1. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA - LÓGICA DIGITAL - LABORATORIO 1 - SEPTIEMBRE 2008 1
Circuitos Lógicos Combinacionales
Luis Felipe De La Hoz Cubas, María Ilse Dovale Pérez, Andrés Eduardo Manotas Arcieri.
División de Ingenierías
Universidad del Norte
Barranquilla
Abstract— En el presente informe se pretende mostrar el respectivo diagrama con las compuertas y nalmente montar
diseño e implementación de un circuito combinacional, apli- el circuito con compuertas reales.
cando herramientas de minimización, decodi cadores y demás
elementos de análisis estudiados previamente para compararlos Al comenzar la tabla de verdad propuesta fue la siguiente:
con las respectivas simulaciones hechas con el n de entender
el funcionamiento de los circuitos implementados y poder sacar
conclusiones a partir de los resultados obtenidos.
Index Terms— Analógico, Circuito Combinacional, Compuer-
tas, Decodi cador, Digital, Minimización, Tiempos de Propa-
gación
I. INTRODUCCIÓN
A CTUALMENTE la sociedad se ha ligado de forma
impresionante al mundo tecnológico, pero a pesar de
todas las opciones de arreglos programables que existen ac-
Tabla 1: Tabla de verdad propuesta primeramente.
Con el método de minimización de mapa de Karnaugh se
tualmente, es necesario tener claros los conocimientos basados
minimizó la función y se obtuvo una suma de productos,
en diseños combinacionales utilizando componentes discretos,
veamos a continuación:
para así adentrarse poco a poco en el mundo de la Lógica
Digital.
Para este n se hicieron dos montajes, los cuales serán
explicados en breve, cabe resaltar que un circuito lógico
combinacional es aquel que sus salidas sólo depende de
sus entradas actuales, estos pueden contener una cantidad
arbitraria de compuertas lógicas e inversores pero no lazos
de retroalimentación, es decir, la trayectoria de una señal en
un circuito que permite que la salida de una compuerta se
propague de regreso hacia la entrada de una misma compuerta.
Tabla 2: Mapa de Karnaugh
II. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONALES
Función: F = X Y + X Z + X Z
Como su nombre lo indica un circuito lógico combinacional
es un circuito que depende de las combinaciones de sus Como se puede observar la función tiene 3 entradas pero se
entradas en ese instante, su salida F, varía si sus entradas trabajó sólamente con compuertas NAND de 2 entradas por
varían, los circuitos de lógica combinacional están hechos a lo que la función se cambió a la siguiente tabla de verdad:
partir de compuertas lógicas básicas como: AND, OR, NOT,
aunque también pueden ser hechos con las combinaciones de
las anteriores como: NAND, NOR, XOR.
La operación de los circuitos combinacionales se entienden
escribiendo las ecuaciones booleanas y sus respectivas tablas
de verdad.
Tabla 3: Tabla empleada.
A. Circuito Lógico de Reconocimiento
Con el n de comprobar el funcionamiento de los circuitos Como se puede observar, la función es asertiva cuando
lógicos combinacionales se diseño uno de estos dada una sus dos entradas tienen el mismo valor, el circuito entonces
tabla de verdad, dicha tabla de verdad se debía minimizar con se puede ver a continuación con las respectivas compuertas
alguno de los métodos aprendidos en clase para hacer luego el lógicas que se emplearán en el montaje del mismo:

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en el analizador lógico, a continuación vemos el montaje
realizado en la vida real y su respectivo resultado en el
anarlizador.
Figura 3: Montaje del circuito empleado en protoboard.
Figura 1: Modelo del circuito anterior implementado con
compuertas lógicas.
El anterior modelo de circuito se puede representar como
una función lógica de la siguiente forma, utilizando el método
de reducción de Morgan:
F =ZXZX Figura 4: Resultado del circuito montado mostrado en el
analizador lógico, se pueden ver las entradas, A y B y la
función de salida F.
