f"lower:{ci[0]}, upper:{ci[1]}") plt.figure(figsize=(10,6)) plt.plot(xx, st.norm.pdf(xx, set_size*p, np.sqrt(set_size*p*(1-p))), alpha=0.8, label="Theoretical") plt.hist(result, normed=True, bins=30, color=red, label="rvs", alpha=0.7) plt.title(f"normal distribution trial_size={trial_size}, set_size:{set_size}, p:{p}") plt.legend(loc="best") plt.show() 0.95 confidence interval lower:1916.8 upper:2083.2
22.
https://www.slideshare.net/matsukenbook/rev012 75 31 9
2 6 0 8 4 .
23.
!"
24.
25.
!"
26.
27.
EOF
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