SymPy在微積分上的應用：範例

1. diff()：微分
 範例一：計算函式對 x 的前四次偏微分
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from sympy import *
init_printing()
var("x,y")
fn = cos(x*y) + sin(y)
# 顯示與計算 fn 函數對 x 的一到四次偏微分
for i in range(4) :
# dfn 儲存微分的漂亮輸出
dfn = Derivative(fn,x,i+1)
# 漂亮列印微分式子
pprint( dfn )
print( ’=’ , dfn.doit() ) # dfn.doit() 等同 diff(fn,x,i)
print()
輸出見次頁。

2. diff()：微分
 範例二：計算函數的所有二次偏微分
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from sympy import *
init_printing()
var("x,y")
# 定義函數
fn = cos(x*y) + sin(y)
# v1 在 x , y 兩符號變數迭代
for v1 in [ x , y ] :
# v2 在 x , y 兩符號變數迭代
for v2 in [ x , y ] :
# fn 先對 v1 微分，再對 v2 微分
dfn = Derivative(fn,v1,v2)
# 漂亮列印 fn 的微分式子
pprint( dfn )
# 印出 dfn 的微分運算結果
print( ’= ’ , dfn.doit() )
print()

3. diff()：微分
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4. integrate()：積分
 多變數積分
 不定積分
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5. integrate()：積分
 Integral：顯示漂亮積分式子
 Integral 在互動模式下可將積分式子以漂亮方式顯示出來
 在程式執行中則需使用 pprint() 才能印出漂亮式子
 Integral 僅印出積分式子，並不會如 integrate 一樣
計算積分
 Integral 後執行 doit() 等同 integrate
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6. integrate()：積分
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from sympy import *
init_printing()
var("x")
fn = x**2*cos(x)
# 列印連續三次積分過程
for i in range(3) :
ifn = Integral(fn,x) # 儲存漂亮積分式子
fn = ifn.doit() # 執行積分並變更 fn 為積分後函式
pprint( ifn ) # 列印漂亮積分式子
print( ’=’ )
pprint( fn ) # 列印漂亮 fn 函式
print()

7. integrate()：積分
輸出：
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