F =Z X +Z X
Se pueden ver los riesgos de temporización causados por las
F =Z X +Z X compuertas NOT simuladas con una NAND con las entradas
idénticas, en estos casos se presentan ceros y unos estáticos
En el montaje se utilizaron compuertas NAND de dos en- ya que esta compuerta no se encuentra en la una misma etapa
tradas con referencia 74LS00 las cuales se encontraban conec- lo que retrasa la señal.
tadas como muestra el siguiente diagrama a continuación, Esta con guración también se comprobo simulándolo en
cabe resaltar que se tuvieron en cuenta las consideranciones el programa WinCupl y los resultados mostrados se pueden
consultadas en la hoja de datos del fabricante del dispositivo observar a continuación:
en uso.
Figura 5: Resultadp del circuito hecho en WinCupl.
Es importante saber que en este circuito se presentan los
riesgos estáticos es decir: el riesgo 1 estático, el cual signi ca
Figura 2: Montaje del circuito descrito por compuertas
la posibilidad de que una salida del circuito produzca una in-
NAND reales.
terferencia 0 cuando esperaríamos que la salida permaneciera
Como ya se supone la función de este circuito es comprobar en un sutil 1 estacionario con base en un análisis estático de
que la salida es decir, F sea tal cual como la muestra la la función del circuito [1] ; por otra parte; el riesgo 0 estático
tabla de verdad, para eso se implementó el circuito mostrado es la posibilidad de una interferencia de 1 cuando se esperaría
[1]
anteriormente en una protoboard y los resultados fueron vistos que el circuito tenga una salida 0 estacionaria .

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B. Circuito de Control de Encendido de Luz Al momento de probar el circuito se tuvo que decidir el
Se pretende hacer un circuito para controlar el encendido valor de la resistencia R a causa de que la fotocelda no obtiene
de luz de un bombillo que depende tanto de un switche físico un valor neto de 0 ; si no que su valor osciló entre 160
que puede ser encendido y apagado tanto del nivel de luz con una fuente de luz intensa (para la cual se utilizó una
que reciba un sensor implementado en este, el bombillo sólo lámpara), y 50K sin luz, por lo que se utilizó una resistencia
deberá encenderse sí y sólo sí el sensor de luz se encuentra de 1K , para garantizar que fuera un alto, y sin que la pequeña
on y el interruptor se encuentra off tal como mostrará la tabla resistencia en la foto celda no afectara esto, también se tuvo
de verdad luego. en cuenta el valor comercial de la foto resistencia.
Para este montaje se buscó hacer un detector de luz que Teniendo el circuito totalmente armado, se pudo observar
funcionara bajo 2 condiciones, si había una cantidad consid- que al momento de tener un estado de lógico de cero (0V ),
erable de luz o si la variable encender era alta. Para esto se el diodo no conducía, por lo que el relevo se activaba, lo
implemento la siguiente tabla de verdad. que hacía que la bombilla encendiera; pero cuando el estado
lógico era de alta impedancia, el diodo empezaba a conducir,
produciendo entonces el mismo voltaje el los terminales del
relevo, por lo que la diferencia de potencial fue 0V en los
terminales de relevo, por lo que no se encendió la lámpara.
Para entender más esto podemos recurrir a la Figura 7.
Tabla 4 : Tabla de verdad del circuito de control de
encendido de luz.
Para realizar el montaje se hizo uso de una compuerta Smith
Trigger, esto con el n de tener un circuito un poco más
inmune al ruido, y con el n de complementar la tabla de
verdad, una compuerta not con Smith Trigger(Tipo Disparador
Smith) fue la más óptima. El circuito combinacional de la tabla
de verdad mostrada anteriormente puede ser visto en la Figura
6, seguida del esquema del circuito. La función utilizada fue Figura 7: Diseño del circuito de control de encendido de luz.
F = X Y , en donde X simboliza la luz, y Y la entrada
Finalmente se utilizó un comparador de voltaje para manip-
encender.
ular la entrada de la señal luz, en donde se llevó a un nivel
lógico apropiado, y esto generó más estabilidad en el circuito,
ya que por ser la luz una variable mecánica, puede tener mucha
interferencia, pero con el comparador de voltaje, este nivel de
corrupción es muy bajo.
Para éstas prácticas se utilizó una compuerta NOT de tipo
Figura 6: Circuito Lógico Combinacional Implementado. Disparador Smith como ya se mencionó al comienzo, esto es
con el n de tener un circuito bastante selectivo con respecto
Para el montaje del circuito se trató de veri car cautelosa- a la variable luz, y además de esto se utilizaron compuertas de
mente las conexiones debido a que se trabajó con voltajes colector abierto, por la característica del relevo de trabajar con
relativamente altos (120V, AC 60Hhz). Por lo que se trató 12V, lo que podría ocasionar un problema de corto circuito el
de trabajar con componentes lo más seguros posibles y tener la salidas de las compuertas simples, en cambio en este tipo
precaución de no realizar un corto, el cual podría dañar las de compuertas, el voltaje es controlado por la resistencia de
compuertas e inclusive la fuente CEKIT R usada para la Pull Up, que en el caso de la salida F esta dada por la bobina
práctica. En la Figura 7 podemos ver el circuito montado del relevo.
en la protoboard junto con las conexiones utilizadas para el
suministro de 120V AC. C. Control del Flujo de Agua en un Tanque a través de un
Circuito Lógico Combinacional.
Para la elaboración del diseño del circuito combinacional
que controla el ujo de agua en un tanque se tuvieron en
cuenta las siguientes consideraciones:
XSi el nivel de agua es bajo tanto la válvula 1 como la
válvula 2 se abren.
XSi el nivel de agua es alto se abre la válvula 3.
XSi la temperatura no es normal es decir, está en caliente
se abre la válvula 1 que es la de agua fría para establecer el
Figura 7: Montaje del circuito de control de encendido de equilibrio, o viceversa si la temperatura esta fría se abre la
luz hecho en protoboard. válvula dos para establecer el equilibrio.

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Sin importar la temperatura del tanque si el nivel del agua
es bajo se abrirán ambas válvulas tanto la válvula número uno,
como la número dos, o se abrirá la válvula tres en el caso del
nivel sea muy alto.
Las variables del sensor de nivel se han llamado S1, S2 y
S3, para las del sensor de temperatura T1 y T2 y las válvulas
V1, V2 y V3 para cada una.
Teniendo en cuenta todas las consideraciones anteriormente
mencionadas se pueden deducir tres funciones primordiales:
1) S1S2S3 + T 1T 2 = V 1
2) S1S2S3 + T 1T 2 = V 2 Figura 9: Circuito Lógico Combinacional.
3) S1S2S3 = V 3
Resulta claro saber que las válvulas se abren cuando están
en bajo, se puede observar que en la primera función se abre la
válvula 1 cuando todas las variables del sensor están en 0, es
decir, el nivel está bajo o se puede abrir cuando la temperatura
está caliente. No es necesario que las dos se cumplan para que
se abra, tan sólo con una que se cumpla es su ciente. Para la
segunda ecuación sucede lo mismo, pero teniendo en cuenta
que se aplica a la válvula 2 y se abrirá cuando la temperatura
este fría. La función 3 muestra que cuando el nivel está muy
alto, es decir, cuando están todas las variables S en 1 la válvula
3 se abre.
Se colocaron Leds en las salidas es decir en las válvulas a
través de una compuerta de colector abierto, para que muestren
a través de su encendido cuando las válvulas están abiertas.
En el caso de la temperatura se sabe el estado de ella a través
de otros dos Leds conectados en sus entradas (T1 y T2), uno
en cada una, si los dos leds están encendidos la temperatura
es alta, si uno de ellos está apagado y el otro encendido sin
tener en cuenta su orden la temperatura está normal, y si los
dos estan apagados la temperatura es baja.
El display tiene en cuenta las salidas cuando un dígito se
exhibe iluminando un subconjunto de los siete segmentos de
linea mostrado en la Figura 8.
Figura 10: a)Diagrama Lógico incluyendo números de
terminales, b) Símbolo Lógico tradicional.
Figura 8: a)Identi cación del Segmento b)Dígitos decimales.
Para la conexión del display de cátodo común se utiliza
un decodi cador binario de siete segmentos 74x49, ya que
tiene 5 entradas: una ja y 4 que las podemos variar y
8 salidas que son las que conectamos al display, donde la
entrada de blanqueo BI_L queda ja en alto y la entrada D
la dejamos en bajo ya que no se va a utilizar, ahora para A,
B y C se les conecta la entrada S1, S2 y S3 respectivamente.
A continuación se muestra el circuito lógico combinacional,
diagrama lógico del decodi cador y la tabla de verdad para Tabla 5: Tabla de verdad para un decodi cador de siete
este mismo circuito lógico combinacional. segmentos 79x49.

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III. CONCLUSIONES IV. REFERENCIAS
Aplicaciones como las mostradas anteriormente muestran [1].Wakerly, John F. Diseño Digital, Principios y Prácticas,
que la lógica digital es una herramienta fundamental para Cuarta Edición.
la solución de problemas diarios, tanto es así que se puede [2].Guía de laboratorio, Circuitos y Sistemas Digitales I,
aplicar el estudio de circuitos combinacionales a la física en trabajo dirigido No.2.
el estudio de manejo de uidos. Para comprobar esto se diseñó [3]. Floyd,Thomas. Fundamentos de Sistemas Digitales,
un circuito que controle el ujo de agua en un tanque, donde Séptima Edición.
el nivel entrega 3 variables y el estado de éste se muestra [4]. Hamblen, James O. quot;Rapid prototyping of Digital
a través de un número en la pantalla de un display. Este Systemsquot;, Segunda Edición.
mismo dispositivo va conectado a un decodi cador 74x49, una
herramienta clave para el desarrollo del diseño ya que ahorra
espacio en este caso se puede observar a través de sus 8 salidas
donde sólo se manejan 3 entradas.
Lastimosamente, la estabilidad y exactitud en las cantidades
físicas son difíciles de obtener en los circuitos reales. Estos
se ven afectados por las tolerancias de fabricación de sus
componentes, cambios en la temperatura, cambios en el voltaje
de alimentación y ruido creado por otros circuitos, entre otras
cosas, pero con algo de ingenio y con el uso de ayudas
para disminuir estos efectos se pueden crear circuitos que se
adapten a las características requeridas.
Existe una característica eléctrica de las entradas que mejo-
ran la inmunidad al ruido llamada histéresis, la cual se pudo
comprobar con la compuerta NOT tipo Disparaor Smith. A
esta compuerta se le conectó una señal senoidal de 5v pico a
pico, con una componente DC de 2.5V y la grá ca arrojada de
la histéresis proporcionada por esta compuerta fue la siguiente:
Figura 11: Curva de Histéresis
Podemos observar las características de histéresis en un
circuito de tipo disparador Smith, en la Figura11. en donde
claramente se observa que la escala es de 1V y 1V para el
voltaje en X como para el voltaje en Y, y teniendo esto en
cuenta podemos decir que Vl = 0:9V y Vh = 1:6V , valores
que no son para nada descabellados si se tiene en cuenta
los suministrados en la hoja de datos del fabricante que son
Vl = 0:9 0:8 y Vh = 1:6 1:7V:
A simple vista, parece algo difícil relacionar variables
físicas con sistemas booleanos, pero analizando la mayoría de
estos problemas, obedecen a situaciones que pueden ser re-
mediadas con el acondicionamiento adecuando de las señales,
como lo es el uso de un divisor de tensión, para obtener
un valor alto con able, y en casos en los que es muy
complicado garantizar un valor algo, el la implementación de
un comparador de voltaje.